新高考物理一轮复习精品讲义专题16 近代物理初步【练】【解析版】

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TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc16136" 一．练基础题型 PAGEREF _Tc16136 1
\l "_Tc21974" 二、练名校真题 PAGEREF _Tc21974 7
\l "_Tc21280" 三．练规范解答 PAGEREF _Tc21280 15
一．练基础题型
1．(多选)已知某金属发生光电效应的截止频率为νc，则( )
A．当用频率为2νc的单色光照射该金属时，一定能产生光电子
B．当用频率为2νc的单色光照射该金属时，所产生的光电子的最大初动能为hνc
C．当照射光的频率ν大于νc时，若ν增大，则逸出功增大
D．当照射光的频率ν大于νc时，若ν增大一倍，则光电子的最大初动能也增大一倍
【答案】AB
【解析】该金属的截止频率为νc，则可知逸出功W0＝hνc，逸出功由金属材料的性质决定，与照射光的频率无关，因此C错误；由光电效应的实验规律可知A正确；由爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0，将W0＝hνc代入可知B正确，D错误。
2.在核反应方程eq \\al(4,2)He＋eq \\al(14, 7)N→eq \\al(17, 8)O＋X中，X表示的是( )
A．质子 B．中子 C．电子 D．α粒子
【答案】A
【解析】核反应方程中，电荷数守恒和质量数守恒，X为eq \\al(1,1)H。
3.(2020·河南中原名校联考)下列描绘两种温度下黑体辐射强度与频率关系的图中，符合黑体辐射实验规律的是( )
A B
C D
【答案】B
【解析】根据黑体辐射实验规律，黑体热辐射的强度与波长的关系为：随着温度的升高，一方面，各种波长的辐射强度都有增加，则各种频率的辐射强度也都增加，另一方面，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，即向频率较大的方向移动，分析图象，只有B项符合黑体辐射实验规律，故B项正确。
4.某一放射性物质发生衰变时放出α、β、γ三种射线，让这三种射线进入磁场，运动情况如图所示。下列说法正确的是( )
A．该放射性物质的半衰期随温度的升高会增大
B．C粒子是原子核的重要组成部分
C．A粒子一定带正电
D．B粒子的穿透性最弱
【答案】C
【解析】半衰期由原子核本身决定，与外界因素无关，故A错误；由题图可知C粒子为电子，而原子核带正电，故B错误；由左手定则可知，A粒子一定带正电，故C正确；B粒子为γ射线，穿透性最强，故D错误。
5．(多选)(2020·西安检测)关于物质的波粒二象性，下列说法中正确的是( )
A．不仅光子具有波粒二象性，一切运动的微粒都具有波粒二象性
B．运动的微观粒子与光子一样，当它们通过一个小孔时，都没有特定的运动轨道
C．波动性和粒子性，在宏观现象中是矛盾的、对立的，但在微观高速运动的现象中是统一的
D．实物的运动有特定的轨道，所以实物不具有波粒二象性
【答案】ABC
【解析】波粒二象性是微观世界特有的规律，一切运动的微粒都具有波粒二象性，A正确。由于微观粒子的运动遵守不确定关系，所以运动的微观粒子与光子一样，当它们通过一个小孔发生衍射时，都没有特定的运动轨道，B正确。波粒二象性适用于微观高速领域，C正确。宏观物体运动形成的德布罗意波的波长很小，很难被观察到，但它仍有波粒二象性，D错误。
6.(2021·贵州凯里一中模拟)居里夫妇和贝克勒尔由于对放射性的研究而一起获得1903年的诺贝尔物理学奖，下列关于放射性的叙述，正确的是( )
A．自然界中只有原子序数大于83的元素才具有放射性
B．三种天然放射线中，电离能力和穿透能力最强的是α射线
C．α衰变eq \\al(238, 92)U→X＋eq \\al(4,2)He的产物X由90个质子和144个中子组成
D．放射性元素的半衰期与原子所处的化学状态和外部条件有关
【答案】C
【解析】原子序数大于83的元素都具有放射性，小于83的个别元素也具有放射性，故A错误；α射线的穿透能力最弱，电离能力最强，γ射线的穿透能力最强，电离能力最弱，故B错误；根据电荷数和质量数守恒得，产物X为eq \\al(234, 90)X，则质子为90个，中子数为234－90＝144个，故C正确；放射性元素的半衰期与原子所处的化学状态和外部条件无关，故D错误。
7.(2021·濮阳市第三次模拟)用如图甲所示的电路研究光电效应中光电流与照射光的强弱、频率等物理量的关系。图中A、K两极间的电压大小可调，电源的正负极也可以对调，分别用a、b、c三束单色光照射，调节A、K间的电压U，得到光电流I与电压U的关系如图乙所示，由图可知( )
甲 乙
A．单色光a和c的频率相同，且a光更弱些，b光频率最大
B．单色光a和c的频率相同，且a光更强些，b光频率最大
C．单色光a和c的频率相同，且a光更弱些，b光频率最小
D．单色光a和c的频率不同，且a光更强些，b光频率最小
【答案】B
【解析】a、c两单色光照射后遏止电压相同，根据Ekm＝eUc，可知产生的光电子最大初动能相等，则a、c两单色光的频率相等，光子能量相等，由于a光的饱和光电流较大，则a光的强度较大，单色光b照射后遏止电压较大，根据Ekm＝eUc，可知b光照射后产生的光电子最大初动能较大，根据光电效应方程Ekm＝hν－W0得，b光的频率大于a光的频率，故A、C、D错误，B正确。
8.(2020·邢台市调研)如图所示是研究光电效应的电路图，对于某金属用绿光照射时，电流表指针发生偏转。则以下说法正确的是( )
A．将滑动变阻器滑片向右移动，电流表的示数一定增大
B．如果改用紫光照射该金属时，电流表无示数
C．将K极换成逸出功小的金属板，仍用相同的绿光照射时，电流表的示数一定增大
D．将电源的正负极调换，仍用相同的绿光照射时，将滑动变阻器滑片向右移动一些，电流表的读数可能不为零
【答案】D
【解析】将滑动变阻器滑片向右移动，电压虽然增大，但若已达到饱和光电流，则电流表的示数可能不变，故A错误。紫光的频率比绿光频率大，则改用紫光照射该金属时一定能发生光电效应，则电流表一定有示数，故B错误。将K极换成逸出功小的金属板，仍用相同的绿光照射时，则光电子的最大初动能增加，但单位时间内通过金属表面的光子数没有变化，因而单位时间内从金属表面逸出的光电子数不变，饱和光电流不会变化，则电流表的示数不一定增大，故C错误。将电源的正负极调换，仍用相同的绿光照射时，将滑动变阻器滑片向右移动一些，若此时的电压仍小于遏止电压，则电流表有示数，故D正确。
9.根据氢原子的能级图，现让一束单色光照射到大量处于基态(量子数n＝1)的氢原子上，受激的氢原子能自发地发出6种不同频率的光，则照射氢原子的单色光的光子能量为( )
A．12.75 eV B．13.06 eV
C．13.6 eV D．0.85 eV
【答案】A
【解析】受激的氢原子能自发地发出6种不同频率的光，知跃迁到第4能级，则吸收的光子能量为ΔE＝－0.85 eV－(－13.6 eV)＝12.75 eV，A正确，B、C、D错误。
10.自然界存在的放射性元素的原子核并非只发生一次衰变就达到稳定状态，而是要发生一系列连续的衰变，最终达到稳定状态。某些原子核的衰变情况如图所示(N表示中子数，Z表示质子数)，则下列说法正确的是( )
A．由eq \\al(228, 88)Ra到eq \\al(228, 89)Ac的衰变是α衰变
B．已知eq \\al(228, 88)Ra的半衰期是T，则8个eq \\al(228, 88)Ra原子核经过2T时间后还剩2个
C．从eq \\al(228, 90)Th到eq \\al(208, 82)Pb共发生5次α衰变和2次β衰变
D．图中原子核发生的α衰变和β衰变分别只能产生α射线和β射线
【答案】C
【解析】eq \\al(228, 88)Ra衰变为eq \\al(228, 89)Ac的过程中，放出负电子，则该衰变是β衰变，选项A错误；半衰期是大量原子核衰变的统计规律，对少数原子核的衰变不适用，选项B错误；eq \\al(228, 90)Th衰变为eq \\al(208, 82)Pb的过程中，质量数减少20，由原子核衰变时质量数守恒可知，该过程中共发生了5次α衰变，又由原子核衰变时电荷数守恒有5×2－x＝8，和x＝2，则该过程中共发生了2次β衰变，选项C正确；发生α衰变和β衰变时，往往伴随γ射线产生，选项D错误。
二、练名校真题
1.(2021·山东泰安市4月多校联考)如图所示为研究光电效应的装置，金属板K所用材料为铝，已知铝的逸出功为4.2 eV，以下分析正确的是( )
A.只要照射时间长一些，入射光光子能量小于4.2 eV时，也能发生光电效应
B.若入射光光子能量大于逸出功，即使光的强度很弱，也能发生光电效应
C.发生光电效应时，遏止电压与入射光的频率成正比
D.研究饱和光电流和遏止电压时，电源的极性相同
【答案】 B
【解析】 能否发生光电效应不取决于光的强度，而取决于光的频率，若入射光光子能量大于逸出功则能发生光电效应，若小于逸出功则不能发生光电效应。发生光电效应后，光强的大小影响光电流的大小，选项A错误，B正确；由光电效应方程知，遏止电压与入射光的频率为一次函数关系，不是成正比，选项C错误；研究饱和光电流时A板为收集电子的板，光电管中的电场方向为A→K板，研究遏止电压时电场阻碍电子运动，光电管中的电场方向为K→A板，即研究饱和光电流和遏止电压时，电源的极性相反，选项D错误。
2.(2021·湖北七市州教科研协作体5月联考)在探究光电效应现象时，某小组的同学使用频率为ν的单色光照射某金属时，逸出的光电子最大初动能为Ek，已知普朗克常量为h，则( )
A.用频率为eq \f(ν,2)的单色光照射该金属时有可能发生光电效应
B.用频率为2ν的单色光照射该金属时逸出的光电子最大初动能等于2Ek
C.该金属的逸出功为hν
D.若增加该光的强度，则逸出的光电子最大初动能增大
【答案】 A
【解析】 因为使用频率为ν的单色光照射某金属时能发生光电效应，则用频率为eq \f(ν,2)的单色光照射该金属时有可能发生光电效应，选项A正确；根据光电效应方程，用频率为ν的单色光照射某金属时，有Ek＝hν－W逸出功，用频率为2ν的单色光照射该金属时，有Ek′＝2hν－W逸出功，可知用频率为2ν的单色光照射该金属时，逸出的光电子最大初动能不等于2Ek，选项B错误；根据Ek＝hν－W逸出功可知，该金属的逸出功小于hν，选项C错误；逸出光电子的最大初动能只与入射光的频率有关，与光强无关，选项D错误。
3.(2021·山东泰安市一轮检测)已知氢原子基态的能量为E1＝－13.6 eV。大量氢原子处于某一激发态。由这些氢原子可能发出的所有光子中，频率最大的光子能量为－0.937 5E1(激发态能量En＝eq \f(E1,n2)，其中n＝2，3……)，则下列说法正确的是( )
A.这些氢原子中最高能级为5能级
B.这些氢原子中最高能级为6能级
C.这些光子可具有6种不同的频率
D.这些光子可具有4种不同的频率
【答案】 C
【解析】 氢原子基态的能量为－13.6 eV，大量氢原子处于某一激发态，由这些氢原子可能发出的所有光子中，频率最大的光子能量为－0.937 5E1，则有ΔE＝－0.973 5E1＝En－E1，解得En＝0.062 5E1＝－0.85 eV＝eq \f(E1,16)，即处在n＝4能级；根据Ceq \\al(2,4)＝6，可知这些光子可具有6种不同的频率，故C正确，A、B、D错误。
4.(2021·山东枣庄市第二次模拟)氢原子的能级图如图所示。用氢原子从n＝4能级跃迁到n＝1能级辐射的光照射逸出功为6.34 eV 的金属铂，下列说法正确的是( )
A.产生的光电子的最大初动能为6.41 eV
B.产生的光电子的最大初动能为12.75 eV
C.氢原子从n＝2能级向n＝1能级跃迁时辐射的光不能使金属铂发生光电效应
D.氢原子从n＝6能级向n＝2能级跃迁时辐射的光也能使金属铂发生光电效应
【答案】 A
【解析】 从n＝4能级跃迁到n＝1能级辐射的光子能量为13.6 eV－0.85 eV＝12.75 eV，产生的光电子的最大初动能为Ek＝hν－W0＝12.75 eV－6.34 eV＝6.41 eV，故A正确，B错误；氢原子从n＝2能级向n＝1能级跃迁时辐射的光子能量为10.2 eV，能使金属铂发生光电效应，故C错误；氢原子从n＝6能级向n＝2能级跃迁时辐射的光子能量小于逸出功，故不能发生光电效应，故D错误。
5. [2021·天津市等级考模拟(一)]频率为ν的入射光照射某金属时发生光电效应现象。已知该金属的逸出功为W，普朗克常量为h，电子电荷量大小为e，下列说法正确的是( )
A.该金属的截止频率为eq \f(h,W)
B.该金属的遏止电压为eq \f(hν－W,e)
C.增大入射光的强度，单位时间内发射的光电子数不变
D.增大入射光的频率，光电子的最大初动能不变
【答案】 B
【解析】 金属的逸出功为W＝hν0，即金属的截止频率为ν0＝eq \f(W,h)，所以A错误；使光电流减小到0的反向电压Uc称为遏止电压，为Uc＝eq \f(Ek,e)，再根据爱因斯坦的光电效应方程，可得光电子的最大初动能为Ek＝hν－W，所以该金属的遏止电压为Uc＝eq \f(hν－W,e)，所以B正确；增大入射光的强度，单位时间内照射到金属上的光子数目会增大，发生了光电效应后，单位时间内发射的光电子数将增大，所以C错误；由爱因斯坦的光电效应方程可知，增大入射光的频率，光电子的最大初动能将增大，所以D错误。
6.(2021·山东淄博市4月模拟)已知氢原子的能级公式En＝eq \f(E1,n2)(E1＝－13.6 eV，n＝1，2，3…)。大量处于某激发态的氢原子向低能级跃迁时，发出的复色光通过玻璃三棱镜后分成a、b、c、d、e、f六束(含不可见光)，如图所示。据此可知，从n＝3能级向n＝1能级(基态)跃迁产生的那一束是( )
A.b B.c
C.d D.e
【答案】 D
【解析】 大量处于某激发态的氢原子向低能级跃迁时，发出的复色光通过玻璃三棱镜后分成6束，可知氢原子发生了从n＝4到基态的跃迁，其中从n＝4能级向n＝1能级(基态)跃迁产生的光的频率最大，从n＝3能级向n＝1能级(基态)跃迁产生的光的频率从高到低排列是第2位，因频率越大的光折射率越大，折射程度越大，可知该光对应着e光。
7.(2020·广东广州市下学期一模)光电效应实验，得到光电子最大初动能Ek与入射光频率ν的关系如图2所示。普朗克常量、金属材料的逸出功分别为( )
A.eq \f(b,a)，b B.eq \f(b,a)，eq \f(1,b)
C.eq \f(a,b)，b D.eq \f(a,b)，eq \f(1,b)
【答案】 A
【解析】 根据Ek＝hν－W0得纵轴截距的绝对值等于金属的逸出功，即W0＝b，图线的斜率k＝h＝eq \f(b,a)，故A正确，B、C、D错误。
8.(多选)(2021·海南省新高考一模)在医学上，常用钴60产生的γ射线对患有恶性肿瘤的病人进行治疗。钴60的衰变方程为eq \\al(60,27)C →eq \\al(60,28)Ni＋X，下列说法正确的是( )
A.钴60发生的是β衰变，X是电子
B.γ射线比β射线的穿透能力强
C.X粒子是钴60原子核的组成部分
D.该衰变过程释放的核能全部转化为γ射线的能量
【答案】 AB
【解析】 由核反应的质量数和电荷数守恒可知，X的质量数为0，电荷数为－1，则钴60发生的是β衰变，X是电子，选项A正确；γ射线比β射线的穿透能力强，选项B正确；X粒子是电子，不是钴60原子核的组成部分，选项C错误；该衰变过程释放的核能一部分转化为新核和电子的动能，一部分转化为γ射线的能量，选项D错误。
9.(2021·河北张家口市5月模拟)利用如图甲所示的电路完成光电效应实验，金属的遏止电压Uc与入射光频率ν的关系如图乙所示，图乙中U1、ν1、ν0均已知，电子电荷量用e表示。入射光频率为ν1时，下列说法正确的是( )
A.光电子的最大初动能Ek＝eU1－hν0
B.由Uc－ν图像可求得普朗克常量h＝eq \f(eU1,ν1－ν0)
C.滑动变阻器的滑片P向N端移动过程中电流表示数一直增加
D.把电源正负极对调之后，滑动变阻器的滑片P向N端移动过程中电流表示数一直增加
【答案】 B
【解析】 依题得，光电子的最大初动能为Ek＝eU1，故A错误；根据光电效应方程hν＝W0＋Ek，其中W0＝hν0，可得普朗克常量为h＝eq \f(eU1,ν1－ν0)，故B正确；无论电源正负极如何，电流表示数不能一直增加，故C、D错误。
10.(2021·山东临沂市下学期一模)2019年8月我国已经建成了新托卡马克(EAST)装置一中国环流器二号M装置(HL—2M)，为“人造太阳”创造了条件，其等离子温度有望超过2亿摄氏度，将中国的聚变堆技术提升到了新的高度。设该热核实验反应前氘核(eq \\al(2,1)H)的质量为m1，氚核(eq \\al(3,1)H)的质量为m2，反应后氦核(eq \\al(4,2)He)的质量为m3，中子(eq \\al(1,0)n)的质量为m4。关于聚变的说法正确的是( )
A.核裂变比核聚变更为安全、清洁
B.由核反应过程质量守恒可知m1＋m2＝m3＋m4
C.两个轻核结合成质量较大的核，比结合能较聚变前减少
D.HL—2M中发生的核反应方程式是eq \\al(2,1)H＋eq \\al(3,1)H→eq \\al(4,2)He＋eq \\al(1,0)n
【答案】 D
【解析】 轻核聚变比核裂变更为安全、清洁，选项A错误；核反应过程中质量数守恒，但质量不守恒，核反应过程中存在质量亏损，因此m1＋m2≠m3＋m4，选项B错误；两个轻核结合成质量较大的核，根据质量亏损与质能方程，则有聚变后比结合能将增大，选项C错误；根据质量数和核电荷数守恒知HL—2M中发生的核反应方程式是eq \\al(2,1)H＋eq \\al(3,1)H→eq \\al(4,2)He＋eq \\al(1,0)n，选项D正确。
11.(2021·山东青岛巿一模)常言道，万物生长靠太阳，追根溯源，地球上消耗的能量绝大部分是来自太阳内部持续不断地发生核反应释放出的核能。在太阳内部发生的典型核反应方程是4eq \\al(1,1)H→eq \\al(4,2)He＋2X，这个核反应释放出的能量为ΔE，光在真空中的传播速度为c，下列说法正确的是( )
A.该核反应属于裂变反应
B.方程中的X为电子(eq \\al( 0,－1)e)
C.该核反应前后质量数守恒，因而反应前后总质量保持不变
D.该核反应过程产生的质量亏损为Δm＝eq \f(ΔE,c2)
【答案】 D
【解析】 该核反应属于聚变反应，选项A错误；根据质量数和电荷数守恒可知，方程中的X为正电子(eq \\al(0,1)e)，选项B错误；该核反应前后质量数守恒，但是由于反应放出能量，则反应前后有质量亏损，选项C错误；根据ΔE＝Δmc2可知，该核反应过程产生的质量亏损为Δm＝eq \f(ΔE,c2)，选项D正确。
12.(2021·山东省等级考试物理模拟卷)秦山核电站是我国第一座核电站，其三期工程采用重水反应堆技术，利用中子(eq \\al(1,0)n)与静止氘核(eq \\al(2,1)H)的多次碰撞，使中子减速。已知中子某次碰撞前的动能为E，碰撞可视为弹性正碰。经过该次碰撞后，中子损失的动能为( )
A.eq \f(1,9)E B.eq \f(8,9)E
C.eq \f(1,3)E D.eq \f(2,3)E
【答案】 B
【解析】 设中子的质量为m，氘核的质量为2m，弹性正碰的过程满足动量守恒和能量守恒mv＝mv1＋2mv2，eq \f(1,2)mv2＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,1)＋eq \f(1,2)×2mveq \\al(2,2)，由以上两式解得：v1＝－eq \f(1,3)v，由已知可得：E＝eq \f(1,2)mv2，中子损失的动能：ΔE＝eq \f(1,2)mv2－eq \f(1,2)mveq \\al(2,1)＝eq \f(1,2)mv2－eq \f(1,2)meq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,3)v))eq \s\up12(2)＝eq \f(8,9)×eq \f(1,2)mv2＝eq \f(8,9)E。
三．练规范解答
1.(2021·江苏南通市5月第二次模拟)1930年英国物理学家考克饶夫和瓦尔顿建造了世界上第一台粒子加速器，他们获得了高速运动的质子，用来轰击静止的锂原子核(eq \\al(7,3)Li)，形成一个不稳定的复合核后分解成两个相同的原子核。
(1)写出核反应方程式；
(2)已知质子的质量为m，初速度为v0，反应后产生的一个原子核速度大小为1.5v0，方向与质子运动方向相同，求反应过程中释放的核能。(设反应过程释放的核能全部转变为动能)
【答案】 (1)eq \\al(7,3)Li＋eq \\al(1,1)H→2eq \\al(4,2)He (2)eq \f(57,8)mveq \\al(2,0)
【解析】 (1)核反应方程满足质量数守恒和电荷数守恒
eq \\al(7,3)Li＋eq \\al(1,1)H→2eq \\al(4,2)He
(2)核反应过程，动量守恒mv0＝4m×1.5v0＋4mv
根据能量守恒定律
ΔE＝eq \f(1,2)(4m)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1.5v0))2＋eq \f(1,2)×4mv2－eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)＝eq \f(57,8)mveq \\al(2,0)
2.（2021江苏无锡江阴检测）用速度大小为v的中子轰击静止的锂核eq \\al(6,3)Li，发生核反应后生成氚核和α粒子，生成的氚核速度方向与中子的速度方向相反，氚核与α粒子的速度之比为7∶8，中子的质量为m，质子的质量可近似看做m，光速为c。
(1)写出核反应方程；
(2)求氚核和α粒子的速度大小；
(3)若核反应过程中放出的核能全部转化为α粒子和氚核的动能，求出质量亏损。
【答案】．(1)eq \\al(1,0)n＋eq \\al(6,3)Li→eq \\al(3,1)H＋eq \\al(4,2)He (2)eq \f(7v,11) eq \f(8v,11) (3)eq \f(141mv2,121c2)
【解析】
(1)根据质量数守恒与电荷数守恒，则核反应方程为：eq \\al(1,0)n＋eq \\al(6,3)Li→eq \\al(3,1)H＋eq \\al(4,2)He。
(2)由动量守恒定律得：mnv＝－mHv1＋mHev2
由题意得：v1∶v2＝7∶8，
又mn＝m，mH＝3m，mHe＝4m
解得：v1＝eq \f(7v,11)，v2＝eq \f(8v,11)。
(3)氚核和α粒子的动能之和为：
Ek＝eq \f(1,2)·3mveq \\al(2,1)＋eq \f(1,2)·4mveq \\al(2,2)＝eq \f(403,242)mv2
释放的核能为：
ΔE＝Ek－Ekn＝eq \f(403,242)mv2－eq \f(1,2)mv2＝eq \f(141,121)mv2
由爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2得，质量亏损为
Δm＝eq \f(ΔE,c2)＝eq \f(141mv2,121c2)
3．如图甲所示，静止在匀强磁场中的eq \\al(6,3)Li核俘获一个速度为v0＝7.7×104 m/s的中子而发生核反应，即eq \\al(6,3)Li＋eq \\al(1,0)n→eq \\al(3,1)H＋eq \\al(4,2)He，若已知eq \\al(4,2)He的速度v2＝2.0×104 m/s，其方向与反应前中子速度方向相同，试求：
(1)eq \\al(3,1)H的速度大小和方向；
(2)在图乙中，已画出并标明两粒子的运动轨迹，请计算出轨道半径之比；
(3)当eq \\al(4,2)He旋转3周时，粒子eq \\al(3,1)H旋转几周？
图甲 图乙
【答案】(1)大小为1.0×103 m/s，方向与v0相反(2)3∶40 (3)2周
【解析】：(1)反应前后动量守恒：m0v0＝m1v1＋m2v2(v1为氚核速度，m0、m1、m2分别代表中子、氚核、氢核质量)
代入数值可解得：v1＝－1.0×103 m/s，方向与v0相反．
(2)eq \\al(3,1)H和eq \\al(4,2)He在磁场中均受洛伦兹力，做匀速圆周运动的半径之比
r1∶r2＝eq \f(m1v1,Bq1)∶eq \f(m2v2,Bq2)＝3∶40.
(3)eq \\al(3,1)H和eq \\al(4,2)He做匀速圆周运动的周期之比
T1∶T2＝eq \f(2πm1,Bq1)∶eq \f(2πm2,Bq2)＝3∶2，
所以它们的旋转周数之比
n1∶n2＝T2∶T1＝2∶3，
即eq \\al(4,2)He旋转三周，eq \\al(3,1)H旋转2周．
4.用速度大小为v的中子轰击静止的锂核（eq \\al(7,3)Li），发生核反应后生成氚核和α粒子.生成的氚核速度方向与中子的速度方向相反，氚核与α粒子的速度之比为7∶8，中子的质量为m，质子的质量可近似看成m，光速为c.
（1）写出核反应方程；
（2）求氚核和α粒子的速度大小；
（3）若核反应过程中放出的核能全部转化为α粒子和氚核的动能，求出质量亏损.
【答案】（1） eq \\al(1,0)n＋eq \\al(6,3)Li→eq \\al(3,1)H＋eq \\al(4,2)He （2） eq \f(7v,11)，eq \f(8v,11) （3） eq \f(141mv2,121c2)
【解析】（1）根据质量数守恒与电荷数守恒，则有核反应方程为： eq \\al(1,0)n＋eq \\al(6,3)Li→eq \\al(3,1)H＋eq \\al(4,2)He.
（2）由动量守恒定律得mnv＝－mHv1＋mHev2.
由题意得v1∶v2＝7∶8，解得v1＝eq \f(7,11)v，v2＝eq \f(8,11)v.
（3）氚核和α粒子的动能之和为Ek＝eq \f(1,2)·3mveq \\al(2,1)＋eq \f(1,2)·4mveq \\al(2,2)＝eq \f(403,242)mv2，
释放的核能为ΔE＝Ek－Ekn＝eq \f(403,242)mv2－eq \f(1,2)mv2＝eq \f(141,121)mv2，
由爱因斯坦质能方程得，质量亏损为Δm＝eq \f(ΔE,c2)＝eq \f(141mv2,121c2).