新高考数学一轮复习课时跟踪检测（五）函数及其表示（含解析）

这是一份新高考数学一轮复习课时跟踪检测（五）函数及其表示（含解析），共4页。试卷主要包含了下面各组函数中是同一函数的是，函数y＝eq \f的定义域为，具有性质等内容，欢迎下载使用。
课时跟踪检测（五）  函数及其表示1．(多选)下面各组函数中是同一函数的是(　　)A．y＝与y＝xB．y＝与y＝|x|C．y＝·与y＝D．f(x)＝x2－2x－1与g(t)＝t2－2t－1解析：选BD　选项A中，两个函数的对应关系不同，不是同一函数；选项B中，两个函数的定义域和对应关系相同，是同一函数；选项C中，两个函数的定义域不同，不是同一函数；选项D中，两个函数的定义域和对应关系都相同，是同一函数．故选B、D.2．若函数f(x)＝则f(f(2))＝(　　)A．1　　　　　　　　　 B．4C．0  D．5－e2解析：选A　由题意知，f(2)＝5－4＝1，f(1)＝e0＝1，所以f(f(2))＝1.3．函数y＝的定义域为(　　)A．(－∞，1]  B．[－1,1]C.∪  D.∪解析：选C　要使函数有意义，需即所以函数y＝的定义域为.4．(2021·重庆六校模拟)已知函数f(x＋1)的定义域为(－2,0)，则f(2x－1)的定义域为(　　)A．(－1,0)  B．(－2,0)C．(0,1)  D.解析：选C　∵函数f(x＋1)的定义域为(－2,0)，即－2<x<0，∴－1<x＋1<1，则f(x)的定义域为(－1,1)．由－1<2x－1<1，得0<x<1，∴f(2x－1)的定义域为(0,1)．故选C.5．设函数f(x)＝若f(m)＝3，则实数m的值为(　　)A．－2  B．8C．1  D．2解析：选D　当m≥2时，由m2－1＝3，得m2＝4，解得m＝2；当0<m<2时，由log2m＝3，解得m＝23＝8(舍去)．综上所述，m＝2，故选D.6．若函数f(x)满足f(3x＋2)＝9x＋8，则f(x)的解析式是(　　)A．f(x)＝9x＋8  B．f(x)＝3x＋2C．f(x)＝－3x－4  D．f(x)＝3x＋2或f(x)＝－3x－4解析：选B　令t＝3x＋2，则x＝，所以f(t)＝9×＋8＝3t＋2.所以f(x)＝3x＋2，故选B.7．(多选)具有性质：f＝－f(x)的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数．给出下列函数，其中满足“倒负”变换的函数是(　　)A．y＝ln   B．y＝C．y＝  D．y＝sin 解析：选BCD　对于A，令f(x)＝y＝ln ，则f＝ln ＝ln ≠－f(x)，不满足“倒负”变换；对于B，令f(x)＝y＝，则f＝＝＝－＝－f(x)，满足“倒负”变换；对于C，令f(x)＝y＝当0<x<1时，>1，f(x)＝x，f＝－x＝－f(x)；当x>1时，0<<1，f(x)＝－，f＝－f(x)；当x＝1时，＝1，f(x)＝0，f＝f(1)＝0＝－f(x)，满足“倒负”变换；对于D，令f(x)＝y＝sin，则f＝sin ＝sin ＝sin ＝－sin ＝－f(x)，满足“倒负”变换．故选B、C、D.8．已知函数f(x)＝则满足f(2x＋1)<f(3x－2)的实数x的取值范围是(　　)A．(－∞，0]  B．(3，＋∞)C．[1,3)  D．(0,1)解析：选B　由f(x)＝可得当x<1时，f(x)＝1，当x≥1时，函数f(x)在[1，＋∞)上单调递增，且f(1)＝log22＝1，要使得f(2x＋1)<f(3x－2)，则解得x>3，即不等式f(2x＋1)<f(3x－2)的解集为(3，＋∞)，故选B.9．已知函数f(2x)＝log2x＋x，则f(4)＝________.解析：令x＝2，则f(22)＝f(4)＝log22＋2＝1＋2＝3.答案：310.若函数f(x)在闭区间[－1,2]上的图象如图所示，则此函数的解析式为________________________． 解析：由题图可知，当－1≤x<0时，f(x)＝x＋1；当0≤x≤2时，f(x)＝－x，所以f(x)＝答案：f(x)＝11．设函数f(x)＝且f(－2)＝3，f(－1)＝f(1)．(1)求f(x)的解析式；(2)画出f(x)的图象．解：(1)由得解得所以f(x)＝(2)f(x)的图象如图所示．12．设函数f(x)＝已知f(a)>1，求a的取值范围．解：法一：数形结合画出f(x)的图象，如图所示，作出直线y＝1，由图可见，符合f(a)>1的a的取值范围为(－∞，－2)∪. 法二：分类讨论①当a≤－1时，由(a＋1)2>1，得a＋1>1或a＋1<－1，得a>0或a<－2，又a≤－1，∴a<－2；②当－1<a<1时，由2a＋2>1，得a>－，又∵－1<a<1，∴－<a<1；③当a≥1时，由－1>1，得0<a<，又∵a≥1，∴此时a不存在．综上可知，a的取值范围为(－∞，－2)∪.13.行驶中的汽车在刹车时由于惯性作用，要继续往前滑行一段距离才能停下，这段距离叫做刹车距离．在某种路面上，某种型号汽车的刹车距离y(米)与汽车的车速x(千米/时)满足下列关系：y＝＋mx＋n(m，n是常数)．如图是根据多次实验数据绘制的刹车距离y(米)与汽车的车速x(千米/时)的关系图．(1)求出y关于x的函数表达式；(2)如果要求刹车距离不超过25.2米，求行驶的最大速度．解：(1)由题意及函数图象，得解得m＝，n＝0，∴y＝＋(x≥0)．(2)令＋≤25.2，得－72≤x≤70.∵x≥0，∴0≤x≤70.故行驶的最大速度是70千米/时．