精品解析：广东省深圳市2022-2023学年九年级上学期数学期末考前模拟试卷（二）

广东省深圳市2022-2023学年九年级上学期数学期末考前模拟试卷（二）

一、选择题(本题有10 小题，每小题3分，共30分．). (共10题；共30分)

1. 如图竖直放置的圆柱体的俯视图是（　　） 

A. 长方形 B. 正方形 C. 圆 D. 等腰梯形

2. 下列命题中的真命题是（    ）

A. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

B. 有一组对边和一组对角分别相等的四边形是平行四边形

C. 一组对边平行一组对角相等的四边形是平行四边形

D. 两条对角线相等的四边形是平行四边形

3. 在一个不透明的盒子中装有4个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则黄球的个数为（    ）．

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

4. 直线与抛物线只有一个交点，则a的值为（　　）

A.  B.  C. 或 D. 或

5. 已知与相似，且，那么下列结论中，一定成立的是（   ）

A.  B.  C. 相似比为 D. 相似比为

6. 二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则反比例函数y＝﹣与一次函数y＝﹣bx+c在同一坐标系中的大致图象是(　　)

A.  B.  C.  D.

7. 如图，在△ABC中，AB＝18，BC＝15，cosB＝，DE∥AB，EF⊥AB，若＝，则BE长为（　　）

A 7.5 B. 9 C. 10 D. 5

8. 如图，正方形ABOC边长为2，反比例函数的图象过点A，则k的值是（　　）

A. 2 B. ﹣2 C. 4 D. ﹣4

9. 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A、B的坐标分别为（3，0）、（-2，0），点D在y轴正半轴上，则点C的坐标为（     ）

A. （-3，4）． B. （-4，3）． C. （-5，3）． D. （-5，4）．

10. 如图，在菱形中，点是的中点，以为圆心，长为半径作，交于点，连接，．若，，则阴影部分的面积是（    ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题(本题有5小题，每小题3分，共15分.). (共5题；共15分)

11. 若 ，则______．

12. 中午12点，身高为的小冰直立时影长，同学小雪此时在同一地点直立时影长为，那么小雪的身高为__________cm．

13. 已知：，则代数式的值为______．

14. 在平面直角坐标系中，点M（5，－12）到原点的距离是_________．

15. 如图，AB是⊙O的直径，AB=15，AC=9，则tan∠ADC=_____．

三、解答题：(16题6分，17题6分，18题7分，19题8分，20题9分，21题9分，22题10分，共计55分) (共7题；共55分)

16. 计算题

（1）计算：

（2）解方程：．

17. 年《星洲日报》报道，西安被国际知名旅游指南《孤独星球》评选为亚洲十大最佳旅游地．截至年月，西安已有家国家级旅游景区，分别是：西安市秦始皇兵马俑博物馆（年）；：西安市华清池景区（年）；：西安市大雁塔·大唐芙蓉园景区（年）；：西安市城墙·碑林历史文化景区（年）．欢乐同学于父母计划在周末期间从中选择部分景区游玩．

（1）欢乐同学一家选择：西安市城墙·碑林历史文化景区（年）的概率是多少？

（2）若欢乐同学一家在选择：西安市城墙·碑林历史文化景区（年）后，他们再从剩下的景区中任选两个景区去游玩，试求选择、两个景区的概率．（要求画树状图或列表求概率）

18. 如图，点，，，在同一直线上，，交于点，，，.

（1）证明：；

（2）证明：.

19. 2021年10月18日，博鳌亚洲论坛全球经济发展与安全论坛首届大会在长沙开幕.活动当天，作为国有大型综合性粮油企业，湖南粮食集团携旗下“金健”“裕湘”“金霞”“银光”“新中意”“帅牌”“木本堂”“军粮放心粮油”等最新优质粮油产品亮相经安会.某超市选择其中一种大米进行经销，每千克大米的成本为5元，经试销发现，该大米每天的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）满足一次函数关系，其每天销售单价、销售量的四组对应值如表所示：

（1）求y（千克）与x（元/千克）之间的函数表达式（不要求写出自变量取值范围）.

（2）为保证某天获得1600元的销售利润，且要惠及客户，则该天的销售单价应定为多少？

（3）当销售单价定为多少时，才能使当天的销售利润最大？最大利润是多少？

20. 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝－ax＋b的图像与反比例函数y＝的图像相交于点A(－4，－2)，B(m，4)，与y轴相交于点C．

(1)求反比例函数和一次函数的表达式；

(2)求点C的坐标及△AOB的面积．

21. 如图①，在矩形ABCD中，点P从AB边的中点E出发，沿着E- B-C匀速运动，速度为每秒2个单位长度，到达点C后停止运动，点Q是AD．上的点，AQ=10，设△APQ的面积为y，点P运动的时间为t秒，y与t的函数关系如图②所示．

（1）图①中AB=     ，BC=     ，图②中m=     ；

（2）当t=1秒时，试判断以PQ为直径的圆是否与BC边相切?请说明理由；

（3）点P运动过程中，将矩形沿PQ所在直线折叠，则t为何值时，折叠后顶点A的对应点A'落在矩形的BC边上．

22. 定义：

如图1，关于直线PQ同侧有两点M，N，点T在直线PQ上，若，则称点M，N为关于直线PQ在T处的反射点．

（1）理解：

如图2，在中，P，Q分别是AB，AC上点，，．求证：C，Q为关于直线AB在P处的反射点．

（2）应用：

如图3，在中，，D，E分别是AB，AC上中点，且点C，E是关于直线AB在D处的反射点，求∠B的度数．

（3）拓展：

如图4，BD是矩形ABCD的对角线，E是边BC延长线上一点，且，连接AE交CD于点F，交BD于点P，连接BF，CP．

①求证：点A，B为关于直线CD在F处的反射点；

②若点C，F为关于直线BD在P处的反射点，，求AB的长．