（期中复习专项）第三单元 分数除法 期中复习高频易错卷 （单元测试）小学数学六年级上册（人教版，含答案）

第三单元 分数除法  期中复习高频易错卷 （单元测试）

（满分：100分，完成时间：60分钟）

一、选择题（满分16分）

1．已知y大于1，那么下列式子中得数最大的是（    ）。

A．y÷ B．y－1 C．y D．

2．下面四种说法，正确的是（    ）。

A．假分数的倒数一定是真分数 B．4cm、4cm、8cm三根小棒可以围成等腰三角形

C．一个三角形的三个内角中至少有两个锐角 D．自然数不是质数，就是合数

3．甲、乙两数互为倒数，则甲、乙两数积的是（    ）。

A．0 B． C．1

4．一项工程，6天完成工程的，照这样计算，完成余下的工程还需要（    ）天。

A．24 B．20 C．5

5．一桶油用了，还剩下4千克，这桶油原来重（    ）千克。

A． B．5 C．20

6．狮子奔跑时的最高时速可以达到60千米/时，比猎豹慢。猎豹奔跑时的最高时速是多少？列式正确的是（    ）。

A． B． C．

7．一个数乘，积是，这个数是多少？列式是（    ）。

A． B． C． D．

8．下面各式中得数最大的是（    ）。

A． B． C． D．

二、填空题（满分16分）

9．一项工程，甲单独做需要8天完成，乙单独做需要12天完成。甲、乙合作，一天可以完成这项工程。

10．甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车到达B地需10小时，乙车到达A地需15小时，(        )小时后两车在途中相遇。

11．米的是(        )米，(        )吨的是3吨。

12．比40千米多的是(        )千米；(        )吨的是15吨。

13．把米长的绳子平均剪成5段，每段占全长的(          )，每段长(          )。

14．把米长的绳子平均截成5段，每段占全长的(        )，每段长(        )米。

15．一个分数与它本身相加、相减、相除，所得的和、差、商相加得，这个分数是(        )。

16．一桶油5千克，若每天用千克，(        )天用完；若每天用，(        )天用完。

三、判断题（满分8分）

17．真分数的倒数都大于1，假分数的倒数都小于1。(        )

18．的倒数是0.125。(        )

19．若a×＝b×（a，b均不为0），那么a＞b。(        )

20．甲车小时行了20千米，乙车小时行了20千米，乙车速度快。(      )

四、简便运算（满分6分）

21．(6分)计算下面各题，能简算的要写出必要的简算过程。

五、解答题（满分54分）

22．(6分)2021年是中国共产党成立100周年。建国路小学举行了“向党献礼手抄报”比赛，六（2）班参赛作品共56件，比六（1）班的参赛作品的数量多，六（1）班的参赛作品是多少件？

23．(6分)一套运动服225元，裤子的价格是上衣的。一件上衣的价格是多少元？（先把线段图补充完整，再列方程解答）

24．(6分)图书馆买来一些科技书和故事书，已知科技书有560本，比故事书的还多80本。图书馆买来故事书多少本？

25．(6分)甲、乙两个工程队合修一条水渠，甲工程队先修了4500米后，乙工程队修了剩下的，还剩2000米。这条水渠长多少米？

26．(6分)果园里种有苹果树、梨树和桃树，苹果树有360棵，梨树的棵数不仅是苹果树的，也是桃树的。果园里有多少棵桃树？

27．(6分)小林5分钟录入一份稿件的，平均每分钟录入这份稿件的几分之几？

28．(6分)六年级同学为学校图书室整理图书。他们已经整理了1000本，占图书总数的，图书馆一共有多少本书？

29．(6分)工程队要维修一段路，第一天修了全长的，第二天修了600米，这时还余下全长的。需要维修的路段全长多少米？

30．(6分)服装厂赶制一批演出服，第一天制作了240套，第二天制作了总数的，这时正好完成全部任务的一半。这批演出服一共多少套？

参考答案

1．A

【分析】因为y大于1，假设y＝30，把它代入到各项中进行求值，然后对比即可。

【详解】A．y÷＝30×＝36

B．y－1＝30－1＝29

C．y＝×30＝25

D．＝

36＞29＞25＞

故答案为：A

【点睛】本题考查分数乘除法，明确分数乘除法的计算方法是解题的关键。

2．C

【分析】（1）假分数的分子大于等于分母，当假分数的分子大于分母时假分数的倒数是真分数，当假分数的分子等于分母时假分数的倒数是1；

（2）三角形的任意两边之和大于第三条边，三角形的任意两边之差小于第三条边；

（3）假设三角形中没有锐角或只有一个锐角，那么三角形的内角和大于180°，不符合三角形的内角和定理；

（4）按照自然数因数个数的多少自然数分为1、质数、合数（不包括0）；据此解答。

【详解】A．假分数的倒数不一定是真分数，如：＝1，1的倒数还是1；原题说法错误。

B．4＋4＝8（cm）

8cm＝8cm

三角形的两边之和等于第三条边，所以4cm、4cm、8cm三根小棒不能围成三角形；原题说法错误。

C．假设三角形中只有一个锐角或没有锐角，则三角形的另外两个内角或三个内角都大于或等于90°，此时这个三角形的内角和大于180°，所以一个三角形的三个内角中至少有两个锐角；原题说法正确。

D．0和1既不是质数，也不是合数。原题说法错误。

故答案为：C

【点睛】掌握假分数的意义、三角形的特征、自然数的分类情况是解答题目的关键。

3．B

【分析】根据倒数的含义：乘积为1的两个数互为倒数。甲、乙两数互为倒数，所以甲、乙两数的积为1，求一个数的几分之几是多少，用乘法，列式：1×，即可得解。

【详解】根据分析得，甲、乙两数的积是1；

1×＝

故答案为：B

【点睛】此题的解题关键是理解倒数的定义以及掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法。

4．A

【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，用6天除以，可以计算出完成这项工程共需要多少天，再用完成这项工程共需要的天数减去6，可以计算出完成余下的工程还需要多少天。

【详解】

＝30－6

＝24（天）

故答案为：A

【点睛】本题解题关键是把这项工程的工作总量看作单位“1”，根据分数除法的意义，先计算出完成这项工程共需要多少天，再用减法计算出完成余下的工程还需要多少天。

5．C

【分析】将这桶油的质量看作单位“1”，用了，还剩下（1－），剩下的质量÷对应分率＝这桶油的质量，据此列式计算。

【详解】4÷（1－）

＝4÷

＝20（千克）

故答案为：C

【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应分率＝整体数量。

6．C

【分析】把猎豹的速度看成单位“1”，它的（）就是狮子的速度60千米/时，由此用除法求出猎豹的速度。

【详解】

＝

＝（千米/时）

故答案为：C

【点睛】本题先找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。

7．A

【分析】根据积÷乘数＝另一个乘数，进行分析。

【详解】

故答案为：A

【点睛】关键是理解乘法各部分之间的关系，除以一个数等于乘这个数的倒数。

8．D

【分析】计算出4个选项里的结果，比较大小即可。

【详解】A．＝＝

B．＝

C．＝

D．＝

，所以D选项得数最大。

故答案为：D

【点睛】此题的解题关键是通过分数加法、分数减法、分数乘法、分数除法的计算方法解决问题。

9．

【分析】把工作总量看作“1”，根据“甲单独做需要8天完成，乙单独做需要12天完成”可知甲的工作效率是，乙的工作效率是，求甲、乙合作一天的工作总量，可根据公式：工作总量＝甲、乙的工作效率之和×工作时间，代入数值，解答即可。

【详解】1÷8＝

1÷12＝

（＋）×1

＝×1

＝

甲、乙合作，一天可以完成这项工程。

【点睛】此题主要考查工作总量、工作效率、工作时间三者的关系式：工作总量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作总量÷工作时间，灵活变形列式解决问题。

10．6

【分析】假设A、B两地之间的总路程为1，根据“速度＝路程÷时间”表示出甲车和乙车的速度，最后利用“相遇时间＝总路程÷（甲车速度＋乙车速度）”求出两车的相遇时间，据此解答。

【详解】假设总路程为1。

1÷（）

＝1÷

＝6（小时）

所以，6小时后两车在途中相遇。

【点睛】掌握路程、时间、速度之间的关系和相遇时间的计算公式是解答题目的关键。

11．     12

【分析】求米的，用乘法，即×；已知一个数的是3吨，求这个数，用3÷即可。

【详解】×＝（米）

3÷＝12（吨）

【点睛】本题考查分数乘法和除法的应用，根据求一个数的几分之几，用乘法；已知一个数的几分之几，用除法，据此解答。

12．64     45

【分析】（1）把40千米看作单位“1”，所求千米数占40千米的（1＋），用分数乘法计算即可；

（2）把所求吨数看作单位“1”，根据“量÷对应的分率”求出单位“1”，据此解答。

【详解】（1）40×（1＋）

＝40×

＝64（千米）

（2）15÷＝45（吨）

【点睛】求比一个数多（少）几分之几的数是多少的计算方法：这个数×（1±分率）；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。

13．     米##m

【分析】每段绳子占全长的分率＝1÷平均分的段数，每段绳子的长度＝绳子的总长度÷平均分的段数，据此解答。

【详解】1÷5＝

÷5＝（米）

所以，每段占全长的，每段长米。

【点睛】前者求的是每段绳子占全长的分率，后者求的是每段绳子的具体长度，注意二者的区别。

14．    

【分析】（1）根据分数的意义，把一根米长的绳子看作单位“1”，平均截成5段，每段是全长的几分之几；1÷5，据此写出。

（2）求每段的长根据除法的意义用除法计算。

【详解】（1）每段占全长的：1，

（2）每段长：（米）。

【点睛】本题主要考查分数的意义，求每段长是全长的几分之几用1除以份数得出，求每段的长用除法计算得出。

15．

【分析】一个分数和本身相减，差为0，和本身相除，商为1。将这个分数设为未知数x，那么有“和＋0＋1＝”，据此列方程解出这个分数即可。

【详解】解：设这个分数是x。

2x＋0＋1＝

2x＝－1

x＝÷2

x＝

所以，这个分数是。

【点睛】本题考查了分数的加法、减法和除法，有一定运算能力是解题的关键。

16．25     10

【分析】求多少天用完，用油的总质量除以每天用的质量，即5÷；先求出每天用油的质量，用5×，再用油的总质量除以每天用油的质量，即可解答。

【详解】5÷

＝5×5

＝25（天）

5÷（5×）

＝5÷

＝5×2

＝10（天）

【点睛】本题考查分数除法的应用；关键是分清楚是分率还是具体的数量。

17．×

【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数，真分数＜1；分子大于或等于分母的分数为假分数，假分数≥1。乘积为1的两个数互为倒数，由此可知，所有的真分数的倒数大于1，所有的假分数的倒数小于或等于1。

【详解】根据真分数、假分数及倒数的意义可知，所有的真分数的倒数大于1，所有的假分数的倒数小于或等于1。因此，所有的假分数的倒数小于1说法错误。

故答案为：×

【点睛】完成本题要注意当假分数的分子与分母相同时，其倒数为它本身。

18．×

【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，据此判断即可。

【详解】×0.125＝

≠1

故答案为：×

【点睛】此题考查的目的是理解掌握倒数的意义及应用。

19．×

【分析】假设＝1，分别求出a和b值，然后进行比较即可。

【详解】假设＝1

则a＝，b＝

因为＜，所以a＜b。所以原题干说法错误。

故答案为：×

【点睛】本题考查异分母分数比较大小，明确其比较大小的方法是解题的关键。

20．√

【分析】根据“速度＝路程÷时间”，分别求出甲车、乙车的速度，再比较大小，得出结论。

【详解】甲车的速度：

20÷

＝20×4

＝80（千米/时）

乙车的速度：

20÷

＝20×5

＝100（千米/时）

100＞80，乙车的速度快。

故答案为：√

【点睛】掌握路程、速度、时间之间的关系以及分数除法的计算是解题的关键。

21．；；3；23

【分析】（1）（4）先把分数除法化为分数乘法，再利用乘法分配律简便计算；

（2）利用乘法交换律和结合律简便计算；

（3）按照四则混合运算的顺序，先计算小括号里面的加法，再计算中括号里面的乘法，最后计算括号外面的除法。

【详解】（1）

＝

＝

＝

＝

（2）

＝

＝

＝

（3）

＝

＝

＝3

（4）

＝

＝

＝20＋12－9

＝23

22．49件

【分析】六（2）班参赛作品的数量比六（1）班的参赛作品的数量多，即六（2）班参赛作品的数量是六（1）班参赛作品数量的（1＋），把六（1）班参赛作品的数量看作单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义，用56除以（1＋）即可求出六（1）班的参赛作品的数量。

【详解】56÷（1＋）

＝56÷

＝49（件）

答：六（1）班的参赛作品是49件。

【点睛】此题的解题关键是掌握已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数的计算方法。

23．线段图见详解；125元

【分析】把上衣的价格看作单位“1”，把上衣的价格平均分成5份，裤子的价格占其中的4份，裤子的价格＝上衣的价格×，等量关系式：裤子的价格＋上衣的价格＝这套运动服的价格，据此解答。

【详解】

解：设一件上衣的价格是x元。

x＋x＝225

x＝225

x＝225÷

x＝125

答：一件上衣的价格是125元。

【点睛】准确设出未知数并找出等量关系式是解答题目的关键。

24．640本

【分析】设图书馆买来故事书x本，根据等量关系：图书馆买来故事书的本数×＋80本＝图书馆买来科技书560本，列方程解答即可。

【详解】解：设图书馆买来故事书x本。

x＋80＝560

x＋80－80＝560－80

x＝480

x÷＝480÷

x＝640

答：图书馆买来故事书640本。

【点睛】本题可以用方程来解决问题，也可列分数除法算式来解决。

25．11500米

【分析】把甲工程队先修后剩下的长度看作单位“1”，甲工程队先修了4500米后，乙工程队修了剩下的，还剩2000米，那么可知2000米占甲工程队先修后剩下的长度的（1－），用除法计算即可求出甲工程队先修后剩下的长度，然后再加上甲工程队先修的4500米，即可求出这条水渠长多少米。

【详解】2000÷（1－）＋4500

＝2000÷＋4500

＝7000＋4500

＝11500（米）

答：这条水渠长11500米。

【点睛】本题关键是把甲工程队先修后剩下的长度看作单位“1”，求出甲工程队先修后剩下的长度是解题的关键。

26．300棵

【分析】先把苹果树的棵数看作单位“1”，根据乘法意义，用苹果树的棵数乘梨树占苹果树的分率，即可求出梨树的棵数；再把桃树的棵数看作单位“1”，用梨树的棵数除以，即可求出桃树的棵数。

【详解】360×÷

＝240÷

＝300（棵）

答：果园里有300棵桃树。

【点睛】解题的关键是明确：求一个数的几分之几，用乘法；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。

27．

【分析】利用工作总量÷工作时间＝工作效率，用除以5即可求出小林平均每分钟录入这份稿件的几分之几。

【详解】

答：平均每分钟录入这份稿件的。

【点睛】此题主要根据工作总量、工作时间、工作效率三者之间的关系，利用分数除法求出结果。

28．2500本

【分析】把图书馆图书的总本数看作单位“1”，已经整理的本数占总本数的，根据“量÷对应的分率”求出图书馆的图书总本数，据此解答。

【详解】1000÷＝2500（本）

答：图书馆一共有2500本书。

【点睛】本题主要考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。

29．2000米

【分析】根据题意可知，两天共修了全长的1－，再减去即可求出第二天修的米数占全长的几分之几。根据分数除法的意义，用600米除以第二天修的米数占全长的几分之几即可求出全长。

【详解】600÷（1－－）

＝600÷

＝2000（米）；

答：需要维修的路段全长2000米。

【点睛】先求出第二天修的米数占全长的几分之几是解答本题的关键，再根据分数除法的意义解答。

30．1120套

【分析】根据题意，这道题的等量关系是：第一天制作的数量＋第二天制作的数量＝全部任务×，根据这个等量关系，列方程解答。

【详解】解：设这批演出服一共套。

答：这批演出服一共1120套。

【点睛】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：第一天制作的数量＋第二天制作的数量＝全部任务×列方程解答。