福建省莆田市擢英中学2022-2023学年七年级上学期期中数学试题(无答案)

这是一份福建省莆田市擢英中学2022-2023学年七年级上学期期中数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了的相反数是，单项式的系数和次数分别，下列各式中是方程的是，下列等式的变形中，错误的是等内容，欢迎下载使用。

一.选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）
1.的相反数是（ ）
A.B.C.D.3
2.单项式的系数和次数分别（ ）
A.，5B.，6C.4，5D.4，6
3.下列各式中是方程的是（ ）
A.B.C.D.
4.如图是小伟国庆期间的微信支付情况，表示的意思是（ ）
A.发出100元红包B.余额100元C.收入100元D.抢到100元红包
5.为调研大众的低碳环保意识，小明在某超市出口统计后发现：一小时内使用自带环保袋的人数比使用超市塑料袋人数的2倍少4人，若使用超市塑料袋的为人，则使用自带环保袋的人数为（ ）
A.B.C.D.
6.下列等式的变形中，错误的是（ ）
A.如果，那么B.如果，那么
C.如果，那么D.如果，那么
7.数轴上点表示的数为，与点距离为3个单位长度的点表示的数为（ ）
A.1B.5C.1或D.1或5
8.如图，四个有理数在数轴上的对应点分别为，，，，若点，表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（ ）
A.点B.点C.点D.点
9.若关于的方程是一元一次方程，则的值为（ ）
A.2B.1C.0D.0或2
10.有一列数，，，…，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若，则为（ ）
A.2011B.2C.D.
二.填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）
11.计算：______.
12.通过支付宝客户端的蚂蚁森林种树，可以助力环保、参与公益.其中种植一棵云杉需要积攒能量，198000用科学记数法表示正确的是______.
13.若是方程的解，则______.
14.已知单项式与的和是单项式，那么______.
15.已知，则的值是______.
16.在有理数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“”，运算规则如下；当时，；当时，.则当时，的值为______.（注：“”和“”仍为有理数运算中的乘号和减号）
三.解答题（共9小题，满分86分）
17.（8分）计算：.
18.（8分）解方程：.
19.（8分）已知和互为相反数，和互为倒数，是绝对值等于2的数，求式子：的值.
20.（8分）先化简，再求值：，其中，.
21.（8分）已知有理数、、在数轴上的位置如图，化简.
22.（10分）已知：，.若的值与的取值无关，求的值.
23.（10分）市、市和市分别有某种机器10台、10台、8台，现在决定把这些机器支援给市18台，市10台.已知调运机器的费用如表所示.
设从市、市各调台到市.
（1）市调运到市的机器为______台（用含的代数式表示）；
（2）市调运到市的机器的费用为______元（用含的代数式表示）；
（3）求调运完毕后的总运费（用含的代数式表示，并化简）；
24.（12分）【概念学习】
规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方.
例如，记作，读作“2的圈3次方”；
再例如，记作，读作“的圈4次方”；
一般地，把（，为大于等于2的整数）记作，读作“的圈次方”.
【初步探究】
（1）直接写出计算结果：______；______；
（2）关于除方，下列说法错误的是______
A.任何非零数的圈2次方都等于1
B.对于任何大于等于2的整数，
C.
D.负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数
【深入思考】
我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢?
除方乘方幂的形式.
（1）仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式：
______；______；
（2）计算：.
25.已知：在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车，快车长（单位长度），慢车长（单位长度），设正在行驶途中的某一时刻，如图，以两车之间的某点为原点，取向右方向为正方向画数轴，此时快车头在数轴上表示的数是，慢车头在数轴上表示的数是.若快车以4个单位长度/秒的速度向右匀速继续行驶，同时慢车以2个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶，且与互为相反数.
温馨提示：忽略两辆火车的车身及双铁轨的宽度.
（1）求此时刻快车头与慢车头之间相距多少单位长度?
（2）从此时刻开始算起，问再行驶多少秒钟两列火车行驶到车头相距6个单位长度?
（3）此时在快车上有一位爱动脑筋的七年级学生乘客，他发现行驶中有一段时间秒钟，他的位置到两列火车头、的距离和加上到两列火车尾、的距离和是一个不变的值（即为定值）.你认为学生发现的这一结论是否正确?若正确；求出这个时间的值和这个不变值；若不正确，请说明理由.
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