奥数三年级上册寒假课程第3讲《合理安排时间》教案

星团站                                                备课教员：***

                      第三讲   合理安排时间

一、教学目标：

1、使学生在合理安排时间的问题中，学会用画流程图的方式表示解决问题的方案，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。 

2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。 

3、使学生在自主探索、合作交流中感受到通过合理安排能够节省时间，提高效率从而逐渐养成合理安排时间的良好习惯。

二、教学重点：

用流程图表示解决问题的方案。

三、教学难点：

寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。

四、教学准备：

PPT

五、教学过程：

第一课时（40分钟）

一、外星游记（5分钟）

师：都说我们班的孩子很棒，那老师可要出个谜语考考大家。

“世界上有一样东西，它有时快而有时慢、最珍贵而又最容易被人忽略.当它快到极限时，人们发现它是最重要! 请问，这究竟是什么……”

生：时间。

师：是啊,真聪明。时间是最珍贵的,那么我们该如何安排它呢?今天我们就一起来讨论一下怎样合理安排时间。

【揭示课题：合理安排时间】

师：为了节省时间，早上咱们班的同学一边等待校门开一边看书。为了节省时间，老师边听广播边刷牙。那么在我们日常生活中我们有没有遇到过可以同时做(合理安排时间)的事情呢？

生（1）：边看电视边吃苹果。 

生（2）：边上楼梯边数数。  

……

师：同学们举的这些例子看似简单却对我们合理安排时间、提高效率起了非常重要的作用。只要把几件能一起做的事情同时做，就能用最短的时间干最多的事。

师：我们接下来看看米德早晨起来他用最短的时间做了哪些事。（PPT出示例题一）

二、星海遨游（30分钟）

（一）星海遨游1（10分钟）

    米德早晨起来要完成以下几件事情：洗水壶1分钟，烧开水12分钟，把水灌入水瓶要2分钟，吃早点要8分钟，整理书包2分钟，应该怎样安排时间最少？最少要几分钟？

师：我们要做这些事能按着顺序做吗？

生：不是。

师：那我们为了能节省时间应该怎样做呢？

生：能同时做的事尽量要同时去做，这样节省时间。

师：哪些不能同时做呢？

生： 水壶不洗，不能烧开水，      因而洗水壶不能和烧开水同时进行。

师：哪些能同时进行呢？

生：吃早点、整理书包可以和烧开水同时进行。

师：所以我们为了能够看的更清楚先画图来表示。

（老师根据题意帮助学生画出图形）

这一过程可用方框图表示。

师：画出图后可以指名让学生说一说怎样安排时间的。

生：……

师：我们从上图可以看出洗水壶要1分钟，接着烧开水12分钟，在等水同时吃早点，整理书包，水开了就灌入水瓶共需要15分钟。

板书：     

    1+12+2=15（分钟）

答：先洗水壶，接着烧开水，在等水时吃早点，整理书包，再灌水最少15分钟。

（一）星海历练1（5分钟）

卡尔早晨起来刷牙洗脸要4分钟，读书要8分钟，烧开水要10分钟，冲牛奶1分钟，吃早饭5分钟，卡尔应怎样合理安排才能用时最少？最快起床多少分钟就能上学了？

分析：

    根据题意我们可以知道刷牙洗脸和读书、吃早饭不能同进进行，烧开水和冲牛奶不能同时进行，在烧开水时我们可以吃早饭和读书，我们可以把这一过程画出来：

   从上图中可以看出洗脸要4分钟，烧开水要10分钟，在烧开水时同时可以读书和吃早饭，水开了在冲牛奶1分钟，然后继续吃早饭3分钟，起床后18分钟就能上学。

板书：

    4+10+1+3=18（分钟）

答：卡尔起来刷牙洗脸，接着烧开水，在等水时读书，用2分钟时间吃早饭，再冲牛奶，最后继续吃完早饭，最少18分钟就能上学了。

（二）星海遨游2（10分钟）    

    贴烧饼的时候，第一面需要烘3分钟，第二面需要烘2分钟，而贴烧饼的架子上一次最多只能放2个烧饼，要贴3个烧饼至少需要几分钟？

师：大家都吃过烧饼吗？

生：吃过。

师：那么你们会贴烧饼吗？

生：不会。

师：老师手里有三个圆形的纸片就代表是烧饼，我让一名学生来示范一下怎么贴烧饼。（老师课前先准备圆形的纸片）

生：……

师：刚才这位学生贴烧饼用的时间是不是很长呀！

生：是的。

师：那我们有没有节省贴烧饼的时间呢？

生:有。

师：所以我们先来看一下老师是怎么贴烧饼时间用的少？（PPT演示）

师：大家刚才看了PPT操作后知道是怎么操作的？（让学生说一说贴烧饼的过程）

生：先放第一、二两个烧饼贴第一面，过3分钟后，拿下第一个，并把第二个翻过去，并放上第三个烧饼，过2分钟拿下第二个，并放第一个烧饼，过1分钟把第三个烧饼翻过来，再过1分钟取下第一个烧饼，再过1分钟三个烧饼全贴完了，只用了8分钟。

师：大家都知道以后可以让学生用圆形纸片自己操作一下。

板书：

    3+2+1+1+1=8（分钟）

答：贴3个烧饼至少需要8分钟。

（二）星海历练2（5分钟）  

   用一个平底锅烙饼，锅上最多只能同时放两个饼，烙第一面需要2分钟，烙第二面需要1分钟，现在要烙三个饼，最少需要多少分钟？  

分析：

   先放第一、二两个烧饼贴第一面，过2分钟后，拿下第一个，并把第二个翻过去，并放上第三个烧饼，过1分钟拿下第二个，并放第一个烧饼，过1分钟把第三个烧饼翻过来，取下第一个烧饼，再过1分钟三个烧饼全贴完了，只用了5分钟。

板书：

    2+1+1+1=5（分钟）

答：贴3个烧饼至少需要5分钟。

三、火星漫步（5分钟）

    这节课我们学习了合理安排时间，首先我们要考虑先做什么，后做什么，哪些事可以同时做，这样可以节省很多时间。

                          第二课时（40分钟）

一、外星游记（5分钟）

师：我们来玩一个运东西的游戏。

规则：老师在桌子上放四堆书，第1堆放1本，第二堆放2本，第三堆没有书，第4堆放4本书，每堆书之间都相隔5米，每本书运1米要1分钟时间，那要把所有的书放在一个地方，那么最少要花多少时间？（每次只能运一本）

师：要想最少花多少时间我们应该怎么放呢？

生：我们可以把少的书放到多的书那堆，这样时间会最少。

师：那么可以把哪几堆的书往哪堆运呢？

生：我们可以把第1堆和第2堆的书往第4堆运。

师:那第1堆要几分钟呢？

生：1×3×5=15（分钟）

师：第2堆呢？

生：2×2×5=20（分钟）

师：所以他们一共要多少分钟？

生：15+20=35（分钟）

师：要想最少的用多少时间我们就要想到少的往多的地方运这样会节省时间，这节课我们就来学习在运输问题是怎么合理安排时间的。

二、太空遨游（30分钟）

（一）太空遨游1（10分钟）

在一条公路上每隔50千米有1个粮库，共4个粮库，甲粮库存有10吨粮食，乙粮库存有20吨粮食，丁粮库存有50吨粮食，还有一个粮库是空的，现在想把所存的粮食集中放在一个粮库中，如果每吨粮食运1千米要1元的运费，那么最少要花多少运费才行？

师：学生读题，理解题意。

师：要运这些粮食最少要花多少运费我们就先要考虑什么？

生：路程要近，货物重量小。

师：我们知道各粮库之间的距离是多少？

生：50千米。

师：并且还知道每个粮库的粮食的重量，那我们应该想把哪些粮库的粮食移到哪个粮库？

生：按“少往多处靠”的原则。

师：哪几个粮库的粮食多，哪几个粮库的粮食少呢？

生：甲、乙两仓库粮食合起来是30吨，还不如丁粮库的粮食多。

师：那我们怎样才能路程近重量小呢？

生：我们可以把甲、乙粮库的粮食运到丁粮库。

板书：

     1×（10×3+20×2）×50=3500（元）

答：最少要花运费3500元。

（一）太空探险1（5分钟）

     一条公路有四个储油站，它们之间都相隔100千米，甲储油站储有50吨油，乙储油站储有10吨油，丙储油站储有20吨油，丁储油站是空的。现在如果想把所存的油集中于一个储油站，每吨油运1千米要2元运费，那么最少要花多少运费？

分析：

    我们知道运的货物越重路程越远，花费就越多，反之，如果移动的货物重量小路程近，花费的费用就少。在本题中，各粮库之间距离相等都是100千米，一般原则是“少往多处靠”。集中存在粮食较多的库房比较节约，丙、乙两仓库粮食合起来是30吨，还不如甲粮库的粮食多，所以应将丙、乙粮库的粮食集中放在甲粮库。丙粮库需用20×2×100×2=8000（元），乙粮库需要10×1×100×2=2000（元），共用8000+2000=10000（元）。

板书：

    2×（10×1+20×2）×100=10000（元）

答：最少要花运费10000元。

（二）太空遨游2（10分钟）

米德骑在马背上赶马过河，共有甲、乙、丙、丁四匹马，甲马过河需2分钟，乙马过河需3分钟，丙马过河需6分钟，丁马过河需7分钟，每次只骑一匹马赶一匹马过河，要把4匹马都赶到对岸去，最少要几分钟？

师：学生读题，并且理解题意。

师：每次只能骑一匹马赶一匹马过河，那这两匹马他们需要的时间要怎么样？

生：要相差差不多，不能相差很大。

师：那这样我们可以知道哪匹马跟谁一起过河？

生：因为甲马过河需2分钟，乙马过河需3分钟，所以这两匹马一起过河节约的时间要少。丙、丁一起过河节约时间。

师：那返回去的那匹马是要快还是要慢？

生：要时间快的返回。

师：要使过河时间最少，所以我们只要抓住两点：

①同时过河的两匹马相差时间尽可能小些，才能使花时间少的马在过河时少浪费时间。②过河后应骑时间少的那匹马回来。

师：让学生说一下按怎样的顺序赶马过河？

生：……

师：刚才每个同学说的方法都不一样，那究竟怎样呢？（PPT演示）

师：大家看了PPT演示后知道了按怎样的顺序过河了吗？

生：知道。

师：那我让一名学生来说一说过河的顺序。

生：赶马的顺序是：米德先骑甲马赶乙马一起过河后，再骑甲马（或乙马）返回，共需3+2=5（分钟）（3+3=6分钟）；然后骑丙马赶丁马一起过河后，再骑乙马（或甲马）返回，共需7+3=10（分钟）（7+2=9分钟）；最后骑在甲马背上赶乙马一起过河，不再回来，共需3分钟。所以4匹马都赶到对岸去最少时间是18分钟。

板书：

   （3+2）+（7+3）+3=18（分钟）

  或（3+3）+（7+2）+3=18（分钟）

答：最少要18分钟。

（二）太空探险2（5分钟）

    阿派骑在牛背上赶牛过河，共有甲、乙、丙、丁四头牛，甲牛过河需1分钟，乙牛过河需2分钟，丙牛过河要5分钟，丁牛过河需6分钟，每次只骑一头牛赶一头牛过河，要把4头牛都赶到对岸去，最少要几分钟？

分析：

要使过河时间最少，应抓住以下两点：①同时过河的两头牛相差时间尽可能小些，才能使花时间少的牛在过河时少浪费时间。②过河后应骑时间少的那头牛回来，因此，赶牛的顺序是：阿派先骑甲牛赶乙牛一起过河后，再骑甲牛返回，共需2+1=3（分钟）；然后骑丙牛赶丁牛一起过河后，再骑乙牛返回，共需6+2=8（分钟）；最后骑在甲牛赶乙牛一起过河，不再回来，共需2分钟。所以4头牛都赶到对岸去最少时间是13分钟。

板书：

   （2+1）+（6+2）+2=13（分钟）

 或（2+2）+（6+1）+2=13（分钟）

答：最少要13分钟。

三、火星漫步（5分钟）

    这节课我们学习了合理安排时间，在运输问题要采用“少往多处靠”的原则；要使过河时间最少，应抓住两点：①同时过河的两匹马相差时间尽可能小些，才能使花时间少的马在过河时少浪费时间。②过河后应骑时间少的那匹马回来。

              四、决战太空城（见PPT）

家庭作业：

主管评价

主管评分

课后反思

（不少于60字）

整体效果

设计不足之处

设计优秀之处