第一二单元月考试卷（月考）-小学六年级上册数学苏教版

第一二单元月考试卷-小学六年级上册数学苏教版（含详解）

学校:___________姓名：___________ 班级：___________考号：___________

一、选择题（每题2分，共16分）

1．一个大正方体，切掉一个小正方体（如图）。下面说法正确的是（   ）

A．表面积不变，体积变大。 B．表面积变小，体积变小。

C．表面积变大，体积不变。 D．表面积不变，体积变小。

2．一个正方体木块，各个面上分别写上A、B、C、D、E、F这六个字母，A的对面是F，B的对面是E，C的对面是D。这个木块如图放置后按剪头所示方向滚动，滚动到最后一格时，木块上方是（    ）。

A．字母A B．字母B C．字母C D．字母F

3．把表面积为6平方分米的正方体木块放在桌面上，木块在桌上占的面积为（    ）平方分米。

A．6   B．2   C．1 D．1.5

4．“小羊只数是大羊只数的”，（    ）是单位“1”。

A．小羊只数 B．大羊只数        C．羊圈             D．无法确定

5．把你的拳头伸进装满水的容器中，溢出来的水约（  ）

A．1.3立方米  B．13立方分米  C．130立方厘米  D．1300毫升

6．下面（    ）不是正方体的展开图。

A． B． C． D．

7．长为10厘米，宽为8厘米，高为6厘米的长方体，最多可以分割成（    ）个体积为1立方厘米的小正方体。

A．480 B．420 C．376 D．600

8．的倒数是（    ）。

A．3 B．0.3 C．0.33 D．0.333

二、填空题（每空1分，共17分）

9．一袋大米25千克，已经吃了它的，吃了(        )千克，还剩(        )千克。

10．一个长方体的密封容器（如图），从里面量长20厘米，宽16厘米，高10厘米，平放时水深7厘米，如果向右翻转竖起来，这时密封容器中水深(        )厘米。

11．在括号里填合适的单位。

一本数学书的体积大约是320(        )；一个汽车厢的容积大约是60(        )。

12．如图是一个用棱长均为1分米的小正方体拼搭成的立体图形，在此基础上拼搭成一个长方体，那么这个长方体的体积至少是(      )立方分米，还需要用(      )个这样的小正方体。

13．一堆煤吨，用去一些还剩，还剩(      )吨；如果用去吨，还剩(      )吨。

14．王老师要焊接一个长方体框架，可使用的材料如下。

为了方便起见，在不对铁条进行切割的前提下，王老师可做的这个长方体模型长、宽、高分别是(      )厘米，(      )厘米和(      )厘米；如果在这个长方体外面糊上一层包装纸，在里面最多可以放(      )个棱长为3厘米的小正方体木块。

15．小学生每天睡眠时间应不少于一昼夜的，也就是说小学生每天的睡眠时间应不少于(        )小时。为保证这么长的睡眠时间，小明如果晚上8：30睡觉，那么第二天最早起床时间应该是(        )。

16．一个长10厘米、宽8厘米、高4厘米的长方体木块，体积是(         )立方厘米，如果锯成棱长2厘米的小正方体，共可以锯(      )块。

三、判断题（每题1分，共7分）

17．体积是1立方米的正方体木块和长方体木块表面积一定相等。(        )

18．所有整数的倒数都是分子为1的真分数．(      )

19．与它的倒数的和是(    )．

20．在长方体上，我们可以找到两条既不平行也不相交的线段．    (     )

21．如果两个正方体的棱长总和相等，那么它们的体积也相等。(        )

22．甲数是，乙数是甲数的倒数的，乙数等于1．(       )

23．真分数的倒数一定都是假分数，假分数的倒数一定都是真分数。(        )

四、计算题（共20分）

24．直接写得数。（每题1分，共8分）

×＝            ×＝              6×＝           

×40            ×＝               ×＝

3×＝            ×80＝              

25．计算（能简算的要简算）。（每题2分，共12分）

五、解答题（每题5分，共40分）

26．一只乌龟每分钟爬米，10分钟爬多少米？1小时爬多少米？

27．爷爷过生日时买了一个生日蛋糕，小明吃了这个蛋糕的，小磊吃了剩下的，他们谁吃的多一些？

28．请想办法测量一个不规则土豆的体积。写出你的测量方案。

所需要的工具：_____________________________________

测量的办法：

29．用三个棱长为9厘米的正方体木块拼成一个长方体，长方体的表面积是多少？棱长之和是多少？

30．如图，把下面的长方体切成两块后，表面积之和最少增加多少平方厘米？最多呢？

31．操作应用．

（1）在下面的方格图中把长方体的展开图补充完整，并标上各个面的名称．（每个小方格的面积表示1平方厘米）

（2）上面的长方体的长是(   )厘米，宽是(   )厘米，高是(   )厘米，表面积是(   )平方厘米，体积是(   )立方厘米．

32．从甲地到乙地，其中是上坡路，是下坡路。一人在甲乙间往返一趟，共走上坡路5千米，那么从乙地返回甲地时行上坡路多少千米？

33．一个长方体游泳池，长80米，宽20米，深1.8米。在距池口0.3米处有一圈水位警戒线。

（1）在池的四壁和底面贴瓷砖。贴瓷砖的面积是多少？

（2）如果将水放至警戒水位线，需要多少立方米水？

参考答案：

1．D

【解析】略

2．C

【分析】正方体木块经过三次滚动，只要知道第三次滚动后正方体的下方的字母，就能根据相对字母的对应关系推断出木块正上方的字母。

【详解】第一次滚动下方是F，第二次滚动下方是E，第三次滚动下方是D，D的对面是C。所以滚到最后一格时，木块上方是字母C。

故答案为：C

【点睛】此题主要考查学生的空间想象能力。也可以动手操作一样，既可以培养动手能力也可以加深印象。

3．C

【分析】求正方体在桌面占的面积，就是求正方体一个面的面积，正方体的6个面的面积相等，每个面的面积等于表面积除以6，据此计算。

【详解】6÷6＝1（平方分米）

故答案为：C

【点睛】此题考查的是正方体的表面积，解题的关键是要熟知正方体的特征。

4．B

【分析】小羊的只数＝大羊的只数×，这里把大羊的只数看作单位“1”。

【详解】

由上可知，我们把大羊的只数看作单位“1”。

故答案为：B

【点睛】分析数量关系准确找出单位“1”是解答题目的关键。

5．C

【详解】一只拳头伸进装满水的脸盆中，溢出来的水的体积就是拳头的体积，根据生活经验可以知道，人的拳头的体积可能是130立方厘米；由此解答即可．

6．C

【分析】可以组成正方体的展开图有“141”型、“231”型、“222”型、“33”型，而不能组成正方体的展开图中有“田”字型、“七”字型、“凹”字型，据此分析选型中的展开图。

【详解】A．属于“141”型的正方体展开图，可以组成正方体，正确；

B．属于“231”型的正方体展开图，可以组成正方体，正确；

C．属于“7”字型不能组成正方体，错误；

D．属于“141”型的正方体展开图，可以组成正方体，正确。

故答案为：C

【点睛】准确掌握正方体展开后得到的平面图形是解答题目的关键。

7．A

【分析】根据长方体的体积公式：长×宽×高，把数代入即可求出长方体的体积，由于要求最多可以分割成多少个体积为1立方厘米的小正方体，用长方体的体积除以小正方体的体积即可。

【详解】10×8×6÷1

＝80×6÷1

＝480÷1

＝480（个）

故答案为：A。

【点睛】本题主要考查长方体的体积公式，熟练掌握长方体的体积公式并灵活运用。

8．A

【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，求一个分数的倒数，我们只需把这个分数的分子和分母交换位置，据此解答。

【详解】的倒数是3。

故答案为：A

【点睛】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。

9．     15     10

【分析】根据题意，求吃了多少千克，就是求25千克的是多少，用乘法计算；用总重量减去吃了的重量即可求出剩下的重量。

【详解】吃了的：25×＝15（千克）

剩下的：25－15＝10（千克）

【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

10．14

【分析】根据“底面积×高”求出水的体积，即20×16×7，当向右翻转竖起来时，水的体积不会发生变化，底面积发生了变化，变为16×10，再根据“体积÷底面积”求出水深即可。

【详解】（20×16×7）÷（16×10）

＝2240÷160

＝14（厘米）

【点睛】明确水的体积不变是解答本题的关键。

11．     立方厘米     立方米

【分析】结合日常生活经验，体积单位和数据大小的认识，进行解答。

【详解】一本数学书的体积大约是320立方厘米；

一个汽车厢的容积大约是60立方米。

【点睛】本题考查体积单位的选择，结合日常生活经验进行解答。

12．     36     22

【分析】该立方体共3层，从上向下数：一层有1个，二层有5个，三层有8个，共有1+5+8=14个小正方体，要在此基础上拼搭成一个长方体，由图可知搭成的长方体的长应是4厘米、宽是3厘米、高是3厘米，根据V=abh求出长方体的体积；进而求出长方体所需小正方体的个数，然后减去原来的14个即可求出还需要的小正方体个数。

【详解】由图可知搭成的长方体的长应是4厘米、宽是3厘米、高是3厘米，

体积：4×3×3=36（立方厘米）；

因为棱长是1厘米的小正方体，体积是1立方厘米，

所以该长方体是由36个小正方体组成，

则还需：36-（1+5+8）

=36-14

=22（个）

答：这个长方体的体积至少是36立方厘米，还需用22个这样的小正方体。

【点睛】解答此题的关键是：先结合题意，求出拼搭成的长方体的长、宽、高，进而根据长方体的体积公式计算出该长方体的体积，然后求出所需小正方体的个数，继而求出还需小正方体的个数。

13．         

【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可，也就是×；如果用去吨，则用这堆煤的总量减去用去的吨数即可。

【详解】×＝（吨）

－＝（吨）

则用去一些还剩，还剩吨，如果用去吨，还剩吨。

【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。

14．     25     20     9     144

【分析】首先根据长方体有12条棱，4条长，4条宽，4条高，以及可使用的铁条材料，可得张老师可做的这个长方体模型长、宽、高分别是25厘米、20厘米和9厘米；然后分别用长方体的长、宽、高除以正方体的棱长，求出它们分别包含多少个棱长，再把它们相乘，求出在里面最多可以放多少个棱长3厘米的小正方体木块即可。

【详解】由分析可知张老师可做的这个长方体模型长、宽、高分别是25厘米、20厘米和9厘米。

因为……1，……2，，

所以在长方体里面最多可以放棱长3厘米的小正方体木块的数量是：

（个）。

【点睛】认真分析题意，熟练掌握长方体和正方体的特征，根据实际解答。

15．     10     6：30

【分析】一昼夜一共是24时，求24时的用乘法；用晚上睡觉时间＋睡眠时间＝起床时间，据此解答。

【详解】24×＝10（时），小学生每天的睡眠时间应不少于10小时。

晚上8：30就是20：30，20：30＋10：00＝次日6：30，第二天最早起床时间应该是6：30。

【点睛】此题考查了分数乘法的意义以及时间的推算，明确求一个数的几分之几用乘法。

16．     320     40

【分析】根据长方体的体积公式：V＝长×宽×高，求出长方体的体积，要得到棱长是2厘米的正方体，必须三条棱都是2厘米，长方体的长、宽、高正好是2的倍数，所以长方体木块的各条边正好平分没有剩余，长方体木块的体积除以棱长是2厘米的小正方体的体积就是锯成棱长为2厘米的小正方体的块数，正方体的体积公式为：V＝棱长×棱长×棱长，据此解答。

【详解】10×8×4

＝80×4

＝320（立方厘米）

320÷（2×2×2）

＝320÷8

＝40（块）

【点睛】此题考查的是长方体和正方体的体积公式，解题时注意长方体的长、宽、高正好是小正方体棱长的倍数。

17．×

【分析】根据正方体和长方体的体积和表面积的计算公式，设出适当的数据计算即可判断。

【详解】假设正方体边长1分米，长方体的长0.5分米，宽0.5分米，高4分米，则正方体与长方体体积都是1立方分米；

正方体表面积＝1×1×6＝6（平方分米）；

长方体表面积＝（0.5×0.5＋0.5×4＋0.5×4）×2 ＝8.5（平方分米）；

因为6≠8.5；

故答案为：×。

【点睛】本题考查了正方体和长方体的体积与表面积的计算。体积相等的正方体与长方体的表面积不一定相等。

18．×

【解析】略

19．2

【解析】略

20．√

【分析】长方体中有12条棱长，同一顶点处的3条棱是相交的，相对的棱是平行的，既不相对也不是同一个顶点的棱就是既不平行也不相交的棱.

【详解】例如长方体左面的一条宽和右面的一条高，既不平行也不相交.原题说法正确.

故答案为正确

21．√

【分析】正方体的棱长总和＝棱长×12，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此解答。

【详解】如果两个正方体的棱长总和相等，则正方体的棱长相等，由正方体的体积＝棱长×棱长×棱长可知：体积相等。

故答案为：√

【点睛】本题主要考查正方体的棱长总和、体积公式。

22．×

【解析】略

23．×

【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数，真分数＜1；分子大于或等于分母的分数为假分数，假分数≥1；乘积为1的两个数互为倒数；据此解答。

【详解】根据真分数、假分数及倒数的意义可知，真分数倒数的分母一定小于分子，即真分数的倒数一定为假分数。但假分数的倒数不一定是真分数，当假分数的分母等于分子时，则其倒数的分子与分母也相等，即还是假分数。

故答案为：×

【点睛】解答本题的关键是考虑到假分数的分子与分母相等的这种情况。

24．；；2  

；1；1  

1；1

25．9；44；；

；；14

【分析】（1）把原式转化成（16＋1）×，再运用乘法分配律进行简算；

（2）运用乘法分配律，把括号里的两数分别与32相乘，再把两次乘得的积相加；

（3）运用乘法分配律进行简算；

（4）把和6结合相乘，和13结合相乘，再把两个积相乘；

（5）先算乘法，再算加法；异分母分数相加，先通分，再相加；

（6）先算乘法，再算减法。

【详解】

＝（16＋1）×

＝16×＋

＝9＋

＝9      

＝×32＋×32

＝24＋20

＝44      

＝

＝×1

＝

＝×6×（×13）

＝×1

＝

＝＋

＝      

＝44－30

＝14

26．10分钟爬8米，1小时爬48米。

【分析】根据一分钟爬行的距离，从而得到10分钟，1小时的路程。

【详解】×10＝8（米）

1小时＝60分钟

×60＝48（米）

答：10分钟爬8米，1小时爬48米。

【点睛】本题考查分数乘法，解答时要注意单位换算。

27．一样多

【分析】根据题意，把这款生日蛋糕看作单位“1”，小明吃了这个蛋糕的；还剩1－；小磊吃了剩下的，小磊吃了这块蛋糕的（1－）×，求出结果再和小明吃的蛋糕的比较，即可解答。

【详解】小磊吃了：

（1－）×

＝×

＝

＝

他俩吃的一样多。

答：他俩出的一样多。

【点睛】解答本题的关键不能单纯比较和这两个分数；这两个分数的单位“1”不同，转化成统一单位“1”，及求出小磊吃了这个蛋糕的几分之几，再进行比较。

28．所需要的工具：量杯，水；

测量的方法：把一个量杯装满水，把土豆放入盛满水的量杯中，水会溢出，把溢出的水倒入空量杯中，通过读取量杯的数据即可得到水的体积，水的体积也就是土豆的体积。

【分析】分析题目，土豆的形状不规则，所以考虑用排水转化的方法，即水面上升的体积就等于不规则物体的体积，据此进行解答。

【详解】测量一个不规则的土豆的体积：

所需要的工具：量杯，水；

测量的方法：把一个量杯装满水，把土豆放入盛满水的量杯中，水会溢出，把溢出的水倒入空量杯中，通过读取量杯的数据即可得到水的体积，水的体积也就是土豆的体积。

【点睛】此题考查了不规则物体体积的测量方法，通常利用排水法进行测量。

29．1134平方厘米；180厘米

【分析】棱长是9厘米的正方体的一个面的面积是：9×9＝81（平方厘米）；三个正方体拼组成一个长方体后，表面积减少了4个正方形的面，由此即可计算出这个长方体的表面积；三个正方体拼成一个长方体后，长是：9＋9＋9＝27（厘米），宽和高都是9厘米，据此利用长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4计算即可解答。

【详解】9×9×6×3－9×9×4

＝1458－324

＝1134（平方厘米）

（9×3＋9＋9）×4

＝45×4

＝180（厘米）

答：长方体的表面积是1134平方厘米，棱长之和是180厘米。

【点睛】抓住3个正方体拼组长方体的方法，得出表面积减少部分的面以及拼组后的长方体的长、宽、高的值，是解决此类问题的关键。

30．64平方厘米；192平方厘米

【分析】本题是一道关于长方体切拼的题目，可依据对长方体的认识求解。

【详解】最小：8×4×2＝64（平方厘米）

最大：12×8×2＝192（平方厘米）

答：表面积之和最少增加64平方厘米，最多增加192平方厘米。

【点睛】把一个长方体切开后，表面积会增加切面面积的两倍，要求表面积最多增加多少，说明切的那个面积必须最大；

要求最少增加多少，说明切的那个面的面积最小，由此找出长方体中的最大面和最小面，进而完成解答。

31．（1）

（2）4 ；3；2 ；52 ； 24

【解析】略

32．3.5千米

【分析】从甲地到乙地的下坡就是从乙地到甲地的上坡，又因为“一人在甲乙间往返一趟，共走上坡路5千米”，那么可推测出甲乙两地相距5千米，且从乙地返回甲地时的上坡路为从甲地到乙地的下坡路。据此列式计算即可。

【详解】5×＝3.5（千米）

答：从乙地返回甲地时行上坡路3.5千米。

【点睛】从甲到乙的上坡为从乙到甲的下坡，从甲到乙的下坡为从乙到甲的上坡。二者是相对的关系。正确理解该关系是解题的关键。

33．（1）1960平方米

（2）2400立方米

【分析】（1）在池的四壁和底面贴瓷砖，则相当于求长方体泳池的5个面的面积，根据长方体的表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，把数代入公式即可求解；

（2）由于将水放至警戒水位线，则此时水的告诉是：1.8－0.3＝1.5（米），根据长方体的体积公式：长×宽×高，把数代入公式即可求出需要多少立方米的水。

【详解】（1）80×20＋（80×1.8＋20×1.8）×2

＝1600＋（144＋36）×2

＝1600＋180×2

＝1600＋360

＝1960（平方米）

答：贴瓷砖的面积是1960平方米。

（2）80×20×（1.8－0.3）

＝1600×1.5

＝2400（立方米）

答：需要2400立方米的水。

【点睛】本题主要考查长方体的表面积和长方体的体积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。