（ 四年级 ）                                      备课教员：××× 

第3讲    生活中的大数应用

一、教学目标：

    认识新的计数单位 “万”“亿”，对一万和一亿有具体感受，并了解单位之间的关系。

二、教学重点：

体验生活中的大数，感受学习大数的必要。

三、教学难点：

感受一万和一亿是多大，认识100万，理解亿以内数位顺序。

四、教学准备：

PPT

五、教学过程：

第一课时（50分钟）

一、导入（5分)

师：同学们，上课之前，我先给你们讲一个数学小故事吧。

师：芭啦啦综合教育学校运来了一些笔。米德记录完后报出了准确数字：“64125支”，阿派想了想说道：“好多呀，那么我们学校一共运来大约7万支笔喽”。欧拉赶紧说道：“不对，大约是6万支笔”。博士在旁边高兴地表扬了欧拉，并送给了欧拉一支笔。小朋友们，你们知道为什么欧拉说的是对的吗？

【教师讲故事时要配合课件演示动画，吸引学生注意力。】

师：要想知道其中的缘由，你们今天就得认真上好课了，可以做到吗？

生：可以。

【板书课题：生活中的大数应用。】

二、探索发现授课（40分）

（一）例题1：（13分）

    为了帮助山区小孩更好地学习，芭啦啦爱心基金会在今年收到赠书84218本，善款176000000元。

    你能把书本的数量四舍五入到万位，善款的数额改写成用“亿”作单位的数吗？ 

师：请大家花2分钟的时间将题目小声读一下，读完请举手示意。

师：很好，谁来给我说说这道题目主要让我们干嘛？

生：将题中的数进行改写。

师：说的没错。那么要将大数进行改写，需要用到什么方法？

生：四舍五入法。

师：回答得真响亮。那我们就用84218这个数来一起回顾一下四舍五入法到底是怎么用的吧。谁愿意来说一说？

生：要把84218四舍五入到万位的数，要看千位。千位是4，4小于5，所以要舍去，所以84218约等于8万。

师：说得好不好？

生：好。

师：你们都听明白了吗？

生：听明白了。

师：很好。对于四舍五入这个方法其实最只要的是要找对数位。84218从个位、十位、百位、千位到万位，我们最主要的要看哪个数位？

生：看千位。

师：没错，因为要用四舍五入到万位，所以我们要看万位的后一位，就是千位，以此类推。如果现在千位上的数大于等于5，应该怎么办？

生：万位要加1。

师：那如果千位上的数小于5呢？

生：舍去后面的尾数。

师：没错，看来大家都能理解了。那现在是要把176000000改写成“亿”作单位了，那该怎么办？

生：看千万位。

师：为什么？

生：因为亿位的后一位是千万位。

师：说的真棒。那千万位上的数是……

生：是7。

师：所以我们需要怎么做？

生：在7的前面打上小数点。

师：现在是多少了？

生：1.76000000 。

师：这样可以吗？

生：不可以，末尾后面的0要去掉，而且要加上“亿”。

【教师讲解时要配合学生的说法来播放课件，演示思路。】

师：很好，很简单吧。

生: 是的。

师：那就来练习一下吧。

【出示练习一，学生自主解答在课堂练习本上，教师下台巡视，特别知道几位理解透彻的学生。】

板书：

    8 4218 ≈8万

    1 7600 0000 =1.76亿

答：书本数量约为8万本；善款数额为1.76亿元。

练习1：（6分）

1. 下面□里可以填几？

   18□401≈19万             218□400≈218万

   6□4415000≈6亿           75□367000≈8亿 

2. 为了保障国家粮食安全，我国必须保证耕地面积不少于120000000公顷。把

这个数改写成用“万”作单位的数是多少万公顷？改写成用“亿”作单位的数是多少亿公顷？

分析：

   （1）把一个数四舍五入到万位（或亿位），要看千位（或千万位）上的数，如果满5就要向万位（或亿位）进1，不满5就舍去后面的尾数，根据四舍五入的方法解答。

   （2）这是一个九位数，最高位亿位上是1，千万位上是2，其余数位上都是0，把这个数改写成用万作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面加上“万”字；改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面带上“亿”字。 

板书：

      1.   □里可填5～9的数字        □里可填0～4的数字

           □里可填0～4的数字        □里可填0～9的数字

      2.   120000000=12000万；

           120000000=1.2亿

答：120000000公顷可改写成12000万公顷，合1.2亿公顷。

（二）例题2：（13分）

    阿派用4个0和2～7这十个数组成了一个十位数，而且在读的时候所有的0都被读出来了，你知道这个数最小是多少吗？

师：同学们，这道题比较考验你们的脑力了，先花两分钟将题目理解清楚，然后找出整道题中最重要的一句话。

生：最重要的话是“所有的0都被读出来了”。

师：找的非常准确。那我们一起来回想一下大数中有0的读法是怎么样的。

生：读数时，每级中间有一个或连续几个零，都只读一个零，每级尾数不管有几个零都不读出来。

师：知识要点掌握得非常牢固，很棒。那现在题目说了，4个0都读出来了，说明这4个0的位置是怎样的？

生1：不在任何数级的末尾。

师：真棒，找到一个，还有吗？

生2:4个0都是相互独立的，不连续。

师：厉害。这都被你发现了。那我们知道这个情况之后，就可以直接求解出答案吗？题目还有什么限制吗？

生3：这个数最小。

师：对呀，要使数最小，那这些数字该怎么排列？

生：从最小开始排。

师：按什么顺序排？从左往右，还是从右往左？

生：从左往右。

师：那我从右往左由大到小地排可以吗？

生：可以。

师：好的，那我们就先来试试。

师：从右往左第一个可以是0 吗？

生：不可以。

师：那应该是什么？

生：是7。

师：好的。把7放上去之后，放什么？

生：放0。

师：好的，接下来呢？

生：放6。

师：嗯，你们继续。

生：0→5→0→4→0→3→2

【课件演示整个解题过程。】

师：好的，谁来帮我读一下这个数？

生：二十三亿零四百零五万零六百零七。

师：真棒。所以我们得出的4个0都读出来的并且是最小的数是2304050607对吗？

生：是的。

师：同学们可真是太棒了，这么轻而易举的就把难题给解决了。不过我不服气，题目太简单了，让你们挑战一下更难的吧。

【课件出示练习二。】

板书：

    2304050607

答：这个数最小是2304050607。

练习2：（8分）

    用3，5，9，0，2这五个数字组成最大的四位数和最小的五位数。最大的四位数比最小的五位数少多少？ 

分析：

    要得到最大的四位数，要将这五个数字按从最高位开始数字由大到小的顺序排，即可得到；要得到最小的五位数则相反，但要注意0这个数字的排放位置。

板书：

      最小的五位数：20359

      最大的四位数：9532

      两数差：20359-9532=10827

答：最大的四位数比最小的五位数少10827。

三、小结：（5分）

师：这节课我们挑战了两大难题，真是自信心爆棚了呀，开心吗？

生：开心。

师：嗯，我们就需要具备这种不怕苦，勇于探索的精神，希望你们的这种精神能一直延续下去，因为下节课我们将更深入地探索大数在我们生活中的神奇之处。

师：这节课我们学习了哪些知识呢？

生：用四舍五入法解决问题。

师：简单理解就为：省略一个数万位或亿位后面的尾数，要用“四舍五入”法取近似数来表示。即看千位或千万位上的数，如果是4或者比4小，就把尾数舍去，写上“万”或“亿”作单位；如果是5或者比5大，去掉尾数后，向万位或亿位进1，再写上“万”或“亿”作单位。

第二课时（50分）

一、复习导入（3分）

师：同学们，还记得上节课，我们探索了什么吗？

生：生活中大数的运用。

师：没错，数字被广泛的运用在我们生活的任何角落，上节课，我们只是粗略的了解了数字给我们所带来的意想不到的收获，虽然复杂但我们也乐在其中，今天我们将更深入地走进生活，去了解生活中的大数。

（出示PPT）

二、探索发现授课（42分）

（一）例题3：（13分）

    芭啦啦综合教育慈善基金会举行了一次慈善拍卖，共得善款约为12亿，这笔善款最多是多少元？最少是多少元？

师：同样的，给你们2分钟时间，把题目看懂，想一想该怎么解答这个问题呢？

师：善款约为12亿，问善款的所有可能中最大的是多少，最小的是多少，其实就是求在所有可以约等于12亿的数中，找出最大和最小的对吧？

生：没错。

师：那你们小组间讨论讨论，看看能否找出这个最大的和最小的数。

【小组讨论，教师下台聆听。】

师：哪个小组愿意派个代表来发表一下自己的意见或成果？

生：我们小组找出的最大是12 4999 9999，最小的是11 5000 0000。

师：有没有不一样的？

师：那你们是怎么想的？

生：最大的数肯定比12亿要大，那么千万位最大只能是4，其它数位就尽可能的大，就是9了，所以最大的数应该是12 4999 9999。

师：其他同学听明白了吗？

生：听明白了。

师：那最小的数呢？

生：最小的数肯定比12亿要小，但是千万位必须大于等于5才能进位加1，在大于等于5的数中，5最小，所以千万位是5，其他数位要尽可能的小，所以都是0，所以最小的数应该是11 5000 0000。

【教师要配合学生的讲述，操作课件，演示整个思路。】

师：说得好不好？

生：好。

师：看来同学们只要善于动脑筋，并懂得团队协作，就能很好地解决一大难题，你们真棒。

师：是的，刚刚几位同学分析得都没错，条理清晰明了，就是那么想的。那为了锻炼你们这种逻辑分析能力，接下来请你们继续完成练习三。

【课件出示练习三，请两位学生板书，其他学生解答在课堂练习本上，教师下台巡视，知道并未理解透彻的学生。帮助其完成。】

板书：

      12 4999 9999 ≈ 12亿

      11 5000 0000 ≈ 12亿

     答：这笔善款最多是12 4999 9999元，最少是11 5000 0000元。

练习3：（7分）

    欧拉的爸爸一年的收入精确到万位约为8万，他爸爸一年的收入最多是多少钱？最少是多少钱？

分析：

   近似数8万有“四舍”和“五入”两种方法得来。“四舍”的数要大一些，由84999得来；而“五入”要向前一位进1，倒推回来就要退1，原数应该是75000。

板书： 8 4999 ≈ 8万

       7 5000 ≈ 8万

答：他爸爸一年的收入最多是8 4999元，最少是7 5000元。

（二）例题4：（13分）

    米德家的电话号码很有趣的，最高位千万位上的数字是6，十万位上的数字是7，任意相邻的三个数字的和都是16，米德家的电话号码是多少？这个数又约等于多少万呢？

师：电话号码谁家都有，但是你能通过一些简略的条件，就能推论出别人家的电话号码吗？

师：接下来，我们就来看看电话号码有什么有趣的地方。

师：请你们花两分钟读题，并找出题目中的关键条件。

生1：千万位上是6。

生2：十万位上是7。

生3：任意相邻的三个数字的和都是16。

师：很好，那我们现在就把这些条件利用起来。题中涉及到了数位，所以我们可以借助什么来完成？

生：数位顺序表。

师：没错，我们只要画个简易的数位顺序表就行了。

师：然后我们把6和7分别填入千万位和十万位上。接下来呢？怎么办？

生：百万位上是3。

师：为什么？

生：因为任意相邻的三个数字的和是16，就说明千万位上的数加上百万位和十万位上的数的和就是16，已经知道千万位是6，十万位是7，所以百万位是3。

师：哦哦，原来这个和是16的条件是这么用的啊？对嘛？

生：对。

师：非常棒。既然我们知道了这个规律，那其它数位上的数能填了吗？

生：能。

师：好，那你们来说，我来填。

生：6→3→7→6→3

【学生推算各个数位的数值，教师配合学生演示推进动画，完成解题过程。】

师：同学们真是太厉害了，一下就找到了规律。真棒。但是我并不能确信你们所有人都掌握了，所以，做道练习考验一下吧。

【课件出示练习题四。学生自主解答，教师下台巡视，适时引导讲解。】

板书：

    63763763 ≈ 6376 万

答：米德家的电话号码是63763763，这个数约等于6376万。

练习4：（7分）

    卡尔家的电话号码是七位数，其中万位数字是7，百位数字是8，并且任意3个相邻数位上的数字之和都是21，你知道卡尔家的电话号码是多少吗？

分析：

    根据任意相邻三个数字的和是21，这个电话号码百位上是8，万位上是7，千位上一定是6，这样卡尔家的电话号码中间三位已经确定；十万位和百万位上的数字之和一定是14，和是14的数有5和9、6和8、7和7；但必须保证千位、万位、十万位上的数值的和是21，保证百位、千位、万位数值的和是21，十位、百位、千位的数值的和是21，个位和十位上的数字之和一定是13，和是13的数有4和9、5和8、6和7，把数值代入验证即可，这样卡尔家的电话号码是6876876。

板书：6876876

答：卡尔家的电话号码是6876876。

（三）例题5（选讲）：

 在你的想像中，100万有多大呢？

  ①100粒米的重量约为2克，100万粒大米有多重呢？

  ②1本数学书的厚度大约是（    ）厘米，那么100万本数学书叠在一起约为(        )米。

  ③100万本叠在一起的数学书和珠穆朗玛峰比哪个高一些？大约高多少米？

（珠穆朗玛峰高约8844米）

师：生活中的大数可不仅仅是电话号码，捐款这种比较特殊的事情上。在你的想象中，100万有多大呢？

师：首先，如果说100粒大米大概有2克重，那100万粒大米大约会多重？

生：用2乘10000。

师：为什么这么算？

生：因为100万里有1万个100，那么100万粒米就有1万个2克了。所以用2乘10000。

师：解释得很明了。就像这位同学说的这样，通过变形，整合，找到关联，就能很好的解决了一道看起来很复杂的难题。

师：还有两道题请你们用同样的方式解答在课堂练习本上。

【学生解答，教师下台巡视，适时指导学生完成。】

板书：

      ①  100万里有1万个100,100万粒的大米约重：

           2×10000=20000（克）=20（千克）

      ②  一本数学书大约是1厘米，100万本数学书叠起来约为：

           1×100 0000=100 0000（厘米）=10000（米）

      ③  珠穆朗玛峰约8844米，100万本数学书叠在一起约为10000米，

           用10000-8844=1156米，所以100万本叠在一起的数学书高，

           大约高1156米。

练习5：

    估测你的一步有多长？那么你的100万步呢？

 用皮尺量一量你的1步有(          )厘米。那么100万步有：

（    ）×1000000=（           ）厘米=（        ）米=（       ）千米。

分析：

    根据学生自己实际情况进行填写计算。

板书：

    50，  50,  5000 0000，  50 0000，  500（供参考）

三、总结：（5分）

    数学与生活密不可分，小到吃饭的米粒，大到世界最高峰都能互相联系起来。只要你有一颗勇于探索的心，有求知欲，有想法就去寻求你的答案，数学大门时刻为你们打开着。

四、随堂练习：

1. 4月20日，中央电视台举办的“情系玉树，大爱无疆--抗震救灾大型募捐

   活动特别节目”共募得善款2175000000元，把这个数改写成以“亿”为单

   位的数是多少亿元？省略“亿”后面的尾数约是多少亿元？

板书：

      21 7500 0000 = 21.75 亿

      21 7500 0000 ≈ 22 亿

答：改写成“亿”为单位的数是21.75亿元，省略“亿”后面的尾数约是22亿元。

2. 欧拉用3个0和5～9这八个数组成了一个八位数，而且在读的时候所有的0都

   被读出来了，你知道这个数最大是多少吗？

板书：

    9807 0605

答：这个数最大是9807 0605。

3. 芭啦啦综合教育学校新校区秋季维修费大约为600万元，这笔维修费最多是

   多少元？最少是多少元？

板书：

      最多是：600 4999 ≈ 600万

      最少是：599 5000 ≈ 600万

答：这笔维修费最多是600 4999元，最少是599 5000元。

4.    一个六位数，个位上的数字是7，十位上的数字是9，任意相邻三个数字之

   和是24，这个数是多少？

板书：897897

答：这个数是897897。

5. 100万个废弃塑料袋丢在地上会污染多大的面积呢？

   动手量一量塑料袋的长是（      ）厘米，宽是（      ）厘米，则它的面

   积是（     ）平方厘米。那么100万个塑料袋约为：

  （      ）×1000000=（            ）平方厘米=（         ）平方分米=

  （         ）平方米。

板书：

     30， 30， 900， 900， 9 0000 0000， 900 0000， 9 0000（供参考）

家庭作业

主管评价

主管评分

课后反思

（不少于60字）

整体效果

设计不足之处

设计优秀之处