【期中复习】2023-2024学年五年级数学上册《第一章 小数乘法》复习讲义 人教版

【备战期中】2020-2021学年五年级数学上册《第一章 小数乘法》复习讲义 人教版

知识回顾

1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。

如：×3表示的3倍是多少或3个的和的简便运算。

计算方法：按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、小数乘小数：

计算方法：

（1）先按照整数乘法算出积，再点小数点。

（2）点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

（3）积的小数位数不够时，应在前面用0补足，再点小数点。

注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简。

3、规律：

一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；

一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

4、求近似数的方法一般有三种：

⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法

5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。

6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。

7、运算定律和性质：

加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c

乘法：乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)

乘法分配律：(a+b)c=ac+bc[(a-b)c=ac-bc]

除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)

实战演练

一．选择题（共8小题）

1．（　　）的计算结果比第一个因数大．

A．34×0.9 B．0.93×1.2 C．4.5×1

2．下面算式中结果最接近0.2×0.4的是（　　）

A．0.21×0.39 B．0.22×0.38 C．0.23×0.37 D．0.24×0.36

3．1.24×0.24的积精确到百分位约是（　　）

A．0.29 B．0.30 C．0.3

4．3.25×11.3如果把两个因数的小数点都去掉，积比原来扩大（　　）倍．

A．1000 B．100 C．10

5．3个2.5相加的和是（　　）

A．6.5 B．7.5 C．5.5

6．算式17.3512×20.4136的结果是（　　）

A．354.20045632 B．354.20045638 

C．354.2045632

7．1.24×0.24的积保留两位小数是（　　）

A．0.29 B．0.30 C．0.3 D．0.03

8．下面各式中，积最小的是（　　）

A．0.5×1 B．0.5×0.5 C．0.5×1.5

二．填空题（共8小题）

9．7.4×0.48的积是　   　位小数，积保留两位小数是　   　．

10．5.01×3.9的积的小数部分有　   　位，估计一下它的积大约是　   　．

11．直接写出得数．

12．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”．

6.7×0.98　   　6.7

6.09×1.3　   　6.09

4.8×7.5　   　7.5×4.8

6.3×2.04　   　2.04．

13．求8个0.5相加的和，可列式　   　×　   　．

14．0.321×0.9的积保留两位小数是　   　。

15．1.3+1.3+1.3+1.3+1.3＝　   　×　   　＝　   　。

16．0.6×4的积有　   　位小数；0.036×72的积有　   　位小数。

三．判断题（共5小题）

17．15乘一个小数，积一定比15大．　   　．（判断对错）

18．3.999×0.5的积是四位小数．　   　（判断对错）

19．7.999×0.5的积精确到千分位约是4.000．　   　．（判断对错）

20．一个非零自然数乘0.01，所得的结果就是将这个数缩小100倍　   　．（判断对错）

21．43×0.75，4.3×75，0.43×7.5这三道题中，积最大的是第二道题　   　．（判断对错）

四．计算题（共2小题）

22．用竖式计算．

4.12×0.7＝

35.65×4.6＝

23．直接写得数．

五．操作题（共1小题）

24．涂一涂，填一填．

六．应用题（共7小题）

25．每千克芒果9.8元，小胖买了6.4千克．一共需要多少元？

26．李红在计算小数乘整数时，由于粗心把因数1.25的小数点漏了，得到的结果是6450，你认为正确的结果应是多少？为什么？

27．小胖每天坚持体育锻炼，他沿着操场跑8圈，每圈长0.28千米．小胖每天跑多少千米？

28．1千克黄豆可以榨油0.16千克，照这样计算，0.35吨黄豆可以榨油多少吨？

29．小明带了30元钱去文具店买笔记本，如果每本笔记本是4.6元，他准备买7本笔记本，那么这些钱够吗？为什么？

30．小胖去超市买乒乓球，每个乒乓球1.3元，买8个需要多少钱？

31．星期天小林帮妈妈出售自家种植的草皮70平方米，每平方米6.5元，这些草皮可以收入多少钱？

参考答案与试题解析

一．选择题（共8小题）

1．【分析】一个不为0的数乘比1大的数，乘积就比这个数大；

乘1，乘积就等于这个数；

乘比1小的数（不为0），乘积就小于这个数，据此解答即可．

【解答】解：A：因为0.9＜1

所以34×0.9＜34

B：因为1.2＞1

所以0.93×1.2＞0.93

C：因为1＝1

所以4.5×1＝4.5

故选：B．

【点评】本题考查小数乘法的规律：根据平时的积累去判断即可．

2．【分析】根据小数乘法的计算法则，先按照整数乘法的计算法则算出积，再看两个因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。据此分别计算出各式的结果，然后与0.2×0.4的积进行比较。

【解答】解：0.2×0.4＝0.08

0.21×0.39＝0.0819

0.22×0.38＝0.0836

0.23×0.37＝0.0851

0.24×0.36＝0.0864

0.08＜0.0819＜0.0836＜0.0851＜0.0864

所以最接近0.2×0.4的是0.21×0.39.

故选：A。

【点评】此题考查的目的是理解掌握小数乘法的计算法则，小数大小比较的方法及应用。

3．【分析】根据题意，先求出1.24×0.24的积，然后再根据四舍五入法求近似数即可．

【解答】解：根据题意可得：

1.24×0.24＝0.2976；

0.2976≈0.30．

故选：B．

【点评】本题主要考查小数的近似数，用四舍五入法进行解答即可．

4．【分析】3.25将小数点去掉变为325，扩大了100倍；11.3将小数点去掉变为113，扩大了10倍．所以算式3.25×11.3中的两个因数的小数点都去掉，积比原来扩大了100×10＝1000倍．

【解答】解：3.25×11.3如果把两个因数的小数点都去掉，

3.25扩大了100倍，11.3扩大了10倍，则：

积比原来扩大100×10＝1000倍．

故选：A．

【点评】在乘法算式中，因数扩大多少倍，积就会相应的扩大多少倍．

5．【分析】求几个相同加数的和用乘法计算，据此解答．

【解答】解：2.5×3＝7.5

答：3个2.5相加的和是7.5．

故选：B．

【点评】本题主要考查了学生根据乘法的意义列式解答问题的能力．

6．【分析】题目是两个四位小数相乘，不可能进行笔算．因此需要根据小数乘法的意义及特点进行估算，即两个4位小数相乘，结果是有8位小数．而分数乘法从右边算起，两个小数的第4位分别是2和6，两个数相乘等于12，因此结果的小数点最后一位数是2．

【解答】解：因为17.3512×20.4136两个小数相乘，两个小数后面是4位小数，结果是8位小数．

2×6＝12，所以结果小数后面最后一位小数是2．

故选：A．

【点评】此题考查的目的是掌握小数乘法的意义及运用，注意要数准小数点后面的位数．

7．【分析】利用小数乘法法则算出积，再求出近似值即可．

【解答】解：1.24×0.24＝0.2976≈0.30

故选：B．

【点评】此题考查小数求积的近似值的方法．

8．【分析】把每一个选项进行计算，然后再进行选择即可．

【解答】解：A.0.5×1＝0.5，

B.0.5×0.5＝0.25，

C.0.5×1.5＝0.75，

故选：B．

【点评】本题运用小数的乘法的计算法则进行计算即可．

二．填空题（共8小题）

9．【分析】本题根据小数乘法的运算法则分析填空、计算取值即可．

【解答】解：7.4×0.48中，7.4是1位小数，0.48是两位小数，则它们的积是1+2＝3位小数．

7.4×0.48＝3.552，

3.552≈3.55；

则积保留两位小数是3.55．

故答案为：3，3.55．

【点评】在按求保留相应小数位数时，可根据四舍五入的原则进行取值．

10．【分析】①5.01里有两位小数，而3.9里有一位小数，故积里应该有2+1＝3位小数；

②可以把5.01看成近似数是5，而3.9可以看成近似数是4，故它的积大约是：5×4＝20．

【解答】解：①5.01里有两位小数，而3.9里有一位小数，

所以积的小数部分有：2+1＝3位；

②5.01≈5，3.9≈4，

所以5.01×3.9≈5×4＝20．

故答案是：3，20．

【点评】本题主要考查学生对小数乘法的小数位数的运用以及利用近似数进行小数乘法的估算．

11．【分析】本题根据小数乘法的运算法则进行计算填空即可：

按整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点． 如果得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉．

【解答】解：

故答案为：0.84，0.84，0.084，0.084，9.6，0.0096，0.096，0.096．

【点评】此题也可根据积的变化规律的灵活计算．

12．【分析】（1）0.98＜1，6.7乘小于1的数，所得的积小于6.7，所以填＜；

（2）1.3＞1，6.09乘大于1的数，所得的积大于6.09，所以填＞；

（3）4.8×7.5与7.5×4.8，只是因数位置不同，由乘法交换律可得它们的积不变，所以填＝；

（4）6.3＞1，2.04乘大于1的数，所得的积大于2.04，所以填＞．

【解答】解：

（1）6.7×0.98＜6.7，

（2）6.09×1.3＞6.09，

（3）4.8×7.5＝7.5×4.8，

（4）6.3×2.04＞2.04．

故答案为：＜，＞，＞，＝．

【点评】一个小数，乘大于1的数，所得的积大于这个数；乘小于1的数，所得的积小于这个数．

13．【分析】要求8个0.5相加的和是多少，用0.5×8即可．

【解答】解：0.5×8＝4；

故答案为：0.5，8．

【点评】求几个相同加数和的简便计算，用乘法进行计算即可．

14．【分析】根据小数乘法的计算法则，先按照整数乘法的计算法则算出积，再看两个因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。据此算出0.321×0.9的积，再利用“四舍五入”法保留两位小数。

【解答】解：0.321×0.9＝0.2889

0.2889≈0.29

故答案为：0.29。

【点评】此题考查的目的是理解掌握小数乘法的计算法则，以及利用“四舍五入”法求积的近似数的方法及应用。

15．【分析】先根据小数乘法的意义列出乘法算式，再根据小数乘法的计算法则计算即可求解。

【解答】解：1.3+1.3+1.3+1.3+1.3＝1.3×5＝6.5。

故答案为：1.3，5，6.5。

【点评】考查了小数乘法的意义，小数乘法的计算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。

16．【分析】根据小数乘法的计算方法进行判断．据此解答。

【解答】解：0.6×4的因数中有一位小数，所以它和积中出有一位小数；

0.036×72的因数中有三位小数，所以它和积中出有三位小数。

故答案为：一，三。

【点评】本题主要考查了学生对积的小数位是因数中小数位数和的知识的掌握

三．判断题（共5小题）

17．【分析】如果这个小数大于1，积就大于15；如果这个小数小于1，积就小于15，据此解答．

【解答】解：不一定．如：15×0.5＝7.5＜15；15×1.5＝22.5＞15．

故答案为：错误．

【点评】此题考查了：一个数乘一个大于1的数，积就大于这个数；反之，则小于这个数．

18．【分析】根据小数乘法的法则，先按照整数乘法算出积，再看两个因数一共有几位小数就从积的末尾数出几位点上小数点；由此解答．

【解答】解：因为积的小数位数等于两个因数小数位数之和，

所以3.999×0.5的积小数位数是3+1＝4位是正确的．

故答案为：√．

【点评】此题主要考查小数乘法的计算方法和积的小数位数的确定方法．

19．【分析】根据小数乘法的计算方则先计算出7.999×0.5的积，再根据“四舍五入法”求得积的近似值．

【解答】解：7.999×0.5＝3.9995≈4.000；

故答案为：√．

【点评】解决此题要明确精确到千分位，要看万分位上的数有没有满5，从而用“四舍五入法”求得积的近似值．

20．【分析】由于0.01表示将整体“1”等分成100份，其中的一份为为0.01，由此可知，一个小数乘0.01，就是把这个小数缩小100倍．

【解答】解：根据小数的意义可知，

一个非零自然数乘0.01，所得的结果就是将这个数缩小100倍；

故答案为：√．

【点评】本题也可根据小数乘法的运算法则分析，一个小数乘0.01，就要将这个小数的小数点向左移动两位，即这个小数缩小100倍．

21．【分析】分别求出这三道题的得数，然后根据小数大小比较的方法进行比较即可．

【解答】解：43×0.75＝32.25，

4.3×75＝322.5，

0.43×7.5＝3.225，

因为322.5＞32.25＞3.225，

所以积最大的是第二道题；

故答案为：√．

【点评】此题也可以把其中的一个因数进行转化，根据两个非0的因数相乘，一个因数相同，另一个因数大的积就大．

四．计算题（共2小题）

22．【分析】利用小数乘法法则直接列竖式计算即可．

【解答】解：4.12×0.7＝2.884；

35.65×4.6＝163.99．

【点评】此题考查小数的乘法，注意计算结果小数的位数．

23．【分析】根据四则运算的计算法则计算即可求解．

【解答】解：

【点评】考查了四则运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．

五．操作题（共1小题）

24．【分析】图中有100个小格，0.4是40个小格，0.4×2就是2个40个小格，所以涂80个小格即可．

【解答】解：

【点评】解答本题的关键是看懂图意，再根据图意灵活解答．

六．应用题（共7小题）

25．【分析】依据“单价×数量＝总价”，代入数据即可求解．

【解答】解：9.8×6.4＝62.72（元）；

答：一共需要62.72元．

【点评】此题主要考查单价、数量和总价之间的关系．

26．【分析】根据小数乘法的计算法则，先按照整数乘法算出积，再看两个因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，末尾有0的可以把末尾的0去掉。据此解答。

【解答】解：因为1.25是两位小数，另一个因数是整数，所以积里有两位小数。

由此可知：李红在计算小数乘整数时，由于粗心把因数1.25的小数点漏了，得到的结果是6450，正确的结果应该是64.5。

故答案为：64.5。

【点评】此题考查的目的是理解掌握小数乘法的计算法则及应用，关键是明确：在小数乘法中，积的小数位数等于两个因数小数位数之和。

27．【分析】根据题意，每天跑8圈，因为一圈的长度是0.28千米，由此根据乘法的意义直接列式计算即可．

【解答】解：0.28×8＝2.24（千米）

答：小胖每天跑2.24千米．

【点评】小胖每天跑的圈数×跑道一圈的长度＝小胖每天跑的长度，直接列式计算即可．

28．【分析】0.35吨＝350千克．因为1千克黄豆可以榨油0.16千克，要求350千克黄豆可以榨油多少千克，就是求0.16千克的350倍是多少，用乘法计算．

【解答】解：0.35吨＝350千克

0.16×350＝56（千克）

56千克＝0.056吨

答：0.35吨黄豆可以榨油0.056吨．

【点评】此题注意单位换算，根据乘法的意义进行解答．

29．【分析】每本笔记本的单价是4.6元，用单价乘上数量7本，求出7本笔记本的总价，再与30元比较即可判断．

【解答】解：4.6×7＝32.2（元）

30＜32.2

答：这些钱不够．

【点评】本题主要是考查了单价、数量、总价三者之间的关系：总价＝单价×数量．

30．【分析】依据“单价×数量＝总价”即可计算出8个乒乓球的总价，据乘法的意义即可求解．

【解答】解：1.3×8＝10.4（元）

答：买8个需要10.4元钱．

【点评】此题主要依据单价、数量和总价之间的关系解决实际问题．

31．【分析】根据单价×数量＝总价，用6.5×70即可．

【解答】解：6.5×70＝455（元）．

答：这些草皮可以收入455元钱．

【点评】考查了单价、数量和总价之间的关系，根据单价×数量＝总价进行解答．