02，陕西省渭南市大荔洛宾中学2021-2022学年八年级上学期第一次月考数学试题

这是一份02，陕西省渭南市大荔洛宾中学2021-2022学年八年级上学期第一次月考数学试题，共9页。试卷主要包含了本试卷共6页，总分120分等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．本试卷共6页，总分120分。考试时间120分钟。
2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号。
3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。
4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。
5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）
1．下列图形中与如图所示的图形全等的是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，△ABC中，AC边上的高是（ ）
A．线段BEB．线段AFC．线段CDD．线段CE
3．下列图形中，具有稳定性的是（ ）
A．B．C．D．
4．从一个多边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成5个三角形，则这个多边形的边数是（ ）
A．5B．6C．7D．8
5．如图，点C，F，B，E在同一直线上，∠C＝∠DFE＝90°，添加下列条件，仍不能判定△ACB与△DFE全等的是（ ）
A．∠A＝∠D，AB＝DEB．AC＝DF，CF＝BE
C．AB＝DE，BC＝EFD．∠A＝∠D，∠ABC＝∠E
6．如图，AI、BI、CI分别平分∠BAC、∠ABC、∠ACB，ID⊥BC于点D，若△ABC的周长为32，ID＝3，则△ABC的面积为（ ）
A．16B．32C．48D．96
7．如图，△ABC中，∠A＝40°，将△ABC沿DE折叠，点A落在F处，则∠FDB＋∠FEC的度数为（ ）
A．140°B．80°C．70°D．60°
8．如图，△ABC的三边长均为整数，且周长为22，AM是边BC上的中线，若△ABM的周长比△ACM的周长大2，则BC长的可能值有（ ）
A．4个B．5个C．6个D．7个
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9．如图，在△ABC和△DEF中，AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF，若△ABC的面积为2，则△DEF的面积为_________．
10．若一个多边形的边数增加1，则这个多边形的内角和增加了_________°．
11．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，最省事的办法是带③去，那么这两块三角形的玻璃完全一样的依据是_________．（填“AAS”或“ASA”或“SAS”或“SSS”或“HL”）
12．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1与∠2的和为_________°．
13．如图，小明从一张三角形纸片ABC的AC边上选取一点N，将纸片沿着BN对折一次，使得点A落在处后，再将纸片沿着对折一次，使得点C落在BN上的处，已知∠CMB＝68°，∠A＝18°，则∠C的度数为_________°．
三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）
14．（5分）如图所示，求下面图形中的x．
15．（5分）已知一个正n边形的一个内角是135°，求n的值．
16．（5分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，请利用尺规作图法在BC边上找一点O，使得点O到AB的距离等于OC．（保留作图痕迹，不写作法）
17．（5分）如图，在△ABC中，∠B＝65°，点D在AC边上，DE∥BC，若∠ADE＝155°，试判断△ABC的形状，并说明理由．
18．（5分）在△ABC中，已知AB＝3，AC＝7，若第三边BC的长为偶数，求△ABC的周长．
19．（5分）如图，在△ABC中，AD是中线，CE⊥AD于点E，BF⊥AD，交AD的延长线于点F，求证：点D是线段EF的中点．
20．（5分）如图，点D为△ABC的边BC上一点，连接AD，BE为△ABD的一条角平分线，若，求∠4的度数．
21．（6分）如图，小红和小华为了测量旗杆AB的高度，小红在距离旗杆底端1.5米（即BC＝1.5米）的点C处，测得AC与地面的夹角∠1的度数，小华竖立一根标杆，并沿BC方向平移标杆，当平移到点D的位置时，发现视线EC与标杆ED的夹角∠2恰好与∠1的度数相等，此时测得标杆DE＝1.5米，CD＝9米．已知B、C、D在一条直线上，AB⊥BD，DE⊥BD，请你根据测量结果求出该旗杆的高度AB．
22．（7分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，AE⊥BC于点E，若∠B＝44°，∠C＝72°，求∠DAE的度数．
23．（7分）如图，已知△ABC≌△DEB，点E在AB上，DE与AC相交于点F．
（1）若DE＝23，BC＝13，求线段AE的长；
（2）若∠D＝30°，∠C＝70°，求∠DBC的度数．
24．（8分）如图，AB＝BC，∠BAD＝∠BCD＝90°，点D是EF上一点，AE⊥EF于E，CF⊥EF于F，AE＝CF，求证：Rt△ADE≌Rt△CDF．
25．（8分）如图，在锐角△ABC中，AD⊥BC于点D，点E在AD上，DE＝DC，BD＝AD，点F为BC的中点，连接EF并延长至点M，使FM＝EF，连接CM．
（1）求证：BE＝AC；
（2）求证：AC＝MC．
26．（10分）已知∠MON＝48°，点C是∠MON的平分线上一动点，点A，B分别是边ON，OM上的动点，AB交射线OC于点D．

图1 图2 图3 备用图
（1）如图1，当AB⊥OC，AC∥OB时，图中有_________对全等的三角形，∠DAC＝_________°；
（2）如图2，当AB平分∠OAC，且∠DAC＝∠DCA时，求∠OBA的度数；
（3）如图3，当BA⊥ON于点A，在点C移动过程中，△ACD有两个内角相等时，求∠OAC的度数．
大荔洛滨中学2021~2022学年度第一学期第一阶段检测
八年级数学试题参考答案及评分标准
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）
1．B 2．A 3．D 4．C 5．D 6．C 7．B 8．A
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9．2 10．180 11．ASA 12．90 13．87
三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）
14．解：根据题意，得∠ADC＋66°＋110°＋70°＝360°，
解得∠ADC＝114°，
又由x°＋∠ADC＝180°得x＝66．
15．解：∵一个正n边形的一个内角是135°，
∴每一个外角度数为：180°－135°＝45°，
∴n＝360°÷45°＝8．
16．解：如图，点O即为所求．
17．解：△ABC是直角三角形．
理由：∵∠ADE＝155°，∠ADE＋∠CDE＝180°，∴∠CDE＝25°．
∵DE∥BC，∴∠C＝∠CDE＝25°．
又∵在△ABC中，∠B＝65°，∴∠B＋∠C＝90°，
∴△ABC是直角三角形．
18．解：∵在△ABC中，AB＝3，AC＝7，∴第三边BC的取值范围是：4＜BC＜10，
∵BC的长为偶数，∴BC的长为6或8．
当BC＝6时，△ABC的周长为：3＋6＋7＝16；
当BC＝8时，△ABC的周长为：3＋7＋8＝18．
综上所述，△ABC的周长为16或18．
19．证明：∵CE⊥AD，BF⊥AD，∴∠CED＝∠BFD＝90°．
∵AD是中线，∴BD＝CD．
在△CED和△BFD中，
∴△CED≌△BFD（AAS），
∴DE＝DF，即点D是线段EF的中点．
20．解：∵∠1＝∠3＋∠C，∠1＝100°，∠C＝80°，∴∠3＝20°．
∵，∴∠2＝10°，
∴∠ABC＝180°－100°－10°＝70°．
∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝35°．
∵∠4＝∠2＋∠ABE，∴∠4＝45°．
21．解：根据题意，得∠1＝∠2，BC＝DE＝1.5米，∠ABC＝∠CDE＝90°，
∴△ABC≌△CDE，∴AB＝CD．
∵CD＝9米．∴AB＝9米，即旗杆的高度AB为9米．
22．解：∵AD平分∠BAC交BC于点D，AE⊥BC于点E，
．
∵∠B＝44°，∠C＝72°，
∴∠BAC＝180°－∠B－∠C＝64°，．
∵∠ADC＝∠B＋∠BAD＝76°，∴∠DAE＝90°－∠ADC＝14°．
23．解：（1）∵△ABC≌△DEB，DE＝23，BC＝13，
∴AB＝DE＝23，BE＝BC＝13，∴AE＝AB－BE＝10．
（2）∵△ABC≌△DEB，∠D＝30°，∠C＝70°，
∴∠BAC＝∠D＝30°，∠DBE＝∠C＝70°，
∴∠ABC＝180°－30°－70°＝80°，
∴∠DBC＝∠ABC－∠DBE＝10°．
24．解：连接BD，如图．
∵∠BAD＝∠BCD＝90°，
在Rt△ABD和Rt△CBD中，
∴Rt△ABD≌Rt△CBD（HL），∴AD＝CD．
∵AE⊥EF于E，CF⊥EF于F，∴∠E＝∠F＝90°，
在Rt△ADE和Rt△CDF中，
∴Rt△ADE≌Rt△CDF（HL）．
25．证明：（1）∵AD⊥BC，∴∠BDE＝∠ADC＝90°，
在△BDE与△ADC中，
∴△BDE≌△ADC（SAS），∴BE＝AC．
（2）∵F为BC的中点，∴BF＝CF．
在△BFE与△CFM中，
∴△BFE≌△CFM（SAS），∴BE＝MC．
由（1）得：BE＝AC，∴AC＝MC．
26．解：（1）3；66．
（2）设∠DCA＝x°＝∠DAC．
∵AB平分∠OAC，∴∠DAC＝∠DAO＝x°．
由题意可得：3x°＋24°＝180°，∴x＝52，
∴∠OBA＝180°－48°－52°＝80°．
（3）∵∠MON＝48°，OC平分∠MON，∴∠AOD＝24°．
又∵BA⊥ON，∴∠ODA＝66°．
当点C在OD的延长线上时：
∵∠ADC＝180°－∠ODA＝114°，∴∠DAC＝∠DCA＝33°，
∴∠OAC＝123°．
当点C在线段OD上时，如图：
若∠DAC＝∠CDA＝66°，则∠OAC＝90°－66°＝24°；
若∠DAC＝∠DCA，则，∴；
若∠ADC＝∠ACD＝66°，则∠DAC＝48°，∴∠OAC＝90°－48°＝42°．
综上所述，∠OAC的度数为123°或24°或33°或42°．