新高考物理一轮复习课后练习[37]第14章第1讲 光的折射全反射（含解析）

课后练习[37]

第十四章　光　电磁波　相对论

第1讲　光的折射　全反射

一、选择题(本题共8小题，1～4题为单选，5～8题为多选)

1．(2022·江西高三月考)很多公园的水池底部都装有彩灯，当一束由红、蓝两色光组成的灯光从水中斜射向空气时，下列光路图中可能存在的一种情况是(　C　)

[解析]　当两种色光都能折射到空气中时，根据折射定律n＝知，红光与蓝光的折射率不同，在入射角相等时，折射角一定不同，蓝色光的折射角大，A不可能；光线射到水面时一定有反射，所以反射光中红光和蓝光都有，B图、D图不可能；由于红光的折射率比蓝光小，由临界角公式sin C＝知，红光的临界角比蓝光大，有可能是蓝光发生了全反射而红光没有发生全反射，C有可能。

2．(2021·云南高三月考)如图所示，一束细白光从半圆形玻璃砖顶点垂直于PQ向圆心O射去。保持入射光不变让玻璃砖绕圆心逆时针缓慢转动，当转过α角时，恰好没有任何光线从PQ边射出。由此可以判定(　A　)

A．红光的临界角是α B．红光的临界角是

C．紫光的临界角是α D．紫光的临界角是

[解析]　当转过角α时，可以知道光线在PQ界面上的入射角为α。恰好没有任何光线从PQ边射出，可以知道临界角为α，因为紫光的折射率最大，根据sin C＝，由此可知：紫光的临界角最小，最先消失的是紫光，现在都没有光射出，说明临界角最大的红光也没有射出，所以可以知道红光的临界角为α。故A项符合题意，B、C、D项不符合题意。

3．(2021·北京市高考适应性考试)已知天然材料的折射率都为正值(n>0)。近年来，人们针对电磁波某些频段设计的人工材料，可以使折射率为负值(n<0)，称为负折射率介质。电磁波从正折射率介质入射到负折射率介质时，符合折射定律，但折射角为负，即折射线与入射线位于界面法线同侧，如图1所示。点波源S发出的电磁波经一负折射率平板介质后，在另一侧成实像。如图2所示，其中直线SO垂直于介质平板，则图中画出的4条折射线(标号为1、2、3、4)之中，正确的是(　D　)

A．1 B．2

C．3 D．4

[解析]　电磁波经过负折射率介质后，折射光线与入射光线位于界面法线同侧，所以折射线1、2不对，A、B错误；又题意说，点波源S发出的电磁波经负折射率平板介质后，在另一侧成实像，而折射线3不能成实像，折射线4能成实像，所以C错误，D正确。

4．(2021·浙江6月卷，12)用激光笔照射透明塑料制成的光盘边缘时观察到的现象如图所示。入射点O和两出射点P、Q恰好位于光盘边缘等间隔的三点处，空气中的四条细光束分别为入射光束a、反射光束b、出射光束c和d。已知光束a和b间的夹角为90°，则(　D　)

A．光盘材料的折射率n＝2

B．光在光盘内的速度为真空中光速的三分之二

C．光束b、c和d的强度之和等于光束a的强度

D．光束c的强度小于O点处折射光束OP的强度

[解析]　如图所示

由几何关系可得入射角为i＝45°，折射角为r＝30°，根据折射定律有n＝＝＝，所以A错误；根据v＝＝c，所以B错误；光束在b、c和d的强度之和小于光束a的强度，因为在Q处光还有反射光线，所以C错误；光束c的强度与反射光线PQ强度之和等于折射光线OP的强度，所以D正确。故选D。

5．一光纤通信中信号传播的主要载体是光导纤维，它的结构如图所示，可看成一段直线，其内芯和外套的材料不同，光在内芯中传播，下列关于光导纤维的说法中正确的是(　AC　)

A．内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套界面上发生全反射

B．内芯的折射率比外套的大，光传播时在套与外界的界面上发生全反射

C．波长越长的光在光纤中传播的速度越大

D．频率越大的光在光纤中传播的速度越大

[解析]　内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射，故A正确，B错误；波长越长的光，频率越小，介质对它的折射率n越小，根据公式v＝，光在光纤中传播的速度越大，故C正确，D错误。

6．(2021·全国高三专题练习)如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABM的单色光从空气射向E点，并偏折到F点。已知入射方向与AB边的夹角为θ＝30°，E、F分别为边AB、BM的中点，则(　ACD　)

A．该三棱镜对该单色光的折射率为

B．光在F点发生全反射

C．光从空气进入棱镜，波长变短

D．从F点出射的光束相对于入射到E点的光束的偏向角为60°

[解析]　在E点作出法线可知入射角为i＝60°，折射角为r＝30°，由折射定律可知该三棱镜对该单色光的折射率n＝＝，故A正确；由sin C＝可知全反射的临界角大于30°，由光路可知，在边BM上的入射角等于30°，小于全反射的临界角，故不会在F点发生全反射，故B错误；根据公式n＝＝＝，得λ介＝，可知光从空气进入棱镜，波长变短，故C正确；从F点出射的光束相对于入射到E点的光束的偏向角为2(i－r)＝60°，故D正确。

7．如图所示，一束光沿半径方向射向一块半圆柱形玻璃砖，在玻璃砖底面上的入射角为θ，经折射后射出a、b两束单色光线。则(　AB　)

A．在玻璃中，a光的传播速度小于b光的传播速度

B．在真空中，a光的波长小于b光的波长

C．进入玻璃后，a、b光的波长都减小，故该单色光的颜色发生变化

D．玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率

[解析]　通过题图可看出，折射后a光的偏折程度大于b光的偏折程度，玻璃砖对a光的折射率大于b光的折射率，选项D错误；a光的频率大于b光的频率，波长小于b光的波长，选项B正确；单色光线射入玻璃后，波长减小，但频率不变，不改变颜色，故C错误；由n＝知，在玻璃中，a光的传播速度小于b光的传播速度，选项A正确。

8．(2021·四川高三期末)水下一点光源，发出a、b两单色光。人在水面上方向下看，如图所示，水面中心Ⅰ区域有a光、b光射出，Ⅱ区域只有a光射出。下列判断正确的是(　AB　)

A．a、b光从Ⅰ 区域某点倾斜射出时，a光的折射角小

B．在真空中，a光的波长大于b光的波长

C．水对a光的折射率大于b光的折射率

D．水下b光不能射到图中Ⅱ区域

[解析]　根据题述，b光发生全反射的临界角较小，由sin C＝，可知水对b光的折射率较大，对a光的折射率较小，a、b光从Ⅰ区域某点倾斜射出时，a光折射角小，选项A正确，C错误；由c＝λf可知，a光的频率较小，波长较长，选项B正确；水下b光能射到题图中Ⅱ区域，由于在题图中Ⅱ区域发生了全反射，Ⅱ区域只有a光射出，选项D错误。

二、非选择题

9．(2021·广东卷，16(2))如图所示，一种光学传感器是通过接收器Q接收到光的强度变化而触发工作的。光从挡风玻璃内侧P点射向外侧M点再折射到空气中，测得入射角为α，折射角为β；光从P点射向外侧N点，刚好发生全反射并被Q接收，求光从玻璃射向空气时临界角θ的正弦值表达式。

[答案]　

[解析]　根据光的折射定律有n＝，

根据光的全反射规律有sin θ＝，

联立解得sin θ＝。

10．(2021·重庆卷，16(2))将自然光引入室内进行照明是一种新型的绿色能源技术。某科技兴趣小组设计了一种接收太阳光的实验装置，如图为过装置中心轴线的截面，上部的集光球是半径为R的某种均匀透明材料的半球体，下部为导光管，两部分的交界面是PQ。若只有PQ上方高度h＝R范围内的光束平行于PQ射入后，能直接通过PQ面进入导光管(不考虑集光球内表面的反射)，求该材料的折射率。

[答案]　

[解析]　

由于不考虑集光球内表面的反射，所以最上面的一束光线射入集光球后，恰好由Q点射出，光路图如图所示

由几何关系可知sin θ＝＝①

解得θ＝60°②

又因为光束平行PQ，由几何关系可知，入射角θ1＝θ＝60°③

折射角θ2＝＝30°④

根据折射定律可知，材料的折射率n＝＝。⑤

11．(2021·重庆市育才中学)某透明物体的横截面如图所示，其中ABC为等腰直角三角形，AB为直角边，长度为L, ADC为一圆弧，其圆心在AC边的中点。此透明物体的折射率为n＝2.0。若一束宽度与AB边长度相等的平行光从AB边垂直射入该透明物体，求：

(1)光线从ADC圆弧射出的区域弧长s。

(2)光线从ADC圆弧射出，在透明物体中的最长时间t。

[答案]　(1)　(2)

[解析]　(1)由全反射的临界角可知sin θ＝＝，透明体的临界角为30°，如下图

从圆弧ADC射出的边缘光线对应的入射角等于临界角，恰好发生全反射，由几何关系可知

圆弧EDF的长度s＝2θ×L＝。

(2)由几何关系可知，光线经过BC面发生全反射后，经半圆的中心射出时，光线的路径最长，时间最长

光线在介质中的传播速度为v＝＝，光线在介质中的路程为L′＝L＋＝L

光线从ADC圆弧射出，在透明物体中的最长时间t＝＝。