高中数学第一章 直线与圆1 直线与直线的方程1.2 直线的倾斜角、斜率及其关系作业ppt课件

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1.[2023上海嘉定育才中学高二期末]下列说法正确的是(　　)A.直线的倾斜角越大,它的斜率越大B.两直线的倾斜角相等,则它们的斜率也相等C.任何一条直线都有唯一的斜率D.任何一条直线都有唯一的倾斜角
2.[2023江苏苏州高二统考期末]直线x- y+4=0的倾斜角是(　　)
3.(多选题)已知点A的坐标为(3,4),在坐标轴上有一点B,若kAB=4,则点B的坐标可能为(　　)A.(0,-4)B.(4,0)C.(2,0)D.(0,-8)
4.一条直线l与x轴相交,其向上的方向与y轴正方向所成的角为α(0°<α<90°),则其倾斜角为(　　)A.αB.180°-αC.180°-α或90°-αD.90°+α或90°-α
5.已知直线y=kx+4与两坐标轴围成的三角形面积为6,则k的值是(　　)
6.a,b,c是两两不等的实数,则经过P(b,b+c),C(a,c+a)两点直线的倾斜角为　　　　. 
7.一束光线射到x轴上并经x轴反射.已知入射光线所在直线的倾斜角α1=30°,则反射光线所在直线的倾斜角α2=　　　　　. 
解析 如图,因为入射光线所在直线的倾斜角α1=30°,所以入射角等于60°.又因为反射角等于入射角,由图易知,反射光线所在直线的倾斜角为60°+60°+30°=150°.
8.[2023甘肃天祝藏族自治县第一中学高二期末]将直线y=x+ -1绕它上面一点(1, )沿逆时针方向旋转15°,所得到的直线斜率是　　　　. 
9.已知点A(1,2),在坐标轴上有一点P使直线PA的倾斜角为60°,求点P的坐标.
10.已知直线l经过两点O(0,0),A(1, ),直线m的倾斜角是直线l的倾斜角的两倍,则直线m的斜率是(　　)
11.经过A(0,2),B(-1,0)两点的直线的方向向量坐标为(1,λ),则λ=(　　)
12.设A(1,1),B(2,a),C(b,3)三点共线,且a,b∈N+,则a-b的值为(　　)A.1B.-1C.1或-1D.无法确定
13.直线l经过A(2,1),B(1,m2)(m∈R)两点,那么直线l的倾斜角的取值范围为(　　)
14.(多选题)直线l过点P(1,0),且与以A(2,1),B(0, )为端点的线段有公共点,则直线l的斜率可能是( 　　)
15.已知O(O为坐标原点)是等腰直角三角形OAB的直角顶点,点A在第一象限,∠AOy=15°,则斜边AB所在直线的斜率为　　　　　. 
16.已知θ∈(0, ),试用θ表示经过P(0,0),Q(sin θ,cs θ)两点直线l的倾斜角为　　　　　. 
17.已知两点A(-3,4),B(3,2),过点P(1,0)的直线l与线段AB有公共点.(1)求直线l的斜率k的取值范围;(2)求直线l的倾斜角α的取值范围.
解 如图所示,由题意可知(1)要使直线l与线段AB有公共点,则直线l的斜率k的取值范围是(-∞,-1]∪[1,+∞).(2)由题意可知,直线l的倾斜角介于直线PB与PA的倾斜角之间,又直线PB的倾斜角是45°,直线PA的倾斜角是135°,所以α的取值范围是{α|45°≤α≤135°}.
18.点M(x,y)在函数y=-2x+8的图象上,当x∈[2,5]时,求 的取值范围.
19.如图所示,菱形OBCD的顶点O与坐标原点重合,一边在x轴的正半轴上,已知∠BOD=60°,求菱形OBCD各边和两条对角线所在直线的倾斜角和斜率.