2023-2024学年粤教版必修第三册 第二章　静电场的应用 单元测试

这是一份2023-2024学年粤教版必修第三册 第二章　静电场的应用 单元测试，共11页。
章末综合检测 (时间：75分钟　满分：100分)一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列四幅图描述的场景依次为雷电击中避雷针(图甲)、高压输电线上方还有两条与铁塔相连的导线(图乙)、燃气灶中的针尖状点火器(图丙)、工人穿戴着含金属丝制成的工作服进行超高压带电作业(图丁)，关于这四幅图所涉及的物理知识，下列说法正确的是(　　)A．图甲中避雷针的工作原理主要是静电屏蔽B．图丙中的点火器是利用摩擦起电的原理进行点火的C．图丙中的点火器的工作原理和图丁中工作服内掺入的金属丝的工作原理是相同的D．图乙中高压输电线上方与铁塔相连的两条导线具有防雷击的作用解析：D　避雷针的工作原理主要是利用尖端放电避免雷击，A错误；点火器是利用高压尖端放电的原理，而工作服内掺入的金属丝，是利用了静电屏蔽的原理，B、C错误；高压输电线的上方还有两条导线，这两条导线通过铁塔与大地相连，使输电线免遭雷击，D正确。2．某电容传声器结构示意图如图所示，当人对着传声器讲话，膜片会振动。若某次膜片振动时，膜片与极板距离增大，则在此过程中(　　)A．膜片与极板间的电容增大B．极板所带电荷量增大C．膜片与极板间的电场强度减小D．电阻R中有方向向下的电流通过解析：C　振动膜片振动时，膜片与极板距离增大，电容器两极板的距离增大，由公式C＝可知，电容减小，A错误；由公式Q＝CU知，U不变的情况下，电容减小，电容器所带电荷量Q减小，B错误；由公式E＝知，U不变，间距d增大，则电场强度E减小，C正确；极板的带电量减小，电容器放电，则电阻R中有方向向上的电流通过，D错误。3.如图所示，两块水平放置的平行正对的金属板a、b与电源E相连，在距离两板等距离的M点有个带电液滴处于静止状态。若将b板向下平移一小段距离，稳定后，下列说法中正确的是(　　)A．液滴带正电B．液滴将加速向下运动C．M点电势降低D．带电液滴在M点的电势能增大解析：B　液滴受向上的电场力，上极板为正极，可知液滴带负电，故A错误；电容器与电源保持相连，电容器板间的电压不变，将b板向下平移一小段距离，根据E＝分析得知板间电场强度减小，液滴所受的电场力减小，液滴将加速向下运动，故B正确；由U＝Ed知，M与a间的电势差减小，a点的电势为零，M点的电势小于零，则知M点的电势升高，故C错误；由于液滴带负电，则带电液滴在M点的电势能减小，故D错误。4.如图所示，A、B、C、D为匀强电场中相邻的四个等势面，等势面与水平方向夹角为45°，一电子从等势面D的O点进入匀强电场，经过等势面D时，动能为 16 eV，速度方向竖直向上，电子恰好不穿过B等势面。已知相邻等势面间的距离均为4 cm，电子重力不计。则下列说法正确的是(　　)A．电子做匀变速直线运动B．电子再次经过等势面D时的位置与O点相距16 cmC．电子飞经等势面C时的动能为12 eVD．匀强电场的电场强度大小为200 V/m解析：C　电子速度方向竖直向上，恰好不穿过B等势面，则电场力方向垂直于等势面斜向右下，加速度方向与电子速度方向不共线，所以电子做匀变速曲线运动，A错误；将电子的初速度分解到平行于等势线方向(x方向)和垂直等势线斜向左上方向(y方向)，初速度为v，则vx＝vy＝v cos 45°＝v，电子经过B等势面时，只有沿x方向的分速度，即vB＝vx＝v，由动能公式Ek＝mv2知电子经过B等势面时动能是经过等势面D的一半，即EkB＝EkD＝8 eV，由电场力做功决定式和动能定理知WDB＝－eUDB＝EkB－EkD，WDC＝－eUDC＝EkC－EkD，UDB＝2UDC，解得EkC＝12 eV，UDC＝4 V，又UDC＝E·dDC，解得E＝100 V/m，C正确，D错误；电子在y方向上做类竖直上抛运动，再次经过等势面D时的时间t＝＝，从等势面D运动到B的位移在y方向的分量为 ym＝vy·＝×v×＝·＝8 cm，在x方向上匀速运动，再次经过等势面D时的位置与O点相距x＝vxt＝v·＝＝4ym＝32 cm，B错误。5．人体的细胞膜模型图如图甲所示，由磷脂双分子层组成，双分子层之间存在电压(医学上称为膜电位)。现研究某小块均匀的细胞膜，厚度为d，膜内的电场可看作匀强电场，简化模型如图乙所示，初速度可视为零的一价负氯离子仅在电场力的作用下，从图中的A点运动到B点，下列说法正确的是(　　)A．A点电势大于B点电势B．氯离子的电势能将减小C．若仅增大细胞膜的膜电位，氯离子进入细胞内的速度减小D．若仅减小细胞膜的厚度d，氯离子进入细胞内的速度将会变大解析：B　初速度可视为零的负氯离子仅在电场力的作用下，从图中的A点运动到B点，说明电场方向为由B指向A，沿着电场方向电势逐渐降低，A点电势小于B点电势，A错误；电场力对氯离子做正功，由功能关系可知，电势能减小，B正确；由动能定理有Uq＝mv2，可知增大细胞膜的膜电位时，氯离子进入细胞内的速度增大，仅减小细胞膜的厚度d，氯离子进入细胞内的速度不变，C、D错误。6.如图所示，从炽热的金属丝飘出的电子(速度可视为零)，经加速电场加速后从两极板中间垂直射入偏转电场，电子的重力不计。在满足电子能射出偏转电场的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角变大的是(　　)A．仅增大加速电场的电压B．仅增大偏转电极间的距离C．仅增大偏转电极间的电压D．仅减小偏转电极间的电压解析：C　电子经加速电场，根据动能定理eU1＝mv2－0，在偏转电场中由类平抛规律可得vy＝at＝t，运动时间为t＝，可得偏转角的正切值为tan θ＝，解得tan θ＝，若使偏转角变大即使tan θ变大，由上式看出可以增大U2，或减小U1，或增大L，或减小d。故C正确，A、B、D错误。7.如图所示，氘核和氦核以相同初速度从水平放置的两平行金属板正中间进入板长为L、两板间距离为d、板间加直流电压U的偏转电场，一段时间后离开偏转电场。不计粒子重力及其相互作用，则下列说法不正确的是(　　)A．两个粒子同时离开偏转电场B．粒子离开偏转电场时速度方向不同C．两粒子离开偏转电场时速度大小相同D．两个粒子从偏转电场同一点离开解析：B　设粒子的初速度为v0，粒子在电场中做类平抛运动，离开偏转电场的时间为t＝，则两个粒子同时离开偏转电场，A正确；设粒子离开偏转电场时速度方向与水平方向夹角为θ，粒子在电场中做类平抛运动，竖直方向的加速度为a＝＝，竖直方向的分速度为vy＝at＝·，偏转角度的正切为tan θ＝＝，氘核和氦核的比荷相同，两个粒子离开偏转电场时速度方向相同，B错误；两个粒子在偏转电场中水平方向分速度相同，离开偏转电场时竖直方向的分速度相同，离开偏转电场时速度大小相同，且从偏转电场同一点离开，C、D正确。二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)8．多数传感器是把各种非电学量转变为电学量的装置。如图所示的是几种电容传感器，关于其测量原理，下列说法正确的是(　　)A．甲图测量角度时，旋转动片时电容器两板间的介质改变，电容改变B．乙图测量液体深度时，液面变化使导电液体与金属芯线间的正对面积改变，电容改变C．丙图测量压力时，压力变化使电容器两极板间的距离改变，电容改变D．丁图测量位移时，当位移改变时电容器两极板间的距离改变，电容改变解析：BC　甲图通过旋转动片改变电容的正对面积来改变电容，用来测量角度，A错误；乙图通过改变导电液体与金属芯线的正对面积来改变电容，用来测量液体的深度，B正确；丙图通过改变两极板间距离改变电容，用来测量压力，C正确；丁图通过改变电介质来改变电容，用来测量位移，D错误。9.电容式加速度传感器在安全气囊、手机移动设备方面应用广泛。其原理如图所示，质量块左右侧分别连接电介质、轻质弹簧，弹簧与左、右容器固定在外框上，质量块可带动电介质相对于外框无摩擦左右移动，但不能上下移动。则下列关于该传感器的说法正确的是(　　)A．保持静止时，电容器的电荷量为0B．静止时与向右匀速直线运动时电容器的电容相同C．由静止突然向右加速，电容器的电容减小D．由静止突然向左加速，电路中有逆时针方向的电流解析：BD　静止时，电容器两端的电压等于电源电动势，由Q＝CU可知，电容器电量不为0，A错误；静止与向右匀速直线运动时，弹簧对质量块的弹力为0，所以电介质的位置相同，所以电容器的电容相同，B正确；突然向右加速时，电介质相对极板向左运动，所以由电容的决定式 C＝可知，电容器的电容变大，C错误；突然向左加速时，电介质相对极板向右运动，所以电容器的电容变小，由Q＝CU可知，电容器电量会减小，所以会有逆时针电流，D正确。10.一质量为m、电荷量为q的带正电粒子(重力不计)以速度v0逆着电场线方向射入有左边界的匀强电场，电场强度为E(如图所示)，则(　　)A．粒子射入电场的最大深度为B．粒子射入电场的最大深度为C．粒子在电场中运动的最长时间为D．粒子在电场中运动的最长时间为解析：BD　从粒子射入到最大深度，由动能定理得Eqxmax＝mv02，解得最大深度xmax＝；由v0＝at，a＝，可得 t＝，则粒子在电场中运动的最长时间为，选项B、D正确。三、非选择题(本题共5小题，共54分)11．(8分)随着传感器技术的不断进步，传感器开始在中学实验室逐渐普及。某同学用电流传感器和电压传感器做“观察电容器的充、放电现象”实验，电路图如图甲所示。(1)先使开关K与1端相连，电源向电容器充电，这个过程很快完成，充满电的电容器上极板带________电。(2)然后把开关K掷向2端，电容器通过电阻R放电，传感器将电流电压信息传入计算机，经处理后得到电流和电压随时间变化的I­t、U­t曲线分别如图乙、丙所示。(3)由图乙、丙可知，电容器充满电时的电荷量为_______C，电容器的电容为_______F。(保留2位有效数字)解析：(1)根据电路连接方式可知充满电的电容器上极板带正电。(3)由图乙可知，图像与坐标轴围成的面积即为电容器放电过程中放出的电荷量，也就是电容器充满电时的电荷量，图像包围小正方形的个数为14个，由此可得出电容器充满电时的电荷量为Q＝14×0.25×10－3×1 C＝3.5×10－3 C，电容器的电容为C＝＝ F≈4.4×10－4 F。答案：(1)正　(3)3.5×10－3　4.4×10－412．(10分)某课外兴趣小组用如图甲所示的电路观察电解电容器的充、放电现象，并测量电容器的电容。(1)粗略观察充放电的电流大小和方向时，应选择表头为________(选填“乙”或“丙”)图的电流表。(2)放电时，流经电阻R的电流________(选填“向左”或“向右”)。(3)为了能精确测量电容，将甲图中电流表换成电流传感器测量电流，并根据电路图，连接图丁中的实物图。(4)电容器放电过程中，电流随时间变化的规律如图戊所示，计算机可以得出i­t图像所围的区域面积为 0.869 mA·s，电阻R为500 Ω，直流电源电压恒为2 V，该电容器电容为________μF(结果保留3位有效数字)。(5)仅将R为500 Ω的电阻改为1 000 Ω，电流传感器内阻不计，重新观察电容放电曲线，请在原i­t图像中大致画出电阻为1 000 Ω的放电曲线。解析：(1)乙图电表可以测量正反双向电流，而丙图电表只能测量正向电流，反向电流可能导致电表烧坏，由于刚开始测量时不知道电流的方向，因此粗略观察充放电的电流大小和方向时应选择乙图电表。(2)充电时电容左侧接的是电源正极，左极板带正电荷，因此放电时电流为顺时针方向，故流经电阻R的电流向右。(3)根据电路图，连接的实物图如图所示。(4)根据i­t图像所围的区域面积即为通过的电荷量，可知Q＝0.869 mA·s＝8.69×10－4 C，因此C＝＝ μF≈435 μF。(5)仅将R为500 Ω的电阻改为1 000 Ω，其他器件参数不变化，且电流传感器内阻不计时，充电完成后电容极板上储存的总电荷量不变，因此i­t图像所围的区域面积与R为500 Ω时相同，放电时由于R增大，因此初始放电电流会减小，因此电阻为1 000 Ω的放电曲线如图所示。答案：(1)乙　(2)向右　(3)图见解析(4)435　(5)图见解析13．(10分)质子疗法进行治疗，该疗法用一定能量的质子束照射肿瘤杀死癌细胞。现用一直线加速器来加速质子。使其从静止开始被加速到1.0×107 m/s。已知加速电场的场强为1.0×105 N/C。质子的质量为1.6×10－27 kg，电荷量为1.6×10－19 C，则：(1)质子所受到的电场力为多少？(2)质子加速需要的时间为多少？(3)加速器加速的直线长度为多少？解析：(1)依题意，可得质子受到的电场力大小F＝qE＝1.6×10－14 N。(2)根据牛顿第二定律，可得质子的加速度为a＝＝1.0×1013 m/s2则加速时间t＝＝1×10－6 s。(3)加速器加速的直线长度为x＝＝5 m。答案：(1)1.6×10－14 N　(2)1×10－6 s　(3)5 m14.(12分)如图所示，质量为5×10－8 kg的带电微粒以v0＝2 m/s的速度从水平放置的金属板A、B的中央飞入板间，已知板长L＝10 cm，板间距离d＝2 cm。当UAB＝1 000 V时，带电粒子恰好沿直线穿过板间，重力加速度g＝10 m/s2。则(1)UAB为多大时粒子擦上板边缘飞出？(2)UAB为多大时粒子擦下板边缘飞出？解析：(1)当UAB＝1 000 V时，粒子恰好沿直线穿过板间，则此时Eq＝q＝mg①设电压为UAB1时，粒子擦上极板边缘飞出，则有L＝v0t②d＝at2③q－mg＝ma④由①②③④联立得UAB1＝1 800 V。(2)设电压为UAB2时，粒子擦下极板边缘飞出，则有mg－q＝ma⑤解①②③⑤得 UAB2＝200 V。答案：(1)1 800 V　(2)200 V15．(14分)如图所示，电子经加速电场加速后，在水平方向沿O1O2垂直进入偏转电场，出偏转电场后速度与水平方向成30°，打到荧光屏P上的A点。已知加速电场中的电压为U1，形成偏转电场的平行板电容器的极板长为L(不考虑电场边缘效应)，A点与O2距离为h，忽略电子重力的影响，不计空气阻力，电子质量为m，电荷量为e。求：(1)粒子进入偏转电场的速度v的大小；(2)偏转电场强度的大小和方向；(3)荧光屏到偏转电场右边界的水平距离s。解析：(1)电子经加速电场加速，则eU1＝mv2解得v＝ 。(2)电子偏转时做类平抛运动，有L＝vt，vy＝at，a＝，tan 30°＝联立可得E＝，方向竖直向下。(3)电子离开偏转电场后水平方向和竖直方向均做匀速运动，则有s＝vt′h－at2＝vyt′，tan 30°＝代入数据得s＝h－。答案：(1) 　(2)，方向竖直向下(3)h－