小学数学浙教版六年级上册3、比的基本性质优质教案

比的基本性质

教学目标：

1、通过观察、类比，使学生理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比化成最简单的整数比。

2、通过学习，培养学生观察、类比的能力，渗透转化的数学思想方法，培养学生思维的灵活性。

3、通过教学，使学生学会与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。

教学重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法

教学难点：化简比与求比值的不同。

教学准备：投影

教学过程：

一、创设情境，生成问题

    交流前参知识：

    师：我们刚刚学习了有关比的知识，谁能说说什么是比？比与除法和分数有什么关系？（生自由发言）我们以前还学过了分数的基本性质和除法中的商不变性质，还记得吗？谁来说一说?

二、探索交流，解决问题

1、猜测比的性质

   除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，根据比与除法和分数的关系，同学们猜想看看，比有什么性质？如果有，这条性质的内容是什么？（学生猜测，并相互补充）

2、验证猜测：学生以四人小组为单位，讨论研究。

   汇报（预设）：

  ① 6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16

    6：8=（6×2）∶（8×2）=12：16

    6：8=（6÷2）∶（8÷2）=3：4

    6÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷4

  ② 0.4:0.5=0.4÷0.5=0.8 

    0.4×5=2    0.5×5=2.5

    2:2.5=2÷2.5=0.8

  ③ (3/4)÷(5/4)= (3/4)×（4/5）=3/5=0.6

    3/4×(2/3)=1/2   4/5×(2/3)=5/6

    1/2 :（5/6）=1/2×（5/6）=0.6

    ……

   小组派代表说明验证过程，其他同学补充说明。

   结论：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。（板书课题）

问：为什么0除外？（生自由回答）

   说一说：比的基本性质与商不变性质和分数的基本性质有什么联系和区别？

3、比的性质的应用

① 最简整数比

   师：我们在学习分数的基本性质时，利用它化简分数，约分，通分，其实我们学习比的基本性质也可以用来化简比，把比化成最简整数比，知道什么是最简整数比吗？（生自由发言）

   结论：最简整数比就是比的前项和后项都是整数，而且比的前项和后项的公因数是1，这就是最简整数比。

② 教学例1：化成最简整数比

   出示例题,生独立解决，小组交流汇报方法。

   15∶10        (1/6)∶(2/9)       0.75∶2

三、巩固应用，内化提高

1、P46“做一做”

2、判断：

①比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。（  ）

②把2：（1/4）化简后的结果是8:1。（  ）

③把1小时：45分钟化简后是1:45。  （  ）

3、练习十一第2题（提醒学生第二个长方形，长的那条为“长”，短的那条为“宽”）

四、回顾整理，反思提升

   通过这节课的学习，你有什么收获？

课后延伸：

   有一个两位数，十位上的数和个位上的数的比是2:3。十位上的数加上2，就和个位上的数相等。这个两位数是多少？

板书设计：

比的基本性质

比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。