物理选择性必修 第二册2 法拉第电磁感应定律第1课时精练

第二章分层作业10　法拉第电磁感应定律的理解和基本应用

A级 必备知识基础练

1.对于法拉第电磁感应定律E=n,下列理解正确的是(　　)

A.穿过线圈的磁通量越大,感应电动势越大

B.穿过线圈的磁通量为0,感应电动势一定为0

C.穿过线圈的磁通量变化越大,感应电动势越大

D.穿过线圈的磁通量变化越快,感应电动势越大

2.如图所示,半径为R的n匝线圈套在边长为a的正方形ABCD之外,匀强磁场垂直穿过该正方形。当磁场以的变化率变化时,线圈产生的感应电动势的大小为(　　)

A.πR2 B.a2

C.nπR2 D.na2

3.(2023北京八一中学高二期末)如图甲所示,10匝的线圈两端M、N与一个理想电压表相连,线圈内有方向垂直纸面向里的磁场,线圈中的磁通量按图乙所示规律变化。下列说法正确的是(　　)

A.线圈中产生的感应电流沿顺时针方向

B.电压表的正接线柱接线圈的N端

C.线圈中磁通量的变化率为0.5 Wb/s

D.电压表的读数为10 V

4.(多选)无线电力传输研究取得重大突破,它是一种非接触式电源供应系统基于电磁感应原理可无线传输电力。两个感应线圈可以放置在左右相邻或上下相对的位置,原理示意图如图所示。下列说法正确的是(　　)

A.若甲线圈中输入电流,乙线圈中就会产生感应电动势

B.只有甲线圈中输入变化的电流,乙线圈中才会产生感应电动势

C.甲线圈中电流越大,乙线圈中感应电动势越大

D.甲线圈中电流变化越快,乙线圈中感应电动势越大

5.(多选)(2023广东广州六中高二校考)如图甲所示,螺线管P穿过一固定圆形线圈Q,P中通有变化的电流i,规定图示电流方向为正,电流随时间变化的规律如图乙所示,则(　　)

A.t1时刻,从上往下看,线圈Q中有顺时针方向的电流

B.t2时刻,线圈Q中没有感应电流

C.t1~t2时间内,线圈Q中电流在增大

D.t2~t3时间内,线圈Q中磁通量的变化率在增大

6.如图甲所示线圈的匝数n=100,横截面积S=50 cm2,线圈总电阻r=10 Ω,沿轴线方向有匀强磁场,磁场的磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示,则在开始的0.1 s内(　　)

A.磁通量的变化量的大小为0.25 Wb

B.磁通量的变化率的大小为2.5×102 Wb/s

C.a、b间电压为0

D.在a、b间接一个理想电流表时,电流表的示数为0.25 A

7.如图所示,半径为r的金属圆环以角速度ω绕通过其直径的轴OO'匀速转动,匀强磁场的磁感应强度为B。从金属圆环所在的平面与磁场方向重合时开始计时,在转过30°角的过程中,环中产生的感应电动势的平均值为(　　)

A.2Bωr2 B.2Bωr2

C.3Bωr2 D.3Bωr2

8.空间存在一方向与纸面垂直、大小随时间变化的匀强磁场,其边界如图甲中虚线MN所示。一硬质细导线的电阻率为ρ、横截面积为S,将该导线做成半径为r的单匝圆环固定在纸面内,圆心O在MN上。t=0时磁感应强度的方向如图甲所示,磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示,则在t=0到t=t1的时间间隔内圆环中的感应电动势大小是多少?

B级 关键能力提升练

9.(2023北京西城高二期末)如图所示,a、b是两个用同样的导线制成的单匝圆形闭合线圈,线圈半径ra=2rb。匀强磁场垂直于线圈平面,且磁感应强度随时间均匀减小。下列判断正确的是(　　)

A.线圈a、b中感应电流均为逆时针方向

B.线圈a、b的感应电动势之比是2∶1

C.线圈a、b的电阻之比是4∶1

D.线圈a、b的感应电流之比是2∶1

10.(2023吉林白城高二期末)一环形线圈放在匀强磁场中,设第1 s内磁感线垂直于线圈平面向里,如图甲所示。若磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示,那么第2 s内线圈中感应电流的大小和方向分别是(　　)

甲

乙

A.大小恒定,顺时针方向

B.大小恒定,逆时针方向

C.逐渐增加,逆时针方向

D.逐渐增加,顺时针方向

11.(多选)(2023河北邢台高二期末)某物理兴趣小组的同学为研究无线充电技术,动手制作的一个“特斯拉线圈”如图甲所示,其原理示意图如图乙所示,线圈的匝数为n、面积为S,若在t时间内,匀强磁场平行于线圈轴线穿过线圈,其磁感应强度大小由B1均匀增加到B2,下列说法正确的是(　　)

A.a端电势高于b端电势

B.b端电势高于a端电势

C.该段时间内,线圈两端的电势差的大小恒为

D.该段时间内,线圈两端的电势差的大小恒为

12.(2023陕西宝鸡高二期末)有一个100匝的线圈,单匝线圈的面积为100 cm2,线圈的总电阻为0.1 Ω,线圈中磁场均匀变化,其变化规律如图所示,磁场方向垂直于线圈平面向里,求在1~2 s时间内:

(1)线圈中产生的感应电流的方向(顺时针还是逆时针);

(2)线圈中产生的感应电动势的大小;

(3)线圈中产生的感应电流的大小。

参考答案

分层作业10　法拉第电磁感应定律的理解和基本应用

1.D　解析 根据E=n可知,穿过线圈的磁通量变化越快,感应电动势越大,故选项D正确,A、B、C错误。

2.D　解析 由题意可知,线圈中磁场的面积为a2,根据法拉第电磁感应定律可知,线圈中产生的感应电动势大小E=n=na2,故D正确。

3.C　解析 根据图乙可知,线圈中的磁通量随时间均匀增加,根据楞次定律可知线圈中产生的感应电流沿逆时针方向,故A错误;电源内部电流方向由负极流向正极,可知M端电势高于N端电势,则电压表的正接线柱接线圈的M端,故B错误;根据图乙可知,线圈中磁通量的变化率为Wb/s=0.5Wb/s,故C正确;线圈产生的电动势为E=n=10×0.5V=5V,可知电压表的读数为5V,故D错误。

4.BD　解析 根据产生感应电动势的条件,只有处于变化的磁场中,乙线圈才能产生感应电动势,A错误,B正确;根据法拉第电磁感应定律,感应电动势的大小取决于磁通量的变化率,所以C错误,D正确。

5.AC　解析 t1 时刻,流过螺线管P的电流为正向减小,则由楞次定律可知线圈Q中的感应电流的磁场向下,从上往下看,线圈Q中有顺时针方向的感应电流,故A正确;t2 时刻虽然P中电流为零,但此时电流的变化率不为零,线圈Q中依然有感应电流存在,故B错误;t1~t2时间内,因P中电流变化率在增大,即穿过线圈Q的磁通量的变化率增大,则线圈Q中电流在增大,故C正确;t2~t3时间内,P中电流的变化率在减小,则线圈Q中磁通量的变化率在减小,故D错误。

6.D　解析 通过线圈的磁通量与线圈的匝数无关,则线圈中磁通量的变化量的大小为ΔΦ=|B2S-B1S|=(0.1+0.4)×50×10-4Wb=2.5×10-3Wb,A错误;磁通量的变化率Wb/s=2.5×10-2Wb/s,B错误;根据法拉第电磁感应定律可知,当a、b间断开时,其间电压等于线圈产生的感应电动势,感应电动势大小E=n=2.5V,C错误;在a、b间接一个理想电流表时相当于a、b间接通而形成回路,回路总电阻即为线圈的总电阻,故感应电流大小I==0.25A,故D正确。

7.C　解析 题图位置时穿过金属圆环的磁通量Φ1=0,转过30°角时穿过金属圆环的磁通量大小Φ2=BSsin30°=πBr2,转过30°角所用的时间Δt=,由法拉第电磁感应定律,得感应电动势的平均值=n=n=3Bωr2,故C正确,A、B、D错误。

8.答案

解析 根据法拉第电磁感应定律得E=πr2·。

9.D　解析 根据楞次定律,磁感应强度减小,磁通量减小,线圈a、b都产生顺时针方向的电流,A错误;根据法拉第电磁感应定律得E=nπr2,所以线圈a、b的感应电动势之比为Ea∶Eb=4∶1,B错误;根据电阻定律得R=ρ,所以线圈a、b的电阻之比为Ra∶Rb=2∶1,C错误;根据欧姆定律得I=r,所以线圈a、b的感应电流之比为Ia∶Ib=2∶1,D正确。

10.B　解析 由题意可知,第1s内磁场方向垂直于线圈平面向里,则在第2s内,磁场的方向垂直于线圈平面向外,且均匀减小,根据楞次定律,感应电流的方向为逆时针方向;根据法拉第电磁感应定律E=NS知,磁感应强度均匀变化,则感应电动势恒定,根据I=知感应电流恒定,故B正确。

11.AD　解析 根据楞次定律,可知感应磁场方向向下,由安培定则知,感应电流方向由b到a,线圈相当于电源,所以a端电势高于b端电势,故A正确,B错误;根据法拉第电磁感应定律,该段时间内线圈两端的电势差的大小恒为E=n=nS,故C错误,D正确。

12.答案 (1)逆时针　(2)0.1 V　(3)1 A

解析 (1)根据楞次定律,可知感应电流的方向为逆时针方向。

(2)在1~2s内,E=n=nS=100×0.1×100×10-4V=0.1V。

(3)感应电流的大小为I=A=1A。