广东省珠海市香洲区珠海市文园中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题(无答案)

珠海市文园中学2023-2024学年八上国庆节学情反馈

八年级数学试卷

说明：本试卷共4页，答题卷共4页，满分100分，考试时间为60分钟．

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．以下列各组长度的线段为边（单位：），能构成三角形的是（    ）

A．7，5，12 B．4，6，5 C．8，4，4 D．6，8，15

2．一副三角板，按如图所示叠放在一起，则图中的度数是（    ）

A． B． C． D．

3．下列各图中，正确画出边上的高的图形是（    ）

A． B．

C． D．

4．如图，，点，在直线上，，，则的长为（    ）

A．5 B．4 C．3 D．2

5．正六边形的外角和为（    ）

A． B． C． D．

6．根据下列已知条件，不能唯一画出的是（    ）

A．，， B．，，

C．，， D．，，

7．已知四边形，求证：．在证明该结论时，需添加辅助线，下面添加辅助线不正确的是（    ）

A． B．

C． D．

8．如图，射线是的平分线，是射线上一点，于点，点是射线上一点，若，且的面积是6，则长为（    ）

A．3 B．4 C．5 D．6

9．如图，在中，，，平分，点为上一点，于点，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

10．如图，在中，是边上任意一点，连接并取的中点，连接并取的中点，连接并取的中点，连接，若，则的值为（    ）

A． B． C． D．

二、填空题（每小题3分，共18分）

11．安装空调外机时一般会采用如图的方法固定，其根据的几何原理是__________．

12．若三条边长为，，化简：__________．

13．如图，在中，为边上的中线，若与的周长差为3，则__________．

14．如图，，，与相交于点，与相交于点，则的度数为__________度．

15．如图，中，，点，分别在边，上，，的平分线与的平分线交于点，则__________度．

16．如图，是一个的正方形网格，则__________度．

二、解答题（17、18题每题5分，19、20题每题6分，21题7分，22题11分，23题12分）

17．（5分）在一个各内角都相等的多边形中，每一个内角都佮为相邻外角的3倍．

（1）求这个多边形的边数；

（2）求这个多边形的内角和．

18．（5分）如图，，，点，，，在一条直线上，且．求证：．

19．（6分）如图，已知．

（1）尺规作图：作的角平分线（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）如果，，的面积为12，求的面积．

20．（6分）已知：如图，、是的高，且．求证：．

21．（7分）如图，是的平分线，，点在上，，，，分别是垂足，求证：．

22．（11分）【基本模型】（1）如图1，在中，平分，平分外角，试说明．

【变式应用】（2）如图2，，，分别是射线，上的两个动点，与的平分线的交点为，则点，的运动的过程中，的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由．

【拓展应用】（3）如图3，，作的平分线，是射线上的一定点，是直线上的任意一点（不与点重合），连接，设的平分线与的邻补角的平分线的交点为，请直接写出的度数．

图1                               图2                             图3

23．（12分）如图，在平面直角坐标系中的位置如图，其中点，点分别在轴和轴上，且和满足：，若点在第四象限，，且，．

图1                               图2

（1）请直接写出点和点的坐标；

（2）求点的坐标；

（3）若交轴于，交轴于，是线段上一点，且，连，求证：．