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    奥数小升初 第4讲:有理数的加法 课件+教案
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    奥数小升初 第4讲:有理数的加法 课件+教案

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    (小升初)                                           备课教员:××× 

    第四讲    有理数的加法

    一、教学目标

    1. 掌握有理数加法法则和加法运算律;能够熟练运用有理数的加法法则和运算律进行计算,并且会运用有理数加法运算律简化运算。

    2. 经历探索有理数加法法则和运算律的过程,体会分类和归纳的思想方法。

    3. 在学习探索的过程中,培养学生的观察,比较,归纳及运算的能力。

    二、教学重点:

    有理数的加法法则以及加法运算律。

    三、教学难点:

    异号两数相加的加法法则以及运算律的运用。

    四、教学准备:

    PPT

    五、教学过程:

    第一课时(50分钟)

    一、导入(5分种)

    师:同学们,前面我们学习了有关有理数的一些基础知识,那么今天学习的是有理数的加法。在上课之前我们来看一个大家熟悉的实际问题。

    生:

    师:今天早晨的温度是16,中午的时候温度上升了6,那中午的温度是几度呢?

    生:22

    师:同学们是怎么算的呀?是不是16+6=22?那么现在问题又来了,知道了晚上的温度10。那是下降了几度?

    生:

    师:是不是22-10=12

    生:是。

    师:好,接下来我们进入这一课的学习。

    (板书课题:有理数的加法)

    二、星海遨游(43分钟)

    例题一:(9分钟)

    小华向东走了-8米,又向东走了-5米,他一共向东走了      米。

    师:同学们我们看到题目说小华向东走了-8米,又向东走了-5米,他一共向东走了几米呢?

    生:

    师:是不是-8+(-5)等于几米呢?有哪位同学知道?

    生:-13。

    师:他回答的对不对?是不是等于-13呢?

    生:对。

    师:回答正确,看来大家课前预习做得不错。由这道题目我们可以引出有理数的加法法则:1. 同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; 2. 绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 3. 互为相反数的两个数相加得0; 4. 一个数同0相加,仍得这个数。

    生:

    师:再有类似的题目我们就可以运用加法法则了。

    板书:

    解:-8+(-5)=-13

    小结:有理数加法法则:1. 同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; 2. 绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 3. 互为相反数的两个数相加得0; 4. 一个数同0相加,仍得这个数。

    例题二:

        若a+3=0,则a=_________。

    师:同学们,大家还记得前面学的内容吗?

    生:相反数,绝对值,倒数...

    师:那这道题是不是就可以运用相反数的知识解决?互为相反数的两个数相加的和为0。已知其中一个数是3,那么3的相反数是?

    生:-3。

    师:所以a=-3。同学们在学习后面的内容也不能忘了巩固前面学习的内容哦!

    板书:

    解:

    a=-3。

    例题三:

        计算:(-27)+32+(-23)+24

    师:同学们还记得小学学的加法吗?

    生:记得。

    师:那这题我们是不是可以先去括号呢?(-27)+32+(-23)+24=-27+32-23+24。

    生:

    师:我们可以先把负的和负的相加,正的和正的相加,所以-27-23+32+24=-50+56=6。是不是很简单,类似的计算题同学们都会了吗?

    板书:

    解:

    (-27)+32+(-23)+24

    =(-27)+(-23)+32+24

    =-50+56

    =6

    例题四:

    有一种面粉标准重量是25千克,下面是10袋面粉的误差情况(单位:千克):-0.5,+0.5,-0.1,+0.2,-0.25,+0.3,+0.4,-0.15,+0.15,-0.1。

    (1)10袋面粉共超出标准重量多少千克?

    (2)10袋面粉实际共多少千克? 

    师:同学们,先看第一小题,题目问的是这10袋面粉共超出标准重量多少千克?谁知道这题怎么做?

    生:把-0.5,+0.5,-0.1,+0.2,-0.25,+0.3,+0.4,-0.15,+0.15,-0.1相加。

    师:这位同学非常棒!是不是就是把超出部分相加,求他们的和。所以(-0.5)+0.5+(-0.1)+0.2+(-0.25)+0.3+0.4+(0.15)+0.15+(-0.1)=0.45千克。

    生:是。

    师:再看第二小题,这10袋面粉共重多少千克?哪位同学有思路?

    生:可以先求出每袋的重量。

    师:是的,我们先分别求出它们的重量,分别为-0.5+25=24.5,+0.5+25=25.5,-0.1+25=24.9,+0.2+25=25.2,-0.25+25=24.75,+0.3+25=25.3,+0.4+25=25.4,-0.15+25=24.85,+0.15+25=25.15,-0.1+25=24.9。算出10袋的重量后再把它们相加,24.5+25.5+24.9+25.2+24.75+25.3+25.4+24.85

    +25.15+24.9=250.45千克。所以这10袋面粉共重250.45千克。

    板书:

    解:

    (1)(-0.5)+0.5+(-0.1)+0.2+(-0.25)+0.3+0.4+(-0.15)+0.15+(-0.1)=0.45(千克)

    (2)-0.5+25=24.5,+0.5+25=25.5,-0.1+25=24.9,+0.2+25=25.2,-0.25+25=24.75,+0.3+25=25.3,+0.4+25=25.4,-0.15+25=24.85,+0.15+25=25.15,-0.1+25=24.9

    24.5+25.5+24.9+25.2+24.75+25.3+25.4+24.85+25.15+24.9=250.45(千克)

    答:10袋面粉共超出标准重量0.45千克,10袋面粉实际共250.45千克。

     

    例题五:

    数轴上的一点由原点出发,向左移动了5个单位,再向右移动了7个单位,两次移动后,这一点所表示的数是什么?

    师:以前的课堂上老师说过,凡是涉及到数轴的题目,我们都可以怎么做呢?

    生:画图。

    师:是的,这位同学上课肯定认真听讲了。画图可知,点先从原点向左移动了5个单位,此时代表的数是什么?

    生:-5。

    师:再向右移动了7个单位,那这时候是到了哪个位置?看图是不是可以知道是2。画图是一种方法,那么哪位同学有更简单的方法呢?

    生:有,(-5)+7=2。

    师:非常棒!我们是不是也可以运用今天我们新学的知识解决?因为我们知道以原点为中心,左边是负,右边是正,所以就是-5+7=2。

    板书:

    解:

    (-5)+7=2

    三、火星漫步:(2分钟)

    有理数的加法法则:

    加法交换律:a+b= b+a 

    加法结合律:a+( b+c)=(a+b)+c

    使用运算律通常有下列情形:

    (1)互为相反数的两个数可先相加;

    (2)几个数相加得整数时,可先相加;

    (3)同分母的分数可以先相加;

    (4)符号相同的数可以先相加。

     

    四、星海历练:

    1. -的绝对值的相反数与3 的相反数的和为   -4 

    2. 绝对值小于2010的所有整数的和为   0  

    3. 已知两个数是18和-15,这两个数的和的绝对值是  3 ,绝对值的和是 33 

    4. 下列计算正确的是( C )。

    A、(+6)+(-13)=+7        B、(+6)+(-13)=-19    

    C、(+6)+(-13)=-7        D、(-5)+(-3)=8

    5. 某工厂今年第一季度盈利2800元,第二季度亏损4300元,则该厂今年上半年盈余(或亏损)可用算式表示为( D )。

    A、(+2800)+(+4300)         B、(-2800)+(+4300)    

    C、(-2800)+(-4300)         D、(+2800)+(-4300)  

    6. 1+(-2)+3+(-4)+5++2009+(-2010)+2011+(-2012)

    =-1006

    7. 一口水井,水面比井口低3米,一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬,第一次往上爬了0.42米,却下滑了0.15米;第二次往上爬了0.5米后又往下滑了0.1米;第三次往上爬了0.7米又下滑了0.15米;第四次往上爬了0.75米又下滑0.1米,第五次往上爬了0.55米,没有下滑;第六次蜗牛又往上爬了0.48米没有下滑。

    请回答:(1)第二次爬之前,蜗牛离井口还有   2.73  米;

                 第四次爬之前,蜗牛离井口还有   1.78  米;

           (2)最后一次蜗牛有没有爬到井口?若没有,那么离井口还有多少米?

    0.42+(-0.15)+0.5+(-0.1)+0.7+(-0.15)+0.75+(-0.1)+0.55+0.48=2.9米    没有爬出井口    3-2.9=0.1米    离井口还有0.1米。

    五、中考链接

    1. (2013宁波)若家用冰箱冷藏室的温度为4,冷冻室的温度比冷藏室低22,则冷冻室的温度是( D )。

     A、 18           B、-26          C、-22          D、-18

    2. (2012 青岛)=1时,求代数式2+5的值为( C )。

     A、 3              B、5              C、7             D、-2

    3. (2015 济南)计算2×(-3)的结果是( B )。

     A、 6             B、-6             C、-1              D、5

    4. (2015 浙江)已知三个有理数之和为0,若=8=-5,则= -3

    5. (2012 山东)已知两数为5和-8,这两个数的相反数的和是    ,两数和的绝对值是   

    六、太空历练

    一、填空题。

    1. -3的绝对值的相反数与3的相反数的和为____-6_____。

    2. |-1+|+|-+|+|-+|++|-+|=       

    3. 比+7大-2的数是____5____,比+1的相反数大3的数是___2______。

    4. 若a、b互为相反数,c、d互为倒数,则2-a-b+(-3cd)=    -1       

    5. 数轴上表示2的点与表示-9的点之间的距离是   11    

    6. 从3.5中减去-的和是  3.75      

    7. 已知3a+2b=3,则9-6a-4b=    3    

    8. 蜗牛在井里距井口1m处,它每天白天向上爬行30cm,每天夜晚又下滑20cm,则蜗牛爬出井口需要的天数是     8    天。

    二、解答题。

    9. 某人用400元购买了8套儿童服装,准备以一定的价格出售,如果每套儿童服装以55元的价格为标准,超出的记作正数,不足的记作负数,记录如下:+2,-3,+2,+1,-1,-2,0,-2,当他卖出这8套儿童服装后是盈利还是亏损?盈利或(亏损)多少元?

    +2+(-3)+2+1+(-1)+(-2)+0+(-2)=-3,55×8+(-3)=437(元)

    437>400,所以盈利;答:盈利了37元。

    家庭作业

     

    主管评价

     

     

     

    主管评分

     

     

     

    课后反思

    (不少于60字)

    整体效果

     

     

     

     

     

    设计不足之处

     

     

     

     

     

    设计优秀之处

     

     

     

     

     

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