2022届一轮复习专题练习91 实验：用双缝干涉测光的波长（解析版）

微专题91　实验：用双缝干涉测光的波长

1．原理：Δx＝λ.2.相邻条纹间距用测量头测得Δx＝.

1．(2020·四川涪城、绵阳中学高二期末)在“用双缝干涉测量光的波长”实验中：

(1)实验中双缝干涉实验仪如图1甲所示，双缝的间距为d，双缝到光屏的距离为l，透过目镜观察到的干涉图样如图乙所示，分划板刻线在图中A、B位置时，游标卡尺的读数分别为x1、x2，则计算入射单色光波长的表达式为λ＝____________.

甲

乙

图1

(2)光源是小灯泡，在单缝前加红滤光片，在光屏上得到的是(　　)

A．明暗相间的白色干涉条纹

B．红黑相间的干涉条纹

C．绿黑相间的干涉条纹

(3)实验中干涉条纹太密，难以测量．下列做法可以增大条纹间距的有(　　)

A．增大双缝与单缝间距离   B．减小双缝与单缝间距离

C．增大双缝与光屏间距离  D．减小双缝与光屏间距离

答案　(1)　(2)B　(3)C

解析　(1)根据条纹间距公式Δx＝λ

知入射光的波长为λ＝＝.

(2)光源是小灯泡，在单缝前加红滤光片，则得到的是红光的干涉条纹，在光屏上得到的是红黑相间的干涉条纹，故选B.

(3)根据条纹间距表达式Δx＝λ，则增大与减小双缝与单缝间距离对条纹间距无影响，A、B错误；增大双缝与光屏间距离l，则条纹间距变大，C正确；减小双缝与光屏间距离l，则条纹间距变小，D错误．

2．(2020·吉林高二期末)某同学利用图2所示装置测量某种单色光的波长．实验时，接通电源使光源正常发光，调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹．回答下列问题：

图2

(1)若在屏上某处P发现明条纹，则双缝到光屏P点的距离差为(　　)

A．光波的半波长的奇数倍   B．光波的波长的奇数倍

C．光波的半波长的偶数倍   D．光波的波长的偶数倍

(2)若双缝的间距为d，屏与双缝间的距离为L，测得第1条暗条纹到第n条暗条纹之间的距离为Δx，则单色光的波长λ＝________________；

(3)如图3所示，甲、乙分别是a、b两束单色光用同一双缝干涉装置进行实验得到的干涉图样，下列关于a、b两束单色光的说法正确的是(　　)

图3

A．a、b光在真空中的波长满足λa>λb

B．若a、b光分别从玻璃射入空气，则a光临界角较小

C．若这两束光分别为红光和紫光，则a为红光

D．a、b光在玻璃中的折射率满足na<nb

答案　(1)C　(2)d　(3)B

解析　(1)明条纹是波峰与波峰相遇或波谷与波谷相遇，由于两个狭缝作为光源，频率和相位完全相同，因此P点到双缝的距离应该等于波长的整数倍，也就是半波长的偶数倍，故选C.

(2)由题可知，相邻的两条暗条纹间的距离为Δx0＝.根据Δx0＝λ，可得单色光的波长λ＝d.

(3)根据Δx0＝λ可知，条纹间距与波长成正比，条纹间距越窄，波长越短，可知a光波长比b光波长短，A错误；由于波长越短，在介质中的折射率越大，因此a的折射率比b的折射率大，即na>nb，又根据sin C＝可知折射率越大，临界角越小，因此a、b光分别从玻璃射入空气，则a光临界角比b光的小，B正确，D错误；红光的波长比紫光的波长长，因此若这两束光分别为红光和紫光，则a为紫光，b为红光，C错误．

3．在用双缝干涉测光的波长实验中，已知双缝与屏的距离为L，双缝间距为d.用测量头来测量亮纹中心的距离．测量头由分划板、目镜、手轮等构成，转动手轮，使分划板左右移动，让分划板的中心刻线对准亮纹的中心(如图4甲所示)，记下此时手轮上的读数，转动测量头，使分划板中心刻线对准另一条亮纹的中心，记下此时手轮上的读数．

图4

(1)分划板的中心刻线分别对准第1条和第4条亮纹的中心时，手轮上的读数如图乙所示，对准第1条时读数x1＝________mm，对准第4条时读数x2＝________mm.

(2)写出计算波长λ的表达式，λ＝________(用x1、x2、L、d表示，不用计算)．

(3)在屏上观察到了干涉条纹．如果将双缝的间距变大，则屏上的干涉条纹的间距将变________(选填“大”或“小”)．

(4)某同学自己动手利用如图5所示的装置观察光的干涉现象，其中A为单缝屏，B为双缝屏，整个装置位于一暗箱中，实验过程如下：该同学用一束太阳光照射A屏时，屏C上没有出现干涉条纹；移去B后，在屏上出现不等间距条纹，此条纹是由于________产生的．移去A后，遮住缝S1或缝S2中的任一个，C上均出现一窄亮斑．出现以上实验结果的主要原因是___________．

图5

答案　(1)2.190(2.188～2.192均可)　7.870(7.868～7.872均可)　(2)　(3)小　(4)光的衍射　双缝S1、S2太宽

解析　(1)图乙中对准第1条时固定刻度读数为2 mm，可动刻度读数为0.01×19.0＝0.190 mm，所以最终读数为2.190 mm；对准第4条亮纹时固定刻度读数为7.5 mm，可动刻度读数为0.01×37.0＝0.370 mm，所以最终读数为7.870 mm.

(2)根据Δx＝λ得λ＝＝.

(3)根据Δx＝λ知，双缝间距d增大时，条纹间距变小．

(4)该同学用一束太阳光照射A屏时，屏C上没有出现干涉条纹；移去B后，在屏上出现不等间距条纹；此条纹是由于光通过A后发生衍射产生的，即是由光的衍射产生的．移去A后，遮住缝S1或缝S2中的任一个，C上均出现一窄亮斑．说明光通过缝S1或缝S2后没有出现明显的衍射，出现以上实验结果的主要原因是双缝S1、S2太宽．