辽宁省大连嘉汇教育集团三中2023--2024学年上学期九年级数学月考试题

这是一份辽宁省大连嘉汇教育集团三中2023--2024学年上学期九年级数学月考试题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
嘉汇三中初三年级数学学科十月阶段学习质量监测考试时间：120分钟     试卷总分：120分一、选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．下列方程中，属于一元二次方程是（　　）A．x+y＝3 B．3x2+5x＝8 C．x（x+3）＝x2﹣6 D．2．二次函数的顶点坐标是　　A． B． C． D．3．将一元二次方程（x+a）2＝b，化成x2﹣8x﹣5＝0的形式，则a，b的值分别是（　　）A．﹣4，21 B．﹣4，11 C．4，21 D．﹣8，694．对于二次函数y＝3x2+2，下列说法错误的是（　　）A．最小值为2                            B．图象与y轴没有公共点 C．当x＜0时，y随x的增大而减小        D．其图象的对称轴是y轴5．x＝﹣1是关于x的一元二次方程ax2+bx﹣1＝0的一个根，则2a﹣2b+2021的值为（　　）A．2021 B．2022 C．2023 D．20246．下列各图象中有可能是函数y＝ax2+a（a≠0）的图象的是（　　）A． B． C． D．7．某班同学毕业时，都将自己的照片向本班其他同学送一张留念，全班一共送了1260张，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（　　）A．x（x+1）＝1260 B．x（x+1）＝1260 C．x（x﹣1）＝1260 D．x（x﹣1）＝12608．已知二次函数y＝3（x+1）2﹣8的图象上有三点A（1，y1），B（2，y2），C（﹣2，y3），则y1，y2，y3的大小关系为（　　）A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3 C．y3＞y1＞y2 D．y3＞y2＞y19．抛物线与坐标轴的交点个数为　　A．0 B．1 C．2 D．310．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为x＝﹣．下列结论中，正确的是（　　）A．abc＞0 B．a+b＝0 C．2b+c＞0 D．4a+c＜2b二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．已知关于x的一元二次方程2x2﹣5x+c＝0有两个相等的实数根，则c＝　                 　．12．已知线段AB=2，P是线段AB的黄金分割点，AP>PB，那么线段AP的长度等于__________．13．将抛物线向上平移1个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到抛物线解析式为___________________．14．已知x1，x2是方程x2﹣3x﹣1＝0的两根，则x1+x2=__________15．抛物线与轴交点的纵坐标为 ___________16.如图，抛物线与轴负半轴交于点，点为线     段上一动点，点的坐标为，连接，以为底边向右侧作等腰直角，若点恰好在抛物线上，则长为______________ 三、解答题（共3小题，17题8分，18题7分，19题8分，20题7分，满分30分）17．解方程（1）x2+2x﹣1＝0．               （2）2x2﹣x﹣3＝0．      18．若关于x的一元二次方程（k﹣5）x2﹣4x﹣1=0有实数根，求k的取值范围。        19．过原点的二次函数顶点为（2，-4），求该抛物线解析式       20．为进一步发展基础教育，自2014年以来，某县加大了教育经费的投入，2014年该县投入教育经费6000万元．2016年投入教育经费8640万元．假设该县这两年投入教育经费的年平均增长率相同．求这两年该县投入教育经费的年平均增长率；       四、解答题（共3小题，21题9分，22题、23题10分，满分29分）21．如图，直线y＝x+m和抛物线y＝x2+bx+c都经过点A（1，0），B（3，2）．（1）求m的值和抛物线的解析式；（2）不等式x2+bx+c＞0的解集为__________（2）不等式x2+bx+c＞x+m的解集为__________．           22.杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端处弹跳到人梯顶端椅子处，其身体（看成一点）的路线是抛物线的一部分，如图（1）求演员弹跳离地面的最大高度；（2）已知人梯高米，在一次表演中，人梯到起跳点的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由．                   23．某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润12元，为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价．据测算，每箱每降价1元，平均每天可多售出20箱．能否使每天销售该饮料获利达到1500元？若能，请求出每箱应降价多少元；若不能，请说明理由．                     五、解答题（共2小题，24题11分，25题12分，满分23分）24.对抛物线（p＞0），定义：点F叫做该抛物线的焦点，直线y=叫做该抛物线的准线，且该抛物线上任意一点到焦点的距离与它到准线的距离相等．运用上述材料解决以下问题：
如图，已知抛物线C：y=ax2-8ax的图象与x轴交于O，A两点，且过点B（2，-3），
（1）求抛物线C的解析式和点A坐标；
（2）若将抛物线C的图象向左平移4个单位，再向上平移4个单位得到抛物线D的图象．①抛物线D的解析式为______________②设M为抛物线D上任意一点，MN⊥x轴于点N，求MN+MF的最小值；               25．抛物线G：y＝ax2+c与x轴交于A、B两点，与y交于C（0，﹣1），且AB＝4OC．（1）直接写出抛物线G的解析式：　                　；（2）如图1，点D（﹣1，m）在抛物线G上，点P是抛物线G上一个动点，且在直线OD的下方，过点P作x轴的平行线交直线OD于点Q，当线段PQ取最大值时，求点P的坐标；（3）如图2，点N在y轴左侧的抛物线G上，且横坐标为-1，点M也在y轴左侧的抛物线G上，若S△CMN＝，求点M的坐标．