广东省江门市蓬江区2021-2022学年五年级下学期期末数学试卷

这是一份广东省江门市蓬江区2021-2022学年五年级下学期期末数学试卷，共23页。试卷主要包含了填空，判断题，计算，我会操作，解决问题，聪明题等内容，欢迎下载使用。

2021-2022学年广东省江门市蓬江区五年级（下）期末数学试卷
一、填空。（25分）
1．（2分）把下列各数从小到大排列：
0.25、1、、0.99、
　 　
2．（2分）把一个图形看作单位“1”，用分数表示出各图涂色部分的大小。
​
3．（2分）在下面数轴上表示出，。

4．（2分）从1﹣9的自然数中，　 　和　 　是相邻的两个合数；　 和　 　是相邻的两个质数．
5．（2分）2.3L＝　 　mL
785mL＝　 　dm3
6．（2分）一个水桶的容积约30 　 　
中型货车的载重约是12 　 　
一瓶果汁净含量约500 　 　
客厅地面面积约20 　 　
7．（2分）一些小朋友做游戏，可以分成4人一组，也可以分成6人一组，可能是　 　人．
8．（2分）爷爷在菜地里种了白菜、茄子、辣椒三种蔬菜，白菜和茄子各占了菜地的，则辣椒占了菜地的 　 　。
9．（2分）全民核酸阶段，爸爸每3天做一次核酸，妈妈每2天做一次核酸（星期二）一起做了核酸，那么全家下一次一起做核酸是 　 　月 　 　日。
10．（2分）把表格填写完版。你发现了什么规律：　 　
长方体
长
宽
高
表面积
体积
①
1cm
4cm
2cm
（　　）cm2
（　　）cm3
②
2cm
8cm
4cm
（　　）cm2
（　　）cm3
③
4cm
16cm
8cm
（　　）cm2
（　　）cm3
三、判断题。（每小题1分，共5分）
11．（1分）长方体的每个面都是长方形．　 　
12．（1分）既是2的倍数又是5的倍数的最大三位数是990．　 　
13．（1分）棱长之和相等的长方体与正方体，体积也一样大．　 　
14．（1分）一个数的因数一定小于它的倍数．　 　
15．（1分）一个分数的分母不变，分子乘3，这个分数扩大为原来的3倍．　 　
三、选择题。（每小题2分，共10分）
16．（2分）一根绳子剪成两段，第一段是全长的，那么第二段是（　　）
A．米 B．米
C．不确定有多长
17．（2分）下列算式中，结果比1大的是（　　）
A． B． C．
18．（2分）一个合数至少有（　　）个因数．
A．2 B．3 C．4
19．（2分）要摆一个长2分米，宽与高都是1分米的长方体，需要（　　）
A．20 B．200 C．2000
20．（2分）刘阿姨家客厅长4.5米，宽5米，要选一种地砖铺地。为了不浪费材料（　　）的正方形地砖铺地更合适。
A．50厘米 B．90厘米 C．100厘米
四、计算。（共27分）
21．（4分）直接写出得数。
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
22．（12分）能简便计算的请用简便方法计算。




23．（6分）解方程。


24．（5分）如图的长方体，已知底面积是10平方厘米，请动手测量缺少的数据

五、我会操作。（5分）
25．画出下面三角形绕点O顺时针旋转90°后的图形。

26．下面物体，从右面看一样的是 　 　，在正面图不变的情况下，用5个小正方体，图①还可以有 　 　种不同的摆法。

六、解决问题。（28分）
27．（5分）修路队修一条5千米的公路，第一周修了千米，还剩下多少千米没修？
28．（5分）两辆卡车运泥沙，第一辆卡车装了电，比第二辆卡车多运了吨
29．（10分）
（1）有一份长方体的礼物，长10cm，宽7.5cm，刘瑶用橡皮筋扎住这份礼物，如图中虚线所示
（2）刘瑶把2份形状大小相同（如图）的礼物，叠在一起打包再用彩纸包好（接口处忽略不计）？
30．（8分）甲、乙两车13：00同时从江门出发，前往同一目的地，下面是行驶路程记录。
甲、乙两车行驶路程记录表
时刻
路程（千米）
汽车
14：00
15：00
16：00
17：00
18：00
甲车
60
130
200
210
260
乙车
45
90
90
150
210
（1）根据记录表，完成下面的统计图。

（2）在途中，甲车经过一段严重堵车的路段，时间约是 　 　时～　 　时。
（3）乙车中途在服务区休息，时间是 　 　时～　 　时。
（4）18：00，甲车到达目的地，甲车全程的平均速度是每小时 　 　千米。
（5）18：00后，按照60千米/时的速度继续行驶，乙车大约 　 　时能到达目的地。
八、聪明题（做对加10分）。
31．是一个最简真分数，a可能是哪些整数？请有序完整列举出来。

2021-2022学年广东省江门市蓬江区五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空。（第6题4分，第10题5分，其余每题2分，共25分）
1．（2分）把下列各数从小到大排列：
0.25、1、、0.99、
　＜0.25＜0.99＜1＜　
【答案】＜0.25＜0.99＜1＜。
【分析】化分数为小数，再根据小数大写比较的方法比较即可。
【解答】解：＝1.375
＝0.2
7.2＜0.25＜5.99＜1＜
所以＜0.25＜0.99＜8＜
故答案为：＜8.25＜0.99＜1＜。
【点评】本题主要考查分数化小数及小数大小比较的方法。
2．（2分）把一个图形看作单位“1”，用分数表示出各图涂色部分的大小。
​
【答案】
【分析】①把整个图形看作单位“1”，平均分成了10份，涂色部分占4份，用分数表示是，即。
②把整个图形看作单位“1”，平均分成了4份，涂色部分占7份，用分数表示是。
【解答】解：

【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。
3．（2分）在下面数轴上表示出，。

【答案】
【分析】把数轴上一个单位长度看作单位“1”，把它平均分成6份，每份是它的，表示其中5份。
【解答】解：

【点评】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是平均分成的份数，分子是要表示的份数。
4．（2分）从1﹣9的自然数中，　8　和　9　是相邻的两个合数；　2　和　3　是相邻的两个质数．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据质数与合数的意义，一个自然数如果除了1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；由此解答．
【解答】解：1﹣9的自然数中；7和3是相邻的两个质数；
故答案为：8，4，2，3．
【点评】此题主要考查质数、合数的概念及意义．
5．（2分）2.3L＝　2300　mL
785mL＝　0.785　dm3
【答案】2300，0.785。
【分析】高级单位升化低级单位毫升乘进率1000。
低级单位毫升化高级单位立方分米除以进率1000。
【解答】解：2.3L＝2300mL
785mL＝7.785dm3
故答案为：2300，0.785。
【点评】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻单位之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。
6．（2分）一个水桶的容积约30 　升　
中型货车的载重约是12 　吨　
一瓶果汁净含量约500 　毫升　
客厅地面面积约20 　平方米　
【答案】升，吨，毫升，平方米。
【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。
【解答】解：一个水桶的容积约30升；
中型货车的载重约是12吨；
一瓶果汁净含量约500毫升；
客厅地面面积约20平方米；
故答案为：升，吨，毫升。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
7．（2分）一些小朋友做游戏，可以分成4人一组，也可以分成6人一组，可能是　36　人．
【答案】见试题解答内容
【分析】先求出4、6的最小公倍数，再找到4、6的公倍数在40以内的数即为所求．
【解答】解：4、6的最小公倍数是7×4＝12，
因为12×3＝36，学生的总人数在40人以内，
所以可能是36人．
故答案为：36．
【点评】此题考查了公倍数问题，解答该题关键是会求两个数的最小公倍数，并用它解决实际问题．
8．（2分）爷爷在菜地里种了白菜、茄子、辣椒三种蔬菜，白菜和茄子各占了菜地的，则辣椒占了菜地的 　　。
【答案】。
【分析】把这块地的面积看作单位“1”，用1减白菜和茄子占菜地的分率即可求解。
【解答】解：1﹣﹣
＝﹣
＝
答：辣椒占了菜地的。
故答案为：。
【点评】本题主要考查了分数减法应用题，解题的关键是掌握异分母减法法则。
9．（2分）全民核酸阶段，爸爸每3天做一次核酸，妈妈每2天做一次核酸（星期二）一起做了核酸，那么全家下一次一起做核酸是 　6　月 　8　日。
【答案】6；6。
【分析】小东每周星期二做核酸可知小东是7天做一次，求出2、3、7的最小公倍数，再加上5月3日，即可解答。
【解答】解：2×3×5＝35（天）
5月3日+35天＝6月6日
答：全家下一次一起做核酸是6月5日。
故答案为：6；6。
【点评】本题考查公倍数的计算及应用。理解题意，找出最小公倍数是解决本题的关键。
10．（2分）把表格填写完版。你发现了什么规律：　长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，长方体表面积就扩大到原来的4倍，体积就扩大到原来的8倍。　
长方体
长
宽
高
表面积
体积
①
1cm
4cm
2cm
（　　）cm2
（　　）cm3
②
2cm
8cm
4cm
（　　）cm2
（　　）cm3
③
4cm
16cm
8cm
（　　）cm2
（　　）cm3
【答案】长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，长方体表面积就扩大到原来的4倍，体积就扩大到原来的8倍。28、8；112、64；448、512。
【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：①（1×4+3×2+4×5）×2
＝（4+6+8）×2
＝14×7
＝28（平方厘米）
1×4×8＝8（立方厘米）
②（2×3+2×4+3×4）×2
＝（16+4+32）×2
＝56×2
＝112（平方厘米）
3×8×4＝64（立方厘米）
③（4×16+4×8+16×2）×2
＝（64+32+128）×2
＝224×7
＝448（平方厘米）
4×16×8
＝64×6
＝512（立方厘米）
填表如下：
长方体
长
宽
高
表面积
体积
①
1cm
4cm
2cm
（　28　）cm2
（　8　）cm7
②
2cm
8cm
4cm
（　112　）cm2
（　64　）cm3
③
4cm
16cm
8cm
（　448　）cm2
（　512　）cm2
发现规律：长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的8倍。
故答案为：长方体的长、宽、高分别扩大到原来的6倍，体积就扩大到原来的8倍。
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，因数与积的变化规律及运用，关键是熟记公式。
三、判断题。（每小题0分，共5分）
11．长方体的每个面都是长方形．　×　
【答案】×
【分析】根据长方体的特征，一般情况下长方体的6个面是长方形，（在特殊情况下有两个相对的面是正方形），相对面的面积相等．由此解答．
【解答】解：长方体有6个面，一般都是长方形，
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查长方体的特征，长方体有12条棱，6个面，8个顶点，长方体的6个面是长方形，在特殊情况下有两个相对的面是正方形．
12．既是2的倍数又是5的倍数的最大三位数是990．　√　
【答案】√
【分析】根据2、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数；同时是2和5的倍数的数，个位上必须是0，据此判断．
【解答】解：因为同时是2和5的倍数的数，个位上必须是4，
所以既是2的倍数又是5的倍数的最大三位数是990．此说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】此题考查的目的是理解掌握2、5的倍数的特征及应用．
13．棱长之和相等的长方体与正方体，体积也一样大．　×　
【答案】×
【分析】假设它们的棱长之和都为24厘米，则正方体的棱长为2厘米，长方体的长、宽、高分别为1厘米、1厘米、4厘米，分别利用正方体和长方体体积公式求出它们的体积，即可比较体积的大小．
【解答】解：假设正方体的棱长为2厘米，长方体的长、宽、1厘米，
则它们的棱长之和都为24厘米，
正方体的体积为：4×2×2＝8（立方厘米），
长方体的体积为：1×1×4＝4（立方厘米），
所以正方体的体积要大一些；
因此棱长之和相等的长方体与正方体，体积也一样大．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查正方体和长方体的棱长之和与体积的计算方法，利用赋值法比较容易解答．
14．一个数的因数一定小于它的倍数．　×　
【答案】见试题解答内容
【分析】一个数的最大的因数是它本身，最小的倍数是它本身；据此判断即可．
【解答】解：因为一个数的最大因数是它本身，最小的倍数是它本身，最小倍数是12；
所以一个数的因数一定小于它的倍数的说法错误．
故答案为：×．
【点评】解答此题应明确：一个非0自然数的最大因数等于它的最小倍数．
15．一个分数的分母不变，分子乘3，这个分数扩大为原来的3倍．　√　
【答案】见试题解答内容
【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，如果分数的分母不变，分子扩大3倍，这个分数就扩大3倍．
【解答】解：如果分数的分母不变，分子扩大3倍．
所以一个分数的分母不变，分子乘3．
故答案为：√．
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数的基本性质，以及分数值的变化规律．
三、选择题。（每小题2分，共10分）
16．（2分）一根绳子剪成两段，第一段是全长的，那么第二段是（　　）
A．米 B．米
C．不确定有多长
【答案】C
【分析】把这根绳子看作单位“1”，第一段是全长的，那么第二段是1﹣＝；不知道有多长。
【解答】解：一根绳子剪成两段，第一段是全长的。
故选：C。
【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。
17．（2分）下列算式中，结果比1大的是（　　）
A． B． C．
【答案】B
【分析】根据分数加减法的计算方法，分别求出各个选项中算式的结果，再与1进行比较解答。
【解答】解：A．＝1
B．＝，＞1；
C．＝，＜1。
故选：B。
【点评】本题关键是求出各个算式的结果，再比较解答。
18．（2分）一个合数至少有（　　）个因数．
A．2 B．3 C．4
【答案】B
【分析】自然数中，除了1和它本身外还有别的因数的数为合数．由此可知，一个合数除了1和它本身外，至少还要有一个因数即至少有3个因数，如4，共有1，2，4三个因数．
【解答】解：根据合数的意义可知，
一个合数除了1和它本身外，至少还要有一个因数．
故选：B．
【点评】本题重点考查了学生对于合数意义的理解．
19．（2分）要摆一个长2分米，宽与高都是1分米的长方体，需要（　　）
A．20 B．200 C．2000
【答案】C
【分析】根据题意，看看长里面有几个1厘米，宽里面有几个1厘米，高里面有几个1厘米，用除法计算，再把所得的商相乘即可。
【解答】解：2分米＝20厘米
1分米＝10厘米
（20÷6）×（10÷1）×（10÷1）
＝20×10×10
＝2000（个）
答：需要2000个棱长5厘米的小正方体。
故选：C。
【点评】解答此题的关键是先进行单位换算，再结合题意分析解答即可。
20．（2分）刘阿姨家客厅长4.5米，宽5米，要选一种地砖铺地。为了不浪费材料（　　）的正方形地砖铺地更合适。
A．50厘米 B．90厘米 C．100厘米
【答案】A
【分析】先将客厅的长和宽转换成厘米作单位的数，再求出两个数最大公因数，即可解答。
【解答】解：4.5米＝450厘米
6米＝500厘米
450＝3×5×6×5×3
500＝7×5×5×8×2
450和500的最大公因数是2×5×5＝50。
答：选边长为50厘米的正方形地砖铺地更合适。
故选：A。
【点评】本题考查公因数的计算及应用。理解题意，找出最大公因数是解决本题的关键。
四、计算。（共22分）
21．（4分）直接写出得数。
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
【答案】0；；；3；；3；；。
【分析】根据分数加减法的计算方法进行计算。
【解答】解：
＝0
＝
＝
＝4
＝
＝3
＝
＝
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。
22．（12分）能简便计算的请用简便方法计算。




【答案】1；1；1；。
【分析】（1）按照减法的性质计算；
（2）按照加法结合律计算；
（3）按照加法结合律计算；
（4）按照从左到右的顺序计算。
【解答】解：（1）
＝2﹣（+）
＝2﹣1
＝5

（2）
＝（+）﹣
＝2﹣
＝1

（3）
＝（+）+
＝1+
＝1

（4）
＝﹣+
＝
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
23．（6分）解方程。


【答案】x＝；x＝。
【分析】根据等式的性质，方程两边同时减。
根据等式的性质，方程两边同时加。
【解答】解：x+＝
x+﹣＝﹣
x＝

x﹣＝
x﹣+＝+
x＝
【点评】解方程的依据是等式的性质。解答过程要注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等。
24．如图的长方体，已知底面积是10平方厘米，请动手测量缺少的数据

【答案】，100立方厘米。
【分析】题中缺少的数据是长方体的高，测量后得出数据，根据长方体体积＝底面积×高求出体积。
【解答】解：

10×10＝100（立方厘米）
答：这个长方体体积是100立方厘米。
【点评】掌握长方体体积的计算方法是解题关键。
五、我会操作。（5分）
25．画出下面三角形绕点O顺时针旋转90°后的图形。

【答案】
【分析】根据旋转的方法，点O不动，画出三角形绕点O顺时针旋转90°后的图形即可。
【解答】解：如图：

【点评】本题考查了图形的旋转知识，结合题意分析解答即可。
26．下面物体，从右面看一样的是 　②、③　，在正面图不变的情况下，用5个小正方体，图①还可以有 　5　种不同的摆法。

【答案】②、③，5。
【分析】根据观察，可知②和③的右面图形为；图①正面图形为，用5个小正方体摆正面图形不变，第一层后面的1个小正方体可以放在第一层后面中间和右侧2个位置，还可以放在第一层前面3个位置。
【解答】解：下面物体，从右面看一样的是②、③，用5个小正方体。
故答案为：②、③，5。
【点评】本题考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。
六、解决问题。
27．修路队修一条5千米的公路，第一周修了千米，还剩下多少千米没修？
【答案】3.8千米。
【分析】根据减法的意义，用这条公路的全长减去第一周、第二周修的长度，即可求出剩下的长度。
【解答】解：5﹣﹣0.8
＝2.6﹣0.2
＝3.8（千米）
答：还剩下3.8千米没修。
【点评】本题考查小数四则运算的应用。确定剩下的长度＝路全长减去已经修的长度是解题关键。
28．两辆卡车运泥沙，第一辆卡车装了电，比第二辆卡车多运了吨
【答案】吨。
【分析】第一辆卡车装了电，比第二辆卡车多运了吨，把吨和吨相加即可求出第二辆卡车运的吨数，再用加法求出两辆车一共运多少吨。
【解答】解：++
＝+
＝（吨）
答：两辆卡车共运送泥沙吨。
【点评】本题考查了分数的加法计算法则的应用。
29．
（1）有一份长方体的礼物，长10cm，宽7.5cm，刘瑶用橡皮筋扎住这份礼物，如图中虚线所示
（2）刘瑶把2份形状大小相同（如图）的礼物，叠在一起打包再用彩纸包好（接口处忽略不计）？
【答案】（1）28，（2）384平方厘米。
【分析】（1）橡皮筋是一个长方形，求出长方形的周长即可求得橡皮筋扎住礼物盒时撑开的周长。
（2）求出长是10厘米，宽是7.5厘米，高是（4×2）厘米的长方体的表面积就是彩纸的面积。
【解答】解：（1）（10+4）×2
＝14×6
＝28（厘米）
答：这条橡皮筋扎住礼物盒时撑开的周长约是28厘米。
（2）10×7×2+10×（5×2）×2+3×（4×2）×2
＝140+160+84
＝384（平方厘米）
答：至少要用384面积的彩纸。
【点评】明确长方体表面积的计算是解决本题的关键。
30．甲、乙两车13：00同时从江门出发，前往同一目的地，下面是行驶路程记录。
甲、乙两车行驶路程记录表
时刻
路程（千米）
汽车
14：00
15：00
16：00
17：00
18：00
甲车
60
130
200
210
260
乙车
45
90
90
150
210
（1）根据记录表，完成下面的统计图。

（2）在途中，甲车经过一段严重堵车的路段，时间约是 　16　时～　17　时。
（3）乙车中途在服务区休息，时间是 　15　时～　16　时。
（4）18：00，甲车到达目的地，甲车全程的平均速度是每小时 　52　千米。
（5）18：00后，按照60千米/时的速度继续行驶，乙车大约 　19　时能到达目的地。
【答案】（1）；
（2）16，17；
（3）15，16；
（4）52；19。
【分析】（1）根据统计表中的数据完成统计图的绘制；
（2）（3）观察统计图中折线的变化趋势即可作答；
（4）甲车共行了260千米，时间从13时行驶到18时，用路程除以时间即可；
（5）同理，求出乙车到18时的平均速度，再计算剩余路程的时间，加上18即可。
【解答】解：（1）统计图如下：

（2）在途中，甲车经过一段严重堵车的路段。
（3）乙车中途在服务区休息，时间是15时～16时。
（4）18时﹣13时＝5时
260÷5＝52（千米/时）
答：18：00，甲车到达目的地。
（5）210÷5＝42（千米/时）
260﹣210＝50（千米）
50÷42≈1（小时）
18时+1时＝19时
答：18：00后，按照60千米/时的速度继续行驶。
故答案为：16，17，16；19。
【点评】本题主要考查了折线统计图的填充，关键是根据统计图表提供的信息解决实际问题。
八、聪明题（做对加10分）。
31．是一个最简真分数，a可能是哪些整数？请有序完整列举出来。
【答案】0，2，6，8，12，14，18。
【分析】分子、分母只有公因数1的分数叫做最简分数或者说分子和分母是互质数的分数，叫做最简分数，真分数小于1，也就是分子小于分母的分数，据此解答。
【解答】解：是一真分数，所以a可以是0，8，2，3，4，5，6，7，8，9，11，13，15，17，若是一最简真分数，2，6，3，12，18。
【点评】本题考查了最简分数的意义及应用。