奥数三年级下册秋季课程第16讲《 生活中的数学》教案

(三年级)暑期                                        备课教员：* * *

第十六讲    生活中的数学

一、教学目标：

1. 掌握一些简单智力趣题的解题方法，多角度思考问题。

2. 培养学生分析与理解题意的能力。

3. 发展思维，培养学习数学的兴趣。

二、教学重点：

掌握一些简单智力趣题的解题方法，多角度思考问题。

三、教学难点：

 分析条件，理解题意。

四、教学准备：

PPT

五、教学过程：

第一课时（50分钟）

一、创设情景，激情导入（5分)

师：你们喜欢脑筋急转弯吗？

生：喜欢。

师：非常好，那我们就来一起玩脑筋急转弯，好吗？

生：好。

（课件出示脑筋急转弯）

 什么比赛越往后退越赢？——拔河

 黑头发有什么优点？——不怕晒黑

 读清华大学需要多长时间？——4秒

 蛋一打多少个？——没有了，全碎了

 什么工作一年只上一天班，却每个人都喜欢他？——圣诞老人

 狼、长臂猿、猴子、人去爬椰子树，谁会先摘到香蕉？——谁也抓不到，椰子树上没有香蕉

 国有国规，家有家规，动物园有什么规？——乌龟

师：刚才有几位同学非常棒，脑袋转的很快，大家觉得脑筋急转弯有趣吗？

生：有趣。

师：是的，其实脑筋急转弯是不能用常规的思维去想，要从多种角度去思考，

那我们今天继续来学习一些数学方面的趣题，跟脑筋急转弯差不多。

（板书课题：生活中的数学）

引入生活：

师：小朋友你们有没有玩过捉迷藏？

生：……

师：是的，其实玩捉迷藏也包含着数学知识，你知道吗？

生：……

师：那我们就一起去看看吧！

（出示例题一）

二、探索发现授课（40分）

（一）例题一：（13分）

   16个小朋友玩捉迷藏，米德已经捉住8人，还藏着几人？

师：学生读题，理解题意。

师：大家有的都玩过捉迷藏，你们知道玩捉迷藏怎么玩吗？

生：一个人捉，其余的人藏。

师：是的，那这里有多少人玩呢？

生：有16人玩。

师：谁捉呢？

生：米德。

师：多少个人藏？

生：15人藏。

师：是的，那已经捉住几个人呢？

生：捉住8人。

师：是的，那还有几人没捉住，也就是还藏着几人？

生：15-8=7（人）。

师：为什么是15减8，而不是16-8呢？

生：因为米德在捉。

师：是的，因为捉的那人不要藏，所以要减掉1人，这样列算式是怎么样的？

生：16-1-8=7（人）。

师：是的，所以有很多小朋友会认为用总人数16人直接减去捉住的8人，就是

    还藏的人数，所以我们一定要看清题目，理解题目的意思。

板书：

    16-1-8=7（人）

答：还藏着7人。

练习一：（6分）

   小朋友们玩捉迷藏，卡尔已经捉住5人，还藏着11人，有多少人在玩这个游戏？

分析：

   捉迷藏的游戏要一个人捉，其余的人藏。捉住了5人，还藏着11人，所以可以求出全部藏的人数是11+5=16（人），那要求总共有多少人玩，还要把捉的人加上，这样列式为5+11+1=17（人）。

板书： 

    5+11+1=17（人）

答：有17人在玩这个游戏。

（二）例题二：（13分）

    有一天晚上，在实验室里阿派点了15支蜡烛，突然吹来了一阵风，把其中的4支蜡烛吹灭了，后来又有6支被风吹灭了。第二天早晨，阿派发现还剩几支蜡烛？

师：谁来帮老师把题目读一下。

生：……

师：题目中告诉我们有多少支蜡烛？

生：15支。

师：我们还知道点燃15支蜡烛，来了一阵风，吹灭了几支呢？

生1：吹灭了4支。

生2：又吹灭了6支。

生3：一共吹灭了10支。

师：有15支蜡烛点燃了，风吹灭了10支，那还剩下多少支没有吹灭？

生：还剩5支没有吹灭。

师：那是不是还剩5支呢？

生：不是。

师：是的，我们知道有5支没有吹灭，那没有吹灭的5支蜡烛会怎么样呢？

生1：继续燃烧。

生2：会一直燃烧完。

师：很好，这就是这个问题的关键，这5支蜡烛没有被风吹灭就会烧完，也就没有了。所以剩下的吹灭的就会怎么样呢？

生：吹灭的就会还在那里。

师：是的，那你会发现吹灭的没有烧完，就是什么？

生：就是还剩下来的。

师：是的，那你们知道了还剩多少支蜡烛吗？

生：4+6=10（支）。

师：很好。我们这题关键要理解的是哪些？

生：是没有被风吹灭的蜡烛会一直烧下去，直到烧完为止，而被风吹灭的蜡烛

    会留在那里。

板书：

    4+6=10（支）

答：第二天早晨，阿派发现还剩10支蜡烛。

练习二：（8分）

    教室里有9盏电灯，全部亮着，现在关掉了4盏，教室里还剩几盏电灯？

分析：

   由题目可以知道，教室里有9盏电灯，全部亮着，现在关掉了4盏，但是问题是求教室里还剩几盏电灯，而不是求教室里还亮着几盏电灯，所以不要管电灯关了没关，教室里还剩9盏电灯。

板书：

    不管亮着还是关了，灯的数量不变

答：教室里还剩9盏电灯。

三、小结：（5分）

    解答这些数学趣题，我们首先要认真读题，领会题目的意思，从实际出发，从不同的角度分析和思考，找到符合条件的结果。

第二课时（50分）

一、复习导入（3分）

师：上节课的数学趣题是不是很有趣，那我们做这样的题时要怎样思考呢？

生：……

师：是的，如果我们多去做一些脑筋急转弯的题目对我们有一定的帮助，其实

在我们的生活中有很多这样的趣题，那我们就来看一下博士有什么样的一

个数学趣题。

二、探索发现授课（42分）

（一）例题三：（13分）

    博士买回一些足球，不到20个，3个3个地数还余2个，5个5个地数还差3个。问博士到底买回多少个足球？

师：让一个学生来读题，并且引导学生理解题意。

师：题目里已知了博士买了多少个足球吗？

生：没有，只告诉不到20个。

师：有时候我们在数东西的时候是一个一个的数，而题目里是怎么数的呢？

生1：3个3个地数还余2个。

生2：5个5个地数还差3个。

师：是的，其实我们可以从3个3个地数还余2个，5个5个地数还差3个，可

    以知道什么？

生：可以知道博士买回的足球的数目除以3还余2，除以5还余2。

师：是的，那我们可以先从“除以3还余2”入手，也就是我们可以把这句话用

    除法算式怎么写呢？

生：□÷3=□……2。

师：是的，那这样我们可以把□÷3=□……2变成求被除数时算式又是什么？

生：3×□+2

师：是的，那3×□+2里的方框也就是商，当数一次时足球的总数是多少？

生：3×1+2=5（个）

师：非常好，当数2次时足球的总数又是多少？

生：3×2+2=8（个）。

师：当数3次时足球的总数又是多少？

生：3×3+2=11（个）。

师：那要数多次才能知道足球的总数呢？

生：我们还可以把结合“除以5余2”可以得出。

师：是的，同样的除以5余2也是跟上面的方法是一样，我们只要两种结合得

    出一个相同的数就是足球的数量。那大家自己去算一算。

（ 学生自己算一算）

师：你们通过计算3个3个地数还余2个要数几次呢？5个5个地数还差3个要

   数几次呢？

生1：3×5+2=17（个）。

生2：5×3+2=17（个）。

师：是的，非常棒，那大家一起去做做练习三。

板书：

    3×5+2=17（个）

答：博士买回17个足球。

练习三：（7分）

   教室里要挂一些气球，不到40个，5个5地绑成一束多3个，6个6个地绑成一束还多3个。这些气球有多少个？

分析：

    题中已知“5个5个地绑成一束还余3个，6个6个地绑成一束还多3个”，可以知道这些气球的数目除以5还余3，除以6还余3。先从“除以5还余3”入手，由于教室里挂的气球不到40个，因此气球的个数可能是5×1+3=8（个），5×2+3=13（个），5×3+3=18（个），5×4+3=23（个），5×5+3=28（个），5×6+3=33（个），5×7+3=38（个）,再结合“除以6余3”可以得出，这些气球有33个。

板书：

    5×6+3=33（个）

答：这些气球有33个。

（二）例题四：（13分）

31个小朋友划一条小船去河对面，小船一次最多只能坐6个小朋友，至少要渡几次，才能使大家全部过河？

师：先让学生读题，并理解题意。

师：我们知道小船一次最多只能坐6个小朋友，那渡第一次渡了几个人过去？

生：5个小朋友。

师：为什么不是6个小朋友而不是5个小朋友？

生：船返回时，必须有一个小朋友划船返回。

师：是的，那第二次渡了几个小朋友？

生：也是5个小朋友。

师：也就是每次只能有5个小朋友们过河吗？

生：不是，最后一次有6个小朋友过河上岸了，不用返回。

师：非常棒，那你们知道有多少个小朋友是只能5个小朋友过河的呢？

生：因为最后一次是6个小朋友过河，总共有31个小朋友，所以有31-6=25（个）

    小朋友。

师：是的，那这25个小朋友渡了几次呢？

生：25÷5=5（次）。

师：是的，那最后至少要渡几次呢？

生：最后再加上最后的一次就是5+1=6（次）。

师：是的，我们要考虑小船渡一次过去，过去的时候是6个小朋友，但是还要

一个小朋友回来，所以只能每次5个小朋友。这样还要注意最后一次是6

个小朋友不用返回了。

板书：

   （31-6）÷（6-1）+1=6（次）

答：至少要渡6次，才能使大家全部过河。

练习四：（7分）

    49个人要过一条河，只有一条船，每次最多载7个人，至少要渡几次，才能使大家全部过河？

分析：

   虽然小船每次能坐7个人，但在船返回时，必须有一个人划船返回。因此，每次只能有7-1=6（个）人过河。最后一次不必返回，因此最后一次有7个人上岸。前面42个人必须渡42÷6=7（次），加上最后一次，一共要渡8次。

  （49-7）÷（7-1）+1=8（次）

答：至少要渡8次，才能使大家全部过河。

（三）例题五（选讲）：

桌子上放着一桶水，还有5升和3升两个无刻度玻璃杯，你能用这两个杯子量出4升水吗？

师：学生读题，理解题意。

师：这里有几个无刻度玻璃杯？

生：有5升和3升两个无刻度玻璃杯。

师：是的，那要量出多少升的水呢？

生：4升的水。

师：那第一步先怎么装呢？

生：先把3升的玻璃杯装满倒进 5升的玻璃杯中。

师：那这样5升玻璃杯中还差多少就装满了？

生：还差5-3=2（升）。

师：所以我们再怎么装呢？

生：我们再装满3升玻璃杯的水倒进5升的玻璃杯中。

师：那这样5升的玻璃杯装满了，3升的玻璃杯还剩了多少水？

生：还剩3-2=1（升）的水。

师：是的，我们现在量出了1升的水，那样量出4升水怎么量呢？

生：可以把5升玻璃杯中的水倒掉，把3升玻璃杯中1升的水倒到5升玻璃杯

    中，然后再把3升玻璃杯装满倒到5升玻璃中跟1升水+3升水=4升水。

师：非常棒，我们刚才都知道是怎么量出来的，那有谁来说一下整个的流程。

生：先把3升的玻璃杯装满倒进 5升的玻璃杯中，再装满3升玻璃杯的水倒进5升的玻璃杯中，这时3升的玻璃杯中还剩下1升的水；然后把5升玻璃杯中的水全部倒掉，把3升玻璃杯中1升的水倒到5升玻璃杯中，最后装满3升玻璃杯的水倒进5升玻璃杯中，就是4升的水。

板书：

    先把3升的玻璃杯装满倒进 5升的玻璃杯中，再装满3升玻璃杯的水倒进5升的玻璃杯中，这时3升的玻璃杯中还剩下1升的水；然后把5升玻璃杯中的水全部倒掉，把3升玻璃杯中1升的水倒到5升玻璃杯中，最后装满3升玻璃杯的水倒进5升玻璃杯中，就是4升的水。

练习五：

    有两个砝码，一个重5克，另一个重7克，能用这两个砝码称出9克重的沙子吗？怎么称？

分析：

     先称出7克的沙子，再从7克沙子中取走5克沙子，剩下2克沙子，再称出7克沙子和那2克的沙子放在一起，就是9克的沙子。

板书：

（1）先称出7克的沙子，再从7克沙子中取走5克沙子，剩下2克沙子。

（2）再称出7克沙子后就可得到9克沙子。

     7-5+7=9（克）

答：先称出7克沙子，再减去5克沙子，剩下的2克再和称出的7克沙子放在一起，就是9克的沙子。

三、总结：（5分）

    这节课我们学习的数学趣题，要充分运用我们所学过的一些数学知识，帮助我们分析和解题，解答具有操作性的题目，要从实际出发，通过演示领会题目中的意思，再经过整理操作，找到结果。

四、随堂练习

1. 有13个小朋友一起玩“猫捉老鼠”的游戏，已经捉住了7人，还要捉多少

   人？

   13-1-7=5（人）

答：还要捉5人。

2. 有一名顾客用50元的假钞买走了张阿姨店里一件45元的皮衣，张阿姨还找

   给顾客5元钱，那么你知道张阿姨损失了多少元钱吗？

   45+5=50（元）

答：张阿姨损失了50元。

3. 一只猫吃一只老鼠用5分钟，五只猫同时吃五只老鼠要用几分钟？

   要5分钟吃完。

答：5只猫同时吃5只老鼠要用5分钟。

4. 阿派购买乒乓球，买了3盒，每盒有10-20个不等，阿派想知道有几个，

   他先5个一数，多了2个，7个一数，少了5个，问共有多少个乒乓球？

   5×7+2=37（个）

答：共有37个乒乓球。

5. 大杯子能装50克水，小杯子能装30克水。你能用这两个杯子量出70克水吗？

    50-30+50=70（克）

答：先用大杯子装50克的水倒入30克的小杯子，大杯子里还剩20克的水，再把剩下的20克水倒入30克的容器中，再装满50克大杯子水，和20克的水放在一起，就是70克的水了。

家庭作业

主管评价

主管评分

课后反思

（不少于60字）

整体效果

设计不足之处

设计优秀之处