2023-2024学年粤教版必修第三册 第三章　恒定电流 单元测试

章末综合检测

 (时间：75分钟　满分：100分)

一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．有一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流为I，设每单位体积的导线有n个自由电子，电子的电荷量为q，此时电子的定向移动速率为v，在t时间内，通过导线横截面的自由电子数目可表示为(　　)

A．nSt    B．nvt

C．    D．

解析：C　t时间内通过铜导线横截面的自由电子数目可表示为单位体积的自由电子数乘以体积，即N＝nV＝nvtS，A、B错误；根据电流的定义式I＝＝，则通过铜导线横截面的自由电子数目可表示为N＝，C正确，D错误。

2．下列图像能正确反映小灯泡的伏安特性曲线的是(　　)

解析：A　I­U图像上点与原点连线的斜率倒数等于灯丝电阻，而灯丝电阻随温度升高而增大，即灯丝电阻随灯泡电压与电流的增大而增大，故I­U图像上点与原点连线的斜率应逐渐减小，可知选项A正确，B、C、D错误。

3．两根完全相同的金属丝甲和乙，长度均为l，横截面积均为S，将甲对折起来，将乙拉长为原来的两倍后，将两根金属丝串联在同一电路中，甲、乙金属丝两端的电压之比为(　　)

A．1∶4    B．1∶16

C．4∶1    D．16∶1

解析：B　根据R＝ρ可知，甲对折起来，长度减为原来一半，横截面积变为原来两倍，电阻变为原来的；乙拉长为原来的两倍时，截面积减小为原来的一半，电阻变为原来的4倍；串联在同一电路中，电压之比等于电阻之比，故电压之比为1∶16。故B正确。

4．将一个满偏电流为10 mA，内阻为120 Ω的电流计改装为量程为0.06 A和15 V的电流表和电压表两用表，其内部结构如图所示，则电阻R2的阻值(　　)

A．24 Ω    B．250 Ω

C．130 Ω    D．230 Ω

解析：D　把电流表改装成大量程电流表要并联电阻分流，所以R1＝＝ Ω＝24 Ω，改装后电流表内阻为R并＝ Ω＝20 Ω，改装成电压表需要串联分压电阻，串联电阻阻值为R2＝ Ω－R并＝250 Ω－20 Ω＝230 Ω，故选D。

5．某同学用一个微安表头(量程1 mA，内阻90 Ω)、电阻箱R1和电阻箱R2组装一个多用电表，有电流10 mA和电压3 V两挡，改装电路如图所示，则R1、R2应调到多大阻值(　　)

A.R1＝100 Ω，R2＝300 Ω

B．R1＝10 Ω，R2＝291 Ω

C．R1＝100 Ω，R2＝291 Ω

D．R1＝10 Ω，R2＝300 Ω

解析：B　微安表并联一个小电阻改装成大量程的电流表，串联一个大电阻改装成大量程的电压表，根据改装电路，当接O、a接线柱时改装为电流表，根据并联电路特点得IgRg＝(I－Ig)R1，代入数据解得R1＝＝ Ω＝10 Ω，当接O、b接线柱时改装为电压表，根据串联电路特点得IgRg＋IR2＝U，解得 R2＝＝ Ω＝291 Ω，B正确，A、C、D错误。

6．如图所示电路中，电压U恒定，三灯的电阻均不变。在变阻器R的阻值逐渐增大的过程中，逐渐变亮的灯是(　　)

A．L1    B．L2

C．L3    D．三灯都是

解析：B　在变阻器的阻值R逐渐增大的过程中，R总变大，由I＝可知通过灯L3的电流逐渐减小，则灯L3两端的电压减小，由于电压U恒定，根据串联电路的电压规律可知，灯L2两端的电压增大，通过L2的电流变大，所以灯L2逐渐变亮，而通过灯L1的电流逐渐减小，故B正确。

7．如图所示，电路中的R1和R2的阻值相等，C为滑动变阻器电阻丝的中点，滑动变阻器的滑片P自左向右滑动过程中A、B间的总电阻将(　　)

A．逐渐增大    B．先增大，后减小

C．逐渐减小    D．先减小，后增大

解析：B　设R1、R2的电阻为R，由于滑动变阻器的阻值没有限定，所以假设滑动变阻器的总电阻为2R，则当P在最左端(最右端)时，总电阻为RAB＝＝R，当P在中点时，总电阻为RAB＝＋＝R，所以总电阻应该先增大，后减小，故选B。

二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)

8．有两段同种材料的电阻丝，长度相同，横截面的直径之比为dA∶dB＝1∶2，把它们串联在电路中，则下列说法正确的是(　　)

A．它们的电阻之比RA∶RB＝4∶1

B．通过它们的电流之比IA∶IB＝1∶4

C．两段电阻丝两端电压之比UA∶UB＝1∶4

D．电子在两段电阻丝中定向移动速度大小之比vA∶vB＝4∶1

解析：AD　长度、材料均相同，它们的横截面的直径之比为dA∶dB＝1∶2，则横截面积之比为SA∶SB＝1∶4，根据R＝ρ可知电阻之比RA∶RB＝4∶1，A正确；因两者是串联，它们的电流总相等，B错误；根据U＝IR可知两段电阻丝两端电压之比UA∶UB＝IRA∶IRB＝4∶1，C错误；根据I＝neSv可知vA∶vB＝SB∶SA＝4∶1，D正确。

9．在如图所示的电路中，R1＝5 Ω，R2＝20 Ω，滑动变阻器R3能在0～20 Ω之间进行调节，当滑动变阻器的滑片滑动时，A、B间的(　　)

A．最小电阻为0    B．最小电阻为5 Ω

C．最大电阻为15 Ω    D．最大电阻为35 Ω

解析：BC　当R3的滑片在最左端时，R3的电阻为零，此时A、B间总电阻最小，最小电阻为Rmin＝R1＝5 Ω，A错误，B正确；当R3的滑片在最右端时，R3的电阻最大，此时A、B间总电阻最大，最大电阻为Rmax＝R1＋＝5 Ω＋ Ω＝15 Ω，D错误，C正确。

10．如图所示，一长方体金属块ABCD­A′B′C′D′的电阻率为ρ，已知AB边长为a，BC边长为b，高AA′为h，给AA′D′D面与BB′C′C面加上电压U，通过立方体的电流为I，则该立方体接入电路中的电阻值为(　　)

A．    B．

C．    D．

解析：AB　由欧姆定律知，立方体接入电路中的阻值为R＝，A正确；由R＝ρ知R＝，B正确，C、D错误。

三、非选择题(本题共5小题，共54分)

11．(7分)测量电阻一般用伏安法、但有时也用其他方法，为了较精确地测量电阻Rx(约300 Ω)的值，要求电压可以从零开始调节，请同学们在现有的下列器材中作出选择。

A．电流表A1(量程0～10 mA，内阻约100 Ω)

B．干电池(1.5 V)

C．电压表V(量程15 V，内阻约3 kΩ)

D．电流表A2(0～5 mA的理想电表)

E．定值电阻R1，阻值为10 Ω

F．定值电阻R2，阻值为350 Ω

G．滑动变阻器R3(最大阻值为1 000 Ω)

H．滑动变阻器R4(最大阻值为20 Ω)

I．开关S、导线若干

(1)定值电阻应选____________，滑动变阻器应选____________。(填写器材字母符号)

(2)请在虚线框内画出设计的实验电路图。

(3)用已知的量和实验中测得的量表示待测电阻Rx＝____________。

解析：(1)电源电压为1.5 V，电压表量程为15 V，电压表量程太大不能用电压表测量电压，可以用理想电流表与定值电阻串联测量电压，定值电阻阻值最小为R＝＝ Ω＝300 Ω，则定值电阻应选择F，要求电压可以从零开始调节，应采用分压式接法，滑动变阻器应选择H。

(2)由(1)可知，用电流表A2与定值电阻串联组成电压表测量电压，用电流表A1测量电流，滑动变阻器应采用分压接法，电路图如图所示。

(3)由图示电路图可知，待测电阻阻值为Rx＝＝。

答案：(1)F　H　(2)见解析图　(3)

12．(9分)某研究小组设计了一个实验方案，粗测滑动变阻器电阻丝的电阻率，实验步骤如下：

(1)如图甲所示，滑动变阻器的瓷筒上紧密缠绕着单层电阻丝，测量出瓷筒外管直径D及瓷筒上电阻丝缠绕的总宽度L；

(2)测得n匝电阻丝缠绕后的宽度为x，则电阻丝直径d＝________；

(3)由于d<D，可算出单匝电阻丝的长度l′＝πD；

(4)已知该滑动变阻器阻值较小，但铭牌模糊，通过如图乙所示电路来测量其最大电阻。为了减小误差，电压表的c端应该与___________(选填“a”或“b”)连接；

(5)闭合开关得到电压表示数U，电流表示数I；

(6)可以估算出电阻丝的电阻率ρ＝___________(用x、n、D、U、I、L表示)；

(7)电阻丝表层涂有绝缘漆，则因绝缘漆的存在使得电阻率的测量值____________真实值(选填“大于”“小于”或“等于”)。

解析：(2)n匝电阻丝缠绕后的宽度为x，所以1匝电阻丝的直径为d＝；

(4)因为滑动变阻器的阻值较小，故根据“内大外小”原则，电流表应该选用外接法，故应该连接a；

(6)根据电阻决定式得R＝ρ，由欧姆定律得R＝，由几何知识得S＝π，金属丝的总长度l＝LπD，联立可得ρ＝；

(7)因绝缘漆的存在使得半径测量值变大，因此电阻率的测量值大于真实值。

答案：(2)　(4)a　(6)　(7)大于

13．(10分)图甲为一测量电解质溶液电阻率的玻璃容器，P、Q为电极，设a＝1 m，b＝0.2 m，c＝0.1 m，当里面注满某电解质溶液时，且P、Q加上电压后，其U­I图像如图乙所示，当U＝10 V时，求电解质溶液的电阻率ρ。

解析：由题图乙可求得U＝10 V时电解质溶液的电阻

R＝＝ Ω＝2 000 Ω

由题图甲可知电解质溶液长l＝a＝1 m

它的横截面积S＝bc＝0.02 m2

由R＝ρ得ρ＝＝ Ω·m＝40 Ω·m。

答案：40 Ω·m

14．(14分)如图所示，所加电压U＝6 V，定值电阻R1＝2.4 kΩ、R2＝4.8 kΩ。

(1)若在a、b之间接一个电阻R3＝4.8 kΩ，闭合开关S，求电阻R3两端的电压；

(2)若在a、b之间接一个C＝100 μF的电容器，闭合开关S，电路稳定后，求电容器所带的电荷量。

解析：(1)R3与R2并联后电阻为R并＝，由欧姆定律得R3两端的电压为U3＝R并＝3 V。

(2)设电容器上的电压为UC，则有UC＝U，电容器的带电荷量Q＝CUC，代入数据解得Q＝4×10－4 C。

答案：(1)3 V　(2)4×10－4 C

15．(14分)如图所示的电路中，小量程电流表内阻Rg＝100 Ω，满偏电流Ig＝1 mA，R1＝900 Ω，R2＝ Ω。

(1)当S1和S2均断开时，改装成的是什么表？量程多大？

(2)当S1和S2均闭合时，改装成的是什么表？量程多大？

解析：(1)当S1、S2均断开时，Rg与R1串联，改装为电压表，量程为U＝Ig(Rg＋R1)，代入数据，解得U＝1 V。

(2)当S1、S2均闭合时，Rg与R2并联，改装为电流表，量程为I＝Ig＋，代入数据，解得I＝1 A。

答案：(1)电压表　1 V　(2)电流表　1 A