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中考科学 二轮专题 专题18 浮力 学案
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这是一份中考科学 二轮专题 专题18 浮力 学案，共25页。学案主要包含了思维导图，知识点回顾，例题精析，原理分析，问题提出，方案设计，数据处理，交流分析等内容，欢迎下载使用。
专题18 浮力
【思维导图】
【知识点回顾】
1．浮力
浸在液体(或气体)中的物体，受到液体(或气体)________称作浮力。
2．方向：________。
3．产生原因：物体上下表面受到的液体(或气体)的________，浮力是液体(或气体)给物体的压力的合力。
1．内容：浸在液体中的物体所受的浮力，大小等于它________。
2．公式：F浮＝G排＝________。
由公式可知浮力的大小取决于液体的密度和排开液体的体积。
浸没在水中的石块受到的浮力跟它排开的水重有什么关系？
考点3 直接运用阿基米德原理或公式的变形进行简单的计算
有关浮力的分析与计算
1．阿基米德原理：F浮＝G排＝________。
2．称重法：F浮＝________，其中F为物体浸入液体时弹簧测力计的读数。
注意：称重法分析浮力时需注意测力计的示数不是浮力的大小而是拉力的大小。
3．平衡条件法：________，一般指物体在液体中处于悬浮或漂浮状态。
1．物体在液体中的浮沉条件
上浮
下沉
漂浮
悬浮
沉底
F浮＞G
F浮＜G
F浮＝G
F浮＝G
F浮＋N＝G
实
心
体
ρ液＞ρ物
ρ液＜ρ物
ρ液＞ρ物
V排＜V物
ρ液＝ρ物
V排＝V物
ρ液＜ρ物
处于动态(运动状态不断改变)，受力不平衡
是“上浮”过程的最终状态
可以停留在液体的任何深度处
是“下沉”过程的最终状态
处于静态，受平衡力作用
2.浮沉条件的应用：潜水艇是通过改变____________来实现浮沉的；密度计的工作原理是物体的____________条件，其刻度特点是上小下大，上疏下密；用硫酸铜溶液测血液的密度的原理是____________条件。
考点1 1.向上托起的力 2.竖直向上 3.压力差
考点2 1.排开的液体所受的重力 2.ρ液V排g
考点3 1.ρ液V排g 2.G物－F 3.F浮＝G物
考点4 2.自身的重力 漂浮 悬浮
【例题精析】
例1．（2021•宁波）将密度为0.9g/cm3、边长为10cm的立方体冰块，放入盛有水的柱状容器中，静止时冰块有2cm露出水面，如图所示。对容器缓慢加热，直至冰块完全熔化。在冰熔化过程中，下列判断与事实不符的是（ ）
A．冰吸收热量，温度保持不变
B．水面高度始终保持不变
C．冰块漂浮之后，受到的浮力逐渐变小
D．水对容器底部的压力最多增大1.0N
【解答】解：
A、冰是晶体，在冰熔化过程中，吸收热量，温度不变；故A正确；
B、由图可知，静止时冰块排开水的体积为：V排＝S冰（L冰﹣h露）＝L冰2（L冰﹣h露）＝（10cm）2×（10cm﹣2cm）＝800cm3；
当冰块完全熔化后，熔化为水的质量和冰的质量相同，即：ρ水V冰化水＝ρ冰V冰，所以，V冰化水=ρ冰ρ水V冰=0.9g/cm31.0g/cm3×（10cm）3＝900cm3；
则：V冰化水＞V排，即熔化为水的体积大于原来排开水的体积，故液面高度升高，故B错误；
C、冰块漂浮之后，由于冰处于熔化中，则冰的重力逐渐变小，根据漂浮条件可知受到的浮力与重力相等，所以浮力逐渐变小，故C正确；
D、由于容器是柱状容器，水对容器底部的压力与液体的重力相等，当冰块完全熔化时水对容器底部的压力最大，
则水对容器底部的压力为：△F＝G冰﹣G排＝ρ冰V冰g﹣ρ水V排g＝0.9×103kg/cm3×（0.1m）3×10N/kg﹣1.0×103kg/cm3×800×10﹣6m3×10N/kg＝1N，故D正确。
故选：B。
例2．（2021•绍兴）如图所示，已知鸡蛋的质量为55克，体积为50立方厘米。将鸡蛋放在盛有清水的玻璃杯里，鸡蛋沉入杯底（图甲）；逐渐将食盐溶解在水中，鸡蛋恰好悬浮（图乙）；继续溶解食盐，最终鸡蛋漂浮（图丙）。下列说法正确的是（ ）
A．图甲中鸡蛋所受浮力为0.55牛
B．图乙中盐水的密度是1.1×103千克/米3
C．图丙中鸡蛋所受浮力大于鸡蛋自身重力
D．图中三种状态下浮力的大小关系是F甲＜F乙＜F丙
【解答】解：
A、图甲中鸡蛋处于沉底状态，则浮力小于重力，鸡蛋的重力为G＝mg＝0.055kg×10N/kg＝0.55N，即浮力小于0.55N，故A错误；
B、鸡蛋的密度为：ρ=mV=55g50cm3=1.1g/cm3＝1.1×103kg/m3，图乙中，鸡蛋悬浮在液体中时，鸡蛋的密度等于液体的密度，所以盐水的密度是1.1×103kg/m3，故B正确；
C、图丙中鸡蛋漂浮，所受浮力等于鸡蛋自身重力，故C错误；
D、图甲中鸡蛋处于沉底状态，则浮力小于重力；图乙中鸡蛋悬浮在液体中时，浮力等于重力；图丙中鸡蛋漂浮，所受浮力等于鸡蛋自身重力，所以三种状态下浮力的大小关系是F甲＜F乙＝F丙，故D错误。
故选：B。
例3．（2020•台州）如图表示跳水运动员从入水到露出水面的过程，其中运动员受到水的浮力不断增大的阶段是（ ）
A．①→② B．②→③ C．③→④ D．④→⑤
【解答】解：
运动员从入水到露出水面的过程中，水的密度不变；
①→②是入水过程，排开水的体积增大，由F浮＝ρ水gV排可知运动员受到水的浮力不断增大；
②→③，③→④，运动员浸没在水中，其排开水的体积不变，所受浮力不变；
④→⑤是露出水面的过程，运动员排开水的体积减小，所受浮力减小，故A正确，BCD错误。
故选：A。
例4．（2020•金华）如图为金鱼吐出的某个气泡在温度恒定的水中上升过程的示意图。该过程中气泡密度和受到浮力的变化情况，叙述正确的是（ ）
A．密度和浮力都不变 B．密度和浮力都变大
C．密度变小，浮力不变 D．密度变小，浮力变大
【解答】解：金鱼吐出的气泡在水中上升的过程中，所处深度减小，受到的液体压强变小，故气泡体积增大，而气泡内空气的质量不变，由ρ=mV可知，密度变小；
气泡上升时，体积变大，则排开水的体积变大，
所以由F浮＝ρgV排可得：气泡受到水的浮力变大。
故ABC错误，D正确。
故选：D。
例5．（2020•舟山）如图是我国自主研发的第一艘航母“山东舰”在海上进行科目训练的场景。下列说法正确的是（ ）
A．战斗机从甲板上起飞后，航母受到的浮力变小
B．航母能浮在海面上是因为它受到的浮力大于它的总重力
C．甲板上的战斗机受到的重力与战斗机对甲板的压力是一对平衡力
D．甲板上的战斗机受到的重力与甲板对战斗机的支持力是一对相互作用力
【解答】解：A．战斗机从甲板上起飞后航母的重力减小了，航母漂浮所受的浮力等于自身的重力，所以航母受到的浮力变小，故A正确；
B、由物体的浮沉条件知，漂浮的航母所受的浮力等于自身的重力，故B错误；
C、甲板上的战斗机受到的重力与甲板对战斗机的支持力是一对平衡力，故C错误；
D、战斗机对甲板的压力与甲板对战斗机的支持力是一对相互作用力，故D错误。
故选：A。
例6．（2020•绍兴）小敏将质量为20克，体积为25厘米3的塑料块放入水平平衡的容器内（图甲），放手后容器右端下降。撤去塑料块，往容器内缓慢倒入一定量的水，使容器再次水平平衡（图乙），将该塑料块轻轻放入图丙所示位置，放手后容器最终将 水平平衡 （选填“左低右高”，“左高右低”或“水平平衡”）。此时，塑料块所受浮力为 0.2 牛。
【解答】解：塑料块的密度ρ=mV=20g25cm3=0.8g/cm3，
由ρ＜ρ水可知，放手后塑料块会漂浮在水中，
因液体内部朝各个方向都有压强，且在同一深度液体向各个方向的压强相等，
所以，由p=FS的变形式F＝pS可知，容器底部受到的压力相等，则放手后容器最终将水平平衡；
此时，塑料块所受浮力F浮＝G＝mg＝20×10﹣3kg×10N/kg＝0.2N。
故答案为：水平平衡；0.2。
例7．（2021•金华）某校“制作浮力秤”项目研究小组，制成如图所示浮力秤。使用过程中，发现称量范围较小，有待提升改造。
【原理分析】浮力秤是利用物体漂浮时F浮＝G物的原理工作的；浮力大小与液体密度和物体排开液体的体积有关。
【问题提出】浮力大小与液体密度存在怎样的定量关系？
【方案设计】
器材：悬挂式电子秤、金属块（4.0N）、大烧杯、水以及各种不同密度的溶液等。
步骤：①将金属块挂在电子秤下，读取电子秤示数并记录；
②将金属块浸没在盛水的烧杯中，读取电子秤示数并记录，然后取出金属块擦干；
③按照步骤②的操作，换用不同密度的溶液，多次重复实验。
【数据处理】
实验编号
1
2
3
4
5
6
7
液体密度ρ液（g/cm3）
﹣
0.8
1.0
1.2
1.4
1.9
2.0
电子秤示数F拉（N）
4.0
3.6
3.5
3.4
3.3
2.6
3.0
浮力大小F浮（N）
﹣
0.4
0.5
x
0.7
1.4
1.0
【交流分析】
（1）表格中x的数据是 0.6 ；
（2）实验过程中，除步骤①外，其余每一次测量，金属块都需要浸没，其目的是 控制金属块排开的液体的体积相同 ；
（3）小组同学对实验数据进行了分析讨论，认为第6次实验数据异常。若电子秤正常工作、电子秤读数和表中数据记录均无误。则造成此次实验数据异常的原因可能是 金属块碰到烧杯底部 。
【得出结论】……
【知识应用】（4）根据以上探究，写出一种增大浮力秤称量范围的方法 换用密度比水大的液体 。
【解答】解：
（1）根据2、3、5组的实验数据可知，金属块受到的重力为：G＝F拉+F浮＝3.6N+0.4N＝3.5N+0.5N＝3.3N+0.7N＝4.0N；
第4组实验中，拉力的大小为3.4N，则受到的浮力为：F浮＝G﹣F拉＝4.0N﹣3.4N＝0.6N；
（2）探究浮力大小与液体密度的关系时，根据控制变量法可知，需要控制金属块排开的液体的体积相同，除步骤①外，其余每一次测量，金属块都需要浸没，金属块排开的液体的体积等于金属块的体积，其目的是控制金属块排开的液体的体积相同；
（3）电子秤正常工作、电子秤读数和表中数据记录均无误，每次实验时金属块都需要浸没，则V排相同，第6次实验数据与第3次实验数据相比，液体密度大约是原来的2倍，而浮力是原来的2.8倍，说明测得的浮力偏大，原因可能是金属块碰到烧杯底部，造成测力计的示数偏小，由F浮＝G﹣F示可知测得的浮力偏大；
（4）根据以上探究结果，对于图中的浮力秤，要增大浮力秤的称量范围，即增大浮力秤受到的浮力，在V排不变时，可以换用密度比水大的液体。
故答案为：（1）0.6；（2）控制金属块排开的液体的体积相同；（3）金属块碰到烧杯底部；（4）换用密度比水大的液体。
例8．（2020•宁波）在不打破鸡蛋的前提下，如何有效判断自然状态下保存的未知产出日期的鸡蛋新鲜度？小科进行了探究。
【查阅资料】
刚产出的鸡蛋密度相近，冷却后里面内容物收缩，会在蛋的一端形成气室。一般的鸡蛋一端大（称为钝端）、一端小（称为尖端）。蛋壳主要成分是碳酸钙，其表面有很多微小气孔，以便于蛋内外的气体交换，同时蛋内水分可通过气孔排出。
【实验过程】
任选自然状态下保存的、大小相近的同一批适龄健康的母鸡于不同日期产出的鸡蛋20枚，将它们轻放在水中，观察静止后状态。
【实验现象】
（1）4枚鸡蛋漂浮在水面上，其余16枚鸡蛋沉于水底。
（2）沉于水底鸡蛋的钝端与尖端的连线与水平底面之间有一个夹角，记为θ．16枚鸡蛋的大小不一，但尖端基本上比钝端更靠近底面，如图所示是其中3枚鸡蛋在水中静止时的状态。
【思考与分析】
鸡蛋的新鲜度会影响它的气室大小、密度大小和θ大小。
（1）从实验现象可知：鸡蛋的气室位置在鸡蛋的 钝端 （填“钝端”或“尖端”）附近。
（2）θ大小与气室占整个鸡蛋的体积比有关，图中3枚鸡蛋气室占整个鸡蛋的体积比从高到低排序为 1号、2号、3号 。由此可以从θ大小初步判断鸡蛋的新鲜度。
（3）自然状态下，随着鸡蛋存放时间变长，鸡蛋的 质量 会变小，从而使鸡蛋的密度变小。可以判断，实验中漂浮在水面上的鸡蛋存放时间较久。
【解答】解：（1）鸡蛋的钝端指的是较大的那一端，此端有两层卵壳膜围成的空腔叫气室，胚盘是胚胎发育的部位，里面含有细胞核。 所以一般情况下，我们要观察到鸡卵结构中的气室，应该敲开鸡蛋的钝端；
（2）气室的体积越大，重心越低，沉于水底鸡蛋的钝端与尖端的连线与水平底面之间的夹角θ越大，所以图中3枚鸡蛋气室占整个鸡蛋的体积比从高到低排序为1号、2号、3号；
（3）自然状态下，随着鸡蛋存放时间变长，水分排出的越多，鸡蛋的质量会变小，根据ρ=mV知鸡蛋的密度变小。
故答案为：（1）钝端；（2）1号、2号、3号；（3）质量。
例9．（2021•温州）图甲所示为一种水下滑翔机，图乙是其部分结构示意图。该滑翔机通过液压泵将油在内、外油囊间来回转移，从而改变浮力大小以达到上浮和下潜的目的，再结合其它技术即可滑行，以执行海洋环境的监测任务。
（1）该滑翔机具有低能耗、高续航的特点，电池一次充电后能提供1千瓦时电能。它在整个运动过程中前进速度保持0.2米/秒，但只有9%的时间耗电，耗电时功率仅为4瓦。该滑翔机充电一次总共能航行的路程为多少千米？
（2）该滑翔机总重515牛。当外油囊中无油时，滑翔机排开水的体积为0.0495米3。已知海水密度随深度变化情况如图丙所示。当该滑翔机在600米深度悬浮时，外油囊中油的体积为多少米3？（忽略海水压强对油和滑翔机外壳体积的影响）
【解答】解：（1）电池充一次电的能量为：W＝1千瓦时＝1kW•h＝1000W×3600s＝3.6×106J；
如果滑翔机一直耗电，则运行时长为：t'=Wp=3.6×106J4W=9×105s；
因为滑翔机实际只有9%的时间耗电，故实际运行时长为：t=t'9%=9×105s÷0.09=107s；
故滑翔机充一次电可以航行的路程为：s＝vt＝0.2m/s×107s＝2×106m＝2000km；
（2）滑翔机悬浮在600米时，由图乙可知，海水的密度为1.03×103kg/m3；
滑翔机漂浮，受到的浮力等于其重力：F浮＝G＝515N；
根据阿基米德原理可知，外油囊中有油时滑翔机排开的水的体积为：V排=F浮ρ海水g=515N1.030×103kg/m3×10N/kg=0.05m3；
外油囊中油的体积为：V＝V排﹣V'排＝0.05m3﹣0.0495m3＝0.0005m3。
答：（1）滑翔机充电一次总共能航行的路程为2000千米；（2）外油囊中油的体积为0.0005m3。
例10．（2021•杭州）小金把家里景观水池底部的鹅卵石取出清洗。他先将一个重为10N的空桶漂浮在水面上，然后将池底的鹅卵石捞出放置在桶内，桶仍漂浮在水面。（不考虑捞出过程中带出的水，ρ水＝1.0×103kg/m3）
（1）空桶漂浮在水面时所受浮力大小。
（2）鹅卵石捞出放置在桶内时，水池水面高度与鹅卵石未捞出时相比会 上升 （选填“上升”、“下降”或“不变”）。若此时桶排开水的体积为6.0×10﹣3m3，求桶内鹅卵石的质量。
【解答】解：（1）空桶漂浮在水面上，所以浮力等于重力，即F浮＝G桶＝10N；
（2）鹅卵石捞出前沉底，浮力小于重力，即F浮1＜G，将鹅卵石捞出放置在桶内时，鹅卵石与小桶都处于漂浮状态，此时鹅卵石的浮力等于重力，即F浮2＝G，所以F浮1＜F浮2，即鹅卵石捞出放置在桶内时鹅卵石的浮力变大，根据F浮＝ρ液gV排知排开水的体积变大，水池水面高度与鹅卵石未捞出时相比会上升；
鹅卵石捞出放置在桶内时的浮力为：
F浮′＝ρ水gV排′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6.0×10﹣3m3＝60N，
桶内鹅卵石的重力为：
G石＝F浮′﹣G桶＝60N﹣10N＝50N，
鹅卵石的质量为：
m石=G石g=50N10N/kg=5kg。
答：（1）空桶漂浮在水面时所受浮力大小为10N；
（2）上升；桶内鹅卵石的质量为5kg。
例11．（2020•湖州）2019年12月17日，由我国自主建造的第一艘国产航母﹣﹣山东舰（如图甲），正式交付海军。该舰标准排水量为5万吨，可同时停放36架歼﹣15舰载机。若每架舰载机质量为25吨。（海水的密度取1.03×103千克/立方米）
（1）舰载机起飞时（如图乙），以舰载机为参照物，航母是 运动 的。（选填“运动”或“静止”）
（2）在标准排水量时，航母所受的浮力为 5×108N 。
（3）当36架舰载机全部飞离航母后、航母排开海水的体积减少了 873.8 立方米。（结果保留一位小数）
【解答】解：（1）舰载机起飞时，航母与舰载机的位置不断变化，载机为参照物，航母是运动的；
（2）航母处于漂浮状态，在标准排水量时，航母所受的浮力：
F浮＝G总＝m排g＝5×107kg×10N/kg＝5×108N；
（3）物体所受重力与质量成正比，36架舰载机全部飞离航母后，排开海水所受重力减小值：△m排＝m舰载机＝36×2.5×104kg＝9.0×105kg，
由密度公式ρ=mV得，
航母排开海水的体积减少：△V=△m排ρ海水=9.0×105kg1.03×103kg/m3≈873.8m3。
故答案为：（1）运动；（2）5×108N；（3）873.8。
例12．（2021•湖州）2020年11月10日，中国“奋斗者”号载人潜水器在“地球第四极”——马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度10909米，创造了中国载人深潜的新纪录。本次万米深潜任务成功的一大亮点是采用了许多自主研发的国产新材料。
（1）“奋斗者”号采用的钛合金材料强度高、韧性好、耐腐蚀，与下列哪种材料类型相同？ ② 。
①塑料
②不锈钢
③玻璃
（2）“奋斗者”号下潜时，外部携带了4块压载铁，总质量将近2吨。压载铁被悬挂的模型如图所示。试计算4块压载铁水下浸没时对“奋斗者”号的作用力约为多少？（压载铁的密度近似为8×103千克/米3，海水的密度近似为水的密度）
（3）完成水下作业之后，“奋斗者”号抛去压载铁上浮，为了使“奋斗者”号在深海有足够大的浮力返航，采用了一种新的固体浮力材料，由大量纳米级大小的空气玻璃微珠组成。为了满足设计需求，该材料需要具备怎样的性质？ 密度小 （答出一点即可）。
【解答】解：（1）钛合金材料强度高、韧性好、耐腐蚀，与不锈钢材料类型相同，故选②；
（2）根据密度公式可知4块压载铁的体积V=mρ压载铁=2×103kg8×103kg/m3=0.25m3；
根据阿基米德原理可知4块压载铁所受的浮力F浮＝ρ海水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×0.25m3＝2500N，
4块压载铁的总重力G＝mg＝2×103kg×10N/kg＝2×104N，
4块压载铁受到竖直向上的浮力和拉力、竖直向下的重力，且处于平衡状态，
据此得出4块压载铁水下浸没时受到“奋斗者”号的拉力F拉＝G﹣F浮＝2×104N﹣2500N＝1.75×104N，
故4块压载铁水下浸没时对“奋斗者”号的作用力为1.75×104N；
（3）为了满足设计需求，该材料应密度小，抗压能力强。
故答案为：（1）②；（2）4块压载铁水下浸没时对“奋斗者”号的作用力约为1.75×104N；（3）密度小。
【习题巩固】
一．选择题（共13小题）
1．因强风吹袭，“长赐号”巨型货轮在通过苏伊士运河时，船身偏离航道、导致船头触底搁浅，堵塞造成运河双向断航。下列对船头触底搁浅巨轮的分析中，正确的是（ ）
A．巨轮受到的浮力等于它的重力
B．巨轮受到的浮力大于它的重力
C．巨轮受到的浮力小于它的重力
D．巨轮受到的浮力和航行时一样大
【解答】解：ABC、由于船头触底搁浅，所以此时巨轮为沉底状态，所以此时F浮+N＝G，F浮＝G﹣N，所以受到的浮力小于重力，故AB错误，C正确；
D、“长赐”号触底搁浅后，货轮排开的水量减少了，受到浮力变小，故D错误。
故选：C。
2．装有一定体积水的密闭塑料瓶，静止在A液体中，塑料瓶所受浮力为FA（如图甲）；倒置后静止在B液体中，塑料瓶所受浮力为FB（如图乙）；若不计塑料瓶的质量及瓶壁、瓶盖的体积，则下列判断正确的是（ ）
A．FA＜FB B．FA＞FB C．ρA＜ρB D．ρA＞ρB
【解答】解：（1）由图可知：塑料瓶在两种液体上漂浮，则FA＝FB＝G，故AB错误；
（2）由于FA＝FB，由图可知：V排A＞V水＞V排B，所以根据阿基米德原理可知：FA＝ρAV排Ag，FB＝ρBV排Bg，
，ρA＜ρB，故C正确，D错误。
故选：C。
3．形状不同的铜块、铁块、铝块和铅块，浸没在水中的不同深处，如果受到的浮力相等，则可以判定（ ）
A．它们的质量相等 B．它们的体积相等
C．它们所受的重力相等 D．无法判断
【解答】解：因为铜块、铁块、铝块和铅块浸在水中并且所受浮力相等，
所以，由F浮＝ρ液gV排可知，它们排开水的体积相等，
因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，
所以，四个物体的体积相等，故B正确、D错误；
因为铜、铁、铝和铅的密度不同且四个物块是否空心未知，
所以，由m＝ρV和G＝mg可知，无法得出它们的质量和重力关系，故AC错误。
故选：B。
4．小明利用如图甲所示的实验，研究浮力大小与深度的关系。根据测得的实验数据，作出了弹簧测力计的示数F与物体下表面在水中所处深度h的关系图象（如图乙）。根据该图象可以得出的正确结论是（g取10N/kg）（ ）
A．物体的质量是12kg
B．物体浸没在水中时，受到的浮力大小为6N
C．物体的密度为1.5×103kg/m3
D．浮力的大小总是随着深度的增加而增大
【解答】解：A、由图可知当物体受浮力为0时，
G＝12N，
物体的质量：
m=Gg=1210N/kg=1.2kg，故A错；
B、由图可知，当物体全浸入时，物体受浮力
F浮＝G﹣F′＝12N﹣4N＝8N，故B错；
C、∵物体全浸入，F浮＝ρ水gV排，
∴物体的体积：
V＝V排=F浮ρ水g=8N1×103kg/m3×10N/kg=8×10−4m3。
∴ρ物=mV=1.2kg8×10−4m3=1.5×103kg/m3，故C正确；
D、当物体全浸入时，浮力的大小不随着深度的增加而增大，大小不变，故D错。
故选：C。
5．如图所示，一个空盒子漂浮在水面，一个小球悬浮在水中，现将小球从水中拿出，放到空盒子里，空盒子仍漂浮在水面上，则容器中水面的位置（ ）
A．上升 B．下降 C．不变 D．无法确定
【解答】解：一个空盒子漂浮在水面，一个小球悬浮在水中，物体漂浮或悬浮时，受到的浮力等于自身的重力；现将小球从水中拿出，放到空盒子里，空盒子仍漂浮在水面上，整体受到的浮力等于整体的重力，整体的重力不变，受到的浮力不变，根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可知，整体排开的水的体积不变，则液面的高度不变。
故选：C。
6．将体积不同、材料不同的甲乙两实心小球，分别轻轻放在水中，两球静止时如图所示，甲浮在水面，乙沉底，已知甲的体积比乙小，则下列说法正确的是（ ）
A．甲的质量比乙大 B．甲受到的浮力等于重力
C．甲的密度比乙大 D．乙受到的浮力等于重力
【解答】解：
（1）甲球漂浮，则甲受到的浮力等于重力；乙球沉底，则乙受到的浮力小于重力，乙球沉底，甲球漂浮，所以乙球的密度大于水的密度，甲球的密度小于水的密度，则可知甲的密度比乙小，即ρ甲＜ρ乙，故B正确，CD错误；
（2）已知甲的体积比乙小（即V甲＜V乙）且ρ甲＜ρ乙，由m＝ρV可知，甲的质量比乙小，故A错误；
故选：B。
7．小明研究浮力大小与深度的关系。现有一正方体金属块，将金属块浸没在某种液体中，如图甲所示；再将金属块缓缓从液体中竖直提出来的过程中，画出了测力计拉力F随提起高度h变化的图象，如图乙所示。不考虑液面变化。根据该图象可以得出的正确结论是（ ）
A．物体的质量是25g
B．物体的密度为3.5×103kg/m3
C．物体浸没在液体中时，受到的浮力大小为0.1N
D．浮力的大小总是随着浸入深度的增加而变大
【解答】解：将金属块缓缓从液体中竖直提出来的过程中：
在金属块浸没在液体中的过程中，受到的浮力大小不变，测力计示数不变；
在开始离开液面的过程时（h＝2cm），排开液体的体积变小，受到的浮力变小，测力计示数变大；
当物体全部离开液面时（h＝4cm），受到的浮力为0，测力计示数为金属块的重力，
A、由图可知，金属块的重力0.35N，
金属块的质量：
m=Gg=0.35N10N/kg=0.035kg＝35g，故A错误；
B．物体的体积为：V＝a3＝（2cm）3＝8cm3，
物体的密度为：ρ=mV=35g8cm3=4.375g/cm3＝4.375×103kg/m3，故B错误；
C．根据B中分析可知，物体浸没在水中时受到的浮力为0.1N，故C正确；
D．浮力的大小与深度的大小无关，故D错误。
故选：C。
8．如图甲、乙为潜水艇的沉浮示意图，下列有关说法正确的是（ ）
A．乙图状态的潜水艇将会上浮
B．潜水艇与鱼的浮沉原理相同
C．若在密度逐渐变小的水域下潜时，可能会急速下沉
D．潜水艇的重力大于浮力时，可以停留在任何深度处
【解答】解：A、乙图状态的潜水艇水进入，自重变大，将会下沉，故A错误；
B、潜水艇浮沉的原理是靠改变自身重力来实现沉浮的，鱼靠改变本身的体积来改变浮力的大小，故B错误。
C、潜水艇在密度逐渐变小的水域下潜时，由F浮＝ρgV排可知，浮力变小，浮力小于重力，故可能会急速下沉，故C正确；
D、潜水艇的重力大于浮力时，潜水艇将下沉，故D错误。
故选：C。
9．潜水艇在海底航行时排水量为m1千克，在海面上航行时排水量为m2千克，海水的密度为ρ千克/米3，下列说法正确的是（ ）
A．潜水艇在海底航行时所受浮力为（m1﹣m2 ）g牛
B．潜水艇在海面航行时所受浮力为（m1﹣m2 ）g牛
C．当潜水艇在海面上航行时，水中部分的体积为m1−m2ρ米3
D．要使潜水艇潜入海水中要充入（m1﹣m2 ）千克的海水
【解答】解：（1）潜水艇在海面下航行时受到的浮力：
F浮＝G排＝m排g＝m1g；故A错误；
它在海底航行时所受的压力差等于浮力，即压力差＝m1g；故B错误；
（2）根据ρ=mV可知：当潜艇在海面上航行时，排开水的体积：V排=m2ρ，
排开水的体积等于潜艇浸在水中部分的体积；故C错误；
（3）在海面上航行时受到的浮力：F浮′＝G排′＝m排′g＝m2g，
因为潜水艇漂浮，所以潜艇的重力：G＝F浮′＝m2g，
要使潜艇潜入海水中，设充入的海水重为G水，则有G+G水＝F浮＝m1g，
即：m2g+m水g＝F浮＝m1g，
所以m水＝m1﹣m2，故D正确。
故选：D。
10．在一个足够深的容器内有一定量的水，将一个长10cm、横截面积50cm2的圆柱形实心塑料块挂于弹簧秤上，当塑料块底面刚好接触水面时（塑料块没有离开水面），弹簧秤示数为4N，如图甲所示。已知弹簧的伸长与受到的拉力成正比，弹簧受到1N的拉力时伸长1cm，g取10N/kg。若往容器内缓慢加水，当弹簧秤的示数为2N时，水面升高6cm。此过程中水面升高的高度△H与所加水的体积V的关系如图乙所示。根据以上信息，能得出的正确结论是（ ）
A．所加水的体积至1400cm3时，弹簧秤示数恰为零
B．塑料块的密度为0.6×103kg/m3
C．容器的横截面积为125cm2
D．加水1000cm3时，塑料块受到的浮力为1N
【解答】解：A、根据题意可知，当塑料块底面刚好接触水面时，弹簧秤示数为：F0＝4N，往容器内缓慢加水，当弹簧秤的示数为：F1＝2N时，水面升高：△H1＝6cm，所加水的体积：V1＝700cm3，塑料块受到的浮力：F浮1＝F0﹣F1＝4N﹣2N＝2N，由阿基米德原理得，塑料块排开水的体积：V排1=F浮1ρ水g=2N1×103kg/m3×10N/kg=2×10﹣4m3＝200cm3；
容器的底面积：S'=V1+V排1△H1=700cm3+200cm36cm=150cm2；
由图乙可知，当加水：V2＝1400cm3时，水面升高：△H2＝12cm，
塑料块排开水的体积：V排2＝S'△H2﹣V2＝150cm2×12cm﹣1400cm3＝400cm3＝4×10﹣4m3；
此时塑料块受到的浮力：F浮2＝ρ水gV排2＝1×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣4m3＝4N＝F0＝G；
所以，弹簧测力计的示数：F示＝G﹣F浮2＝4N﹣4N＝0，故A正确；
B、当塑料块底面刚好接触水面时，弹簧秤示数为4牛，可以知道塑料块的重力G＝4N，体积V＝10cm×50cm2＝500cm3＝5×10﹣4m3，
则塑料块的密度ρ=mV=GgV=4N10N/kg×5×10−4m3=0.8×103kg/m3，故B错误；
C、由解答A可知，容器的横截面积：S′＝150cm2，故C错误；
D、由图乙可知，当加水：V3＝1000cm3时，水面升高：△H3=1000cm3700cm3×6cm=607cm，
塑料块排开水的体积：V排3＝S'△H3﹣V3＝150cm2×607cm﹣1000cm3=20007cm3=27×10﹣3m3；
此时塑料块受到的浮力：F浮3＝ρ水gV排3＝1×103kg/m3×10N/kg×27×10﹣3m3=207N＞1N，故D错误。
故选：A。
11．生活中有很多有趣的实验现象。如图所示，把橘子A连皮丢进水中会浮在水面，把皮剥去之后的B丢进水中会下沉到水底。下列说法正确的是（ ）
A．A受到的浮力大于其自身重力
B．B受到的浮力等于其自身重力
C．A受到的浮力大于B受到的浮力
D．A、B的密度都要大于水的密度
【解答】解：
A、橘子A连皮丢进水中会浮在水面，处于漂浮状态，A受到的浮力等于重力，故A错误；
B、把皮剥去之后的B丢进水中会下沉到水底，此时B受到的浮力小于其自身重力，故B错误；
C、把橘子皮剥去之后，橘子的重力减小，即GA＞GB，又因为GA＝F浮A，GB＞F浮B，所以A受到的浮力大于B受到的浮力浮力，故C正确；
D、A漂浮，A的密度小于水的密度，B沉底，B的密度大于水的密度，故D错误。
故选：C。
12．小晨将重4牛的实心小正方体轻轻浸没盛满水的烧杯中，溢出5牛的水，然后她将小正方体取出后放在盛有酒精的烧杯中，（ρ酒精＝0.8×103kg/m3）则下列说法正确的是（ ）
A．小正方块放在酒精中处于沉底状态
B．小正方块下表面受到的水的压力大小一定大于小正方块受到的浮力大小
C．若往酒精中加一定量水后，小正方块静止后受到的浮力不变
D．排开水的体积和排开酒精的体积之比为5：4
【解答】解：由于浸没盛满水的烧杯中溢出5牛的水，
则由阿基米德原理可知，实心小正方体浸没在水中受到的浮力F浮＝G排＝5N，
根据F浮＝ρ水gV排可知实心小正方体的体积：
V＝V排=F浮ρ水g=5N1.0×103kg/m3×10N/kg=5×10﹣4m3；
A、浸没在酒精中时受到的浮力F浮′＝ρ酒精gV＝0.8×103kg/m3×10N/kg×5×10﹣4m3＝4N，
已知实心小正方体的重力G＝4N，则F浮′＝G，所以，正方体放在盛有酒精的烧杯中，处于悬浮状态，故A错误；
B、由于正方体放在盛有酒精的烧杯中处于悬浮状态，正方体上表面受到的水的压力可能为零，
所以根据F浮＝F向上﹣F向下可知：小正方块下表面受到的水的压力大小不一定大于小正方块受到的浮力，故B错误；
C、正方体在酒精中处于悬浮状态，若往酒精中加一定量水后，液体的密度变大，根据F浮＝ρ水gV排可知浮力变大，大于实心小正方体的重力，则实心小正方体上浮，最后静止后处于漂浮；受到的浮力等于实心小正方体的重力，所以浮力不变，故C正确；
D、由于实心小正方体在水和酒精中处于浸没状态，则排开水的体积和排开酒精的体积都等于实心小正方体的体积，所以排开水的体积和排开酒精的体积之比为1：1，故D错误。
故选：C。
13．甲、乙两个完全相同的杯子盛有不同浓度的盐水，将同一个鸡蛋先后放入其中。当鸡蛋静止时，两个杯子中液面恰好相平，鸡蛋所处的位置如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．甲杯盐水密度较大
B．鸡蛋在甲杯里排开液体的质量较大
C．乙杯底部所受的液体压强较大
D．鸡蛋在乙杯中受到液体的浮力较大
【解答】解：
同一鸡蛋在甲杯盐水中悬浮，则ρ甲＝ρ蛋；在乙杯盐水中漂浮，则ρ蛋＜ρ乙，因此ρ甲＜ρ乙，故A错误；
同一鸡蛋在甲中悬浮，在乙中漂浮，则它受到的浮力都等于自身的重力，即：F浮甲＝F浮乙＝G，故D错误；
因为F浮＝G排＝m排g，且它受到的浮力相等，所以m甲排＝m乙排，故B错误；
因为ρ甲＜ρ乙，且h甲＝h乙，所以根据液体压强公式p＝ρ液gh可知，乙杯底部所受的液体压强较大，故C正确。
故选：C。
二．填空题（共2小题）
14．嘉兴粽子糯而不腻，咸甜适中，是浙江“名小吃”。小科同学把粽子放入盛有适量水的锅中。发现粽子完全浸没在水中并沉在锅底，由此可知，粽子的密度 大于 水的密度（选填“大于”、“等于”或“小于”，下同）。此时粽子对锅底的压力 等于 锅底对粽子的支持力。
【解答】解：粽子在水中下沉，说明此时粽子的密度大于水的密度；
由于粽子对锅底的压力和锅底对粽子的支持力是一对相互作用力，其大小相等。
故答案为：大于；等于。
15．2020年1月19日，我国自主研制的“奋斗者”号成功坐底马里亚纳海沟，下潜深度约11000米，创造了我国潜水器领域多项第一。
（1）若“奋斗者”号整体体积22m3，整体质量25t，则其在水下下潜时所受的浮力为 2.2×105 N（ρ水＝1.0×103kg/m3）；
（2）“奋斗者”号两侧配备了一定数量的压载块。当其需要从沟底返回海面时，采用抛卸压载块减小重力而实现上浮。请说明“奋斗者”号不采用压缩空气排出海水以实现上浮的原因： “奋斗者”号下潜到11000米深度时其受到的海水压强非常大，舱内的海水需要很大的压强才能排出舱外，所以不能像潜艇那样采用排水的方法实现上浮 。
【解答】解：（1）“海斗者”下潜时受到的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV＝1.0×103kg/m3×10N/kg×22m3＝2.2×105N；
（2）“奋斗者”号下潜到11000米深度时其受到的海水压强非常大，舱内的海水需要很大的压强才能排出舱外，所以不能像潜艇那样采用排水的方法实现上浮，而是通过抛掉压载铁减小自身重力来实现上浮的。
故答案为：（1）2.2×105；（2）“奋斗者”号下潜到11000米深度时其受到的海水压强非常大，舱内的海水需要很大的压强才能排出舱外，所以不能像潜艇那样采用排水的方法实现上浮。
三．实验探究题（共3小题）
16．兴趣小组自制简易“浸没式液体密度计”，活动过程如下：
①将一实心小球悬挂在弹簧测力计下方，静止时测力计示数为5牛（如图甲）；②将小球浸没在水中，静止时测力计示数为4牛（如图乙）；③将小球浸没在某未知液体中，静止时测力计示数为3牛（如图丙）。
求：（1）小球在水中受到浮力。
（2）小球的体积。
（3）根据上述实验过程及该密度计的构造，下列说法合理的是 CD 。
A．小球的密度为3×103kg/m3
B．丙图容器内所装液体的密度为3×103kg/m3
C．该浸入式液体密度计的最大测量值为5×103kg/m3
D．该浸没式液体密度计的刻度值分布均匀
【解答】解：（1）由图甲可知小球的重力大小为：G球＝5N，小球浸没在水中时，测力计示数为F示＝4N，则：
小球浸没在水中时受到的浮力为：F浮＝G球﹣F示＝5N﹣4N＝1N，
（2）由F浮＝ρ液gV排可得排开水的体积：
V排水=F浮水ρ水g=1N1.0×103kg/m3×10N/kg=1.0×10﹣4m3，
小球的体积为：V球＝V排水＝1.0×10﹣4m3，
（3）A、小球的质量m小球=G小球g=5N10N/kg=0.5kg，
小球的密度：ρ球=m球V球=0.5kg1×10−4m3=5×103kg/m3；故A错误；
B、小球浸没在液体中时，测力计示数为F示′＝3N，
小球浸没在液体中时受到的浮力为：F浮′＝G球﹣F示′＝5N﹣3N＝2N
小球浸没在液体中时排开液体的体积为：V排液＝V球＝10﹣4m3，
液体的密度：ρ液=F浮'gV排液=2N10N/kg×1.0×10−4m3=2×103kg/m3；故B错误；
C、当测力计的示数为零时，所测的液体密度最大，则小球在密度最大的液体中受到的浮力F浮最大＝G﹣0＝5N﹣0N＝5N；
则根据F浮＝ρ液gV排可得：
液体的最大密度ρ液最大=F浮最大Vg=5N1.0×10−4m3×10N/kg=5×103kg/m3，故C正确；
D、在测量范围内，根据F浮＝G﹣F和F浮＝ρ液gV排可得：
液体的密度表达式：ρ待测液体=F浮Vg=G−FVg=5N−F1.0×10−4m3×10N/kg，
因ρ待测液体与F成一次函数，所以该“浸没式液体密度计”的刻度值分布均匀，故D正确。
答：（1）小球在水中受到浮力为1N。
（2）小球的体积为1.0×10﹣4m3。
（3）CD。
17．下面是小明利用一根吸管制作一个简易密度计的实验。
（1）在吸管中装入一些铜丝作为配重，并用石蜡将吸管的下端封闭起来，目的是使吸管能 竖直漂浮 在液体中。
（2）这根吸管如图所示在不同液体中时，液体的密度越大，它露出液面部分的长度 越长 （选填“越长”、“越短”或“不变”），受到的浮力大小 不变 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
（3）小明通过正确计算，在吸管上标出对应的刻度线，便制成了一个简易的吸管密度计。图乙四种刻度的标示合理的是 C
（4）小明发现密度计相邻刻度线之间的距离太小，导致用此密度计测量液体密度时误差较大，为此同学们提出了如下改进方案，其中可行的是 C 。
A．换稍大点的容器做实验
B．换稍粗的吸管制作密度计
C．适当增加密度计的配重
D．换稍长的吸管制作密度计
【解答】（解：
（1）为了让饮料吸管能竖直的漂浮在液体中，吸管下端塞入一些铜丝作为配重，这样做目的是让密度计竖直漂浮在液体中；
（2）密度计是漂浮在液体中，所受浮力等于本身的重力，浮力保持不变，如果液体的密度越大，则密度计浸入液体中的体积越小，即越往上浮，则露出液面部分的长度越长；
（3）因为密度计是漂浮在液体中，所受浮力等于本身的重力，则F浮水＝F浮液＝G，即ρ水gSH＝ρ液gSh＝G，
因为h=ρ水ρ液H，h和ρ液是反比例函数，
所以刻度分布不均匀，且密度计的刻度由上至下数值逐渐增大；则密度的变大时h液变化越小，故C正确；
（4）因为F浮液＝G，即ρ液gSh＝G，则△V＝Sh，
所以△V变大，或使h变大，具体做法是：可适当增大配重，用更细的吸管，故C符合题意；
故选：C。
故答案为：（1）竖直漂浮；（2）越长；不变；（3）C；（4）C。
18．小华做“验证阿基米德原理”的实验中，用图（a）所示的溢杯和小桶收集石块排开的水，他的实验过程分别如图（b）、（c）、（d）、（e）所示。
（1）图（c）所示，是小华在使用 弹簧测力计 测量石块的 重力 。
（2）若图中四个测量值F1、F2、F3、F4满足关系式 F2﹣F3＝F4﹣F1 ，该原理将得到验证。
（3）以下关于实验过程中的操作，会影响验证结果的是 A 。
A．图（a）中溢杯内未盛满水。
B．图（b）中小桶内有少量水。
C．图（d）中石块未浸没水中。
【解答】解：
（1）由图c可知，弹簧测力计下竖直挂着石块，是用测力计测量石块的重力；
（2）由图可知，图c测出了石块的重力，图d测出了石块浸没在液体中时测力计的拉力，图b测出空桶的重力，图e测出桶和石块排开液体的重力；
则物体浸入液体时受到的浮力为F2﹣F3，物体排开液体的重力为F4﹣F1，
如果F2﹣F3＝F4﹣F1时，即物体浸在液体中受到的浮力等于物体排开液体的重力，阿基米德原理就成立。
（3）A．图（a）中溢杯内未盛满水，则测得排开水的重力会偏小，会影响验证结果。
B．图（b）中小桶内有少量水，石块排开水后，小桶重力的两次示数之差仍为排开水的重力，不影响实验结果。
C．图（d）中石块未浸没水中，此时浮力小，排开的水的体积也小，不影响实验结果。
故答案为：（1）弹簧测力计；重力；（2）F2﹣F3＝F4﹣F1；（3）A。
四．解答题（共2小题）
19．如图所示，一根底面积为S0，长为L0，密度为ρ的粗细均匀的蜡烛，底部插入一根质量为m的铁钉（铁钉受到的浮力忽略不计），竖直地漂浮在水中，容器的底面积为S，水的密度为ρ水。蜡烛上端露出水面的长度为h0。
（1）求蜡烛受到的浮力。
（2）现将蜡烛点燃，当蜡烛直至蜡烛与水面相平、烛焰熄灭（假定蜡烛油不流下来），设燃烧掉的蜡烛长为L，请推导L与h0的关系。
【解答】解：
（1）图中蜡烛浸入水中的深度h浸＝L0﹣h0，
则蜡烛受到的浮力：F浮＝ρ水gS0（L0﹣h0）；
（2）图中蜡烛处于漂浮状态，则由F浮＝G蜡+G铁可得：ρ水gS0（L0﹣h0）＝ρgS0L0+mg﹣﹣﹣﹣﹣①
点燃蜡烛，直至蜡烛与水面相平、烛焰熄灭，且燃烧掉的蜡烛长为L，
此时蜡烛和铁钉悬浮，则：F浮′＝G蜡′+G铁，
即：ρ水gS0（L0﹣L）＝ρgS0（L0﹣L）+mg﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
①﹣②得：
ρ水g（L﹣h0）＝ρgL，
解得：L=ρ水ℎ0ρ水−ρ。
答：（1）蜡烛受到的浮力为ρ水gS0（L0﹣h0）；
（2）L与h0的关系：L=ρ水ℎ0ρ水−ρ。
20．如图所示，有一软木块，体积是100cm3，置于水中静止时，有60cm3露出水面，求：
（1）木块所受的浮力；
（2）木块的密度；
（3）若要将软木块完全浸没在水中，则至少要在软木块上加多少竖直向下的力？
【解答】解：（1）木块受到的浮力为
F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×（100﹣60）×10﹣6m3＝0.4N；
（2）∵木块漂浮，
∴G＝F浮＝0.4N，
∵G＝mg，
∴木块质量m=Gg=0.4N10N/kg=0.04kg，
木块的密度为
ρ=mV=0.04kg100×10−6m3=0.4×103kg/m3。
（3）木块全部浸入水中，受到的浮力F浮1＝G排＝ρ水gV＝1.0×103kg/m3×10N/kg×100×10﹣6m3＝1N，
需要施加的压力F压＝F浮1﹣G木＝1N﹣0.4N＝0.6N。
答：（1）木块受到的浮力为0.4N；
（2）木块的密度为0.4×103kg/m3；
（3）若要将软木块完全浸没在水中，则至少要在软木块上加1N的力。
专题18 浮力
【思维导图】
【知识点回顾】
1．浮力
浸在液体(或气体)中的物体，受到液体(或气体)________称作浮力。
2．方向：________。
3．产生原因：物体上下表面受到的液体(或气体)的________，浮力是液体(或气体)给物体的压力的合力。
1．内容：浸在液体中的物体所受的浮力，大小等于它________。
2．公式：F浮＝G排＝________。
由公式可知浮力的大小取决于液体的密度和排开液体的体积。
浸没在水中的石块受到的浮力跟它排开的水重有什么关系？
考点3 直接运用阿基米德原理或公式的变形进行简单的计算
有关浮力的分析与计算
1．阿基米德原理：F浮＝G排＝________。
2．称重法：F浮＝________，其中F为物体浸入液体时弹簧测力计的读数。
注意：称重法分析浮力时需注意测力计的示数不是浮力的大小而是拉力的大小。
3．平衡条件法：________，一般指物体在液体中处于悬浮或漂浮状态。
1．物体在液体中的浮沉条件
上浮
下沉
漂浮
悬浮
沉底
F浮＞G
F浮＜G
F浮＝G
F浮＝G
F浮＋N＝G
实
心
体
ρ液＞ρ物
ρ液＜ρ物
ρ液＞ρ物
V排＜V物
ρ液＝ρ物
V排＝V物
ρ液＜ρ物
处于动态(运动状态不断改变)，受力不平衡
是“上浮”过程的最终状态
可以停留在液体的任何深度处
是“下沉”过程的最终状态
处于静态，受平衡力作用
2.浮沉条件的应用：潜水艇是通过改变____________来实现浮沉的；密度计的工作原理是物体的____________条件，其刻度特点是上小下大，上疏下密；用硫酸铜溶液测血液的密度的原理是____________条件。
考点1 1.向上托起的力 2.竖直向上 3.压力差
考点2 1.排开的液体所受的重力 2.ρ液V排g
考点3 1.ρ液V排g 2.G物－F 3.F浮＝G物
考点4 2.自身的重力 漂浮 悬浮
【例题精析】
例1．（2021•宁波）将密度为0.9g/cm3、边长为10cm的立方体冰块，放入盛有水的柱状容器中，静止时冰块有2cm露出水面，如图所示。对容器缓慢加热，直至冰块完全熔化。在冰熔化过程中，下列判断与事实不符的是（ ）
A．冰吸收热量，温度保持不变
B．水面高度始终保持不变
C．冰块漂浮之后，受到的浮力逐渐变小
D．水对容器底部的压力最多增大1.0N
【解答】解：
A、冰是晶体，在冰熔化过程中，吸收热量，温度不变；故A正确；
B、由图可知，静止时冰块排开水的体积为：V排＝S冰（L冰﹣h露）＝L冰2（L冰﹣h露）＝（10cm）2×（10cm﹣2cm）＝800cm3；
当冰块完全熔化后，熔化为水的质量和冰的质量相同，即：ρ水V冰化水＝ρ冰V冰，所以，V冰化水=ρ冰ρ水V冰=0.9g/cm31.0g/cm3×（10cm）3＝900cm3；
则：V冰化水＞V排，即熔化为水的体积大于原来排开水的体积，故液面高度升高，故B错误；
C、冰块漂浮之后，由于冰处于熔化中，则冰的重力逐渐变小，根据漂浮条件可知受到的浮力与重力相等，所以浮力逐渐变小，故C正确；
D、由于容器是柱状容器，水对容器底部的压力与液体的重力相等，当冰块完全熔化时水对容器底部的压力最大，
则水对容器底部的压力为：△F＝G冰﹣G排＝ρ冰V冰g﹣ρ水V排g＝0.9×103kg/cm3×（0.1m）3×10N/kg﹣1.0×103kg/cm3×800×10﹣6m3×10N/kg＝1N，故D正确。
故选：B。
例2．（2021•绍兴）如图所示，已知鸡蛋的质量为55克，体积为50立方厘米。将鸡蛋放在盛有清水的玻璃杯里，鸡蛋沉入杯底（图甲）；逐渐将食盐溶解在水中，鸡蛋恰好悬浮（图乙）；继续溶解食盐，最终鸡蛋漂浮（图丙）。下列说法正确的是（ ）
A．图甲中鸡蛋所受浮力为0.55牛
B．图乙中盐水的密度是1.1×103千克/米3
C．图丙中鸡蛋所受浮力大于鸡蛋自身重力
D．图中三种状态下浮力的大小关系是F甲＜F乙＜F丙
【解答】解：
A、图甲中鸡蛋处于沉底状态，则浮力小于重力，鸡蛋的重力为G＝mg＝0.055kg×10N/kg＝0.55N，即浮力小于0.55N，故A错误；
B、鸡蛋的密度为：ρ=mV=55g50cm3=1.1g/cm3＝1.1×103kg/m3，图乙中，鸡蛋悬浮在液体中时，鸡蛋的密度等于液体的密度，所以盐水的密度是1.1×103kg/m3，故B正确；
C、图丙中鸡蛋漂浮，所受浮力等于鸡蛋自身重力，故C错误；
D、图甲中鸡蛋处于沉底状态，则浮力小于重力；图乙中鸡蛋悬浮在液体中时，浮力等于重力；图丙中鸡蛋漂浮，所受浮力等于鸡蛋自身重力，所以三种状态下浮力的大小关系是F甲＜F乙＝F丙，故D错误。
故选：B。
例3．（2020•台州）如图表示跳水运动员从入水到露出水面的过程，其中运动员受到水的浮力不断增大的阶段是（ ）
A．①→② B．②→③ C．③→④ D．④→⑤
【解答】解：
运动员从入水到露出水面的过程中，水的密度不变；
①→②是入水过程，排开水的体积增大，由F浮＝ρ水gV排可知运动员受到水的浮力不断增大；
②→③，③→④，运动员浸没在水中，其排开水的体积不变，所受浮力不变；
④→⑤是露出水面的过程，运动员排开水的体积减小，所受浮力减小，故A正确，BCD错误。
故选：A。
例4．（2020•金华）如图为金鱼吐出的某个气泡在温度恒定的水中上升过程的示意图。该过程中气泡密度和受到浮力的变化情况，叙述正确的是（ ）
A．密度和浮力都不变 B．密度和浮力都变大
C．密度变小，浮力不变 D．密度变小，浮力变大
【解答】解：金鱼吐出的气泡在水中上升的过程中，所处深度减小，受到的液体压强变小，故气泡体积增大，而气泡内空气的质量不变，由ρ=mV可知，密度变小；
气泡上升时，体积变大，则排开水的体积变大，
所以由F浮＝ρgV排可得：气泡受到水的浮力变大。
故ABC错误，D正确。
故选：D。
例5．（2020•舟山）如图是我国自主研发的第一艘航母“山东舰”在海上进行科目训练的场景。下列说法正确的是（ ）
A．战斗机从甲板上起飞后，航母受到的浮力变小
B．航母能浮在海面上是因为它受到的浮力大于它的总重力
C．甲板上的战斗机受到的重力与战斗机对甲板的压力是一对平衡力
D．甲板上的战斗机受到的重力与甲板对战斗机的支持力是一对相互作用力
【解答】解：A．战斗机从甲板上起飞后航母的重力减小了，航母漂浮所受的浮力等于自身的重力，所以航母受到的浮力变小，故A正确；
B、由物体的浮沉条件知，漂浮的航母所受的浮力等于自身的重力，故B错误；
C、甲板上的战斗机受到的重力与甲板对战斗机的支持力是一对平衡力，故C错误；
D、战斗机对甲板的压力与甲板对战斗机的支持力是一对相互作用力，故D错误。
故选：A。
例6．（2020•绍兴）小敏将质量为20克，体积为25厘米3的塑料块放入水平平衡的容器内（图甲），放手后容器右端下降。撤去塑料块，往容器内缓慢倒入一定量的水，使容器再次水平平衡（图乙），将该塑料块轻轻放入图丙所示位置，放手后容器最终将 水平平衡 （选填“左低右高”，“左高右低”或“水平平衡”）。此时，塑料块所受浮力为 0.2 牛。
【解答】解：塑料块的密度ρ=mV=20g25cm3=0.8g/cm3，
由ρ＜ρ水可知，放手后塑料块会漂浮在水中，
因液体内部朝各个方向都有压强，且在同一深度液体向各个方向的压强相等，
所以，由p=FS的变形式F＝pS可知，容器底部受到的压力相等，则放手后容器最终将水平平衡；
此时，塑料块所受浮力F浮＝G＝mg＝20×10﹣3kg×10N/kg＝0.2N。
故答案为：水平平衡；0.2。
例7．（2021•金华）某校“制作浮力秤”项目研究小组，制成如图所示浮力秤。使用过程中，发现称量范围较小，有待提升改造。
【原理分析】浮力秤是利用物体漂浮时F浮＝G物的原理工作的；浮力大小与液体密度和物体排开液体的体积有关。
【问题提出】浮力大小与液体密度存在怎样的定量关系？
【方案设计】
器材：悬挂式电子秤、金属块（4.0N）、大烧杯、水以及各种不同密度的溶液等。
步骤：①将金属块挂在电子秤下，读取电子秤示数并记录；
②将金属块浸没在盛水的烧杯中，读取电子秤示数并记录，然后取出金属块擦干；
③按照步骤②的操作，换用不同密度的溶液，多次重复实验。
【数据处理】
实验编号
1
2
3
4
5
6
7
液体密度ρ液（g/cm3）
﹣
0.8
1.0
1.2
1.4
1.9
2.0
电子秤示数F拉（N）
4.0
3.6
3.5
3.4
3.3
2.6
3.0
浮力大小F浮（N）
﹣
0.4
0.5
x
0.7
1.4
1.0
【交流分析】
（1）表格中x的数据是 0.6 ；
（2）实验过程中，除步骤①外，其余每一次测量，金属块都需要浸没，其目的是 控制金属块排开的液体的体积相同 ；
（3）小组同学对实验数据进行了分析讨论，认为第6次实验数据异常。若电子秤正常工作、电子秤读数和表中数据记录均无误。则造成此次实验数据异常的原因可能是 金属块碰到烧杯底部 。
【得出结论】……
【知识应用】（4）根据以上探究，写出一种增大浮力秤称量范围的方法 换用密度比水大的液体 。
【解答】解：
（1）根据2、3、5组的实验数据可知，金属块受到的重力为：G＝F拉+F浮＝3.6N+0.4N＝3.5N+0.5N＝3.3N+0.7N＝4.0N；
第4组实验中，拉力的大小为3.4N，则受到的浮力为：F浮＝G﹣F拉＝4.0N﹣3.4N＝0.6N；
（2）探究浮力大小与液体密度的关系时，根据控制变量法可知，需要控制金属块排开的液体的体积相同，除步骤①外，其余每一次测量，金属块都需要浸没，金属块排开的液体的体积等于金属块的体积，其目的是控制金属块排开的液体的体积相同；
（3）电子秤正常工作、电子秤读数和表中数据记录均无误，每次实验时金属块都需要浸没，则V排相同，第6次实验数据与第3次实验数据相比，液体密度大约是原来的2倍，而浮力是原来的2.8倍，说明测得的浮力偏大，原因可能是金属块碰到烧杯底部，造成测力计的示数偏小，由F浮＝G﹣F示可知测得的浮力偏大；
（4）根据以上探究结果，对于图中的浮力秤，要增大浮力秤的称量范围，即增大浮力秤受到的浮力，在V排不变时，可以换用密度比水大的液体。
故答案为：（1）0.6；（2）控制金属块排开的液体的体积相同；（3）金属块碰到烧杯底部；（4）换用密度比水大的液体。
例8．（2020•宁波）在不打破鸡蛋的前提下，如何有效判断自然状态下保存的未知产出日期的鸡蛋新鲜度？小科进行了探究。
【查阅资料】
刚产出的鸡蛋密度相近，冷却后里面内容物收缩，会在蛋的一端形成气室。一般的鸡蛋一端大（称为钝端）、一端小（称为尖端）。蛋壳主要成分是碳酸钙，其表面有很多微小气孔，以便于蛋内外的气体交换，同时蛋内水分可通过气孔排出。
【实验过程】
任选自然状态下保存的、大小相近的同一批适龄健康的母鸡于不同日期产出的鸡蛋20枚，将它们轻放在水中，观察静止后状态。
【实验现象】
（1）4枚鸡蛋漂浮在水面上，其余16枚鸡蛋沉于水底。
（2）沉于水底鸡蛋的钝端与尖端的连线与水平底面之间有一个夹角，记为θ．16枚鸡蛋的大小不一，但尖端基本上比钝端更靠近底面，如图所示是其中3枚鸡蛋在水中静止时的状态。
【思考与分析】
鸡蛋的新鲜度会影响它的气室大小、密度大小和θ大小。
（1）从实验现象可知：鸡蛋的气室位置在鸡蛋的 钝端 （填“钝端”或“尖端”）附近。
（2）θ大小与气室占整个鸡蛋的体积比有关，图中3枚鸡蛋气室占整个鸡蛋的体积比从高到低排序为 1号、2号、3号 。由此可以从θ大小初步判断鸡蛋的新鲜度。
（3）自然状态下，随着鸡蛋存放时间变长，鸡蛋的 质量 会变小，从而使鸡蛋的密度变小。可以判断，实验中漂浮在水面上的鸡蛋存放时间较久。
【解答】解：（1）鸡蛋的钝端指的是较大的那一端，此端有两层卵壳膜围成的空腔叫气室，胚盘是胚胎发育的部位，里面含有细胞核。 所以一般情况下，我们要观察到鸡卵结构中的气室，应该敲开鸡蛋的钝端；
（2）气室的体积越大，重心越低，沉于水底鸡蛋的钝端与尖端的连线与水平底面之间的夹角θ越大，所以图中3枚鸡蛋气室占整个鸡蛋的体积比从高到低排序为1号、2号、3号；
（3）自然状态下，随着鸡蛋存放时间变长，水分排出的越多，鸡蛋的质量会变小，根据ρ=mV知鸡蛋的密度变小。
故答案为：（1）钝端；（2）1号、2号、3号；（3）质量。
例9．（2021•温州）图甲所示为一种水下滑翔机，图乙是其部分结构示意图。该滑翔机通过液压泵将油在内、外油囊间来回转移，从而改变浮力大小以达到上浮和下潜的目的，再结合其它技术即可滑行，以执行海洋环境的监测任务。
（1）该滑翔机具有低能耗、高续航的特点，电池一次充电后能提供1千瓦时电能。它在整个运动过程中前进速度保持0.2米/秒，但只有9%的时间耗电，耗电时功率仅为4瓦。该滑翔机充电一次总共能航行的路程为多少千米？
（2）该滑翔机总重515牛。当外油囊中无油时，滑翔机排开水的体积为0.0495米3。已知海水密度随深度变化情况如图丙所示。当该滑翔机在600米深度悬浮时，外油囊中油的体积为多少米3？（忽略海水压强对油和滑翔机外壳体积的影响）
【解答】解：（1）电池充一次电的能量为：W＝1千瓦时＝1kW•h＝1000W×3600s＝3.6×106J；
如果滑翔机一直耗电，则运行时长为：t'=Wp=3.6×106J4W=9×105s；
因为滑翔机实际只有9%的时间耗电，故实际运行时长为：t=t'9%=9×105s÷0.09=107s；
故滑翔机充一次电可以航行的路程为：s＝vt＝0.2m/s×107s＝2×106m＝2000km；
（2）滑翔机悬浮在600米时，由图乙可知，海水的密度为1.03×103kg/m3；
滑翔机漂浮，受到的浮力等于其重力：F浮＝G＝515N；
根据阿基米德原理可知，外油囊中有油时滑翔机排开的水的体积为：V排=F浮ρ海水g=515N1.030×103kg/m3×10N/kg=0.05m3；
外油囊中油的体积为：V＝V排﹣V'排＝0.05m3﹣0.0495m3＝0.0005m3。
答：（1）滑翔机充电一次总共能航行的路程为2000千米；（2）外油囊中油的体积为0.0005m3。
例10．（2021•杭州）小金把家里景观水池底部的鹅卵石取出清洗。他先将一个重为10N的空桶漂浮在水面上，然后将池底的鹅卵石捞出放置在桶内，桶仍漂浮在水面。（不考虑捞出过程中带出的水，ρ水＝1.0×103kg/m3）
（1）空桶漂浮在水面时所受浮力大小。
（2）鹅卵石捞出放置在桶内时，水池水面高度与鹅卵石未捞出时相比会 上升 （选填“上升”、“下降”或“不变”）。若此时桶排开水的体积为6.0×10﹣3m3，求桶内鹅卵石的质量。
【解答】解：（1）空桶漂浮在水面上，所以浮力等于重力，即F浮＝G桶＝10N；
（2）鹅卵石捞出前沉底，浮力小于重力，即F浮1＜G，将鹅卵石捞出放置在桶内时，鹅卵石与小桶都处于漂浮状态，此时鹅卵石的浮力等于重力，即F浮2＝G，所以F浮1＜F浮2，即鹅卵石捞出放置在桶内时鹅卵石的浮力变大，根据F浮＝ρ液gV排知排开水的体积变大，水池水面高度与鹅卵石未捞出时相比会上升；
鹅卵石捞出放置在桶内时的浮力为：
F浮′＝ρ水gV排′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6.0×10﹣3m3＝60N，
桶内鹅卵石的重力为：
G石＝F浮′﹣G桶＝60N﹣10N＝50N，
鹅卵石的质量为：
m石=G石g=50N10N/kg=5kg。
答：（1）空桶漂浮在水面时所受浮力大小为10N；
（2）上升；桶内鹅卵石的质量为5kg。
例11．（2020•湖州）2019年12月17日，由我国自主建造的第一艘国产航母﹣﹣山东舰（如图甲），正式交付海军。该舰标准排水量为5万吨，可同时停放36架歼﹣15舰载机。若每架舰载机质量为25吨。（海水的密度取1.03×103千克/立方米）
（1）舰载机起飞时（如图乙），以舰载机为参照物，航母是 运动 的。（选填“运动”或“静止”）
（2）在标准排水量时，航母所受的浮力为 5×108N 。
（3）当36架舰载机全部飞离航母后、航母排开海水的体积减少了 873.8 立方米。（结果保留一位小数）
【解答】解：（1）舰载机起飞时，航母与舰载机的位置不断变化，载机为参照物，航母是运动的；
（2）航母处于漂浮状态，在标准排水量时，航母所受的浮力：
F浮＝G总＝m排g＝5×107kg×10N/kg＝5×108N；
（3）物体所受重力与质量成正比，36架舰载机全部飞离航母后，排开海水所受重力减小值：△m排＝m舰载机＝36×2.5×104kg＝9.0×105kg，
由密度公式ρ=mV得，
航母排开海水的体积减少：△V=△m排ρ海水=9.0×105kg1.03×103kg/m3≈873.8m3。
故答案为：（1）运动；（2）5×108N；（3）873.8。
例12．（2021•湖州）2020年11月10日，中国“奋斗者”号载人潜水器在“地球第四极”——马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度10909米，创造了中国载人深潜的新纪录。本次万米深潜任务成功的一大亮点是采用了许多自主研发的国产新材料。
（1）“奋斗者”号采用的钛合金材料强度高、韧性好、耐腐蚀，与下列哪种材料类型相同？ ② 。
①塑料
②不锈钢
③玻璃
（2）“奋斗者”号下潜时，外部携带了4块压载铁，总质量将近2吨。压载铁被悬挂的模型如图所示。试计算4块压载铁水下浸没时对“奋斗者”号的作用力约为多少？（压载铁的密度近似为8×103千克/米3，海水的密度近似为水的密度）
（3）完成水下作业之后，“奋斗者”号抛去压载铁上浮，为了使“奋斗者”号在深海有足够大的浮力返航，采用了一种新的固体浮力材料，由大量纳米级大小的空气玻璃微珠组成。为了满足设计需求，该材料需要具备怎样的性质？ 密度小 （答出一点即可）。
【解答】解：（1）钛合金材料强度高、韧性好、耐腐蚀，与不锈钢材料类型相同，故选②；
（2）根据密度公式可知4块压载铁的体积V=mρ压载铁=2×103kg8×103kg/m3=0.25m3；
根据阿基米德原理可知4块压载铁所受的浮力F浮＝ρ海水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×0.25m3＝2500N，
4块压载铁的总重力G＝mg＝2×103kg×10N/kg＝2×104N，
4块压载铁受到竖直向上的浮力和拉力、竖直向下的重力，且处于平衡状态，
据此得出4块压载铁水下浸没时受到“奋斗者”号的拉力F拉＝G﹣F浮＝2×104N﹣2500N＝1.75×104N，
故4块压载铁水下浸没时对“奋斗者”号的作用力为1.75×104N；
（3）为了满足设计需求，该材料应密度小，抗压能力强。
故答案为：（1）②；（2）4块压载铁水下浸没时对“奋斗者”号的作用力约为1.75×104N；（3）密度小。
【习题巩固】
一．选择题（共13小题）
1．因强风吹袭，“长赐号”巨型货轮在通过苏伊士运河时，船身偏离航道、导致船头触底搁浅，堵塞造成运河双向断航。下列对船头触底搁浅巨轮的分析中，正确的是（ ）
A．巨轮受到的浮力等于它的重力
B．巨轮受到的浮力大于它的重力
C．巨轮受到的浮力小于它的重力
D．巨轮受到的浮力和航行时一样大
【解答】解：ABC、由于船头触底搁浅，所以此时巨轮为沉底状态，所以此时F浮+N＝G，F浮＝G﹣N，所以受到的浮力小于重力，故AB错误，C正确；
D、“长赐”号触底搁浅后，货轮排开的水量减少了，受到浮力变小，故D错误。
故选：C。
2．装有一定体积水的密闭塑料瓶，静止在A液体中，塑料瓶所受浮力为FA（如图甲）；倒置后静止在B液体中，塑料瓶所受浮力为FB（如图乙）；若不计塑料瓶的质量及瓶壁、瓶盖的体积，则下列判断正确的是（ ）
A．FA＜FB B．FA＞FB C．ρA＜ρB D．ρA＞ρB
【解答】解：（1）由图可知：塑料瓶在两种液体上漂浮，则FA＝FB＝G，故AB错误；
（2）由于FA＝FB，由图可知：V排A＞V水＞V排B，所以根据阿基米德原理可知：FA＝ρAV排Ag，FB＝ρBV排Bg，
，ρA＜ρB，故C正确，D错误。
故选：C。
3．形状不同的铜块、铁块、铝块和铅块，浸没在水中的不同深处，如果受到的浮力相等，则可以判定（ ）
A．它们的质量相等 B．它们的体积相等
C．它们所受的重力相等 D．无法判断
【解答】解：因为铜块、铁块、铝块和铅块浸在水中并且所受浮力相等，
所以，由F浮＝ρ液gV排可知，它们排开水的体积相等，
因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，
所以，四个物体的体积相等，故B正确、D错误；
因为铜、铁、铝和铅的密度不同且四个物块是否空心未知，
所以，由m＝ρV和G＝mg可知，无法得出它们的质量和重力关系，故AC错误。
故选：B。
4．小明利用如图甲所示的实验，研究浮力大小与深度的关系。根据测得的实验数据，作出了弹簧测力计的示数F与物体下表面在水中所处深度h的关系图象（如图乙）。根据该图象可以得出的正确结论是（g取10N/kg）（ ）
A．物体的质量是12kg
B．物体浸没在水中时，受到的浮力大小为6N
C．物体的密度为1.5×103kg/m3
D．浮力的大小总是随着深度的增加而增大
【解答】解：A、由图可知当物体受浮力为0时，
G＝12N，
物体的质量：
m=Gg=1210N/kg=1.2kg，故A错；
B、由图可知，当物体全浸入时，物体受浮力
F浮＝G﹣F′＝12N﹣4N＝8N，故B错；
C、∵物体全浸入，F浮＝ρ水gV排，
∴物体的体积：
V＝V排=F浮ρ水g=8N1×103kg/m3×10N/kg=8×10−4m3。
∴ρ物=mV=1.2kg8×10−4m3=1.5×103kg/m3，故C正确；
D、当物体全浸入时，浮力的大小不随着深度的增加而增大，大小不变，故D错。
故选：C。
5．如图所示，一个空盒子漂浮在水面，一个小球悬浮在水中，现将小球从水中拿出，放到空盒子里，空盒子仍漂浮在水面上，则容器中水面的位置（ ）
A．上升 B．下降 C．不变 D．无法确定
【解答】解：一个空盒子漂浮在水面，一个小球悬浮在水中，物体漂浮或悬浮时，受到的浮力等于自身的重力；现将小球从水中拿出，放到空盒子里，空盒子仍漂浮在水面上，整体受到的浮力等于整体的重力，整体的重力不变，受到的浮力不变，根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可知，整体排开的水的体积不变，则液面的高度不变。
故选：C。
6．将体积不同、材料不同的甲乙两实心小球，分别轻轻放在水中，两球静止时如图所示，甲浮在水面，乙沉底，已知甲的体积比乙小，则下列说法正确的是（ ）
A．甲的质量比乙大 B．甲受到的浮力等于重力
C．甲的密度比乙大 D．乙受到的浮力等于重力
【解答】解：
（1）甲球漂浮，则甲受到的浮力等于重力；乙球沉底，则乙受到的浮力小于重力，乙球沉底，甲球漂浮，所以乙球的密度大于水的密度，甲球的密度小于水的密度，则可知甲的密度比乙小，即ρ甲＜ρ乙，故B正确，CD错误；
（2）已知甲的体积比乙小（即V甲＜V乙）且ρ甲＜ρ乙，由m＝ρV可知，甲的质量比乙小，故A错误；
故选：B。
7．小明研究浮力大小与深度的关系。现有一正方体金属块，将金属块浸没在某种液体中，如图甲所示；再将金属块缓缓从液体中竖直提出来的过程中，画出了测力计拉力F随提起高度h变化的图象，如图乙所示。不考虑液面变化。根据该图象可以得出的正确结论是（ ）
A．物体的质量是25g
B．物体的密度为3.5×103kg/m3
C．物体浸没在液体中时，受到的浮力大小为0.1N
D．浮力的大小总是随着浸入深度的增加而变大
【解答】解：将金属块缓缓从液体中竖直提出来的过程中：
在金属块浸没在液体中的过程中，受到的浮力大小不变，测力计示数不变；
在开始离开液面的过程时（h＝2cm），排开液体的体积变小，受到的浮力变小，测力计示数变大；
当物体全部离开液面时（h＝4cm），受到的浮力为0，测力计示数为金属块的重力，
A、由图可知，金属块的重力0.35N，
金属块的质量：
m=Gg=0.35N10N/kg=0.035kg＝35g，故A错误；
B．物体的体积为：V＝a3＝（2cm）3＝8cm3，
物体的密度为：ρ=mV=35g8cm3=4.375g/cm3＝4.375×103kg/m3，故B错误；
C．根据B中分析可知，物体浸没在水中时受到的浮力为0.1N，故C正确；
D．浮力的大小与深度的大小无关，故D错误。
故选：C。
8．如图甲、乙为潜水艇的沉浮示意图，下列有关说法正确的是（ ）
A．乙图状态的潜水艇将会上浮
B．潜水艇与鱼的浮沉原理相同
C．若在密度逐渐变小的水域下潜时，可能会急速下沉
D．潜水艇的重力大于浮力时，可以停留在任何深度处
【解答】解：A、乙图状态的潜水艇水进入，自重变大，将会下沉，故A错误；
B、潜水艇浮沉的原理是靠改变自身重力来实现沉浮的，鱼靠改变本身的体积来改变浮力的大小，故B错误。
C、潜水艇在密度逐渐变小的水域下潜时，由F浮＝ρgV排可知，浮力变小，浮力小于重力，故可能会急速下沉，故C正确；
D、潜水艇的重力大于浮力时，潜水艇将下沉，故D错误。
故选：C。
9．潜水艇在海底航行时排水量为m1千克，在海面上航行时排水量为m2千克，海水的密度为ρ千克/米3，下列说法正确的是（ ）
A．潜水艇在海底航行时所受浮力为（m1﹣m2 ）g牛
B．潜水艇在海面航行时所受浮力为（m1﹣m2 ）g牛
C．当潜水艇在海面上航行时，水中部分的体积为m1−m2ρ米3
D．要使潜水艇潜入海水中要充入（m1﹣m2 ）千克的海水
【解答】解：（1）潜水艇在海面下航行时受到的浮力：
F浮＝G排＝m排g＝m1g；故A错误；
它在海底航行时所受的压力差等于浮力，即压力差＝m1g；故B错误；
（2）根据ρ=mV可知：当潜艇在海面上航行时，排开水的体积：V排=m2ρ，
排开水的体积等于潜艇浸在水中部分的体积；故C错误；
（3）在海面上航行时受到的浮力：F浮′＝G排′＝m排′g＝m2g，
因为潜水艇漂浮，所以潜艇的重力：G＝F浮′＝m2g，
要使潜艇潜入海水中，设充入的海水重为G水，则有G+G水＝F浮＝m1g，
即：m2g+m水g＝F浮＝m1g，
所以m水＝m1﹣m2，故D正确。
故选：D。
10．在一个足够深的容器内有一定量的水，将一个长10cm、横截面积50cm2的圆柱形实心塑料块挂于弹簧秤上，当塑料块底面刚好接触水面时（塑料块没有离开水面），弹簧秤示数为4N，如图甲所示。已知弹簧的伸长与受到的拉力成正比，弹簧受到1N的拉力时伸长1cm，g取10N/kg。若往容器内缓慢加水，当弹簧秤的示数为2N时，水面升高6cm。此过程中水面升高的高度△H与所加水的体积V的关系如图乙所示。根据以上信息，能得出的正确结论是（ ）
A．所加水的体积至1400cm3时，弹簧秤示数恰为零
B．塑料块的密度为0.6×103kg/m3
C．容器的横截面积为125cm2
D．加水1000cm3时，塑料块受到的浮力为1N
【解答】解：A、根据题意可知，当塑料块底面刚好接触水面时，弹簧秤示数为：F0＝4N，往容器内缓慢加水，当弹簧秤的示数为：F1＝2N时，水面升高：△H1＝6cm，所加水的体积：V1＝700cm3，塑料块受到的浮力：F浮1＝F0﹣F1＝4N﹣2N＝2N，由阿基米德原理得，塑料块排开水的体积：V排1=F浮1ρ水g=2N1×103kg/m3×10N/kg=2×10﹣4m3＝200cm3；
容器的底面积：S'=V1+V排1△H1=700cm3+200cm36cm=150cm2；
由图乙可知，当加水：V2＝1400cm3时，水面升高：△H2＝12cm，
塑料块排开水的体积：V排2＝S'△H2﹣V2＝150cm2×12cm﹣1400cm3＝400cm3＝4×10﹣4m3；
此时塑料块受到的浮力：F浮2＝ρ水gV排2＝1×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣4m3＝4N＝F0＝G；
所以，弹簧测力计的示数：F示＝G﹣F浮2＝4N﹣4N＝0，故A正确；
B、当塑料块底面刚好接触水面时，弹簧秤示数为4牛，可以知道塑料块的重力G＝4N，体积V＝10cm×50cm2＝500cm3＝5×10﹣4m3，
则塑料块的密度ρ=mV=GgV=4N10N/kg×5×10−4m3=0.8×103kg/m3，故B错误；
C、由解答A可知，容器的横截面积：S′＝150cm2，故C错误；
D、由图乙可知，当加水：V3＝1000cm3时，水面升高：△H3=1000cm3700cm3×6cm=607cm，
塑料块排开水的体积：V排3＝S'△H3﹣V3＝150cm2×607cm﹣1000cm3=20007cm3=27×10﹣3m3；
此时塑料块受到的浮力：F浮3＝ρ水gV排3＝1×103kg/m3×10N/kg×27×10﹣3m3=207N＞1N，故D错误。
故选：A。
11．生活中有很多有趣的实验现象。如图所示，把橘子A连皮丢进水中会浮在水面，把皮剥去之后的B丢进水中会下沉到水底。下列说法正确的是（ ）
A．A受到的浮力大于其自身重力
B．B受到的浮力等于其自身重力
C．A受到的浮力大于B受到的浮力
D．A、B的密度都要大于水的密度
【解答】解：
A、橘子A连皮丢进水中会浮在水面，处于漂浮状态，A受到的浮力等于重力，故A错误；
B、把皮剥去之后的B丢进水中会下沉到水底，此时B受到的浮力小于其自身重力，故B错误；
C、把橘子皮剥去之后，橘子的重力减小，即GA＞GB，又因为GA＝F浮A，GB＞F浮B，所以A受到的浮力大于B受到的浮力浮力，故C正确；
D、A漂浮，A的密度小于水的密度，B沉底，B的密度大于水的密度，故D错误。
故选：C。
12．小晨将重4牛的实心小正方体轻轻浸没盛满水的烧杯中，溢出5牛的水，然后她将小正方体取出后放在盛有酒精的烧杯中，（ρ酒精＝0.8×103kg/m3）则下列说法正确的是（ ）
A．小正方块放在酒精中处于沉底状态
B．小正方块下表面受到的水的压力大小一定大于小正方块受到的浮力大小
C．若往酒精中加一定量水后，小正方块静止后受到的浮力不变
D．排开水的体积和排开酒精的体积之比为5：4
【解答】解：由于浸没盛满水的烧杯中溢出5牛的水，
则由阿基米德原理可知，实心小正方体浸没在水中受到的浮力F浮＝G排＝5N，
根据F浮＝ρ水gV排可知实心小正方体的体积：
V＝V排=F浮ρ水g=5N1.0×103kg/m3×10N/kg=5×10﹣4m3；
A、浸没在酒精中时受到的浮力F浮′＝ρ酒精gV＝0.8×103kg/m3×10N/kg×5×10﹣4m3＝4N，
已知实心小正方体的重力G＝4N，则F浮′＝G，所以，正方体放在盛有酒精的烧杯中，处于悬浮状态，故A错误；
B、由于正方体放在盛有酒精的烧杯中处于悬浮状态，正方体上表面受到的水的压力可能为零，
所以根据F浮＝F向上﹣F向下可知：小正方块下表面受到的水的压力大小不一定大于小正方块受到的浮力，故B错误；
C、正方体在酒精中处于悬浮状态，若往酒精中加一定量水后，液体的密度变大，根据F浮＝ρ水gV排可知浮力变大，大于实心小正方体的重力，则实心小正方体上浮，最后静止后处于漂浮；受到的浮力等于实心小正方体的重力，所以浮力不变，故C正确；
D、由于实心小正方体在水和酒精中处于浸没状态，则排开水的体积和排开酒精的体积都等于实心小正方体的体积，所以排开水的体积和排开酒精的体积之比为1：1，故D错误。
故选：C。
13．甲、乙两个完全相同的杯子盛有不同浓度的盐水，将同一个鸡蛋先后放入其中。当鸡蛋静止时，两个杯子中液面恰好相平，鸡蛋所处的位置如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．甲杯盐水密度较大
B．鸡蛋在甲杯里排开液体的质量较大
C．乙杯底部所受的液体压强较大
D．鸡蛋在乙杯中受到液体的浮力较大
【解答】解：
同一鸡蛋在甲杯盐水中悬浮，则ρ甲＝ρ蛋；在乙杯盐水中漂浮，则ρ蛋＜ρ乙，因此ρ甲＜ρ乙，故A错误；
同一鸡蛋在甲中悬浮，在乙中漂浮，则它受到的浮力都等于自身的重力，即：F浮甲＝F浮乙＝G，故D错误；
因为F浮＝G排＝m排g，且它受到的浮力相等，所以m甲排＝m乙排，故B错误；
因为ρ甲＜ρ乙，且h甲＝h乙，所以根据液体压强公式p＝ρ液gh可知，乙杯底部所受的液体压强较大，故C正确。
故选：C。
二．填空题（共2小题）
14．嘉兴粽子糯而不腻，咸甜适中，是浙江“名小吃”。小科同学把粽子放入盛有适量水的锅中。发现粽子完全浸没在水中并沉在锅底，由此可知，粽子的密度 大于 水的密度（选填“大于”、“等于”或“小于”，下同）。此时粽子对锅底的压力 等于 锅底对粽子的支持力。
【解答】解：粽子在水中下沉，说明此时粽子的密度大于水的密度；
由于粽子对锅底的压力和锅底对粽子的支持力是一对相互作用力，其大小相等。
故答案为：大于；等于。
15．2020年1月19日，我国自主研制的“奋斗者”号成功坐底马里亚纳海沟，下潜深度约11000米，创造了我国潜水器领域多项第一。
（1）若“奋斗者”号整体体积22m3，整体质量25t，则其在水下下潜时所受的浮力为 2.2×105 N（ρ水＝1.0×103kg/m3）；
（2）“奋斗者”号两侧配备了一定数量的压载块。当其需要从沟底返回海面时，采用抛卸压载块减小重力而实现上浮。请说明“奋斗者”号不采用压缩空气排出海水以实现上浮的原因： “奋斗者”号下潜到11000米深度时其受到的海水压强非常大，舱内的海水需要很大的压强才能排出舱外，所以不能像潜艇那样采用排水的方法实现上浮 。
【解答】解：（1）“海斗者”下潜时受到的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV＝1.0×103kg/m3×10N/kg×22m3＝2.2×105N；
（2）“奋斗者”号下潜到11000米深度时其受到的海水压强非常大，舱内的海水需要很大的压强才能排出舱外，所以不能像潜艇那样采用排水的方法实现上浮，而是通过抛掉压载铁减小自身重力来实现上浮的。
故答案为：（1）2.2×105；（2）“奋斗者”号下潜到11000米深度时其受到的海水压强非常大，舱内的海水需要很大的压强才能排出舱外，所以不能像潜艇那样采用排水的方法实现上浮。
三．实验探究题（共3小题）
16．兴趣小组自制简易“浸没式液体密度计”，活动过程如下：
①将一实心小球悬挂在弹簧测力计下方，静止时测力计示数为5牛（如图甲）；②将小球浸没在水中，静止时测力计示数为4牛（如图乙）；③将小球浸没在某未知液体中，静止时测力计示数为3牛（如图丙）。
求：（1）小球在水中受到浮力。
（2）小球的体积。
（3）根据上述实验过程及该密度计的构造，下列说法合理的是 CD 。
A．小球的密度为3×103kg/m3
B．丙图容器内所装液体的密度为3×103kg/m3
C．该浸入式液体密度计的最大测量值为5×103kg/m3
D．该浸没式液体密度计的刻度值分布均匀
【解答】解：（1）由图甲可知小球的重力大小为：G球＝5N，小球浸没在水中时，测力计示数为F示＝4N，则：
小球浸没在水中时受到的浮力为：F浮＝G球﹣F示＝5N﹣4N＝1N，
（2）由F浮＝ρ液gV排可得排开水的体积：
V排水=F浮水ρ水g=1N1.0×103kg/m3×10N/kg=1.0×10﹣4m3，
小球的体积为：V球＝V排水＝1.0×10﹣4m3，
（3）A、小球的质量m小球=G小球g=5N10N/kg=0.5kg，
小球的密度：ρ球=m球V球=0.5kg1×10−4m3=5×103kg/m3；故A错误；
B、小球浸没在液体中时，测力计示数为F示′＝3N，
小球浸没在液体中时受到的浮力为：F浮′＝G球﹣F示′＝5N﹣3N＝2N
小球浸没在液体中时排开液体的体积为：V排液＝V球＝10﹣4m3，
液体的密度：ρ液=F浮'gV排液=2N10N/kg×1.0×10−4m3=2×103kg/m3；故B错误；
C、当测力计的示数为零时，所测的液体密度最大，则小球在密度最大的液体中受到的浮力F浮最大＝G﹣0＝5N﹣0N＝5N；
则根据F浮＝ρ液gV排可得：
液体的最大密度ρ液最大=F浮最大Vg=5N1.0×10−4m3×10N/kg=5×103kg/m3，故C正确；
D、在测量范围内，根据F浮＝G﹣F和F浮＝ρ液gV排可得：
液体的密度表达式：ρ待测液体=F浮Vg=G−FVg=5N−F1.0×10−4m3×10N/kg，
因ρ待测液体与F成一次函数，所以该“浸没式液体密度计”的刻度值分布均匀，故D正确。
答：（1）小球在水中受到浮力为1N。
（2）小球的体积为1.0×10﹣4m3。
（3）CD。
17．下面是小明利用一根吸管制作一个简易密度计的实验。
（1）在吸管中装入一些铜丝作为配重，并用石蜡将吸管的下端封闭起来，目的是使吸管能 竖直漂浮 在液体中。
（2）这根吸管如图所示在不同液体中时，液体的密度越大，它露出液面部分的长度 越长 （选填“越长”、“越短”或“不变”），受到的浮力大小 不变 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
（3）小明通过正确计算，在吸管上标出对应的刻度线，便制成了一个简易的吸管密度计。图乙四种刻度的标示合理的是 C
（4）小明发现密度计相邻刻度线之间的距离太小，导致用此密度计测量液体密度时误差较大，为此同学们提出了如下改进方案，其中可行的是 C 。
A．换稍大点的容器做实验
B．换稍粗的吸管制作密度计
C．适当增加密度计的配重
D．换稍长的吸管制作密度计
【解答】（解：
（1）为了让饮料吸管能竖直的漂浮在液体中，吸管下端塞入一些铜丝作为配重，这样做目的是让密度计竖直漂浮在液体中；
（2）密度计是漂浮在液体中，所受浮力等于本身的重力，浮力保持不变，如果液体的密度越大，则密度计浸入液体中的体积越小，即越往上浮，则露出液面部分的长度越长；
（3）因为密度计是漂浮在液体中，所受浮力等于本身的重力，则F浮水＝F浮液＝G，即ρ水gSH＝ρ液gSh＝G，
因为h=ρ水ρ液H，h和ρ液是反比例函数，
所以刻度分布不均匀，且密度计的刻度由上至下数值逐渐增大；则密度的变大时h液变化越小，故C正确；
（4）因为F浮液＝G，即ρ液gSh＝G，则△V＝Sh，
所以△V变大，或使h变大，具体做法是：可适当增大配重，用更细的吸管，故C符合题意；
故选：C。
故答案为：（1）竖直漂浮；（2）越长；不变；（3）C；（4）C。
18．小华做“验证阿基米德原理”的实验中，用图（a）所示的溢杯和小桶收集石块排开的水，他的实验过程分别如图（b）、（c）、（d）、（e）所示。
（1）图（c）所示，是小华在使用 弹簧测力计 测量石块的 重力 。
（2）若图中四个测量值F1、F2、F3、F4满足关系式 F2﹣F3＝F4﹣F1 ，该原理将得到验证。
（3）以下关于实验过程中的操作，会影响验证结果的是 A 。
A．图（a）中溢杯内未盛满水。
B．图（b）中小桶内有少量水。
C．图（d）中石块未浸没水中。
【解答】解：
（1）由图c可知，弹簧测力计下竖直挂着石块，是用测力计测量石块的重力；
（2）由图可知，图c测出了石块的重力，图d测出了石块浸没在液体中时测力计的拉力，图b测出空桶的重力，图e测出桶和石块排开液体的重力；
则物体浸入液体时受到的浮力为F2﹣F3，物体排开液体的重力为F4﹣F1，
如果F2﹣F3＝F4﹣F1时，即物体浸在液体中受到的浮力等于物体排开液体的重力，阿基米德原理就成立。
（3）A．图（a）中溢杯内未盛满水，则测得排开水的重力会偏小，会影响验证结果。
B．图（b）中小桶内有少量水，石块排开水后，小桶重力的两次示数之差仍为排开水的重力，不影响实验结果。
C．图（d）中石块未浸没水中，此时浮力小，排开的水的体积也小，不影响实验结果。
故答案为：（1）弹簧测力计；重力；（2）F2﹣F3＝F4﹣F1；（3）A。
四．解答题（共2小题）
19．如图所示，一根底面积为S0，长为L0，密度为ρ的粗细均匀的蜡烛，底部插入一根质量为m的铁钉（铁钉受到的浮力忽略不计），竖直地漂浮在水中，容器的底面积为S，水的密度为ρ水。蜡烛上端露出水面的长度为h0。
（1）求蜡烛受到的浮力。
（2）现将蜡烛点燃，当蜡烛直至蜡烛与水面相平、烛焰熄灭（假定蜡烛油不流下来），设燃烧掉的蜡烛长为L，请推导L与h0的关系。
【解答】解：
（1）图中蜡烛浸入水中的深度h浸＝L0﹣h0，
则蜡烛受到的浮力：F浮＝ρ水gS0（L0﹣h0）；
（2）图中蜡烛处于漂浮状态，则由F浮＝G蜡+G铁可得：ρ水gS0（L0﹣h0）＝ρgS0L0+mg﹣﹣﹣﹣﹣①
点燃蜡烛，直至蜡烛与水面相平、烛焰熄灭，且燃烧掉的蜡烛长为L，
此时蜡烛和铁钉悬浮，则：F浮′＝G蜡′+G铁，
即：ρ水gS0（L0﹣L）＝ρgS0（L0﹣L）+mg﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
①﹣②得：
ρ水g（L﹣h0）＝ρgL，
解得：L=ρ水ℎ0ρ水−ρ。
答：（1）蜡烛受到的浮力为ρ水gS0（L0﹣h0）；
（2）L与h0的关系：L=ρ水ℎ0ρ水−ρ。
20．如图所示，有一软木块，体积是100cm3，置于水中静止时，有60cm3露出水面，求：
（1）木块所受的浮力；
（2）木块的密度；
（3）若要将软木块完全浸没在水中，则至少要在软木块上加多少竖直向下的力？
【解答】解：（1）木块受到的浮力为
F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×（100﹣60）×10﹣6m3＝0.4N；
（2）∵木块漂浮，
∴G＝F浮＝0.4N，
∵G＝mg，
∴木块质量m=Gg=0.4N10N/kg=0.04kg，
木块的密度为
ρ=mV=0.04kg100×10−6m3=0.4×103kg/m3。
（3）木块全部浸入水中，受到的浮力F浮1＝G排＝ρ水gV＝1.0×103kg/m3×10N/kg×100×10﹣6m3＝1N，
需要施加的压力F压＝F浮1﹣G木＝1N﹣0.4N＝0.6N。
答：（1）木块受到的浮力为0.4N；
（2）木块的密度为0.4×103kg/m3；
（3）若要将软木块完全浸没在水中，则至少要在软木块上加1N的力。
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