奥数小升初 第4讲:有理数的加法 课件+教案
展开(小升初) 备课教员:××× | |||
第四讲 有理数的加法 | |||
一、教学目标: | 1. 掌握有理数加法法则和加法运算律;能够熟练运用有理数的加法法则和运算律进行计算,并且会运用有理数加法运算律简化运算。 2. 经历探索有理数加法法则和运算律的过程,体会分类和归纳的思想方法。 3. 在学习探索的过程中,培养学生的观察,比较,归纳及运算的能力。 | ||
二、教学重点: | 有理数的加法法则以及加法运算律。 | ||
三、教学难点: | 异号两数相加的加法法则以及运算律的运用。 | ||
四、教学准备: | PPT | ||
五、教学过程: 第一课时(50分钟) 一、导入(5分种) 师:同学们,前面我们学习了有关有理数的一些基础知识,那么今天学习的是有理数的加法。在上课之前我们来看一个大家熟悉的实际问题。 生: 师:今天早晨的温度是16℃,中午的时候温度上升了6℃,那中午的温度是几度呢? 生:22℃。 师:同学们是怎么算的呀?是不是16+6=22?那么现在问题又来了,知道了晚上的温度10℃。那是下降了几度? 生: 师:是不是22-10=12℃? 生:是。 师:好,接下来我们进入这一课的学习。 (板书课题:有理数的加法) | |||
二、星海遨游(43分钟) 例题一:(9分钟) 小华向东走了-8米,又向东走了-5米,他一共向东走了 米。 师:同学们我们看到题目说小华向东走了-8米,又向东走了-5米,他一共向东走了几米呢? 生: 师:是不是-8+(-5)等于几米呢?有哪位同学知道? 生:-13。 师:他回答的对不对?是不是等于-13呢? 生:对。 师:回答正确,看来大家课前预习做得不错。由这道题目我们可以引出有理数的加法法则:1. 同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; 2. 绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 3. 互为相反数的两个数相加得0; 4. 一个数同0相加,仍得这个数。 生: 师:再有类似的题目我们就可以运用加法法则了。 板书: 解:-8+(-5)=-13 小结:有理数加法法则:1. 同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; 2. 绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 3. 互为相反数的两个数相加得0; 4. 一个数同0相加,仍得这个数。 例题二: 若a+3=0,则a=_________。 师:同学们,大家还记得前面学的内容吗? 生:相反数,绝对值,倒数... 师:那这道题是不是就可以运用相反数的知识解决?互为相反数的两个数相加的和为0。已知其中一个数是3,那么3的相反数是? 生:-3。 师:所以a=-3。同学们在学习后面的内容也不能忘了巩固前面学习的内容哦! 板书: 解: a=-3。 例题三: 计算:(-27)+32+(-23)+24 师:同学们还记得小学学的加法吗? 生:记得。 师:那这题我们是不是可以先去括号呢?(-27)+32+(-23)+24=-27+32-23+24。 生: 师:我们可以先把负的和负的相加,正的和正的相加,所以-27-23+32+24=-50+56=6。是不是很简单,类似的计算题同学们都会了吗? 板书: 解: (-27)+32+(-23)+24 =(-27)+(-23)+32+24 =-50+56 =6 例题四: 有一种面粉标准重量是25千克,下面是10袋面粉的误差情况(单位:千克):-0.5,+0.5,-0.1,+0.2,-0.25,+0.3,+0.4,-0.15,+0.15,-0.1。 (1)10袋面粉共超出标准重量多少千克? (2)10袋面粉实际共多少千克? 师:同学们,先看第一小题,题目问的是这10袋面粉共超出标准重量多少千克?谁知道这题怎么做? 生:把-0.5,+0.5,-0.1,+0.2,-0.25,+0.3,+0.4,-0.15,+0.15,-0.1相加。 师:这位同学非常棒!是不是就是把超出部分相加,求他们的和。所以(-0.5)+0.5+(-0.1)+0.2+(-0.25)+0.3+0.4+(0.15)+0.15+(-0.1)=0.45千克。 生:是。 师:再看第二小题,这10袋面粉共重多少千克?哪位同学有思路? 生:可以先求出每袋的重量。 师:是的,我们先分别求出它们的重量,分别为-0.5+25=24.5,+0.5+25=25.5,-0.1+25=24.9,+0.2+25=25.2,-0.25+25=24.75,+0.3+25=25.3,+0.4+25=25.4,-0.15+25=24.85,+0.15+25=25.15,-0.1+25=24.9。算出10袋的重量后再把它们相加,24.5+25.5+24.9+25.2+24.75+25.3+25.4+24.85 +25.15+24.9=250.45千克。所以这10袋面粉共重250.45千克。 板书: 解: (1)(-0.5)+0.5+(-0.1)+0.2+(-0.25)+0.3+0.4+(-0.15)+0.15+(-0.1)=0.45(千克) (2)-0.5+25=24.5,+0.5+25=25.5,-0.1+25=24.9,+0.2+25=25.2,-0.25+25=24.75,+0.3+25=25.3,+0.4+25=25.4,-0.15+25=24.85,+0.15+25=25.15,-0.1+25=24.9 24.5+25.5+24.9+25.2+24.75+25.3+25.4+24.85+25.15+24.9=250.45(千克) 答:10袋面粉共超出标准重量0.45千克,10袋面粉实际共250.45千克。
例题五: 数轴上的一点由原点出发,向左移动了5个单位,再向右移动了7个单位,两次移动后,这一点所表示的数是什么? 师:以前的课堂上老师说过,凡是涉及到数轴的题目,我们都可以怎么做呢? 生:画图。 师:是的,这位同学上课肯定认真听讲了。画图可知,点先从原点向左移动了5个单位,此时代表的数是什么? 生:-5。 师:再向右移动了7个单位,那这时候是到了哪个位置?看图是不是可以知道是2。画图是一种方法,那么哪位同学有更简单的方法呢? 生:有,(-5)+7=2。 师:非常棒!我们是不是也可以运用今天我们新学的知识解决?因为我们知道以原点为中心,左边是负,右边是正,所以就是-5+7=2。 板书: 解: (-5)+7=2 三、火星漫步:(2分钟) 有理数的加法法则: 加法交换律:a+b= b+a 加法结合律:a+( b+c)=(a+b)+c 使用运算律通常有下列情形: (1)互为相反数的两个数可先相加; (2)几个数相加得整数时,可先相加; (3)同分母的分数可以先相加; (4)符号相同的数可以先相加。 | |||
四、星海历练: 1. -的绝对值的相反数与3 的相反数的和为 -4 。 2. 绝对值小于2010的所有整数的和为 0 。 3. 已知两个数是18和-15,这两个数的和的绝对值是 3 ,绝对值的和是 33 。 4. 下列计算正确的是( C )。 A、(+6)+(-13)=+7 B、(+6)+(-13)=-19 C、(+6)+(-13)=-7 D、(-5)+(-3)=8 5. 某工厂今年第一季度盈利2800元,第二季度亏损4300元,则该厂今年上半年盈余(或亏损)可用算式表示为( D )。 A、(+2800)+(+4300) B、(-2800)+(+4300) C、(-2800)+(-4300) D、(+2800)+(-4300) 6. 1+(-2)+3+(-4)+5+…+2009+(-2010)+2011+(-2012) =-1006 ★7. 一口水井,水面比井口低3米,一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬,第一次往上爬了0.42米,却下滑了0.15米;第二次往上爬了0.5米后又往下滑了0.1米;第三次往上爬了0.7米又下滑了0.15米;第四次往上爬了0.75米又下滑0.1米,第五次往上爬了0.55米,没有下滑;第六次蜗牛又往上爬了0.48米没有下滑。 请回答:(1)第二次爬之前,蜗牛离井口还有 2.73 米; 第四次爬之前,蜗牛离井口还有 1.78 米; (2)最后一次蜗牛有没有爬到井口?若没有,那么离井口还有多少米? 0.42+(-0.15)+0.5+(-0.1)+0.7+(-0.15)+0.75+(-0.1)+0.55+0.48=2.9米 没有爬出井口 3-2.9=0.1米 离井口还有0.1米。 | |||
五、中考链接 1. (2013宁波)若家用冰箱冷藏室的温度为4℃,冷冻室的温度比冷藏室低22℃,则冷冻室的温度是( D )。 A、 18℃ B、-26℃ C、-22℃ D、-18℃ 2. (2012 青岛)=1时,求代数式2+5的值为( C )。 A、 3 B、5 C、7 D、-2 3. (2015 济南)计算2×(-3)的结果是( B )。 A、 6 B、-6 C、-1 D、5 4. (2015 浙江)已知、、三个有理数之和为0,若=8,=-5,则= -3 。 5. (2012 山东)已知两数为5和-8,这两个数的相反数的和是 ,两数和的绝对值是 。 六、太空历练 一、填空题。 1. -3的绝对值的相反数与3的相反数的和为____-6_____。 2. |-1+|+|-+|+|-+|+…+|-+|= 。 3. 比+7大-2的数是____5____,比+1的相反数大3的数是___2______。 4. 若a、b互为相反数,c、d互为倒数,则2-a-b+(-3cd)= -1 。 5. 数轴上表示2的点与表示-9的点之间的距离是 11 。 6. 从3.5中减去-与的和是 3.75 。 7. 已知3a+2b=3,则9-6a-4b= 3 。 8. 蜗牛在井里距井口1m处,它每天白天向上爬行30cm,每天夜晚又下滑20cm,则蜗牛爬出井口需要的天数是 8 天。 二、解答题。 ★9. 某人用400元购买了8套儿童服装,准备以一定的价格出售,如果每套儿童服装以55元的价格为标准,超出的记作正数,不足的记作负数,记录如下:+2,-3,+2,+1,-1,-2,0,-2,当他卖出这8套儿童服装后是盈利还是亏损?盈利或(亏损)多少元? +2+(-3)+2+1+(-1)+(-2)+0+(-2)=-3,55×8+(-3)=437(元) 437>400,所以盈利;答:盈利了37元。 | |||
家庭作业 |
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主管评价 |
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主管评分 |
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课后反思 (不少于60字) | 整体效果 |
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设计不足之处 |
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设计优秀之处 |
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