天津市东丽湖未来学校2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

2023-2024学年天津市东丽湖未来学校九年级上第一次数学测试

年级：                姓名:     

一、    选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

1、下列方程中，一定是关于x的一元二次方程的是(     )

A.      B.     C.       D.

2、方程 的常数项为(     )

A.﹣3                  B. 2                C. ﹣2                 D. 3

3、下列函数中，属于二次函数的是（　　）

A．y＝x﹣3 B．y＝x（x﹣1）﹣1 

C．y＝x2﹣（x+1）2 D．

4、抛物线y＝（x﹣2）2+3的对称轴是（　　）

A．直线x＝﹣2     B．直线x＝3    C．直线x＝1         D．直线x＝2

5、方程化成一般形式是(     )

A.     B.     C.       D.

6、若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值为(     )

    A. 0                   B. 4               C. 0或4                D. 0或﹣4

7、若 是一元二次方程 的两根，则  的值是(     )

A. ﹣1                 B. 1               C. 5                    D.﹣5

8、若y＝（a+1）x|a+3|﹣x+3是关于x的二次函数，则a的值是（　　）

A．1      B．﹣5    C．﹣1         D．﹣5或﹣1

9、已知抛物线y＝2（x﹣1）2经过（﹣2，y1），（0，y2），（，y3）三点，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）

A．y2＞y3＞y1     B．y1＞y2＞y3   C．y2＞y1＞y3             D．y1＞y3＞y2

10、对于二次函数y＝﹣4x2的图象，下列说法正确的是（　　）

A．图象与y轴交点的坐标是（0，5）          B．对称轴是x轴 

C．顶点坐标为（0，1）                      D．当x＜﹣6时，y随x的增大而增大

11、肆虐的冠状病毒肺炎具有人传人性，调查发现：人感染病毒后如果不隔离，那么经过两轮传染将累计会有人感染，若设人平均感染人，依题意可列方程．(    )

A.         B.      C.       D.

12、已知二次函数y＝a(x﹣h)2+k的图象如图所示，下列说法正确的是（　　）

A． 

B．

C． 

D．

二、    选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13、已知关于 x 的方程是一元二次方程，则 m 的取值范围是________.

14、若x=2是方程 的一个根，则 2的值是___________.

15、方程的根为              .

16、抛物线y＝3(x+5)2﹣6的顶点坐标是 　         　．

17、二次函数y＝﹣2x2+3，当﹣2≤ x＜3时，y的取值范围为 　         　．

18、如图，各抛物线所对应的函数解析式分别为：①y=ax2；②y=bx2；③y=cx2；④y=dx2．比较a，b，c，d的大小，用“＞”连接为         ．

三、    计算题（本大题共1小题，每小题4分，共16分）

19、（1）                              （2）  

（3）                          （4）

四、    解答题（本大题共6小题，共50分）

20、  （8分）已知x关于的一元二次方程

（1）  若该方程有两个实数根，求实数 a 的取值范围；

（2）  若该方程的一个根为1，求 a 的值及该方程的另一个根.

21、（8分）已知函数是二次函数．

（1）求m的值；

（2）当m为何值时，抛物线开口向上；

（3）当m为何值时，抛物线有最大值．

22、（8分）某化肥厂去年五月份生产化肥450吨，因管理不善，从六月份起强化管理，该厂产量逐月上升，七月份产量为648吨.求六、七两个月产量的平均增长率.

23、（8分）已知二次函数y＝(x﹣2)2﹣1中．

（1）求出该二次函数图像的顶点坐标及对称轴；

（2）填下列表：

（3）在如图所示的坐标系中画出该二次函数的图像．

24、（8分）已知二次函数的图象经过点P（﹣3，1），对称轴是直线x＝﹣1．

（1）求a，h的值；

（2）x取什么值时，y随x的增大而减小？

25、（10分）某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品的售价为360元时，每月可售出60件.为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销.经调查发现，如果每件商品每降价1元，那么商场每月就可以多售出5件.

（1）  降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？

（2）  要使商场每月销售这种商品的利润为7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？

2023-2024学年天津市东丽湖未来学校九年级上数学测试答案

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

1、B       2、C        3、B        4、D        5、D        6、B

7、B       8、B        9、D        10、D       11、D      12、C

二、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13、              14、                 15、     

16、（）          17、         18、

三、计算题（本大题共1小题，每小题4分，共16分）

19、（1）            （2）

（3）                  （4）

20、（1）∵一元二次方程有两个实数根

∴

∴的取值范围是 

（2）把=1代入方程得    =-1

∴方程变为    解得

21、（1）∵二次函数

∴

（2）

（3）

22、 解：设六、七两个月产量的平均增长率为

列方程得

解得

答：六、七两个月产量的平均增长率为20%

23、（1）顶点（2，-1），对称轴直线=2

（2）-1，0，3

（3）图略

24、（1）∵对称轴为直线=-1

∴h=-1

把点P（﹣3，1）代入

得

（2）<-1时，y随x的增大而减小

25、（1）

（2）设每件商品应降价元

列方程得

解得

∵更有利于减少库存

∴

答：每件商品应降价元