2023年二轮复习解答题专题一：基本计算

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2023年二轮复习解答题专题一：
基本计算
典例分析
类型一：整式化简
例1 （2022北京中考） 已知，求代数式的值．
【答案】５
【解析】
【分析】先根据，得出，将变形为，最后代入求值即可．
【详解】解：∵，
∴，
∴





【点睛】本题主要考查了代数式求值，完全平方公式，单项式乘多项式，将变形为，是解题的关键．
类型二：分式化简
例2 （2022哈尔滨中考） 先化简，再求代数式的值，其中．
【答案】，
【解析】
【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再根据特殊角三角函数值求出x，继而代入计算可得．
【详解】解：原式



∵
∴原式．
【点睛】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则以及特殊角三角函数值．
类型三：实数的计算
例3 （2022长沙中考） 计算：．
【答案】6
【解析】
【分析】原式分别根据绝对值的代数意义、负整数指数幂、二次根式的乘方以及零指数幂运算法则化简各项后，再算加减即可．
【详解】解：
=
=6
【点睛】本题考查了实数的运算，掌握各部分的运算法则是解答本题的关键．
类型四：方程（组）
例4 （2022山西中考）（2）解方程组：．
【答案】（2） ．
【解析】
【分析】（2）利用加减消元法解方程组．
【详解】
（2）解：．
①＋②，得，
∴．
将代入②，得，
∴．
所以原方程组的解为，
【点睛】本题考查了乘方、负整数指数幂、绝对值运算．熟练掌握运算法则是解本题的关键．
例5 （2022青海中考） 解分式方程：．
【答案】x=4
【解析】
【分析】先将分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程解，得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
【详解】解：，
方程两边乘得：，
解得：x=4，
检验：当x=4时，．
所以原方程解为x=4．
【点睛】本题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．
例6 （2022无锡中考）（1）解方程；
【答案】（1）x1=1+，x2=1-；【解析】
【分析】（1）方程利用配方法求出解即可；
【详解】解：（1）方程移项得：x2-2x=5，
配方得：x2-2x+1=6，即（x-1）2=6，
开方得：x-1=±，
解得：x1=1+，x2=1-；
【点睛】此题考查了解一元二次方程-配方法，熟练掌握方程的解法是解本题的关键．
类型五：不等式（组）
例7 （2022宜昌中考）解不等式，并在数轴上表示解集．


【答案】，在数轴上表示解集见解析
【解析】
【分析】通过去分母，去括号，移项，系数化为1求得，在数轴上表示解集即可．
【详解】解：
去分母，得，
去括号，得，
移项，合并同类项得，
系数化为1，得，
在数轴上表示解集如图：

【点睛】本题考查了解一元一次不等式及在数轴上表示不等式的解集，解题的关键是正确的解一元一次不等式，解集为“”时要用实心点表示．
例8 （2022成都中考）（2）解不等式组：．
【答案】、（2）
【解析】
【分析】、
（2）分别解出两个不等式的解集再求其公共解．
【详解】解：
、
（2）
不等式①的解集是x≥-1；
不等式②的解集是x＜2；
所以原不等式组的解集是-1≤x＜2．
【点睛】求不等式组的解集应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
类型六：判别式
例9 （2022十堰中考）已知关于的一元二次方程．
（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；
（2）若方程的两个实数根分别为，，且，求的值．
【答案】（1）见解析 （2）
【解析】
【分析】（1）根据根的判别式，即可判断；
（2）利用根与系数关系求出，由即可解出，，再根据，即可得到的值．
【小问1详解】
，
∵，
∴，
该方程总有两个不相等的实数根；
【小问2详解】
方程的两个实数根，，
由根与系数关系可知，，，
∵，
∴，
∴，
解得：，，
∴，即．
【点睛】本题考查了根的判别式以及根与系数的关系，解题的关键是掌握根的判别式以及根与系数的关系．
专题过关
1. （2022台州中考） 计算：．
【答案】4
【解析】
【分析】先化简各数，然后再进行计算．
【详解】解：原式
．
【点睛】本题考查了算术平方根、绝对值、有理数乘方，解题的关键是掌握相应的运算法则．
2. （2022丽水中考）计算：．
【答案】
【解析】
【分析】根据求一个数的算术平方根、零指数和负整数指数幂的运算法则进行运算，即可求得．
【详解】解：

．
【点睛】本题考查了求一个数的算术平方根、零指数和负整数指数幂的运算法则，熟练掌握和运用各运算法则是解决本题的关键．
3. （2022嘉兴中考）（1）计算：
【答案】（1）；
【解析】
【分析】（1）先计算零次幂与算术平方根，再合并即可；
【详解】解：（1）

【点睛】本题考查的是零次幂的含义，求解一个数的算术平方根，掌握“以上基础运算”是解本题的关键．
4. （2022湖州中考） 计算：．
【答案】0
【解析】
【分析】先算乘方，再算乘法和减法，即可．
【详解】
【点睛】本题考查实数的混合运算，关键是掌握．
5. （2022雅安中考）（1）计算：（）2+|﹣4|﹣（）﹣1；
【答案】（1）5；
【解析】
【分析】（1）先计算二次根式的乘方运算，求解绝对值，负整数指数幂的运算，再合并即可；
【详解】解（1）（）2+|﹣4|﹣（）﹣1


【点睛】本题考查的是实数的混合运算，二次根式的乘法运算，负整数指数幂的含义，掌握以上基础运算是解本题的关键．
6. （2022眉山中考） 计算：．
【答案】7
【解析】
【分析】利用零指数幂的运算法则，绝对值的意义，二次根式的化简及负整数指数幂的运算法则计算即可．
【详解】解：原式

【点睛】本题考查零指数幂的运算法则，绝对值的意义，二次根式的化简及负整数指数幂的运算法则，熟练掌握实数的运算法则是解答此类问题的关键．
7. （2022连云港中考） 计算：．
【答案】2
【解析】
【分析】根据有理数的乘法，二次根式的性质，零指数的计算法则求解即可．
详解】解：原式
．
【点睛】本题主要考查了有理数的乘法，二次根式的性质，零指数，熟知相关计算法则是解题的关键．
8．（2022常州中考）（8分）计算：
（1）（）2﹣（π﹣3）0+3﹣1；
【分析】（1）利用实数的运算法则、零指数幂的性质、负整数指数幂的性质分别化简得出答案；
【解答】解：（1）原式＝2﹣1+
＝；
【点评】此题主要考查了整式的运算，正确掌握相关运算法则是解题的关键．
9. （2022长沙中考） 计算：．
【答案】6
【解析】
【分析】原式分别根据绝对值的代数意义、负整数指数幂、二次根式的乘方以及零指数幂运算法则化简各项后，再算加减即可．
【详解】解：
=
=6
【点睛】本题考查了实数的运算，掌握各部分的运算法则是解答本题的关键．
10. （2022十堰中考） 计算：．
【答案】
【解析】
【分析】根据负整数指数幂、乘方、绝对值的性质化简后计算即可．
【详解】解：

=．
【点睛】本题考查实数的混合运算，解题的关键是根据负整数指数幂、绝对值的性质化简．
11.（2022大庆中考）. 计算：．
【答案】
【解析】
【分析】原式分别根据绝对值的代数意义，零指数幂的运算法则以及立方根的意义化简各项后，再计算乘法，最后计算加法即可．
【详解】解：
=
=
=
【点睛】本题主要考查了实数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
12. （2022河南中考）（1）计算：；
【答案】（1）；【解析】
【分析】（1）根据求一个数的立方根，零指数幂，负整指数幂进行计算即可求解；
【详解】（1）解：原式＝

【点睛】本题考查了求一个数的立方根，零指数幂，负整指数幂，正确的计算是解题的关键．
13. （2022梧州中考）（1）计算：
【答案】（1）；
【解析】
【分析】（1）先根据算术平方根的定义求出，然后按照有理数的混合运算法则计算即可；
【详解】解：（1）解：原式=
=
=
=；
【点睛】本题考查了实数的运算，正确掌握相关运算法则是解题的关键．
14. （2022海南中考）（1）计算：；
【答案】（1）5；
【解析】
【分析】（1）分别按算术平方根的概念，负整指数幂运算法则，绝对值的意义计算即可求出答案；
【详解】（1）原式


【点睛】本题考查的是实数的运算，熟练掌握实数的运算法则是解本题的关键．
14. （2022福建中考） 计算：．
【答案】
【解析】
【分析】分别化简、、，再进行加减运算即可．
【详解】解：原式．
【点睛】本题考查了二次根式的化简，绝对值的化简，零指数次幂以及二次根式的加减运算，正确进行化简运算是解题的关键．
15．（2022温州中考）（10分）（1）计算：．
【分析】（1）根据算术平方根、有理数的乘方、负整数指数幂和绝对值可以解答本题；
【解答】解：（1）

；
【点评】本题考查实数的运算，解答本题的关键是明确实数运算的运算法则．
16. （2022陕西中考）计算：．
【答案】
【解析】
【分析】先算绝对值、算术平方根，零指数幂，再算乘法和加减法，即可求解．
【详解】解：


【点睛】本题主要考查实数的混合运算，掌握零指数幂和运算法则是解题的关键．
17. （2022新疆兵团中考）计算：
【答案】
【解析】
【分析】分别计算有理数的乘方、绝对值、二次根式及零指数幂，再进行加减即可．
【详解】解：原式．
【点睛】本题考查有理数的乘方，绝对值和二次根式的化简及零指数幂的性质，属于基础题，正确运算是解题的关键．要熟练掌握：任何一个不等于零的数的零次幂都等于1，．
18．（2022江西中考）（6分）（1）计算：；
【分析】（1）根据绝对值的性质，算术平方根的意义，零指数幂的意义解答即可；
【解答】解：（1）原式，
．
【点评】本题考查的是实数的运算.
19. （2022安徽中考）计算：．
【答案】1
【解析】
【分析】原式运用零指数幂，二次根式的化简，乘方的意义分别计算即可得到结果．
【详解】


故答案为：1
【点睛】本题主要考查了实数的运算，熟练掌握零指数幂，二次根式的化简和乘方的意义是解本题的关键．
20. （2022柳州中考）计算：3×（﹣1）+22+|﹣4|．
【答案】5
【解析】
【分析】先计算乘方运算，同步计算乘法运算，化简绝对值，再合并即可．
【详解】解：原式＝﹣3+4+4
＝5．
【点睛】本题考查的是含乘方的有理数的混合运算，掌握“含乘方的有理数的混合运算的运算顺序”是解本题的关键．
21. （2022山西中考）（1）计算：；
【答案】（1）2 ；
【解析】
【分析】（1）先根据乘方的意义、负整数指数幂、绝对值运算，然后合并即可；
【详解】（1）解：


；
【点睛】本题考查了解二元一次方程组．熟练掌握运算法则是解本题的关键．
22．（2022临沂中考）（12分）计算：
（1）﹣23÷×（﹣）；
【分析】（1）利用有理数的混合运算法则运算即可；
【解答】解：（1）原式＝﹣8××（）
＝8××
＝3；
【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，正确利用相关法则进行运算是解题的关键．
23. （2022白色中考） 计算：
【答案】
【解析】
【分析】根据有理数的乘方、零指数幂进行化简，再进行有理数的加减运算即可．
【详解】原式
．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，涉及有理数的乘方、零指数幂，熟练掌握运算法则是解题的关键．
24. （2022北部湾中考） 计算：．
【答案】3
【解析】
【分析】先计算括号内的，并计算乘方，再计算乘法，最后计算加减即可．
【详解】解：原式=1×3+4-4
=3+4-4
=3．
【点睛】本题考查有理数混合运算，熟练掌握有理数运算法则是解题的关键，注意解题时要注意运算顺序：从高级到低级运算，有括号时应先算括号．
25．（2022桂林中考）（4分）计算：（﹣2）×0+5．
【考点】有理数的混合运算．
【分析】根据有理数的混合运算顺序，先计算乘法，再计算加法即可．
【解答】解：（﹣2）×0+5
＝0+5
＝5．
【点评】本题考查了有理数的混合运算，掌握相关运算法则是解答本题的关键．
25. （2022杭州中考）计算：．圆圆在做作业时，发现题中有一个数字被墨水污染了．
（1）如果被污染的数字是，请计算．
（2）如果计算结果等于6，求被污染的数字．
【答案】（1）-9 （2）3
【解析】
【分析】（1）根据有理数混合运算法则计算即可；
（2）设被污染的数字为x，由题意，得，解方程即可；
【小问1详解】
解：；
小问2详解】
设被污染的数字为x，
由题意，得，解得，
所以被污染的数字是3．
【点睛】本题主要考查有理数的混合运算、一元一次方程的应用，掌握相关运算法则和步骤是接替的关键．
26. （2022苏州中考）计算：．
【答案】6
【解析】
分析】先化简各式，然后再进行计算即可；
【详解】解：原式

【点睛】本题考查了零指数幂、绝对值、平方，准确化简式子是解题的关键．
27．（2022湘西中考）（8分）计算：﹣2tan45°+|﹣3|+（π﹣2022）0．
【分析】先计算开方、绝对值、零指数幂、特殊的三角函数值，再合并即可．
【解答】解：原式＝4﹣2×1+3+1
＝4﹣2+3+1
＝6．
【点评】此题考查的是实数的运算，掌握其运算法则是解决此题的关键．
28.（2022盐城中考）|−3|+tan45°−(2−1)0．
17.【答案】解：原式=3+1−1
=3． 
【解析】先计算(2−1)0，化简绝对值、代入tan45°，最后加减．
本题考查了实数的运算，掌握零指数幂的意义、绝对值的意义及特殊角的三角函数值是解决本题的关键．
29. （2022金华中考）计算：．
【答案】4
【解析】
【分析】根据零指数幂，正切三角函数值，绝对值的化简，算术平方根的定义计算求值即可；
【详解】解：原式

；
【点睛】本题考查了实数的混合运算，掌握特殊角的三角函数值是解题关键．
30. （2022乐山中考）
【答案】3
【解析】
【分析】根据特殊角三角函数值、二次根式的性质、负整数指数幂求解即可．
【详解】解：原式．
【点睛】本题主要考查了特殊角三角函数值、负整数指数幂、二次根式的性质等知识，熟知相关计算法则是解题的关键．
31. （2022达州中考） 计算：．
【答案】0
【解析】
【分析】先计算乘方和去绝对值符号，并把特殊角三角函数值代入，再计算乘法，最后计算加减即可求解．
【详解】解：原式=1+2-1-2×1
=1+2-1-2
=0．
【点睛】本题考查实数的混合运算，熟练掌握零指数幂的运算、熟记特殊角的三角函数值是解题的关键．
32. （2022泸州中考） 计算：．
【答案】2
【解析】
【分析】根据零指数幂、负整数指数幂、特殊角三角函数、绝对值的性质化简即可．
【详解】原式=
=2．
【点睛】本题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
33. （2022通辽中考） 计算：．
【答案】
【解析】
【分析】根据二次根式的乘法，化简绝对值，特殊角的三角函数值，负整数指数幂进行计算即可求解．
【详解】解：原式＝


【点睛】本题考查了实数的混合运算，掌握二次根式的乘法，化简绝对值，特殊角的三角函数值，负整数指数幂是解题的关键．
34. （2022贵港中考）（1）计算：；
【答案】（1）4；
【解析】
【分析】（1）根据绝对值的意义、零指数幂、负整数指数幂的运算法则以及特殊角的三角函数值进行计算即可；
【详解】（1）解：原式；
【点睛】本题考查了绝对值的意义、零指数幂、负整数指数幂的运算法则、特殊角的三角函数值的知识，熟记特殊角的三角函数值是解答本题的关键．
35. （2022扬州中考） 计算：
（1）
【答案】（1）
【解析】
【分析】（1）根据特殊锐角三角函数值、零指数幂、二次根式进行计算即可；
【小问1详解】
解：原式=
=．
【点睛】本题主要考查特殊锐角三角函数值、零指数幂、二次根式的计算，掌握相关运算法则是解题的关键．
36 .（2022无锡中考）计算：
（1）；
【答案】（1）1 【解析】
【分析】（1）先化简绝对值和计算乘方，并把特殊角的三角函数值代入，再计算乘法，最后算加减即可求解；
【小问1详解】
解：原式=
=
=1；
【点睛】本题考查实数混合运算，熟练掌握实数运算法则，熟记特殊角的三角函数值是解题的关键．
37. （2022株洲中考）计算：．
【答案】3
【解析】
【分析】分别计算负数的偶次幂、二次根式、特殊角的正弦值，再进行加减即可．
详解】解：．
【点睛】本题考查负数的偶次幂、二次根式化简以及特殊角的三角函数值，属于基础题，正确计算是解题的关键．
38. （2022岳阳中考）计算：|−3|−2tan45°+(−1)2022−(3−π)0．
17.【答案】解：|−3|−2tan45°+(−1)2022−(3−π)0
=3−2×1+1−1
=3−2+1−1
=1．
【解析】先化简各式，然后再进行计算即可解答．
本题考查了特殊角的三角函数值，零指数幂，实数的运算，有理数的乘方，绝对值，准确熟练地化简各式是解题的关键．
39. （2022邵阳中考） 计算：．
【答案】5-
【解析】
【分析】先计算零指数幂、负指数幂、锐角三角函数值，再计算二次根式的乘法和加减法．
【详解】解：
=1+4-2×
=5-．
【点睛】此题考查了零指数幂、负指数幂、锐角三角函数值，解题的关键是熟练掌握零指数幂、负指数幂、锐角三角函数值的计算法则．
40. （2022娄底中考） 计算：．
【答案】-2
【解析】
【分析】分别计算零指数幂、负整数指数幂、绝对值和特殊角的三角函数值，然后按照去括号、先乘除后加减的顺序依次计算即可得出答案．
【详解】解：


．
【点睛】此题考查实数的混合运算，包含零指数幂、负整数指数幂、绝对值和特殊角的三角函数值．熟练掌握相关运算的运算法则以及整体的运算顺序是解决问题的关键．
41. （2022常德中考） 计算：
【答案】
【解析】
【分析】根据零次幂，负整指数幂，特殊角的三角函数值，二次根式的性质进行计算即可求解．
【详解】解：原式＝
．
【点睛】本题考查了实数的混合运算，掌握零次幂，负整指数幂，特殊角的三角函数值，二次根式的性质是解题的关键．
42. （2022齐齐哈尔中考） （1）计算:
【答案】（1）12【解析】
【分析】（1）根据零指数幂、负整数指数幂、绝对值和特殊角的三角函数值计算即可；
【详解】（1）原式；
【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值、零指数幂、负整数指数幂、绝对值，熟知各运算法则是解题的关键．
43. （2022遵义中考）（1）计算：
【答案】（1）；【解析】
【分析】（1）根据负整数指数幂，特殊角的三角函数值，化简绝对值进行计算即可求解；
【详解】（1）解：原式＝
；
【点睛】本题考查了实数的混合运算，正确的计算是解题的关键．
44.（2022呼和浩特中考） 计算求解：
（1）计算
【答案】（1）5
【解析】
【分析】（1）先去绝对值，算负整数指数幂，将特殊角三角函数值代入，再计算即可；
【小问1详解】
原式＝2+3
5；
【点睛】本题考查实数运算，解答本题的关键是掌握各知识点的运算法则．
45. （2022玉林中考） 计算：．
【答案】3
【解析】
【分析】先化简每项，再加减计算，即可求解．
【详解】原式

【点睛】本题考查零次幂，二次根式，绝对值，三角函数；注意先每项正确化简，再加减计算即可求解．
46. （2022贺州中考） 计算：．
【答案】5
【解析】
【分析】根据解答．
【详解】解：原式

【点睛】本题考查实数的混合运算，涉及算术平方根、绝对值、零指数幂、特殊角的正切值等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．
47．（2022桂林中考）（6分）计算：tan45°﹣3﹣1．
【考点】实数的运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．
【分析】根据特殊角的三角函数值、负整数指数幂的计算方法分别化简，再计算即可．
【解答】解：原式＝1﹣
＝．
【点评】本题考查实数的运算，掌握特殊角的三角函数值和负整数指数幂的计算方法是解题关键．
48. （2022北京中考） 计算：
【答案】4
【解析】
【分析】根据零次幂、特殊角的正弦值、二次根式和去绝对值即可求解．
【详解】解：

．
【点睛】本题考查了实数的混合运算，掌握零次幂、特殊角的正弦值、二次根式的化简及去绝对值是解题的关键．
49. （2022张家界中考）计算：2cos45°+(π−3.14)0+|1−2|+(12)−1．
15.【答案】解：原式=2×22+1+2−1+2
=22+2． 
【解析】根据特殊锐角三角函数值，零指数幂，绝对值以及负整数指数幂的性质进行计算即可．
本题考查特殊锐角三角函数值，零指数幂，绝对值以及负整数指数幂，掌握特殊锐角三角函数值，零指数幂，绝对值以及负整数指数幂的性质是正确解答的前提．
50．（2022内江中考）（8分）（1）计算：+|（﹣）﹣1|﹣2cos45°；
【分析】（1）直接利用特殊角的三角函数值以及负整数指数幂的性质、二次根式的性质分别化简，进而得出答案；
【解答】解：（1）原式＝×2+2﹣2×
＝+2﹣
＝2．
【点评】本题考查了二次根式的运算，特殊角的函数值，负指数次幂的运算，正确熟练的运算是解题的关键．
51．（2022遂宁中考）（7分）计算：tan30°+|1﹣|+（π﹣）0﹣（）﹣1+．
【分析】根据特殊角的三角函数值、去绝对值的方法、零指数幂、负整数指数幂和算术平方根可以解答本题．
【解答】解：tan30°+|1﹣|+（π﹣）0﹣（）﹣1+
＝+1﹣+1﹣3+4
＝3．
【点评】本题考查实数的运算、特殊角的三角函数值、去绝对值的方法、零指数幂、负整数指数幂和算术平方根，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
52. （2022成都中考）计算：．
【答案】（1）1；
【解析】
【分析】（1）本题涉及负整数指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值、二次根式化简4个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
【详解】解：
（1）
=
=
=1．
【点睛】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型，解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值、二次根式等考点的运算．
53. （2022德阳中考） 计算：．
【答案】
【解析】
【分析】根据二次根式的化简，零指数幂的定义，特殊角的三角函数值，绝对值的性质以及负整数指数幂的运算法则分别化简后再进行实数的加减法运算．
【详解】解：


．
【点睛】此题考查实数的运算法则，正确掌握二次根式的化简，零指数幂的定义，特殊角的三角函数值，绝对值的性质以及负整数指数幂的运算法则是解题的关键．
54. （2022深圳中考）
【答案】
【解析】
【分析】根据零指数幂、二次根式、锐角三角函数值、负指数幂的运算法则进行计算后，再进行加减运算即可．
【详解】解：原式．
【点睛】此题考查了实数的混合运算，准确求解零指数幂、二次根式、锐角三角函数值、负指数幂是解题的关键．
55. （2022广安中考）计算：
【答案】0
【解析】
【分析】根据零指数幂、绝对值的意义、特殊角的三角函数值、负整数指数幂，二次根式的加减运算进行计算，即可得到答案．
【详解】解：
=
=0；
【点睛】本题考查了零指数幂、绝对值的意义、特殊角的三角函数值、
56. （2022绍兴中考）计算
（1）计算：6tan30°+（+1）0-
【答案】（1）1
【解析】
【分析】（1）根据特殊角的三角函数值，零指数幂，二次根式的性质化简，然后进行计算即可；
【小问1详解】
解：原式＝；
【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值，零指数幂，二次根式的性质，解决本题的关键是掌握以上知识熟练运算．
57. （2022宜宾中考） 计算：
（1）；
（2）．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】（1）先化简二次根式，把特殊角三角函数值代入，并求绝对值，再计算乘法，最后合并同类二次根式即可；
（2）先计算括号，再运用除法法则转化成乘法计算即可求解．
【小问1详解】
解：原式
；
【小问2详解】
解：原式

．
【点睛】本题考查实数的混合运算，分式的混合运算，熟练掌握实数混合运算与分式混合运算法则，熟记特殊角的三角函数值．
58. （2022广元中考） 计算：2sin60°﹣|﹣2|+（π﹣）0﹣+（﹣）﹣2．
【答案】3
【解析】
【分析】代入特殊角的三角函数值，按照实数的混合运算法则计算即可得答案．
【详解】解：2sin60°﹣|﹣2|+（π﹣）0﹣+（﹣）﹣2
=2×-2++1-2+4
=-2++1-2+4
=3．
【点睛】本题考查特殊角的三角函数值、零指数幂、负整数指数幂及二次根式的性质与化简，熟练掌握实数的混合运算法则，熟记特殊角的三角函数值是解题关键．
59. （2022柳州中考） 解方程组：．
【答案】
【解析】
【分析】用加减消元法解方程组即可．
【详解】解：①+②得：3x＝9，
∴x＝3，
将x＝3代入②得：6+y＝7，
∴y＝1．
∴原方程组的解为：．
【点睛】本题考查解方程组，解二元一次方程组的常用方法：代入消元法和加减消元法，选择合适的方法是解题的关键．
60. （2022台州中考） 解方程组：．
【答案】
【解析】
【分析】用加减消元法解二元一次方程组即可；
【详解】．
解：，得．
把代入①，得．
∴原方程组的解为．
【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，本题使用加减消元法比较简单，当然使用代入消元求解二元一次方程组亦可．
61. （2022绍兴中考）计算
（2）解方程组
【答案】 （2）
【解析】
【分析】（2）利用加减消元法解二元一次方程组即可．
【小问2详解】
，
①＋②得3x＝6，
∴x＝2，
把x＝2代入②，得y＝0，
∴原方程组的解是．
62. （2022山西中考）（2）解方程组：．
【答案】（2） ．
【解析】
【分析】（2）利用加减消元法解方程组．
【详解】
（2）解：．
①＋②，得，
∴．
将代入②，得，
∴．
所以原方程组的解为，
【点睛】本题考查了乘方、负整数指数幂、绝对值运算．熟练掌握运算法则是解本题的关键．
63.（2022呼和浩特中考） 计算求解：
（2）解方程组
【答案】（2）
【解析】
【分析】（2）直接解二元一次方程组即可．
【小问2详解】
整理方程组得：，
由①得：y＝5-4x③，
将③代入②得：-5x＝5，
解得：x＝-1，
将x＝-1代入③得：y＝9，
则方程组得解为：．
【点睛】本题考查解二元一次方程组，解答本题的关键是掌握各知识点的运算法则．
64．（2022桂林中考）（6分）解二元一次方程组：．
【考点】解二元一次方程组．
【分析】利用加减消元法可解答．
【解答】解：①+②得：2x＝4，
∴x＝2，
把x＝2代入①得：2﹣y＝1，
∴y＝1，
∴原方程组的解为：．
【点评】本题考查二元一次方程组的解法，熟练掌握加减消元法解二元一次方程组是解题的关键．
65. （2022杭州中考）计算：．圆圆在做作业时，发现题中有一个数字被墨水污染了．
（1）如果被污染的数字是，请计算．
（2）如果计算结果等于6，求被污染的数字．
【答案】（1）-9 （2）3
【解析】
【分析】（1）根据有理数混合运算法则计算即可；
（2）设被污染的数字为x，由题意，得，解方程即可；
【小问1详解】
解：；
小问2详解】
设被污染的数字为x，
由题意，得，解得，
所以被污染的数字是3．
【点睛】本题主要考查有理数的混合运算、一元一次方程的应用，掌握相关运算法则和步骤是接替的关键．
66. （2022河北中考）整式的值为P．

（1）当m＝2时，求P的值；
（2）若P的取值范围如图所示，求m的负整数值．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】（1）将m＝2代入代数式求解即可，
（2）根据题意，根据不等式，然后求不等式的负整数解．
【小问1详解】
解：∵
当时，

；
【小问2详解】
，由数轴可知，
即，
，
解得，
的负整数值为．
【点睛】本题考查了代数式求值，解不等式，求不等式的整数解，正确的计算是解题的关键．
67. （2022荆州中考）已知方程组解满足，求k的取值范围．
【答案】
【解析】
【分析】先求出二元一次方程组的解，代入中即可求k；
【详解】解：令①+②得，，
解得：，
将代入①中得，，
解得：，
将，代入得，，
解得：．
【点睛】本题主要考查解二元一次方程组、解一元一次不等式，掌握相关运算法则和方法是解本题的关键．
68. （2022西宁中考）解方程：．
【答案】
【解析】
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
【详解】解：方程两边同乘，得，
解得，
检验：当时，，
所以，原分式方程的解为．
【点睛】本题主要考查了解分式方程，掌握求解的方法是解题的关键，注意解分式方程一定要验根．
69. （2022青海中考） 解分式方程：．
【答案】x=4
【解析】
【分析】先将分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程解，得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
【详解】解：，
方程两边乘得：，
解得：x=4，
检验：当x=4时，．
所以原方程解为x=4．
【点睛】本题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．
70. （2022眉山中考）解方程：．
【答案】
【解析】
【分析】根据解分式方程的步骤解方程即可．
【详解】解：方程两边同乘以，去分母，得

解这个整式方程，得

检验：把代入，得

∴是原方程的解．
【点睛】本题考查了解分式方程，熟记解分式方程的步骤是解题的关键，需要特别注意解分式方程需要检验．
71. （2022宿迁中考）解方程：．
【答案】x＝﹣1
【解析】
【分析】根据解分式方程的步骤，先去分母化为整式方程，再求出方程的解，最后进行检验即可．
【详解】解：，
2x＝x﹣2+1，
x＝﹣1，
经检验x＝﹣1是原方程的解，
则原方程的解是x＝﹣1．
【点睛】本题考查解分式方程，得出方程的解之后一定要验根．
72. （2022苏州中考） 解方程：．
【答案】
【解析】
【分析】根据解分式方程的步骤求出解，再检验即可．
【详解】方程两边同乘以，得．
解方程，得．
经检验，是原方程的解．
【点睛】本题主要考查了解分式方程，掌握解分式方程的步骤是解题的关键．即去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，检验．
73. （2022随州中考） 解分式方程：．
【答案】
【解析】
【分析】先去分母，再移项，合并同类项，未知数系数化1，最后检验方程的根即可．
【详解】解：去分母得
，
移项并合并同类项得
，
解得，
经检验，是原方程的解，
∴原分式方程的解是．
【点睛】本题主要考查了分式方程解法，理解分式方程的解法是解答关键．注意解分式方程一定要检验方程的根．
74. （2022玉林中考） 解方程：．
【答案】
【解析】
【分析】两边同时乘以公分母，先去分母化为整式方程，计算出x，然后检验分母不为0，即可求解．
【详解】，
，
解得，
经检验是原方程的解，
故原方程的解为：
【点睛】本题考查解分式方程，注意分式方程要检验．
75. （2022梧州中考） 解方程：
【答案】
【解析】
【分析】先方程两边同时乘以，化成整式方程求解，然后再检验分母是否为0即可．
【详解】解：方程两边同时乘以得到：，
解出：，
当时分式方程的分母不为0，
∴分式方程的解为：．
【点睛】本题考查了分式方程的解法，属于基础题，计算过程中细心即可．
76. （2022贺州中考） 解方程：．
【答案】原方程无解
【解析】
【分析】方程两边同时乘以最简公分母，先去分母，化为整式方程，再去括号、移项、合并同类项、化系数为1，最后验根即可．
【详解】解：方程两边同时乘以最简公分母，得

解方程，得

检验：当时，，
不是原方程的根，原方程无解．
【点睛】本题考查解分式方程，涉及分式有意义的条件，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．
77. （2022宁波中考）计算
（1）计算：．
【答案】（1）
【解析】
【分析】（1）根据平方差公式和单项式乘多项式展开，合并同类项即可得出答案；
【小问1详解】
解：原式
；
78 .（2022无锡中考）计算：
（2）．
【答案】（2）2a+3b
【解析】
【分析】（2）先运用单项式乘以多项式法则和平方差公式计算，再合并同类项即可．
【小问2详解】
解：原式=a2+2a-a2+b2-b2+3b
=2a+3b．
【点睛】本题考查整式混合运算，熟练掌握单项式乘以多项式法则，熟记平方差公式是解题的关键．
79．（2022常州中考）（8分）计算：
（2）（x+1）2﹣（x﹣1）（x+1）．
【分析】（2）利用完全平方公式，以及平方差公式化简，去括号合并即可得出答案．
【解答】解：
（2）原式＝（x2+2x+1）﹣（x2﹣1）
＝x2+2x+1﹣x2+1
＝2x+2．
【点评】此题主要考查了整式的运算，正确掌握相关运算法则是解题的关键．
80. （2022齐齐哈尔中考）（2）因式分解：
【答案】（2）
【解析】
【分析】（2）先提公因式，再根据完全平方公式因式分解即可．
【详解】（2）原式．
【点睛】本题考查了因式分解，熟知各运算法则是解题的关键．
81. （2022年重庆中考B卷）计算：
（1）；
【答案】（1）
【解析】
【分析】（1）根据平方差公式和单项式乘多项式法则进行计算，再合并同类项即可；
【小问1详解】
解：
=
=
【点睛】本题考查了平方差公式、单项式乘多项式、合并同类项等知识点，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
82. （2022重庆中考A卷）计算：
（1）；
【答案】（1）
【解析】
【分析】（1）先计算乘法，再合并，即可求解；
【小问1详解】
解：原式

【点睛】本题主要考查了整式的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
83. （2022梧州中考）（2）化简：．
【答案】（2）
【解析】
【分析】（2）先去括号和计算乘法运算，然后合并同类项即可．
【详解】解：（2）原式=
=．
【点睛】本题考查了整式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题的关键．
84. （2022衡阳中考）先化简，再求值：，其中，．
【答案】，
【解析】
【分析】利用平方差公式与多项式乘法法则进行化简，再代值计算．
【详解】解：原式，
将，代入式中得：
原式．
【点睛】本题考查多项式乘法与平方差公式，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
85. （2022丽水中考）先化简，再求值：，其中．
【答案】；2
【解析】
【分析】先利用平方差公式，单项式与多项式乘法化简，然后代入即可求解．
【详解】


当时，
原式．
【点睛】本题考查了整式的化简求值，正确地把代数式化简是解题的关键．
86. （2022黄冈中考）先化简，再求值：4xy－2xy－（－3xy），其中x＝2，y＝－1．
【答案】，
【解析】
【分析】根据整式的加减运算化简，然后将字母的值代入即可求解．
【详解】解：原式＝4xy－2xy+3xy
＝
＝5xy；
当x＝2，y＝－1时，
原式＝．
【点睛】本题考查了整式加减的化简求值，正确的计算是解题的关键．
87. （2022北部湾中考） 先化简，再求值，其中．
【答案】x3-2xy+x，1
【解析】
【分析】首先运用平方差公式计算，再运用单项式乘以多项式计算，最后合并同类项，即可化简，然后把x、y值代入计算即可．
【详解】解：
=x(x2-y2)+xy2-2xy+x
=x3-xy2+xy2-2xy+x
=x3-2xy+x，
当x=1，y=时，原式=13-2×1×+1=1．
【点睛】本题考查整式化简求值，熟练掌握整式混合运算法则是解题的关键．
88. （2022盐城中考）先化简，再求值：(x+4)(x−4)+(x−3)2，其中x2−3x+1=0．
19.【答案】解：原式=x2−16+x2−6x+9
=2x2−6x−7，
∵x2−3x+1=0，
∴x2−3x=−1，
∴2x2−6x=−2，
∴原式=−2−7=−9． 
【解析】根据平方差公式、完全平方公式、合并同类项法则把原式化简，整体代入即可．
本题考查的是整式的化简求值，掌握平方差公式、完全平方公式、合并同类项法则、灵活运用整体思想是解题的关键．
89. （2022苏州中考） 已知，求的值．
【答案】，3
【解析】
【分析】先将代数式化简，根据可得，整体代入即可求解．
【详解】原式
．
∵，
∴．
∴原式
．
【点睛】本题考查了整式的乘法运算，代数式化简求值，整体代入是解题的关键．
90. （2022岳阳中考）已知a2−2a+1=0，求代数式a(a−4)+(a+1)(a−1)+1的值．
18.【答案】解：a(a−4)+(a+1)(a−1)+1
=a2−4a+a2−1+1
=2a2−4a
=2(a2−2a)，
∵a2−2a+1=0，
∴a2−2a=−1，
∴原式=2×(−1)=−2．
【解析】先化简所求的式子，再结合已知求解即可．
本题考查代数式的运算，熟练掌握单项式乘多项式，平方差公式是解题的关键．
91. （2022长春中考）先化简，再求值：，其中．
【答案】，
【解析】
【分析】根据平方差公式与单项式乘以单项式进行计算，然后将代入求值即可求解．
【详解】解：原式＝

当时，原式
【点睛】本题考查了整式的混合运算，实数的运算，代数式求值，正确的计算是解题的关键．
92．（2022南充中考）（8分）先化简，再求值：（x+2）（3x﹣2）﹣2x（x+2），其中x＝﹣1．
【分析】提取公因式x+2，再利用平方差公式计算，再代入计算．
【解答】解：原式＝（x+2）（3x﹣2﹣2x）
＝（x+2）（x﹣2）
＝x2﹣4，
当x＝﹣1时，
原式＝（﹣1）2﹣4＝﹣2．
【点评】本题考查整数的混合运算﹣化简求值，解题的关键是熟练灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
93．（2022广州中考）（8分）已知T＝（a+3b）2+（2a+3b）（2a﹣3b）+a2．
（1）化简T；
（2）若关于x的方程x2+2ax﹣ab+1＝0有两个相等的实数根，求T的值．
【分析】（1）根据完全平方公式和平方差公式化简T；
（2）根据根的判别式可求a2+ab，再代入计算可求T的值．
【解答】解：（1）T＝（a+3b）2+（2a+3b）（2a﹣3b）+a2
＝a2+6ab+9b2+4a2﹣9b2+a2
＝6a2+6ab；
（2）∵关于x的方程x2+2ax﹣ab+1＝0有两个相等的实数根，
∴Δ＝（2a）2﹣4（﹣ab+1）＝0，
∴a2+ab＝1，
∴T＝6×1＝6．
【点评】本题考查了整式的混合运算，根的判别式，一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根与Δ＝b2﹣4ac有如下关系：
①当Δ＞0时，方程有两个不相等的实数根；
②当Δ＝0时，方程有两个相等的实数根；
③当Δ＜0时，方程无实数根．
94.（2022兰州中考）. 计算：．
【答案】
【解析】
【分析】根据分式的加法法则和除法法则计算即可．
【详解】解：，
=，
=，
=．
【点睛】本题考查的是分式的混合运算，掌握分式的加法法则和除法法则是解题关键．
95. （2022大连中考） 计算．
【答案】
【解析】
【分析】先把除法转化为乘法运算，再进行乘法运算，最后计算减法运算即可.
【详解】解：


【点睛】本题考查的是分式的混合运算，掌握“分式的混合运算的运算顺序”是解本题的关键.
96. （2022嘉兴中考）（2）解方程：．
【答案】（2）
【解析】
【分析】（2）先去分母，化为整式方程，再解整式方程并检验即可．
【详解】解：
（2），
去分母：
整理得：
经检验：是原方程的根，
所以原方程的根为：
【点睛】本题考查的是分式方程的解法，掌握“以上基础运算”是解本题的关键．
97. （2022宜宾中考） 计算：
（2）．
【答案】（2）
【解析】
【分析】
（2）先计算括号，再运用除法法则转化成乘法计算即可求解．
【小问2详解】
解：原式

．
【点睛】本题考查分式的混合运算，熟练掌握分式混合运算法则．
98. （2022青岛中考）（1）计算：；
【答案】（1）；
【解析】
【分析】（1）先计算括号内的分式的减法，再把除法转化为乘法，约分后可得答案；
【详解】（1）解：原式

．
【点睛】本题考查的是分式的化简，掌握“分式混合运算的运算顺序是解本题的关键．
99．（2022临沂中考）（12分）计算：
（2）﹣．
【分析】（2）利用异分母分式的减法法则运算即可．
【解答】解：
（2）原式＝
＝．
【点评】本题主要考查了分式的减法，正确利用相关法则进行运算是解题的关键．
100. （2022扬州中考） 计算：
（2）
【答案】（2）
【解析】
【分析】（2）先合并括号里的分式，再对分子和分母分别因式分解即可化简；
解：
小问2详解】
解：原式=
=
=．
【点睛】本题主要考查分式的化简，掌握相关运算法则是解题的关键．
101. （2022连云港中考）化简：．
【答案】
【解析】
【分析】根据异分母分式的加法计算法则求解即可．
【详解】解：原式




．
【点睛】本题主要考查了异分母分式的加法，熟知相关计算法则是解题的关键．
102（2022常德中考） 化简：
【答案】
【解析】
【分析】原式括号中通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，再将分子分母分别因式分解，进而约分得到最简结果即可．
【详解】解：原式



．
【点睛】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握分式运算法则是解本题的关键．
103．（2022天门中考）（10分）（1）化简：（﹣）÷；
【分析】（1）原式括号中第一项约分后两项利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果；
【解答】解：（1）原式＝[﹣]•
＝（﹣）•
＝•
＝；
【点评】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
104. （2022十堰中考） 计算：．
【答案】
【解析】
【分析】先根据分式的加减计算括号内的，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．
【详解】解：原式＝

．
【点睛】本题考查了分式的混合运算，正确的计算是解题的关键．
105. （2022河南中考）（2）化简：．
【答案】（2）
【解析】
【分析】（2）原式括号中两项通分并利用异分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．
【详解】
（2）解：原式＝


【点睛】本题考查了分式的混合运算，正确的计算是解题的关键．
106. （2022武威中考）化简：．
【答案】1
【解析】
【分析】将除法转化为乘法，因式分解，约分，根据分式的加减法法则化简即可得出答案．
【详解】解：原式

=1．
【点睛】本题考查了分式的混合运算，考查学生运算能力，掌握运算的结果要化成最简分式或整式是解题的关键．
107. （2022陕西中考）化简：．
【答案】
【解析】
【分析】分式计算先通分，再计算乘除即可．
【详解】解：原式

．
【点睛】本题考查了分式的混合运算，正确地计算能力是解决问题的关键．
108. （2022年重庆中考B卷）计算：
（2）．
【答案】
（2）
【解析】
【分析】（2）先将括号里通分计算，所得的结果再和括号外的分式进行通分计算即可．
【小问2详解】
解：
=
=
=
【点睛】本题考查了平方差公式、分式的混合运算等知识点，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
109. （2022重庆中考A卷）计算：
（2）．
【答案】（2）
【解析】
【分析】（2）先计算括号内的，再计算除法，即可求解．
小问2详解】
解：原式

【点睛】本题主要考查了分式的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
110．（2022江西中考）（6分）以下是某同学化简分式的部分运算过程：
解：原式①
②
③

解：
（1）上面的运算过程中第 　③　步出现了错误；
（2）请你写出完整的解答过程．
【分析】根据分式的运算法则：先乘方，再加减，最后乘除，有括号先算括号里面的计算即可．
【解答】解：（1）第③步出现错误，原因是分子相减时未变号，
故答案为：③；
（2）原式，
，
，
，
．
故答案为：．
【点评】本题主要考查了分式的混合运算，熟练掌握分式的运算法则是解决本题的关键．
111. （2022乐山中考）先化简，再求值：，其中．
【答案】，
【解析】
【分析】先将括号内的通分、分式的除法变乘法，再结合完全平方公式即可化简，代入x的值即可求解．
【详解】


，
∵，
∴原式=．
【点睛】本题考查了分式混合运算，掌握分式的混合运算法则是解答本题的关键．
112. （2022达州中考）化简求值：，其中．
【答案】，
【解析】
【分析】先将分子因式分解，再进行通分，然后根据分式减法法则进行计算，最后再根据分式除法法则计算即可化简，再把a的值代入计算即可求值．
【详解】解：原式＝

；
当时，原式＝．
【点睛】本题考查了分式的化简求值，分母有理化，熟练掌握分式的运算法则以及正确的计算是解题的关键．
113．（2022内江中考）（8分）
（2）先化简，再求值：（+）÷，其中a＝﹣，b＝+4．
【分析】（2）先根据分式的运算法则化简分式，再代入求值．
【解答】解：
（2）原式＝[+]•
＝•
＝．
当a＝﹣，b＝+4时，原式＝．
【点评】本题考查了分式的化简求值，正确熟练的运算是解题的关键．
114. （2022泰安中考）（2）先化简，再求值：，其中．
【答案】（2），
【解析】
【分析】（2）先通分算小括号里面的，然后算括号外面的，最后代入求值．
【详解】解：
（2）原式

，
当时，
原式．
115. （2022盘锦中考）先化简，再求值：，其中．
【答案】，
【解析】
【分析】根据分式的运算法则“除以一个数等于乘以它的倒数”把除法改写成乘法；利用平方差公式和完全平方公式将分式的分子分母分别因式分解；约分化简后，求x的值；去掉绝对值符号时注意正负，正数的绝对值是他本身，负数的绝对值是它的相反数，最后将x的值代入原式．
【详解】解：原式=
=
=
=
=
原式===
【点睛】此题考查了分式的混合运算，熟练地掌握分式的混合运算法则和用公式法进行因式分解是解题的关键．注意最后求值的结果要分母有理化．
116. （2022永州中考）先化简，再求值：，其中．
【答案】；
【解析】
【分析】先将括号内的分式进行合并，将分式的分子分母进行因式分解，并约分即可，再代入求值即可．
【详解】解：原式


当时，
原式
【点睛】本题考查分式的混合运算，因式分解，能够熟练掌握运算顺序是解决本题的关键．
117. （2022邵阳中考）先化简，再从－1，0，1，中选择一个合适的值代入求值．
．
【答案】，．
【解析】
【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把合适的的值代入计算即可求出值．
【详解】解：


=，
∵x+1≠0，x-1≠0，x≠0，
∴x≠±1，x≠0
当x=时，原式=．
【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，分母有理化，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则．
118. （2022恩施中考）先化简，再求值：，其中．
【答案】，
【解析】
【分析】先将除法转化为乘法，根据分式的性质约分，然后根据分式的减法进行化简，最后代入字母的值即可求解．
【详解】解：原式＝


；
当时，原式．
【点睛】本题考查了分式的化简求值，分母有理化，正确的计算是解题的关键．
119. （2022遵义中考） （2）先化简，再求值，其中．
【答案】（2），
【解析】
【分析】（2）先根据分式加减计算括号内的，同时将除法转化为乘法，再根据分式的性质化简，最后将字母的值代入求解．
【详解】
（2）解：原式＝

；
当时，原式．
【点睛】本题考查了分式的化简求值，分母有理化，正确的计算是解题的关键．
120. （2022毕节中考） 先化简，再求值：，其中．
【答案】；
【解析】
【分析】先化简分式，再代值求解即可；
【详解】解：原式=
=
=
=，
将代入得，．
【点睛】本题主要考查分式的化简求值，掌握分式的运算法则是解题的关键．
121. （2022福建中考） 先化简，再求值：，其中．
【答案】，．
【解析】
【分析】根据分式的混合运算法则化简，再将a的值代入化简之后的式子即可求出答案．
【详解】解：原式

．
当时，原式．
【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．
122. （2022龙东中考） 先化简，再求值：，其中．
【答案】，
【解析】
【分析】先根据分式的混合运算法则化简分式，再把特殊角的三角函数值代入，求出a值，然后把a值代入化简式计算即可．
【详解】解：原式

，
当时，
原式
【点睛】本题考查分式化简求值，熟练掌握分式运算法则和熟记特殊角的三角函数值是解题的关键．
123. （2022赤峰中考） 先化简，再求值：，其中．
【答案】；
【解析】
【分析】由分式的加减乘除运算法则进行化简，然后求出a的值，再代入计算，即可得到答案．
【详解】解：
=
=
=；
∵，
把代入，得
原式=．
【点睛】本题考查了分式的加减乘除混合运算，二次根式的性质，负整数指数幂，特殊角的三角函数值等知识，解题的关键是熟练掌握运算法则，正确的进行解题．
124. （2022牡丹江中考）先化简，再求值．，其中．
【答案】x-1；．
【解析】
【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．
【详解】解：


．
当时，
原式．
【点睛】此题考查了分式的化简求值，涉及特殊角的三角函数值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
125．（2022聊城中考）（7分）先化简，再求值：÷（a﹣）﹣，其中a＝2sin45°+（）﹣1．
【分析】先化简分式，再求出a的值代入化简后的式子求值．
【解答】解：÷（a﹣）﹣
＝×﹣
＝﹣
＝，
∵a＝2sin45°+（）﹣1
＝2×+2
＝，
代入得：原式＝＝；
故答案为：；．
【点评】本题考查分式方程的化简以及特殊三角函数值的运用，计算能力是本题解题关键．
126．（2022枣庄中考）（7分）先化简，再求值：（﹣1）÷，其中x＝﹣4．
【分析】根据分式的加减运算以及乘除运算法则进行化简，然后将x的值代入原式即可求出答案．
【解答】解：原式＝•
＝•
＝，
当x＝﹣4时，
原式＝
＝﹣1．
【点评】本题考查分式的化简求值，解题的关键是熟练运用分式的加减运算以及乘除运算，本题属于基础题型．
127. （2022绵阳中考）（2）先化简，再求值：，其中，
【答案】（2）化简的结果： 当，时，值为100
【解析】
【分析】（2）先化简分式，再代入求值．
【详解】
（2）原式





将，代入上式，得

故原式的值为100．
128．（2022日照中考）（10分）（1）先化简再求值：（m+2﹣）×，其中m＝4．
【分析】（1）直接将括号里面通分运算，再利用分式的混合运算法则化简得出答案；
【解答】解：（1）原式＝×
＝×
＝（m﹣3）（m﹣1）
＝m2﹣4m+3，
当m＝4时，
原式＝42﹣4×4+3
＝3；
129. （2022新疆兵团中考） 先化简，再求值：，其中．
【答案】1
【解析】
【分析】根据平方差公式、完全平方公式和分式的混合运算法则对原式进行化简，再把a值代入求解即可．
【详解】解：



，
∵，
∴原式．
【点睛】本题考查分式的化简求值，熟练掌握平方差公式、完全平方公式和分式的混合运算法则是解题的关键．
130. （2022雅安中考）（2）化简：（1+）÷，并在﹣2，0，2中选择一个合适的a值代入求值．
【答案】（2） 当时，分式的值为1．
【解析】
【分析】（2）先计算括号内的分式的加法运算，同步把除法转化为乘法运算，再约分可得化简后的结果，再结合分式有意义的条件可得 从而可得分式的值．
【详解】解
（2）（1+）÷



且
当时，原式
【点睛】本题考查的是掌握以上基础运算是解本题的关键．
131. （2022广安中考）先化简：，再从0、1、2、3中选择一个适合的数代人求值．
【答案】x；1或者3

【解析】
【分析】根据分式的混合运算法则即可进行化简，再根据分式有意义的条件确定x可以选定的值，代入化简后的式子即可求解．
【详解】




根据题意有：，，
故，，
即在0、1、2、3中，
当x=1时，原式=x=1；
当x=3时，原式=x=3．
【点睛】本题主要考查了运用分式的混合运算法则将分式的化简并求值、分式有意义的条件等知识，熟练掌握分式的混合运算法则是解题的关键．
132．（2022遂宁中考）（7分）先化简，再求值：（1﹣）2÷，其中a＝4．
【分析】根据分式的运算法则进行化简，然后将a的值代入即可．
【解答】解：原式＝
＝
＝．
当a＝4时，
原式＝．
【点评】本题考查分式的化简求值，熟练掌握分式的运算法则是解答本题的关键．
133. （2022河池中考）先化简,再求值,其中
【答案】
【解析】
【分析】按照分式的加减乘除混合运算顺序，先算乘除，再算加减，分子分母能够因式分解的要因式分解，能够约分的要约分，将结果化为最简，再把a的值代入进行计算．
【详解】
＝
＝
=
=-a+1；
当a=3时，原式=-3+1=-2．
【点睛】本题考查了分式的混合运算，化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
134. （2022深圳中考）先化简，再求值：其中
【答案】，
【解析】
【分析】利用分式的相应的运算法则进行化简，再代入相应的值运算即可．
【详解】解：原式
=

将代入得原式．
【点睛】本题主要考查分式的化简求值，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
135. （2022抚顺中考）先化简，再求值：，其中．
【答案】，2
【解析】
【分析】先根据分式的混合计算法则化简，然后代值计算即可．
【详解】解：原式



当时，原式．
【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，熟知相关计算法则是解题的关键．
136．（2022葫芦岛中考）（10分）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x＝6．
【分析】利用分式的相应的运算法则对分式进行化简，再代入相应的值运算即可．
【解答】解：（﹣）÷
＝（）÷
＝
＝，
当x＝6时，
原式＝
＝3．
【点评】本题主要考查分式的化简求值，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
137. （2022张家界中考） 先化简(1−1a−1)÷a−22+a−1a2−2a+1，再从1，2，3中选一个适当的数代入求值．
16.【答案】解：原式=a−2a−1⋅2a−2+a−1(a−1)2
=a−2a−1×2a−2+1a−1
=2a−1+1a−1
=3a−1；
因为a=1，2时分式无意义，所以a=3，
当a=3时，原式=32． 
【解析】先根据分式的混合运算的法则进行化简后，再根据分式有意义的条件确定a的值，代入计算即可．
本题考查分式的化简与求值，掌握分式有意义的条件以及分式混合运算的方法是正确解答的关键．
138. （2022株洲中考） 先化简，再求值：，其中．
【答案】，
【解析】
【分析】先将括号内式子通分，再约分化简，最后将代入求值即可．
【详解】解：，
将代入得，
原式．
【点睛】本题考查分式的化简求值，熟练掌握分式的运算法则和完全平方公式是解题的关键．
139. （2022湘潭中考）先化简，再求值：，其中．
【答案】x+2，4
【解析】
【分析】先运用分式除法法则和乘法法则计算，再合并同类项．
【详解】解：
=
=x+3-1
=x+2．
当x=2时，
原式=2+2=4．
【点睛】此题考查了分式化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的四则运算法则．
140. （2022鄂州中考） 先化简，再求值：﹣，其中a＝3．
【答案】，2
【解析】
【分析】先根据同分母分式的减法计算法则化简，然后代值计算即可．
【详解】解：


，
当时，原式．
【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，熟知同分母分式的减法计算法则是解题的关键．
141. （2022广东中考）先化简，再求值：，其中．
【答案】，11
【解析】
【分析】利用平方差公式约分，再合并同类项可；
【详解】解：原式=，
a=5代入得：原式=2×5+1=11；
【点睛】本题考查了分式化简求值，掌握平方差公式是解题关键．
142. （2022娄底中考）先化简，再求值：，其中是满足条件的合适的非负整数．
【答案】，
【解析】
【分析】先根据分式的加减计算括号内的，同时将除法转化为乘法，在根据分式的性质化简，最后将代入求解
【详解】解：原式＝

；
的非负整数，
当时，原式＝
【点睛】本题考查了分式的化简求值，不等式的整数解，正确的计算是解题的关键．
143. （2022牡丹江中考）先化简，再求值：，在﹣2，0，1，2四个数中选一个合适的代入求值．
【答案】，10．
【解析】
【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x=1代入计算即可求出值．
【详解】原式=（
=
=2(x+4)
=2x+8
当x=1时，原式=10．
【点睛】本题主要考查了分式的化简和代入求值，关键是代入的时候要根据分式有意义的条件选择合适的值代入．
144. （2022荆州中考） 先化简，再求值：
，其中，．
【答案】；
【解析】
【分析】先合并括号里的分式，再将分式各部分因式分解并化简，代值求解即可；
【详解】解：原式=
=
=
=
∵，，
∴．
【点睛】本题主要考查分式的化简并求值，掌握分式化简的相关运算法则是解本题的关键．
145. （2022宜昌中考） 求代数式的值，其中．
【答案】1
【解析】
【分析】先将原式化为同分母，再利用同分母分式的减法法则计算，约分到最简结果，将代入计算即可求出值．
【详解】原式；
当时，，
原式．
【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
146 .（2022大庆中考） 先化简，再求值：．其中．
【答案】，
【解析】
【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将代入化简后的式子即可解答本题．
【详解】
=
=
=
=
当时，原式=．
【点睛】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式减法和除法的运算法则和计算方法．
147. （2022黔东南中考）（1）计算：；
（2）先化简，再求值：，其中．
【答案】（1）；（2）
【解析】
【分析】（1）先每项化简，再加减算出最终结果即可；
（2）先因式分解，化除为乘，通分，化简；再带入数值计算即可．
【详解】（1）


；
（2）



∵，
∴原式=．
【点睛】本题考查了实数的混合运算，分式的化简求值，二次根式的性质，特殊角的三角函数值，零指数幂和负整数指数幂的意义，熟练掌握各知识点是解答本题的关键．
148. （2022凉山中考）先化简，再求值：，其中m为满足－1＜m＜4的整数．
【答案】，当时，式子的值为；当时，式子的值为．
【解析】
【分析】先计算括号内的分式加法，再计算分式的乘法，然后根据分式有意义的条件确定的值，代入计算即可得．
【详解】解：原式




，
，
，
又为满足的整数，
或，
当时，原式，
当时，原式，
综上，当时，式子的值为；当时，式子的值为．
【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式的运算法则是解题关键．
149. （2022黔东南中考）（2）先化简，再求值：，其中．
【答案】（2）
【解析】
【分析】（2）先因式分解，化除为乘，通分，化简；再带入数值计算即可．
【详解】
（2）



∵，
∴原式=．
【点睛】本题考查了分式的化简求值，特殊角的三角函数值，熟练掌握各知识点是解答本题的关键．
150. （2022潍坊中考）
（2）先化简，再求值：，其中x是方程的根．
【答案】（2），．
【解析】
【分析】（2）先把括号内通分，接着约分得到原式=，然后利用因式分解法解方程x2-2x-3=0得到x1=3，x2=-1，则利用分式有意义的条件把x=-1代入计算即可．
【详解】
（2）


=，
∵x2-2x-3=0，
∴（x-3）（x+1）=0，
x-3=0或x+1=0，
∴x1=3，x2=-1，
∵x=3分式没有意义，
∴x的值为-1，
当x=-1时，原式==．
【点睛】本题考查了解一元二次方程---因式分解法，分式的化简求值．
151. （2022滨州中考） 先化简，再求值：，其中
【答案】，0
【解析】
【分析】先算括号内的减法，再将除法变成乘法进行计算，然后根据锐角三角函数，负指数幂和零次幂的性质求出a，最后代入计算．
【详解】解：



；
∵，
∴原式．
【点睛】本题考查了分式的化简求值，锐角三角函数，负指数幂和零次幂的性质，熟练掌握运算法则是解题的关键．
152．（2022鄂尔多斯中考）（8分）
（2）先化简，再求值：（+1）÷，其中a＝4sin30°﹣（π﹣3）0．
【分析】
（2）根据分式的加减运算以及乘除运算法则进行化简，然后将a的值代入原式即可求出答案．
【解答】解：
（2）原式＝[+1]•
＝（+）•
＝•
＝，
当a＝4sin30°﹣（π﹣3）0＝4×﹣1＝2﹣1＝1时，
原式＝4．
153. （2022营口中考）先化简，再求值：，其中．
【答案】，．
【解析】
【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，再利用算术平方根、绝对值、负整数指数幂计算出a的值，代入计算即可求出值．
【详解】解：



=，
当时，
原式==．
【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则．还考查了算术平方根、绝对值、负整数指数幂．
154. （2022广元中考）先化简，再求值：÷（1﹣），其中x是不等式组的整数解．
【答案】，当x=2时，原分式的值为
【解析】
【分析】由题意先把分式进行化简，求出不等式组的整数解，根据分式有意义的条件选出合适的x值，进而代入求解即可．
【详解】解：原式=；
由可得该不等式组的解集为：，
∴该不等式组的整数解为：-1、0、1、2，
当x=-1，0，1时，分式无意义，
∴x=2，
∴把x=2代入得：原式=．
【点睛】本题主要考查分式的运算及一元一次不等式组的解法，要注意分式的分母不能为0．
155. （2022通辽中考）先化简，再求值：，请从不等式组 整数解中选择一个合适的数求值．
【答案】，3
【解析】
【分析】根据分式的加减运算以及乘除运算法则进行化简，然后根据不等式组求出a的值并代入原式即可求出答案．
【详解】解：


，
，
解不等式①得：
解不等式②得：，
∴，
∵a为整数，
∴a取0，1，2，
∵，
∴a=1，
当a=1时，原式．
【点睛】本题考查分式的化简求值，解一元一次不等式组，解题的关键是熟练运用分式的加减运算法则以及乘除运算法则，本题属于基础题型．
156．（2022广州中考）（4分）解不等式：3x﹣2＜4．
【分析】移项，合并同类项，系数化为1即可求解．
【解答】解：移项得：3x＜4+2，
合并同类项得：3x＜6，
系数化为1得：x＜2．
【点评】本题考查一元一次不等式的解法，解题关键是熟知不等式的性质以及解一元一次不等式的基本步骤．
157. （2022兰州中考） 解不等式：．
【答案】x<7
【解析】
【分析】去括号，再移项，合并同类项，系数化1，解得即可．
【详解】去括号得：2x-6<8，
移项得：2x<8+6，
合并同类项得：2x<14，
系数化1得：x<7，
故不等式的解集为：x<7．
【点睛】本题考查解一元一次不等式，熟记基本步骤是解题的关键．
158. （2022金华中考）解不等式：．
【答案】
【解析】
【分析】按照解不等式的基本步骤解答即可．
【详解】解：，
，
，
，
∴．
【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法，熟练掌握不等式解法的基本步骤是解题的关键．
159. （2022白色中考）解不等式2x＋3－5，并把解集在数轴上表示出来．
【答案】原不等式的解集为；见解析
【解析】
【分析】通过移项，合并同类项及不等式的两边同时除以2，进行求解并把解集在数轴上表示出来即可．
【详解】移项，得，
合并同类项，得，
不等式的两边同时除以2，得，
所以，原不等式的解集为．
如图所示：
．
【点睛】本题考查了解一元一次不等式，及将解集在数轴上表示出来，熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解题的关键．
160. （2022连云港中考） 解不等式2x﹣1＞，并把它的解集在数轴上表示出来．

【答案】不等式的解集为x＞1，在数轴上表示见解析.
【解析】
【详解】试题分析：根据不等式的基本性质去分母、去括号、移项可得不等式的解集，再根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则在数轴上将解集表示出来．
试题解析：
去分母，得：4x﹣2＞3x﹣1，
移项，得：4x﹣3x＞2﹣1，
合并同类项，得：x＞1，
将不等式解集表示在数轴上如图：

161. （2022宜昌中考）解不等式，并在数轴上表示解集．


【答案】，在数轴上表示解集见解析
【解析】
【分析】通过去分母，去括号，移项，系数化为1求得，在数轴上表示解集即可．
【详解】解：
去分母，得，
去括号，得，
移项，合并同类项得，
系数化为1，得，
在数轴上表示解集如图：

【点睛】本题考查了解一元一次不等式及在数轴上表示不等式的解集，解题的关键是正确的解一元一次不等式，解集为“”时要用实心点表示．
162．（2022温州中考）（2）解不等式，并把解集表示在数轴上．

【分析】（2）先解出不等式的解集，再在数轴上表示出其解集即可．
【解答】解：
（2），
移项，得：，
合并同类项，得：，
系数化为1，得：，
其解集在数轴上表示如下：
．
【点评】本题考查解一元一次不等式，解答本题的关键是明确解一元一次不等式的方法．
163. （2022西宁中考）解不等式组：并写出该不等式组的最大整数解．
【答案】，-3
【解析】
【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后求出不等式组的整数解即可．
【详解】解：，
解不等式①得，
解不等式②得，
∴不等式组的解集为，
∴不等式组的最大整数解是-3．
【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解等知识点，能求出不等式组的解集是解题的关键．
164. （2022盐城中考）解不等式组：2x+1≥x+22x−1<12(x+4)．
18.【答案】解：2x+1≥x+2①2x−1<12(x+4)②，
解不等式①，得x≥1，
解不等式②，得x<2，
故原不等式组的解集为：1≤x<2． 
【解析】分别求出每一个不等式的解集，再根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．
本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

165. （2022宁波中考）计算
（2）解不等式组：
【答案】（2）
【解析】
【分析】
（2）分别解这两个不等式，根据不等式解集的规律即可得出答案．
【小问2详解】
解：，
解不等式①，得，
解不等式②，得，
所以原不等式组的解是．
【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，掌握同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到是解题的关键．
166. （2022湖州中考）解一元一次不等式组
【答案】
【解析】
【分析】分别解出不等式①和②，再求两不等式解的公共部分，即可．
【详解】解不等式①：
解不等式②：
∴原不等式组的解是
【点睛】本题考查解不等式组，注意最终结果要取不等式①和②的公共部分．
167. （2022成都中考）（2）解不等式组：．
【答案】、（2）
【解析】
【分析】、
（2）分别解出两个不等式的解集再求其公共解．
【详解】解：
、
（2）
不等式①的解集是x≥-1；
不等式②的解集是x＜2；
所以原不等式组的解集是-1≤x＜2．
【点睛】求不等式组的解集应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
168. （2022上海中考） 解关于x的不等式组
【答案】-2 【解析】
【分析】分别求出不等式组中每一个不等式的解集，再确定出公共部分，即可求解．
【详解】解：，
解①得：x>-2，
解②得：x<-1，
∴-2 【点睛】本题考查解一元一次不等式组，熟练掌握根据“大取较大，小小取较小，大小小大中间找，大大小小无处找”的原则性确定不等式组的解集是解题的关键．
169. （2022青岛中考）（2）解不等式组：
【答案】（2）
【解析】
【分析】（2）分别解不等式组中的两个不等式，再确定不等式解集的公共部分即可．
【详解】
（2）解：解不等式得：
解不等式得：
∴原不等式组的解集是．
【点睛】本题考查的是一元一次不等式组的解法，掌握解一元一次不等式组的步骤”是解本题的关键．
170. （2022贵港中考）（2）解不等式组：
【答案】（2）
【解析】
【分析】
（2）先分别求解出不等式①和不等式②的解集，再找这个两个解集的公共部分即可．
【详解】（2）解不等式①，得：，
解不等式②，得：，
∴不等式组的解集为．
171. （2022扬州中考） 解不等式组 ，并求出它所有整数解的和．
【答案】3
【解析】
【分析】先解每个不等式，求得不等式组的解集，然后找出所有整数解求和即可．
【详解】解：
解不等式①，得，
解不等式②，得，
∴不等式组的解集为，
∴不等式组的所有整数解为： ， ， ， ， ，
∴所有整数解的和为：．
【点睛】本题考查了求不等式组的解集，正确地解每一个不等式是解题的关键．
172 .（2022无锡中考）（2）解不等式组：．
【答案】（2）不等式组的解集为1＜x≤．
【解析】
【分析】（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可．
【详解】解：
（2）．
由①得：x＞1，
由②得：x≤，
则不等式组的解集为1＜x≤．
【点睛】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键．
173. （2022长沙中考） 解不等式组：
【答案】
【解析】
【分析】分别解两个一元一次不等式，再写出不等式组的解集即可．
【详解】解不等式①，得，
解不等式②，得，
所以，不等式组的解集为．
【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解题的关键．
174. （2022永州中考） 解关于的不等式组：
【答案】
【解析】
【分析】分别解不等式，取不等式组的解集即可；
【详解】解：解不等式得，；
解不等式得，；
所以，原不等式组的解集是．
【点睛】本题主要考查求一元一次不等式组的解集，掌握不等式的求解步骤是解题的关键．
175. （2022常德中考）求不等式组的解集．
【答案】＜x≤1．
【解析】
【分析】要求不等式组的解，只需要求出这两个不等式得解，然后根据不等式的解的公共部分确定不等式组的解．
【详解】解：
由①得：x＞，
由②得：x≤1，
所以原不等式组的解集为＜x≤1．
176. （2022广东中考） 解不等式组：．
【答案】
【解析】
【分析】分别解出两个不等式，根据求不等式组解集的口诀得到解集．
【详解】解：
解①得：，
解②得：，
∴不等式组的解集是．
【点睛】本题考查求不等式组的解集，掌握求不等式组解集的口诀“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到”是解题关键．
177. （2022北京中考） 解不等式组：
【答案】
【解析】
【分析】分别解两个一元一次不等式，再求交集即可．
【详解】解：
解不等式①得，
解不等式②得，
故所给不等式组的解集为：．
【点睛】本题考查解一元一次不等式组，属于基础题，正确计算是解题的关键．
178. （2022海南中考）
（2）解不等式组．
【答案】（2）
【解析】
【分析】（2）分别解出这两个不等式的解集，然后再求出这两个解集的公共部分即可求出答案．
【详解】
（2）解不等式①，得，
解不等式②，得．
∴不等式组的解集是．
【点睛】本题考查的是解不等式组，熟练掌握解不等式组的解法是解本题的关键．
179．（2022鄂尔多斯中考）（8分）（1）解不等式组，并写出该不等式组的最小整数解．
【分析】（1）根据不等式组的解法求出x的范围，然后根据x的范围即可求出该不等式组的最小整数解．
【解答】解：（1）由①得：x＜1，
由②得：x≥﹣2，
∴不等式组的解集为：﹣2≤x＜1，
∴该不等式组的最小整数解为x＝﹣2．
180. （2022自贡中考）解不等式组： ，并在数轴上表示其解集．

【答案】-1＜x＜2，数轴表示见解析
【解析】
【分析】分别解两个不等式，找出其解集的公共部分即不等式组的解集，再把不等式组的解集在数轴上表示出来即可．
【详解】解：
解不等式①，得：x＜2，
解不等式②，得：x＞-1，
则不等式组的解集为-1＜x＜2，
将不等式的解集表示在数轴上如下：

【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，正确掌握解不等式组的方法是解决本题的关键．
181. （2022陕西中考）解不等式组：
【答案】
【解析】
【分析】分别解出每个不等式的解集，再找解集的公共部分求不等式组的解集即可．
【详解】解：，
解不等式①，得，
解不等式②，得，
将不等式①，②的解集在数轴上表示出来

∴原不等式组的解集为．
【点睛】本题考查不等式组的计算，准确地计算能力是解决问题的关键．
182．（2022江西中考）（6分）（2）解不等式组：．
【分析】（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．
【解答】解：
（2）
解不等式①得：，
解不等式②得：，
不等式组的解集为：．
【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
183. （2022毕节中考）解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．

【答案】-1≤x<2，详见解析
【解析】
【分析】分别求出两个不等式的解集，然后得到不等式组的解集，再表示在数轴上即可．
【详解】解：解不等式x-3(x-2)≤8，
得x≥-1，
解不等式，
得x<2，
不等式的解集在数轴上表示为：

∴不等式组的解集为-1≤x<2．
【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，以及用数轴表示不等式的解集，解题的关键是掌握解一元一次不等式的方法．
184．（2022烟台中考）（6分）求不等式组的解集，并把它的解集表示在数轴上．
【分析】分别求出每一个不等式的解集，再求出其公共部分即可．
【解答】解：，
由①得：x≥1，
由②得：x＜4，
∴不等式组的解集为：1≤x＜4，
将不等式组的解集表示在数轴上如下：

【点评】本题考查了解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，掌握“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解题的关键．
185．（2022日照中考）（10分）
（2）解不等式组并将解集表示在所给的数轴上．

【分析】（2）直接解不等式，进而得出不等式组的解集，进而得出答案．
【解答】解：

（2），
解①得：x＞2，
解②得：x≤4，
故不等式组的解集是：2＜x≤4，
解集在数轴上表示：
．
186. （2022天津中考）解不等式组
请结合题意填空，完成本题的解答．
（1）解不等式①，得___________；
（2）解不等式②，得___________；
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（4）原不等式组的解集为___________．
【答案】（1）
（2）
（3）见解析 （4）
【解析】
【分析】（1）通过移项、合并同类项直接求出结果；
（2）通过移项直接求出结果；
（3）根据在数轴上表示解集的方法求解即可；
（4）根据数轴得出原不等式组的解集．
【小问1详解】
解：移项得：
解得：
故答案为：；
【小问2详解】
移项得：，
解得：，
故答案为：；
【小问3详解】
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
【小问4详解】
所以原不等式组的解集为：，
故答案为：．
【点睛】本题考查解一元一次不等式组，熟练掌握解一元一次不等式组的一般步骤是解题的关键．
187. （2022武汉中考） 解不等式组请按下列步骤完成解答．
（1）解不等式①，得_________；
（2）解不等式②，得_________；
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（4）原不等式组的解集是_________．
【答案】（1）
（2）
（3）详见解析 （4）
【解析】
【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀“同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到”原则取所含不等式解集的公共部分，即确定为不等式组的解集．
【小问1详解】
解：解不等式①，得

【小问2详解】
解：解不等式②，得

【小问3详解】
解：把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
小问4详解】
解：由图可得，原不等式组的解集是：

【点睛】本题考查解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
188 .（2022威海中考）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来:．
【答案】，数轴见解析
【解析】
【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．
【详解】∵
∴
故，
因为
通分得
移项得
解得，
所以该不等式的解集为：，
用数轴表示为：
【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
189．（2022天门中考）（10分）
（2）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．


【分析】（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集，表示在数轴上即可．
【解答】解：
（2）由①得：x＞﹣2，
由②得：x≤4，
∴不等式组的解集为﹣2＜x≤4，
表示在数轴上，如图所示：

【点评】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式的解法是解本题的关键．
190. （2022怀化中考） 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．


【答案】，数轴见解析
【解析】
【分析】根据解一元一次不等式组的方法步骤求解，然后在数轴上把解集表示出来即可．
【详解】解：
由①得，
由②得，
该不等式组的解集为，
在数轴上表示该不等式组的解集为：

【点睛】本题考查一元一次不等式组的解法步骤及用数轴表示不等式组的解集，熟练掌握相关解法步骤是解决问题的关键．
191．（2022常州中考）（6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．
【解答】解：由5x﹣10≤0，得：x≤2，
由x+3＞﹣2x，得：x＞﹣1，
则不等式组的解集为﹣1＜x≤2，
将不等式组的解集表示在数轴上如下：

【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
192．（2022湘西中考）（8分）解不等式组：．
请结合题意填空，完成本题的解答．
（Ⅰ）解不等式①，得 　x≤3　．
（Ⅱ）解不等式②，得 　x≥﹣2　．
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

（Ⅳ）所以原不等式组的解集为 　﹣2≤x≤3　．
【分析】按照解一元一次不等式组的步骤，进行计算即可解答．
【解答】解：．
（Ⅰ）解不等式①，得x≤3，
（Ⅱ）解不等式②，得x≥﹣2，
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（Ⅳ）所以原不等式组的解集为﹣2≤x≤3，
故答案为：（Ⅰ）x≤3；
（Ⅱ）x≥﹣2；
（Ⅲ）数轴表示见解答；
（Ⅳ）﹣2≤x≤3．

【点评】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握解一元一次不等式组是解题的关键．
193. （2022乐山中考）解不等式组．请结合题意完成本题的解答（每空只需填出最后结果）．
解：解不等式①，得______．
解不等式②，得______．
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来．

所以原不等式组解集为______．
【答案】；；见详解；
【解析】
【分析】分别解两个不等式，然后在数轴上表示解集，再根据公共部分确定不等式组的解集．
【详解】解：解不等式①，得，
解不等式②，得，
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来为：

所以原不等式组解集为：．
【点睛】本题考查了解一元一次不等式组并把解集在数轴上表示，熟练掌握一元一次不等式的解法是解决本题的关键．
194．（2022荆门中考）（10分）已知关于x的不等式组（a＞﹣1）．
（1）当a＝时，解此不等式组；
（2）若不等式组的解集中恰含三个奇数，求a的取值范围．
【分析】（1）把a的值代入再求解；
（2）先解不等式组，再根据题意列不等式求解．
【解答】解：（1）当a＝时，不等式组化为：，
解得：﹣2＜x＜4；
（2）解不等式组得：﹣2a﹣1＜x＜2a+3，
∵不等式组的解集中恰含三个奇数，
∴4＜4a+4＜5，
解得：0＜a＜0.25．
【点评】本题考查了不等式的解法，正确运算是解题的关键．
195．（2022枣庄中考）（7分）在下面给出的三个不等式中，请你任选两个组成一个不等式组，解这个不等式组，并把解集表示在数轴上．
①2x﹣1＜7；②5x﹣2＞3（x+1）；③x+3≥1﹣x．


【分析】选出两个不等式，组成不等式组，并解不等式组即可．
【解答】解：，
解不等式①得：x＜4，
解不等式②得：x＞，
∴不等式组的解集，
把解集表示在数轴上如下：

【点评】本题考查一元一次不等式组的解法，能熟练地解不等式组是解题关键．
196. （2022凉山中考）解方程：x2－2x－3＝0
【答案】
【解析】
【分析】利用因式分解法解一元二次方程即可得．
【详解】解：，
，
或，
或，
故方程的解为．
【点睛】本题考查了解一元二次方程，熟练掌握解一元二次方程的常用方法（配方法、因式分解法、公式法、换元法等）是解题关键．
197. （2022齐齐哈尔中考） 解方程：
【答案】，
【解析】
【分析】直接开方可得或，然后计算求解即可．
【详解】解：∵
∴或
解得，．
【点睛】本题考查了解一元二次方程．解题的关键在于灵活选取适当的方法解方程．
198. （2022随州中考） 已知关于x的一元二次方程有两个不等实数根，．
（1）求k的取值范围；
（2）若，求k的值．
【答案】（1）
（2）2
【解析】
【分析】（1）利用一元二次方程根的判别式大于0建立不等式，解不等式即可得；
（2）先利用一元二次方程的根与系数的关系可得，再结合（1）的结论即可得．
【小问1详解】
解：关于的一元二次方程有两个不等实数根，
此方程根的判别式，
解得．
【小问2详解】
解：由题意得：，
解得或，
由（1）已得：，
则的值为2．
【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式、以及根与系数的关系，熟练掌握一元二次方程的相关知识是解题关键．
199. （2022贵阳中考）（1）a，b两个实数在数轴上的对应点如图所示．


用“<”或“>”填空：a_______b，ab_______0；
（2）在初中阶段我们已经学习了一元二次方程的三种解法，他们分别是配方法、公式法和因式分解法，请从下列一元二次方程中任选两个，并解这两个方程．
①x2+2x−1=0；②x2−3x=0；③x2−4x=4；④x2−4=0．
【答案】（1）＜，＜；（2）①x1=-1+，x2=-1-；②x1=0，x2=3；③x1=2+，x2=2-；④x1=-2，x2=2．
【解析】
【分析】（1）由题意可知：a＜0，b＞0，据此求解即可；
（2）找出适当的方法解一元二次方程即可．
【详解】解：（1）由题意可知：a＜0，b＞0，
∴a＜b，ab＜0；
故答案为：＜，＜；
（2）①x2+2x−1=0；
移项得x2+2x=1，
配方得x2+2x+1=1+1，即(x+1)2=2，
则x+1=±，
∴x1=-1+，x2=-1-；
②x2−3x=0；
因式分解得x(x-3)=0，
则x=0或x-3=0，
解得x1=0，x2=3；
③x2−4x=4；
配方得x2-4x+4=4+4，即(x-2)2=8，
则x-2=±，
∴x1=2+，x2=2-；
④x2−4=0．
因式分解得(x+2) (x-2)=0，
则x+2=0或x-2=0，
解得x1=-2，x2=2．
【点睛】本题主要考查解一元二次方程，解一元二次方程常用的方法有：直接开平方法、因式分解法、公式法及配方法，解题的关键是根据方程的特点选择简便的方法．还考查了实数与数轴．
200．（2022南充中考）（10分）已知关于x的一元二次方程x2+3x+k﹣2＝0有实数根．
（1）求实数k的取值范围．
（2）设方程的两个实数根分别为x1，x2，若（x1+1）（x2+1）＝﹣1，求k的值．
【分析】（1）根据一元二次方程x2+3x+k﹣2＝0有实数根，可知Δ≥0，即可求得k的取值范围；
（2）根据根与系数的关系和（x1+1）（x2+1）＝﹣1，可以求得k的值．
【解答】解：（1）∵关于x的一元二次方程x2+3x+k﹣2＝0有实数根，
∴Δ＝32﹣4×1×（k﹣2）≥0，
解得k≤，
即k的取值范围是k≤；
（2）∵方程x2+3x+k﹣2＝0的两个实数根分别为x1，x2，
∴x1+x1＝﹣3，x1x2＝k﹣2，
∵（x1+1）（x2+1）＝﹣1，
∴x1x2+（x1+x2）+1＝﹣1，
∴k﹣2+（﹣3）+1＝﹣1，
解得k＝3，
即k的值是3．
【点评】本题考查根与系数的关系、根的判别式，解答本题的关键是明确一元二次方有根时Δ≥0，以及根与系数的关系．