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新高考物理一轮复习知识梳理+分层练习专题75 测定玻璃的折射率、用双缝干涉测光的波长（含解析）
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这是一份新高考物理一轮复习知识梳理+分层练习专题75 测定玻璃的折射率、用双缝干涉测光的波长（含解析），共17页。
2023届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练
专题75 测定玻璃的折射率、用双缝干涉测光的波长
导练目标
导练内容
目标1
测定玻璃的折射率
目标2
用双缝干涉测光的波长
【知识导学与典例导练】
一、 测定玻璃的折射率
实验目的
测量玻璃的折射率，掌握光线发生折射时入射角和折射角的确定方法。
实验原理
如图所示，当光线AO以一定的入射角θ1穿过两面平行的玻璃砖时，通过插针法找出跟入射光线AO对应的出射光线O′B，从而得出折射光线OO′和折射角θ2，再根据n＝或n＝计算出玻璃的折射率。
实验器材
白纸、图钉、大头针、直尺、铅笔、量角器、平木板、长方形玻璃砖。
【例1】在“测量玻璃的折射率”的实验中，实验小组在白纸上放好玻璃砖MNQP，画出玻璃砖与空气的两个界面和（如图），在玻璃砖的一侧插上大头针P1。
（1）接下来他们要完成的步骤可以是______。
A．在玻璃砖的另一侧插上大头针P2，使P2挡住P1的像，撤去玻璃砖，拔出大头针，描绘出光路图；
B．在玻璃砖的另一侧插上大头针P2和P3，使P2、P3均能挡住P1的像，撤去玻璃砖，拔出大头针，描绘出光路图；
C．在P1的同侧插上大头针P2，在玻璃砖的另一侧插上大头针P3，使P3能同时挡住P1和P2的像，撤去玻璃砖，拔出大头针，描绘出光路图；
D．在P1的同侧插上大头针P2，眼睛在另一侧看两个大头针，使P2把P1挡住，在玻璃砖的另一侧插上大头针P3和P4，使P3能同时挡住P1和P2的像，使P4能同时挡住P3以及P1和P2的像，撤去玻璃砖，拔出大头针，描绘出光路图；
（2）某次实验中，实验小组一直无法透过玻璃砖看到另一侧的两枚大头针重叠在一起，这可能是因为______。
A．沿两枚大头针的光线没能射入玻璃砖
B．沿两枚大头针的光线在进入玻璃砖之后直接从MP或NQ侧面射出了
C．沿两枚大头针的光线在玻璃砖或界面发生了全反射
（3）实验小组内的三位学生在实验中
①第一位学生在纸上正确画出了玻璃砖的两个折射面和，因不慎碰动了玻璃砖，使它向方向平移了一点（如图1所示），以后的操作都正确无误，并仍以和为折射面画出了光路图，这样测出的折射率n的值将______（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
②第二位学生为了避免笔尖触划玻璃砖的折射面，画出的和都比实际的折射面向外侧平移了一些（如图2所示）以后的操作都正确无误，并仍以和为折射面画出了光路图，这样测出的折射率n的值将______（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
③第三位学生的操作和所画的光路图都正确无误，只是所用的玻璃砖的两个折射面不平行（如图3所示），用这块玻璃砖测出的折射率n的值将______（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
（4）另一实验小组的甲、乙、丙、丁四位同学实验中得到如图所示的插针结果，由图可知
①从图上看，肯定把针插错了的同学是______。
②从图上看，测量结果准确度最高的同学是______。
【答案】 D AB 不变 偏小 不变 甲、乙 丁
【详解】（1）[1]根据实验原理，连接P1、P2表示入射光线，连接P3、P4表示出射光线，连接两光线与玻璃砖的交点即为折射光线，实验的过程中，要先在白纸上放好玻璃砖，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在玻璃砖另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在另一侧相继又插上两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，使P4挡住P3和P1、P2的像，D项正确，ABC错误。
故选D。
（2）[2]AB．无法透过玻璃砖看到另一侧的两枚大头针重叠在一起，可能是沿两枚大头针的光线没能射入玻璃砖，也可能是沿两枚大头针的光线在进入玻璃砖之后直接从MP或NQ侧面射出了，AB正确；
C．因为全反射需要光线从光密介质进入到光疏介质，所以光线不可能在玻璃砖aa′界面发生了全反射，光线进入玻璃后，根据光路可逆原理，亦不可能在玻璃砖界面发生全反射，C错误。
故选AB。
（3）①[3]在图1中，由于仅仅将玻璃砖向方向平移了一点，以后的操作都正确无误，则第一位学生的作画结果中，光线的入射角和折射角测量准确，所以折射率n的值不变；
②[4]在图2中，由于为了避免笔尖触划玻璃砖的折射面，画出的和都比实际的折射面向外侧平移了一些，即间接增大了玻璃砖的宽度，则第二位学生的作画结果中，光线的入射角测量准确，但折射角测量偏大，所以折射率n的值偏小；
③[5]在图3中由于只是所用的玻璃砖的两个折射面不平行，操作和所画的光路图都正确无误，则第三位学生的作画结果中，光线的入射角和折射角测量仍然准确，所以折射率n的值不变。
（4）①[6]甲同学的图中P1、P2连线与玻璃砖的交点和P3、P4连线与玻璃砖的交点的连线与玻璃面垂直，所以肯定是把针插错了，乙同学的图中P1、P2、P3、P4的连线在同一直线上，所以肯定是把针插错了。
②[7]丙同学P1、P2之间的距离和P3、P4之间的距离过小，误差较大，丁同学P1、P2之间的距离和P3、P4之间的距离较大，误差较小，所以测量结果丁准确度最高。
二、用双缝干涉测光的波长
验目的
1.理解双缝干涉实验原理。
2.观察双缝干涉图样，掌握实验方法。
3.测定单色光的波长。
实验原理
如图所示，光源发出的光，经过滤光片后变成单色光，再经过单缝S时发生衍射，这时单缝S相当于一个单色光源，衍射光波同时到达双缝S1和S2之后，S1、S2双缝相当于两个步调完全一致的单色相干光源，产生稳定的干涉图样，图样中相邻两条亮(暗)条纹间的距离Δx与入射光波长λ、双缝间距离d及双缝与屏的距离l有关，其关系式为：Δx＝λ，因此，只要测出Δx、d、l即可测出波长λ。
两条相邻亮(暗)条纹间的距离Δx用测量头测出。测量头由分划板、目镜、手轮等构成，如图所示。
实验器材
双缝干涉仪、光具座、光源、学生电源、导线、滤光片、单缝、 双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头、刻度尺。
【例2】现有毛玻璃屏 、双缝 、白光光源 、单缝 和透红光的滤光片 等光学元件，要把它们放在如图所示的光具座上组装成双缝干涉装置，用以测量红光的波长。
（1） 将白光光源 放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光学元件的字母排列顺序应为C、__________、________、_______、A。
（2） 本实验的步骤有：
①取下遮光筒左侧的元件，调节光源高度，使光束能沿遮光筒的轴线把屏照亮；
②按合理的顺序在光具座上放置各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上；
③用刻度尺测量双缝到屏的距离；
④用测量头（其读数方法同螺旋测微器）测量数条亮纹间的距离。
在操作步骤②时还应注意放置单缝、双缝时，必须使缝____和单缝、双缝间的距离要________。
（3） 将测量头的分划板中心刻线与某条亮条纹中心对齐，将该亮条纹定为第1条亮条纹，此时手轮上的示数如图甲所示。然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮条纹中心对齐，记下此时图乙中手轮上的示数为________ ，求得相邻亮条纹的间距 为__________ 。
（4） 已知双缝间距 为 ，测得双缝到屏的距离 为 ，由计算式 ，求得所测红光波长为_____ 。
【答案】 E D B 平行 适当 13.870 2.310 660
【详解】（1）[1][2][3]透红光的滤光片 可以从白光中选出单色红光，单缝 是获取线光源，双缝 是获得相干光源，最后成像在毛玻璃屏 上。所以排列顺序为：C、E、D、B、A。
（2）④[4][5]在操作步骤②时应注意的事项有：放置单缝、双缝时，必须使缝平行；单缝、双缝间的距离要适当；要保证光源、滤光片、单缝、双缝和光屏的中心在同一轴线上。
（3）[6][7]由题图乙可知，手轮上的示数为
则相邻亮条纹的间距
（4）[8]由代入数据得
【多维度分层专练】
1．某同学为了测量截面为正三角形的玻璃三棱镜的折射率，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的左侧插上两枚大头针和，然后在棱镜的右侧观察到和的像，当的像恰好被的像挡住时，插上大头针和，使挡住、的像，挡住，也挡住、的像，在纸上标出的大头针位置和三棱镜轮廓如图所示．
（1）在图上画出对应的光路__________．
（2）为了测出三棱镜玻璃材料的折射率，若以为分界面，需要测量的量是__________，在图上标出它们．
（3）三棱镜玻璃材料折射率的计算公式是________．
（4）若在描绘三棱镜轮廓的过程中，放置三棱镜的位置发生了微小的平移（移至图中的虚线位置，底边仍重合），若仍以为分界面，则三棱镜玻璃材料折射率的测量值________真实值（填“大于”“小于”或“等于”）．
【答案】 入射角、折射角 大于
【详解】(1)[1]光路图如图所示．
(2)[2]若以为分界面，需要测量的量为入射角、折射角．
(3)[3]该三棱镜玻璃材料的折射率的计算公式为．
(4)[4]若在描绘三棱镜轮廓的过程中，放置三棱镜的位置发生了微小的平移，仍以为分界面，将入射光线与的交点和出射光线与的交点连接起来，从而可知该连接线发生偏转，导致折射角变小，所以测量值比真实值大．
2．小刚和小敏欲用插针法测玻璃的折射率，在实验中不小心将平行玻璃砖掉地上摔成了如图甲所示的两块，小刚想找实验室老师换一块，小敏观察了一下摔坏的玻璃砖，发现断面比较平整、光洁，于是小敏说不用换，用半块仍然可以测出折射率．
①小敏按照实验步骤，用半块玻璃砖插针，得到了图乙所示的P1、P2、P3、P4；小敏拔下P3、P4并做好记录后，小刚也利用P1、P2插针，得到了P5、P6．那么，小刚和小敏所插的针中， __________(填“小刚”或“小敏”)插的一定是错误的；请你选正确的插针，按实验要求完成光路图_____________，并标出相应的符号；所测出的玻璃的折射率n=___________(用所标的符号表示)
②当小敏改变入射角，重新插上P1、P2后；在另一侧怎么变换角度都看不到P1、P2的像，你认为产生这种现象的原因是__________________________
【答案】 小刚 在另一侧产生了全反射
【详解】①[1]小刚插的一定是错误的，因为P1、P2、P3、P4在同一直线上，没有发现折射现象，所以一定错误．
[2]正确的光路图如图所示．
[3]由图根据折射定律，所测出的玻璃的折射率
②[4]在另一侧怎么变换角度都看不到的像，说明在另一侧产生了全反射．
3．用圆弧状玻璃砖做测定玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P1、P2，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3和P4，使P3挡住P1和P2的像，P4挡住P3以及P1和P2的像，在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓如图甲所示（O为两圆弧圆心，图中已画出经过P1、P2点的入射光线）。
（1）在图上补画出所需的光路______。
（2）为了测出玻璃的折射率，需要测量入射角θ1和折射角θ2，请在图中的AB分界面上画出这两个角_____。
（3）多次改变入射角，测得几组入射角和折射角，根据测得的入射角和折射角的正弦值，画出了如图乙所示的图像，由图像可知该玻璃的折射率n＝________。
【答案】 1.5
【详解】（1）[1]连接P1、P2表示入射光线，连接P3、P4表示出射光线，连接两光线与玻璃砖的交点，即为折射光线，作出光路图如图
（2）[2]连接O点与光线在AB上的入射点即为法线，作出入射角和折射角如图中θ1、θ2所示
（3）[3]图像的斜率k==n由题图乙可知斜率为1.5，即玻璃的折射率为1.5
4．如下图所示为激光光学演示仪。
（1）甲同学想利用该装置进行双缝干涉测波长实验，请问还需要的仪器有__________。（双缝间距离已通过读数显微镜测出）
（2）如下图所示是乙同学利用该装置测量玻璃折射率时的几张过程图；当玻璃砖转至图乙时发现折射光线恰好消失，则该半圆形玻璃砖的折射率约为_______________。（保留2位有效数字）
（3）若将半圆形玻璃砖换成全反射三棱镜，如下图所示，入射光线ab垂直三棱镜的斜面射入，经三棱镜直角边全反射后，射出三棱镜的光线为cd，现将三棱镜绕其斜边中点顺时针旋转30°，入射光线ab保持不变，则出射光线cd旋转的角度为______________.
【答案】 游标卡尺 1.4 0°
【详解】（1）[1]．实验中还需要用游标卡尺测量条纹间距；
（2）[2]．当玻璃砖转至图乙时发现折射光线恰好消失，可知临界角为C=45°，则该半圆形玻璃砖的折射率约为
（3）[3]．因无论光线是否与斜边垂直射入三棱镜时，出射光线总是与入射光平行反向射出，可知若将三棱镜绕其斜边中点顺时针旋转30°，入射光线ab保持不变，则出射光线cd旋转的角度为0°.
5．制作近视眼镜时需要控制镜片的厚度。某同学猜想：制作相同度数的眼镜，镜片的厚度与其材料的折射率相关。为探究该猜想，他找来度数相同、镜片厚度不同的两副眼镜，以及两个形状相同的半圆形玻璃砖1（与厚镜片材质相同）和玻璃砖2（与薄镜片材质相同）。设计了如下实验：
a.用刻度尺测出半圆形玻璃砖的直径D；
b.在木板上固定一张白纸，将玻璃砖水平放置在白纸上，用笔描出砖的边界，移走玻璃砖，在纸上标出圆心O、直径AB、AB的垂线OC；
c.将玻璃砖1放在白纸上，使之与边界完全重合，用长直刻度尺MN紧靠A点并与AB垂直放置；
d.调节激光器，使光线沿PO射向圆心O，并使长直尺MN的左右两端均出现亮点，记下左侧亮点到A点的距离为，右侧亮点到A点距离为。
e.移走玻璃砖1，将玻璃砖2置于玻璃砖1原来位置，使光线仍沿PO方向射向圆心O，并使长直尺MN的左右两端均出现亮点，并记下左侧亮点到A点的距离为。
（1）画出步骤d、e中对应的光路图；( )
（2）玻璃砖1的折射率可表示为________；
（3）测得，可知厚镜片材质的折射率比薄镜片材质的折射率________（填“大”或“小”）。该实验主要采用的实验方法是________（选填“放大法”“理想实验法”“替代法”）
【答案】 小 替代法
【详解】（1）[1]画出步骤d、e中对应的光路图如图；
（2）[2]玻璃砖1的折射率可表示为
（3）[3]根据可知因两次实验中x0相同，x1越大，折射率越小，因为，可知厚镜片材质的折射率比薄镜片材质的折射率小。
[4]该实验主要采用的实验方法是替代法。
6．利用双缝干涉测光的波长的实验中，双缝间距，双缝到光屏间的距离，用某种单色光照射双缝得到干涉条纹如图所示，分划板在图中A、B位置时游标卡尺读数也由图中所给出，则：
（1）分划板在图中A、B位置时游标卡尺读数分别为_____，______，相邻两条纹间距______；
（2）波长的表达式______（用、l、d表示），该单色光的波长_____m；
（3）若改用频率较高的单色光照射，得到的干涉条纹间距将______（填“变大”、“不变”或“变小”）。
【答案】 11.1 15.6 0.75 变小
【详解】(1)[1]A位置游标卡尺的读数为
[2]B位置游标卡尺的读数为
[3]相邻亮条纹的间距为
(2)[4]根据知，波长的表达式
[5]波长为
(3)[6]若改用频率较高的单色光照射，则其波长变小，根据知干涉条纹的间距变小
7．现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件，要把它们放在如图所示的光具座上组装成双缝干涉实验装置，用以测量红光的波长。
(1)将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右表示各光学元件的字母的排列顺序应为C、__________、__________、__________、A；
(2)将激光束照在双缝上，在光屏上观察到的现象是图选项中的__________；
A． B． C． D．
(3)保持双缝到光屏的距离不变，换用间隙更小的双缝，在光屏上观察到的条纹间距将___________；保持双缝间隙不变，减小双缝到光屏的距离，在光屏上观察到的条纹间距将___________；（均选填“变宽”“变窄”或“不变”）
(4)将测量头的分划板中心刻线与某条亮条纹中心对齐，将该亮条纹定为第1条亮条纹，此时手轮上的示数如图甲所示。然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮条纹中心对齐，记下此时图乙中手轮上的示数______mm，求得相邻亮条纹的间距Δx为____mm；
(5)已知双缝间距d为m，测得双缝到屏的距离L为0.700m，由计算式λ=__________，求得所测红光波长为__________mm。
【答案】 E D B A 变宽 变窄 13. 870 2. 310
【详解】(1)[1][2][3]．为获取两列单色相干光，白色光源后面要有滤光片、单缝、双缝。排序应为C、E、D、B、A。
(2)[4]．将激光束照在双缝上，将出现双缝干涉现象，而双缝干涉图样是中间为亮条纹的明暗相间的等间距条纹，则A正确。
(3)[5][6]．根据双缝干涉条纹间距公式可知在其他条件不变，d减小时，条纹间距变宽；而在其他条件不变，L减小时，条纹间距变窄。
(4)[7][8]．图乙的读数：螺旋测微器固定刻度读数为13. 5mm，可动刻度读数为37. 0×0. 01mm，两者相加为13. 870mm。图甲的读数：甲图中固定刻度读数为2mm，可动刻度读数为32. 0×0. 01mm，两者相加的读数为2. 320mm，由以上读数可知；
(5)[9][10]．根据知代入数据得
8．小明同学采用“双缝干涉仪”观察光的双缝干涉图样，并测定某种单色光的波长，实验装置如图1所示．
（1）下列说法正确的是_____
A．元件a是白炽灯，它的作用是照明并获得相干光源
B．元件f为拨杆，它的作用是调节单、双缝平行，即条纹的清晰度
C．将红色滤光片换成紫色滤光片时，观察到相邻亮条纹之间的间距将变大
（2）若在实验中小明观察到的条纹如图2（甲）所示，为了使干涉条纹竖直，即如图2（乙）所示，则小明应进行以下操作中的_____
A．左右调节拨杆
B．先松开坚固螺钉再旋转测量头
C．旋转遮光筒（连同单、双缝、测量头）
（3）在测定某种单色光的波长实验时，小明同学先转动手轮，把分划板刻线对准最靠左的一条明条纹并记作“1”，如图3所示，游标尺为50分度，则此时游标卡尺的读数为x1＝___mm；然后转动手轮，直到分划板刻线对准第6条明条纹并记下游标卡尺的读数x2＝14.64mm；若已知双缝间距d=0.2mm，双缝到屏的间距L＝800mm，则可求得该单色光的波长为___m（结果保留3位有效数字）．
【答案】 B C 0.26
【详解】(1)[1] A.元件a是白炽灯，它的作用是提供照明光源，而单缝是获得相干光源，故A错误；
B. 元件f为拨杆，它的作用是调节单、双缝平行，以获得清晰的条纹，故B正确；
C. 将红色滤光片换成紫色滤光片时，依据双缝干涉条纹间距公式，则观察到相邻亮条纹之间的间距将变小，故C错误；
(2)[2] A.拨杆是调节单缝与双缝是否平行的，故A错误；
BC.由图2（甲）、（乙）可知，条纹与刻度仍平行，因此不需要旋转测量头，应该是旋转遮光筒，故B错误，C正确；
(3)[3][4]游标卡尺读数：根据 可知
9．小明和小强两位同学根据老师的要求到实验室想利用双缝干涉实验仪测量光的波长，实验老师给他提供（如图甲所示的）实验仪器．接通电源使光源正常发光．回答下列问题：
①一开始小明和小强同学按图甲所示将仪器安装在光具座上之后，在目镜中什么也看不到，两人看了说明之后，相互配合做了如下调节．一是调节光源、凸透镜、遮光筒轴线在同一高度上，二是调节单缝与双缝________，使缝的中点位于遮光筒轴线上，但是这次小明同学在目镜中看到了模糊不清的条纹，为了得到清晰的条纹，因仪器装置较长，一人无法完成操作，两人开始分工，小明在目镜中观察，小强必须前后微调________（填写图中所给的仪器名称）才能看到清晰的干涉条纹．
②经过认真、正确地调节，小明和小强看到了彩色干涉条纹，说明在实验装置当中缺少了________，小明和小强认为同样可以测出彩色条纹间距，从而测出小灯泡发出的光的波长，因此调节出如图乙、丙、丁所示的三个彩色条纹图样，请问观察到图乙情景时目镜中心相对于遮光筒轴线是________（填“偏左”或“偏右”）的．
③观察到图乙时，将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数为．然后转动测量头，使分划板中心刻线与第9条亮纹中心对齐，记下此时手轮上的示数为，求得相邻亮纹的间距________．
④已知双缝间距，测得双缝到光屏的距离，由计算表达式________，求得所测灯泡发出光的波长为________（结果保留三位有效数字）．
【答案】 相互平行 凸透镜 滤光片 偏右 2.125 607
【详解】①[1]调节单缝与双缝相互平行是干涉条纹是否清晰的前提条件，所以必须调节单缝与双缝相互平行；
[2]在调节光源、凸透镜、遮光筒轴线在同一高度上，单缝与双缝相互平行后，还必须认真前后微调凸透镜才能使光屏上得到清晰的干涉条纹的图样．
②[3][4]不加滤光片，观察到的是复色光的彩色条纹；根据实际操作易知图乙情景时目镜中心相对于遮光筒轴线是偏右的．
③[5]根据得相邻亮纹的间距为2.2125mm
④[6]由知表达式为带入数据
10．洛埃德（H.Lloyd）在1834年提出了一种更简单的观察干涉的装置．如图所示，从单缝S发出的光，一部分入射到平面镜后反射到屏上，另一部分直接投射到屏上，在屏上两光束交叠区域里将出现干涉条纹．单缝S通过平面镜成的像是S′．
（i）通过洛埃德镜在屏上可以观察到明暗相间的干涉条纹，这和双缝干涉实验得到的干涉条纹一致．如果S被视为其中的一个缝，______________相当于另一个“缝”；
（ii）实验表明，光从光疏介质射向光密介质界面发生反射时，在入射角接近90°时，反射光与入射光相比，相位有的变化，即半波损失．如果把光屏移动到和平面镜接触，接触点P处是__________（填写“亮条纹”或“暗条纹”）；
（iii）实验中已知单缝S到平面镜的垂直距离h=0. 15 mm，单缝到光屏的距离D= 1．2m，观测到第3个亮条纹到第12个亮条纹的中心间距为22.78 mm，则该单色光的波长_________m（结果保留3位有效数字）．
【答案】 S经平面镜成的像S′ 暗条纹 6.33×10-7
【详解】（i）[1]根据图可知，如果S被视为其中的一个缝，S经平面镜成的像S′相当于另一个“缝”.
（ii）[2]根据题意可知，把光屏移动到和平面镜接触，光线经过平面镜反射后将会有半波损失，因此接触点P处是暗条纹.
（iii）[3]条纹间距为根据代入数据解得：
2023届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练
专题75 测定玻璃的折射率、用双缝干涉测光的波长
导练目标
导练内容
目标1
测定玻璃的折射率
目标2
用双缝干涉测光的波长
【知识导学与典例导练】
一、 测定玻璃的折射率
实验目的
测量玻璃的折射率，掌握光线发生折射时入射角和折射角的确定方法。
实验原理
如图所示，当光线AO以一定的入射角θ1穿过两面平行的玻璃砖时，通过插针法找出跟入射光线AO对应的出射光线O′B，从而得出折射光线OO′和折射角θ2，再根据n＝或n＝计算出玻璃的折射率。
实验器材
白纸、图钉、大头针、直尺、铅笔、量角器、平木板、长方形玻璃砖。
【例1】在“测量玻璃的折射率”的实验中，实验小组在白纸上放好玻璃砖MNQP，画出玻璃砖与空气的两个界面和（如图），在玻璃砖的一侧插上大头针P1。
（1）接下来他们要完成的步骤可以是______。
A．在玻璃砖的另一侧插上大头针P2，使P2挡住P1的像，撤去玻璃砖，拔出大头针，描绘出光路图；
B．在玻璃砖的另一侧插上大头针P2和P3，使P2、P3均能挡住P1的像，撤去玻璃砖，拔出大头针，描绘出光路图；
C．在P1的同侧插上大头针P2，在玻璃砖的另一侧插上大头针P3，使P3能同时挡住P1和P2的像，撤去玻璃砖，拔出大头针，描绘出光路图；
D．在P1的同侧插上大头针P2，眼睛在另一侧看两个大头针，使P2把P1挡住，在玻璃砖的另一侧插上大头针P3和P4，使P3能同时挡住P1和P2的像，使P4能同时挡住P3以及P1和P2的像，撤去玻璃砖，拔出大头针，描绘出光路图；
（2）某次实验中，实验小组一直无法透过玻璃砖看到另一侧的两枚大头针重叠在一起，这可能是因为______。
A．沿两枚大头针的光线没能射入玻璃砖
B．沿两枚大头针的光线在进入玻璃砖之后直接从MP或NQ侧面射出了
C．沿两枚大头针的光线在玻璃砖或界面发生了全反射
（3）实验小组内的三位学生在实验中
①第一位学生在纸上正确画出了玻璃砖的两个折射面和，因不慎碰动了玻璃砖，使它向方向平移了一点（如图1所示），以后的操作都正确无误，并仍以和为折射面画出了光路图，这样测出的折射率n的值将______（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
②第二位学生为了避免笔尖触划玻璃砖的折射面，画出的和都比实际的折射面向外侧平移了一些（如图2所示）以后的操作都正确无误，并仍以和为折射面画出了光路图，这样测出的折射率n的值将______（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
③第三位学生的操作和所画的光路图都正确无误，只是所用的玻璃砖的两个折射面不平行（如图3所示），用这块玻璃砖测出的折射率n的值将______（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
（4）另一实验小组的甲、乙、丙、丁四位同学实验中得到如图所示的插针结果，由图可知
①从图上看，肯定把针插错了的同学是______。
②从图上看，测量结果准确度最高的同学是______。
【答案】 D AB 不变 偏小 不变 甲、乙 丁
【详解】（1）[1]根据实验原理，连接P1、P2表示入射光线，连接P3、P4表示出射光线，连接两光线与玻璃砖的交点即为折射光线，实验的过程中，要先在白纸上放好玻璃砖，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在玻璃砖另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在另一侧相继又插上两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，使P4挡住P3和P1、P2的像，D项正确，ABC错误。
故选D。
（2）[2]AB．无法透过玻璃砖看到另一侧的两枚大头针重叠在一起，可能是沿两枚大头针的光线没能射入玻璃砖，也可能是沿两枚大头针的光线在进入玻璃砖之后直接从MP或NQ侧面射出了，AB正确；
C．因为全反射需要光线从光密介质进入到光疏介质，所以光线不可能在玻璃砖aa′界面发生了全反射，光线进入玻璃后，根据光路可逆原理，亦不可能在玻璃砖界面发生全反射，C错误。
故选AB。
（3）①[3]在图1中，由于仅仅将玻璃砖向方向平移了一点，以后的操作都正确无误，则第一位学生的作画结果中，光线的入射角和折射角测量准确，所以折射率n的值不变；
②[4]在图2中，由于为了避免笔尖触划玻璃砖的折射面，画出的和都比实际的折射面向外侧平移了一些，即间接增大了玻璃砖的宽度，则第二位学生的作画结果中，光线的入射角测量准确，但折射角测量偏大，所以折射率n的值偏小；
③[5]在图3中由于只是所用的玻璃砖的两个折射面不平行，操作和所画的光路图都正确无误，则第三位学生的作画结果中，光线的入射角和折射角测量仍然准确，所以折射率n的值不变。
（4）①[6]甲同学的图中P1、P2连线与玻璃砖的交点和P3、P4连线与玻璃砖的交点的连线与玻璃面垂直，所以肯定是把针插错了，乙同学的图中P1、P2、P3、P4的连线在同一直线上，所以肯定是把针插错了。
②[7]丙同学P1、P2之间的距离和P3、P4之间的距离过小，误差较大，丁同学P1、P2之间的距离和P3、P4之间的距离较大，误差较小，所以测量结果丁准确度最高。
二、用双缝干涉测光的波长
验目的
1.理解双缝干涉实验原理。
2.观察双缝干涉图样，掌握实验方法。
3.测定单色光的波长。
实验原理
如图所示，光源发出的光，经过滤光片后变成单色光，再经过单缝S时发生衍射，这时单缝S相当于一个单色光源，衍射光波同时到达双缝S1和S2之后，S1、S2双缝相当于两个步调完全一致的单色相干光源，产生稳定的干涉图样，图样中相邻两条亮(暗)条纹间的距离Δx与入射光波长λ、双缝间距离d及双缝与屏的距离l有关，其关系式为：Δx＝λ，因此，只要测出Δx、d、l即可测出波长λ。
两条相邻亮(暗)条纹间的距离Δx用测量头测出。测量头由分划板、目镜、手轮等构成，如图所示。
实验器材
双缝干涉仪、光具座、光源、学生电源、导线、滤光片、单缝、 双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头、刻度尺。
【例2】现有毛玻璃屏 、双缝 、白光光源 、单缝 和透红光的滤光片 等光学元件，要把它们放在如图所示的光具座上组装成双缝干涉装置，用以测量红光的波长。
（1） 将白光光源 放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光学元件的字母排列顺序应为C、__________、________、_______、A。
（2） 本实验的步骤有：
①取下遮光筒左侧的元件，调节光源高度，使光束能沿遮光筒的轴线把屏照亮；
②按合理的顺序在光具座上放置各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上；
③用刻度尺测量双缝到屏的距离；
④用测量头（其读数方法同螺旋测微器）测量数条亮纹间的距离。
在操作步骤②时还应注意放置单缝、双缝时，必须使缝____和单缝、双缝间的距离要________。
（3） 将测量头的分划板中心刻线与某条亮条纹中心对齐，将该亮条纹定为第1条亮条纹，此时手轮上的示数如图甲所示。然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮条纹中心对齐，记下此时图乙中手轮上的示数为________ ，求得相邻亮条纹的间距 为__________ 。
（4） 已知双缝间距 为 ，测得双缝到屏的距离 为 ，由计算式 ，求得所测红光波长为_____ 。
【答案】 E D B 平行 适当 13.870 2.310 660
【详解】（1）[1][2][3]透红光的滤光片 可以从白光中选出单色红光，单缝 是获取线光源，双缝 是获得相干光源，最后成像在毛玻璃屏 上。所以排列顺序为：C、E、D、B、A。
（2）④[4][5]在操作步骤②时应注意的事项有：放置单缝、双缝时，必须使缝平行；单缝、双缝间的距离要适当；要保证光源、滤光片、单缝、双缝和光屏的中心在同一轴线上。
（3）[6][7]由题图乙可知，手轮上的示数为
则相邻亮条纹的间距
（4）[8]由代入数据得
【多维度分层专练】
1．某同学为了测量截面为正三角形的玻璃三棱镜的折射率，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的左侧插上两枚大头针和，然后在棱镜的右侧观察到和的像，当的像恰好被的像挡住时，插上大头针和，使挡住、的像，挡住，也挡住、的像，在纸上标出的大头针位置和三棱镜轮廓如图所示．
（1）在图上画出对应的光路__________．
（2）为了测出三棱镜玻璃材料的折射率，若以为分界面，需要测量的量是__________，在图上标出它们．
（3）三棱镜玻璃材料折射率的计算公式是________．
（4）若在描绘三棱镜轮廓的过程中，放置三棱镜的位置发生了微小的平移（移至图中的虚线位置，底边仍重合），若仍以为分界面，则三棱镜玻璃材料折射率的测量值________真实值（填“大于”“小于”或“等于”）．
【答案】 入射角、折射角 大于
【详解】(1)[1]光路图如图所示．
(2)[2]若以为分界面，需要测量的量为入射角、折射角．
(3)[3]该三棱镜玻璃材料的折射率的计算公式为．
(4)[4]若在描绘三棱镜轮廓的过程中，放置三棱镜的位置发生了微小的平移，仍以为分界面，将入射光线与的交点和出射光线与的交点连接起来，从而可知该连接线发生偏转，导致折射角变小，所以测量值比真实值大．
2．小刚和小敏欲用插针法测玻璃的折射率，在实验中不小心将平行玻璃砖掉地上摔成了如图甲所示的两块，小刚想找实验室老师换一块，小敏观察了一下摔坏的玻璃砖，发现断面比较平整、光洁，于是小敏说不用换，用半块仍然可以测出折射率．
①小敏按照实验步骤，用半块玻璃砖插针，得到了图乙所示的P1、P2、P3、P4；小敏拔下P3、P4并做好记录后，小刚也利用P1、P2插针，得到了P5、P6．那么，小刚和小敏所插的针中， __________(填“小刚”或“小敏”)插的一定是错误的；请你选正确的插针，按实验要求完成光路图_____________，并标出相应的符号；所测出的玻璃的折射率n=___________(用所标的符号表示)
②当小敏改变入射角，重新插上P1、P2后；在另一侧怎么变换角度都看不到P1、P2的像，你认为产生这种现象的原因是__________________________
【答案】 小刚 在另一侧产生了全反射
【详解】①[1]小刚插的一定是错误的，因为P1、P2、P3、P4在同一直线上，没有发现折射现象，所以一定错误．
[2]正确的光路图如图所示．
[3]由图根据折射定律，所测出的玻璃的折射率
②[4]在另一侧怎么变换角度都看不到的像，说明在另一侧产生了全反射．
3．用圆弧状玻璃砖做测定玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P1、P2，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3和P4，使P3挡住P1和P2的像，P4挡住P3以及P1和P2的像，在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓如图甲所示（O为两圆弧圆心，图中已画出经过P1、P2点的入射光线）。
（1）在图上补画出所需的光路______。
（2）为了测出玻璃的折射率，需要测量入射角θ1和折射角θ2，请在图中的AB分界面上画出这两个角_____。
（3）多次改变入射角，测得几组入射角和折射角，根据测得的入射角和折射角的正弦值，画出了如图乙所示的图像，由图像可知该玻璃的折射率n＝________。
【答案】 1.5
【详解】（1）[1]连接P1、P2表示入射光线，连接P3、P4表示出射光线，连接两光线与玻璃砖的交点，即为折射光线，作出光路图如图
（2）[2]连接O点与光线在AB上的入射点即为法线，作出入射角和折射角如图中θ1、θ2所示
（3）[3]图像的斜率k==n由题图乙可知斜率为1.5，即玻璃的折射率为1.5
4．如下图所示为激光光学演示仪。
（1）甲同学想利用该装置进行双缝干涉测波长实验，请问还需要的仪器有__________。（双缝间距离已通过读数显微镜测出）
（2）如下图所示是乙同学利用该装置测量玻璃折射率时的几张过程图；当玻璃砖转至图乙时发现折射光线恰好消失，则该半圆形玻璃砖的折射率约为_______________。（保留2位有效数字）
（3）若将半圆形玻璃砖换成全反射三棱镜，如下图所示，入射光线ab垂直三棱镜的斜面射入，经三棱镜直角边全反射后，射出三棱镜的光线为cd，现将三棱镜绕其斜边中点顺时针旋转30°，入射光线ab保持不变，则出射光线cd旋转的角度为______________.
【答案】 游标卡尺 1.4 0°
【详解】（1）[1]．实验中还需要用游标卡尺测量条纹间距；
（2）[2]．当玻璃砖转至图乙时发现折射光线恰好消失，可知临界角为C=45°，则该半圆形玻璃砖的折射率约为
（3）[3]．因无论光线是否与斜边垂直射入三棱镜时，出射光线总是与入射光平行反向射出，可知若将三棱镜绕其斜边中点顺时针旋转30°，入射光线ab保持不变，则出射光线cd旋转的角度为0°.
5．制作近视眼镜时需要控制镜片的厚度。某同学猜想：制作相同度数的眼镜，镜片的厚度与其材料的折射率相关。为探究该猜想，他找来度数相同、镜片厚度不同的两副眼镜，以及两个形状相同的半圆形玻璃砖1（与厚镜片材质相同）和玻璃砖2（与薄镜片材质相同）。设计了如下实验：
a.用刻度尺测出半圆形玻璃砖的直径D；
b.在木板上固定一张白纸，将玻璃砖水平放置在白纸上，用笔描出砖的边界，移走玻璃砖，在纸上标出圆心O、直径AB、AB的垂线OC；
c.将玻璃砖1放在白纸上，使之与边界完全重合，用长直刻度尺MN紧靠A点并与AB垂直放置；
d.调节激光器，使光线沿PO射向圆心O，并使长直尺MN的左右两端均出现亮点，记下左侧亮点到A点的距离为，右侧亮点到A点距离为。
e.移走玻璃砖1，将玻璃砖2置于玻璃砖1原来位置，使光线仍沿PO方向射向圆心O，并使长直尺MN的左右两端均出现亮点，并记下左侧亮点到A点的距离为。
（1）画出步骤d、e中对应的光路图；( )
（2）玻璃砖1的折射率可表示为________；
（3）测得，可知厚镜片材质的折射率比薄镜片材质的折射率________（填“大”或“小”）。该实验主要采用的实验方法是________（选填“放大法”“理想实验法”“替代法”）
【答案】 小 替代法
【详解】（1）[1]画出步骤d、e中对应的光路图如图；
（2）[2]玻璃砖1的折射率可表示为
（3）[3]根据可知因两次实验中x0相同，x1越大，折射率越小，因为，可知厚镜片材质的折射率比薄镜片材质的折射率小。
[4]该实验主要采用的实验方法是替代法。
6．利用双缝干涉测光的波长的实验中，双缝间距，双缝到光屏间的距离，用某种单色光照射双缝得到干涉条纹如图所示，分划板在图中A、B位置时游标卡尺读数也由图中所给出，则：
（1）分划板在图中A、B位置时游标卡尺读数分别为_____，______，相邻两条纹间距______；
（2）波长的表达式______（用、l、d表示），该单色光的波长_____m；
（3）若改用频率较高的单色光照射，得到的干涉条纹间距将______（填“变大”、“不变”或“变小”）。
【答案】 11.1 15.6 0.75 变小
【详解】(1)[1]A位置游标卡尺的读数为
[2]B位置游标卡尺的读数为
[3]相邻亮条纹的间距为
(2)[4]根据知，波长的表达式
[5]波长为
(3)[6]若改用频率较高的单色光照射，则其波长变小，根据知干涉条纹的间距变小
7．现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件，要把它们放在如图所示的光具座上组装成双缝干涉实验装置，用以测量红光的波长。
(1)将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右表示各光学元件的字母的排列顺序应为C、__________、__________、__________、A；
(2)将激光束照在双缝上，在光屏上观察到的现象是图选项中的__________；
A． B． C． D．
(3)保持双缝到光屏的距离不变，换用间隙更小的双缝，在光屏上观察到的条纹间距将___________；保持双缝间隙不变，减小双缝到光屏的距离，在光屏上观察到的条纹间距将___________；（均选填“变宽”“变窄”或“不变”）
(4)将测量头的分划板中心刻线与某条亮条纹中心对齐，将该亮条纹定为第1条亮条纹，此时手轮上的示数如图甲所示。然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮条纹中心对齐，记下此时图乙中手轮上的示数______mm，求得相邻亮条纹的间距Δx为____mm；
(5)已知双缝间距d为m，测得双缝到屏的距离L为0.700m，由计算式λ=__________，求得所测红光波长为__________mm。
【答案】 E D B A 变宽 变窄 13. 870 2. 310
【详解】(1)[1][2][3]．为获取两列单色相干光，白色光源后面要有滤光片、单缝、双缝。排序应为C、E、D、B、A。
(2)[4]．将激光束照在双缝上，将出现双缝干涉现象，而双缝干涉图样是中间为亮条纹的明暗相间的等间距条纹，则A正确。
(3)[5][6]．根据双缝干涉条纹间距公式可知在其他条件不变，d减小时，条纹间距变宽；而在其他条件不变，L减小时，条纹间距变窄。
(4)[7][8]．图乙的读数：螺旋测微器固定刻度读数为13. 5mm，可动刻度读数为37. 0×0. 01mm，两者相加为13. 870mm。图甲的读数：甲图中固定刻度读数为2mm，可动刻度读数为32. 0×0. 01mm，两者相加的读数为2. 320mm，由以上读数可知；
(5)[9][10]．根据知代入数据得
8．小明同学采用“双缝干涉仪”观察光的双缝干涉图样，并测定某种单色光的波长，实验装置如图1所示．
（1）下列说法正确的是_____
A．元件a是白炽灯，它的作用是照明并获得相干光源
B．元件f为拨杆，它的作用是调节单、双缝平行，即条纹的清晰度
C．将红色滤光片换成紫色滤光片时，观察到相邻亮条纹之间的间距将变大
（2）若在实验中小明观察到的条纹如图2（甲）所示，为了使干涉条纹竖直，即如图2（乙）所示，则小明应进行以下操作中的_____
A．左右调节拨杆
B．先松开坚固螺钉再旋转测量头
C．旋转遮光筒（连同单、双缝、测量头）
（3）在测定某种单色光的波长实验时，小明同学先转动手轮，把分划板刻线对准最靠左的一条明条纹并记作“1”，如图3所示，游标尺为50分度，则此时游标卡尺的读数为x1＝___mm；然后转动手轮，直到分划板刻线对准第6条明条纹并记下游标卡尺的读数x2＝14.64mm；若已知双缝间距d=0.2mm，双缝到屏的间距L＝800mm，则可求得该单色光的波长为___m（结果保留3位有效数字）．
【答案】 B C 0.26
【详解】(1)[1] A.元件a是白炽灯，它的作用是提供照明光源，而单缝是获得相干光源，故A错误；
B. 元件f为拨杆，它的作用是调节单、双缝平行，以获得清晰的条纹，故B正确；
C. 将红色滤光片换成紫色滤光片时，依据双缝干涉条纹间距公式，则观察到相邻亮条纹之间的间距将变小，故C错误；
(2)[2] A.拨杆是调节单缝与双缝是否平行的，故A错误；
BC.由图2（甲）、（乙）可知，条纹与刻度仍平行，因此不需要旋转测量头，应该是旋转遮光筒，故B错误，C正确；
(3)[3][4]游标卡尺读数：根据 可知
9．小明和小强两位同学根据老师的要求到实验室想利用双缝干涉实验仪测量光的波长，实验老师给他提供（如图甲所示的）实验仪器．接通电源使光源正常发光．回答下列问题：
①一开始小明和小强同学按图甲所示将仪器安装在光具座上之后，在目镜中什么也看不到，两人看了说明之后，相互配合做了如下调节．一是调节光源、凸透镜、遮光筒轴线在同一高度上，二是调节单缝与双缝________，使缝的中点位于遮光筒轴线上，但是这次小明同学在目镜中看到了模糊不清的条纹，为了得到清晰的条纹，因仪器装置较长，一人无法完成操作，两人开始分工，小明在目镜中观察，小强必须前后微调________（填写图中所给的仪器名称）才能看到清晰的干涉条纹．
②经过认真、正确地调节，小明和小强看到了彩色干涉条纹，说明在实验装置当中缺少了________，小明和小强认为同样可以测出彩色条纹间距，从而测出小灯泡发出的光的波长，因此调节出如图乙、丙、丁所示的三个彩色条纹图样，请问观察到图乙情景时目镜中心相对于遮光筒轴线是________（填“偏左”或“偏右”）的．
③观察到图乙时，将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数为．然后转动测量头，使分划板中心刻线与第9条亮纹中心对齐，记下此时手轮上的示数为，求得相邻亮纹的间距________．
④已知双缝间距，测得双缝到光屏的距离，由计算表达式________，求得所测灯泡发出光的波长为________（结果保留三位有效数字）．
【答案】 相互平行 凸透镜 滤光片 偏右 2.125 607
【详解】①[1]调节单缝与双缝相互平行是干涉条纹是否清晰的前提条件，所以必须调节单缝与双缝相互平行；
[2]在调节光源、凸透镜、遮光筒轴线在同一高度上，单缝与双缝相互平行后，还必须认真前后微调凸透镜才能使光屏上得到清晰的干涉条纹的图样．
②[3][4]不加滤光片，观察到的是复色光的彩色条纹；根据实际操作易知图乙情景时目镜中心相对于遮光筒轴线是偏右的．
③[5]根据得相邻亮纹的间距为2.2125mm
④[6]由知表达式为带入数据
10．洛埃德（H.Lloyd）在1834年提出了一种更简单的观察干涉的装置．如图所示，从单缝S发出的光，一部分入射到平面镜后反射到屏上，另一部分直接投射到屏上，在屏上两光束交叠区域里将出现干涉条纹．单缝S通过平面镜成的像是S′．
（i）通过洛埃德镜在屏上可以观察到明暗相间的干涉条纹，这和双缝干涉实验得到的干涉条纹一致．如果S被视为其中的一个缝，______________相当于另一个“缝”；
（ii）实验表明，光从光疏介质射向光密介质界面发生反射时，在入射角接近90°时，反射光与入射光相比，相位有的变化，即半波损失．如果把光屏移动到和平面镜接触，接触点P处是__________（填写“亮条纹”或“暗条纹”）；
（iii）实验中已知单缝S到平面镜的垂直距离h=0. 15 mm，单缝到光屏的距离D= 1．2m，观测到第3个亮条纹到第12个亮条纹的中心间距为22.78 mm，则该单色光的波长_________m（结果保留3位有效数字）．
【答案】 S经平面镜成的像S′ 暗条纹 6.33×10-7
【详解】（i）[1]根据图可知，如果S被视为其中的一个缝，S经平面镜成的像S′相当于另一个“缝”.
（ii）[2]根据题意可知，把光屏移动到和平面镜接触，光线经过平面镜反射后将会有半波损失，因此接触点P处是暗条纹.
（iii）[3]条纹间距为根据代入数据解得：
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