新高考数学一轮复习过关训练第40课 空间点、直线、平面之间的位置关系（2份打包，原卷版+解析版）

第40课　空间点、直线、平面之间的位置关系　

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

【基础巩固】

1．(2022·遂宁市射洪中学月考)下列命题中正确的是(　　)

A．经过三点确定一个平面

B．经过两条平行直线确定一个平面

C．经过一条直线和一个点确定一个平面

D．四边形确定一个平面

2．已知α，β，γ是平面，a，b，c是直线，α∩β＝a，β∩γ＝b，γ∩α＝c，若a∩b＝P，则(　　)

A．P∈c　　　　 B.P∉c

C．c∩a＝∅  D.c∩β＝∅

3．在三棱锥A­BCD的边AB，BC，CD，DA上分别取E，F，G，H四点，若EF∩HG＝P，则点P(　　)

A．一定在直线BD上

B．一定在直线AC上

C．在直线AC或BD上

D．不在直线AC上，也不在直线BD上

4．(2020·高考浙江卷)已知空间中不过同一点的三条直线l，m，n.“l，m，n共面”是“l，m，n两两相交”的(　　)

A．充分不必要条件  B.必要不充分条件

C．充分必要条件  D.既不充分也不必要条件

5.(2022·江苏省镇江市·月考试卷)设a，b为两条直线，，为两个平面，则下列说法正确的是.(    )

A. 若，，则 B. 若，，则
C. 若，，则 D. 若，，则

6.(2022·广州检测)我国古代的数学著作《九章算术·商功》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”.在如图所示的“堑堵”ABC－A1B1C1中，AB＝AC＝AA1＝2，M、N分别是BB1和A1C1的中点，则平面AMN截“堑堵”ABC－A1B1C1所得截面图形的面积为(　　)

A.   B.   C.    D.

7.(多选)下图中，G，N，M，H分别是正三棱柱(两底面为正三角形的直棱柱)的顶点或所在棱的中点，则表示直线GH，MN是异面直线的图形有(　　)

8.(多选)如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，O是B1D1的中点，直线A1C交平面AB1D1于点M，则下列结论正确的是(　　)

A.A，M，O三点共线    B.A，M，O，A1共面

C.A，M，C，O共面    D.B，B1，O，M共面

9.如图，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α上，且AB∥CD，则直线EF与正方体的六个面所在的平面相交的平面个数为________.

10.在正方体ABCD－A1B1C1D1中，点O是底面ABCD的中心，过O点作一条直线l与A1D平行，设直线l与直线OC1的夹角为θ，则cos θ＝________.

11.在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E是BC的中点，平面α经过直线BD且与直线C1E平行，若正方体的棱长为2，则平面α截正方体所得的多边形的面积为________.

12. (2022·湖北省·模拟考试)如图，在棱长为1的正方体中，G､分别是棱､的中点.

证明：A､M､G､共面；

求四边形的周长.

13.(2022·河南省·模拟题)如图，在长方体中，E，F分别是和的中点．
证明：E，F，D，B四点共面；
证明：BE，DF，三线共点．

【素养提升】

1.如图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，E，F，G分别为棱AB，A1D1，C1D1的中点，经过E，F，G三点的平面被正方体所截，则截面图形的面积为(　　)

A.   B.   C.1    D.2

2．平面α过正方体ABCD­A1B1C1D1的顶点A，α∥平面CB1D1，α∩平面ABCD＝m，α∩平面ABB1A1＝n，则m，n所成角的正弦值为(　　)

A.　　　 B.　　　       C.　　　 D.

3．(多选)(2022·潍坊模拟)已知平面α∩平面β＝直线l，点A，C∈平面α，点B，D∈平面β，且A，B，C，D∉l，点M，N分别是线段AB，CD的中点，则下列说法错误的是(　　)

A．当CD＝2AB时，M，N不可能重合

B．M，N可能重合，但此时直线AC与l不可能相交

C．当直线AB，CD相交，且AC∥l时，BD可与l相交

D．当直线AB，CD异面时，MN可能与l平行

4.已知球O是正三棱锥(底面为正三角形，顶点在底面的射影为底面中心)A－BCD的外接球，BC＝3，AB＝2，点E在线段BD上，且BD＝3BE，过点E作球O的截面，则所得的截面中面积最小的截面圆的面积是________.