备考2024年中考物理重难点精讲精练：90-热点46 与浮力有关的计算（精讲）

中考物理热点复习精讲精练

热点46与浮力有关的计算（精讲）

知识梳理

方法总结

计算浮力的方法:

1.称重法:

适用于在液体中下沉的物体，已知物体受到的重力和在液体中受到的拉力

2.压力差法

适用于形状规则的物体，且能计算出上下表面受到的液体压力

3.阿基米德原理法:

普遍适用的浮力计算方法。

注意：浸没在液体中的物体V排=V物，漂浮的物体V排＜V物

4.平衡法:

适用于漂浮或悬浮的物体，已知物体的质量或重力。

典例讲解

例1．一个正方体铁块，在水下某深度时，上表面受到15N压力，下表面受到20N压力，则铁块受到浮力是　   　N；当铁块下沉到某位置时，上表面受到的压力增大至20N，下表面受到的压力是　   　N，此时铁块上、下表面的压力差是　   　N。

【分析】（1）首先从浮力产生的原因来考虑，利用公式F浮＝F下表面﹣F上表面计算浮力的大小；

（2）当铁块下沉到某位置时，由于液体的密度和排开液体的体积保持不变，所以铁块受到的浮力保持不变，再利用公式F下表面＝F浮+F上表面计算下表面受到的压力大小，进而可求此时铁块上、下表面的压力差。

【解答】解：（1）由题知，F下表面＝20N，F上表面＝15N，

根据浮力产生的原因可得，铁块受到浮力：F浮＝F下表面﹣F上表面＝20N﹣15N＝5N；

（2）液体的密度和铁块排开液体的体积保持不变，

所以根据F浮＝ρ液gV排可知，铁块受到的浮力保持不变，

当上表面受到的压力增大为20N时，

下表面受到的压力为：F下表面′＝F浮+F上表面′＝5N+20N＝25N；

此时铁块上、下表面的压力差是F下表面′﹣F上表面′＝25N﹣20N＝5N。

故答案为：5；25；5。

例2．根河源湿地公园是国家级自然保护区，湿地公园内野生动植物资源丰富，如图所示是正在水面嬉戏的野鸭的照片，已知，这只野鸭的质量是600g，每只脚掌受力面积为12cm2，求：

（1）野鸭受到的浮力；

（2）野鸭在水面以下的体积；

（3）野鸭上岸后，双脚站立时对水平地面的压强。

【分析】（1）野鸭漂浮在水上，漂浮时，物体的浮力等于重力，根据F浮＝G＝mg求出浮力的大小；

（2）根据F浮＝ρ水gV排求出野鸭在水面以下的体积；

（3）野鸭上岸后，双脚站立时对水平地面的压力等于自身重力，根据p＝求出对水平地面的压强。

【解答】解：（1）野鸭野鸭漂浮在水面上，所以野鸭受到的浮力为：

F浮＝G＝mg＝600×10﹣3kg×10N/kg＝6N；

（2）由F浮＝ρ水gV排可得野鸭在水面以下的体积：

V排＝＝＝6×10﹣4m3；

（3）野鸭上岸后，双脚站立时对水平地面的压力等于自身重力，即F＝G＝6N，

则对水平地面的压强：

p＝＝＝2500Pa。

答：（1）野鸭受到的浮力为6N；

（2）野鸭在水面以下的体积为6×10﹣4m3；

（3）野鸭上岸后，双脚站立时对水平地面的压强为2500Pa。

【分析】（1）物体A浸没在水中时排开水的体积和自身的体积相等，根据F浮＝ρ液gV排求出物体受到的浮力；

（2）根据G＝mg求出物体A的重力，物体A受到竖直向上的浮力和竖直向下的重力、绳子的拉力作用处于平衡状态，根据物体A受到的合力为零得出等式即可求出绳子对A的拉力；

（3）比较物体受到的浮力和重力关系得出剪断细线后物体的状态，根据漂浮条件求出此时物体受到的浮力，根据F浮＝ρ液gV排求出此时物体排开水的体积，与A的体积比较即可求出A露出水面的体积；

（4）根据A露出水面的体积求出水面下降的高度，利用Δp＝ρ水gΔh求出水对容器底的压强的变化量。

【解答】解：（1）物体A浸没在水中时，排开水的体积：

V排＝V＝500cm3＝5×10﹣4m3，

则物体受到的浮力：

F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10﹣4m3＝5N；

（2）物体A的重力：

G＝mg＝400×10﹣3kg×10N/kg＝4N，

因物体A受到竖直向上的浮力和竖直向下的重力、绳子的拉力作用处于平衡状态，

由物体A受到的合力为零可得：F浮＝G+F拉，

则绳子对A的拉力：F拉＝F浮﹣G＝5N﹣4N＝1N；

（3）由F浮＞G可得，剪断细线后物体上浮，最终漂浮，

此时物体受到的浮力：F浮′＝G＝4N，

此时物体排开水的体积：V排′＝＝＝4×10﹣4m3，

则V露＝V排﹣V排′＝5×10﹣4m3﹣4×10﹣4m3＝1×10﹣4m3，

（4）水面下降的高度：Δh＝＝＝0.01m，

水对容器底的压强的变化量：Δp＝ρ水gΔh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.01m＝100Pa。

答：（1）物体受到的浮力为5N；

（2）绳子对A的拉力为1N；

（3）剪断细线，待物体A静止，A露出水面的体积为1×10﹣4m3；

（4）剪断细线，待物体A静止，水对容器底的压强的变化量为100Pa。

例3．将一石块挂在弹簧测力计下，测力计示数为25N，浸没在水中，测力计示数为15N；将它浸没在某种液体中，它受到的浮力为8N，求：

（1）石块的体积是多少？

（2）液体的密度是多少？

【分析】（1）利用称重法求石块浸没在水中受到的浮力，利用阿基米德原理的变形公式即可求出排开水的体积（石块的体积）；

（2）根据阿基米德原理的变形公式求液体的密度。

【解答】解：（1）根据称重法可知石块在水中受到的浮力：F浮＝G﹣F＝25N﹣15N＝10N；

由F浮＝ρgV排可知：

石块的体积V＝V排＝＝＝1×10﹣3m3；

（2）石块浸没在某种液体中受到的浮力：F浮′＝8N；

由F浮＝ρ液gV排得：

液体的密度ρ液＝＝＝0.8×103kg/m3。

答：（1）石块的体积是1×10﹣3m3；

（2）液体的密度是0.8×103kg/m3。

例4．装有水的圆柱形容器静止在水平桌面上，容器底面积为100cm2，用细线拉着物体A浸没在水中，如图所示。已知物体A的质量400g，体积500cm3，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：

（1）物体受到的浮力？

（2）细线对A的拉力？

（3）剪断细线，待物体A静止，A露出水面的体积？

（4）剪断细线，待物体A静止时，水对容器底的压强较细线剪断前减小多少？

【分析】（1）物体A浸没在水中时排开水的体积和自身的体积相等，根据F浮＝ρ液gV排求出物体受到的浮力；

（2）根据G＝mg求出物体A的重力，物体A受到竖直向上的浮力和竖直向下的重力、绳子的拉力作用处于平衡状态，根据物体A受到的合力为零得出等式即可求出绳子对A的拉力；

（3）比较物体受到的浮力和重力关系得出剪断细线后物体的状态，根据漂浮条件求出此时物体受到的浮力，根据F浮＝ρ液gV排求出此时物体排开水的体积，与A的体积比较即可求出A露出水面的体积；

（4）根据A露出水面的体积求出水面下降的高度，利用Δp＝ρ水gΔh求出水对容器底的压强的变化量。

【解答】解：（1）物体A浸没在水中时，排开水的体积：

V排＝V＝500cm3＝5×10﹣4m3，

则物体受到的浮力：

F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10﹣4m3＝5N；

（2）物体A的重力：

G＝mg＝400×10﹣3kg×10N/kg＝4N，

因物体A受到竖直向上的浮力和竖直向下的重力、绳子的拉力作用处于平衡状态，

由物体A受到的合力为零可得：F浮＝G+F拉，

则绳子对A的拉力：F拉＝F浮﹣G＝5N﹣4N＝1N；

（3）由F浮＞G可得，剪断细线后物体上浮，最终漂浮，

此时物体受到的浮力：F浮′＝G＝4N，

此时物体排开水的体积：V排′＝＝＝4×10﹣4m3，

则V露＝V排﹣V排′＝5×10﹣4m3﹣4×10﹣4m3＝1×10﹣4m3，

（4）水面下降的高度：Δh＝＝＝0.01m，

水对容器底的压强的变化量：Δp＝ρ水gΔh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.01m＝100Pa。

答：（1）物体受到的浮力为5N；

（2）绳子对A的拉力为1N；

（3）剪断细线，待物体A静止，A露出水面的体积为1×10﹣4m3；

（4）剪断细线，待物体A静止，水对容器底的压强的变化量为100Pa。