安徽省六安市舒城县仁峰实验学校2022-2023学年八年级下学期数学期中试题(无答案)

2022—2023学年八年级下学期期中教学质量调研

数学（沪科版）

（试题卷）

注意事项：

1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。

2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。

3.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

1.下列是一元二次方程的是（    ）

A.  B.

C.  D.

2.化简的结果是（    ）

A. B. C. D.

3.若正方形的面积为4，则正方形的对角线的长是（    ）

A. B. C. D.

4.若、是一元二次方程的两个根，则的值为（    ）

A. B.4 C. D.3

5.下列三条线段中，不能构成直角三角形的是（    ）

A.3cm，4cm，5cm B.5cm，6cm，7cm C.5cm，12cm，13cm D.2.5cm，6cm，6.5cm

6.若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

7.如图，在网格中，点，，都是格点（网格线的交点），则的形状是（    ）

A.等边三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形

8.已知，，则的值为（    ）

A. B. 4 C. D.

9.已知是的边上的高，若，，，则的长为（    ）

A. B. C.或 D.或

10.如图，长方形铁皮的长为10cm，宽为8cm，现在它的四个角上剪去边长为的正方形，做成底面积为的无盖的长方体盒子，则的值为（    ）

A.2 B.7 C.2或7 D.3或6

二、填空题（本大题共4小题；每小题5分，满分20分）

11.函数中，自变量的取值范围是______.

12.若是一元二次方程的一个根，则______.

13.小明在解一元二次方程时，只得到一个解是，则他漏掉的解是______.

14.如图，点在长方形的边上，将长方形纸片沿折叠时，顶点与边上的点重合.

（1）若，，则______；

（2）若点恰好是的中点，则的值为______.

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15.解方程：.

16先化简，再求值：，其中.

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17.已知关于的一元二次方程.

（1）判断方程的根的情况；

（2）若为等腰直角三角形，且其两条边长恰好是该方程的根，求的值.

18.如图，在网格中，已知格点（顶点为网格线的交点）.

（1）以为一边，画一个与全等的格点；

（2）求证：.

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19.（1）如图，作直角边为1的等腰，则其面积；以为一条直角边，1为另一条直角边作，则其面积；以为一条直角边，1为另一条直角边作，则其面积；……则______；

（2）请用含有（是正整数）的等式表示，并求的值.

20.一条东西走向的公路上有，两个站点（视为直线上的两点）相距30km，，为两村庄（视为两个点），于点，于点（如图），已知，，现在要在公路上建一个土特产储藏仓库，使得，两村庄到储藏仓库的直线距离相等，请求出储藏仓库到站点的距离.（精确到1km）

六、（本题满分12分）

21.已知，.

求：（1）的值；

（2）的值.

七、（本题满分12分）

22.（1）为了证明勾股定理，李明将两个全等的直角三角形按如图1所示摆放，使点、、在同一条直线上.如图1，请利用此图证明勾股定理；

（2）如图2，中，，，，若点从点出发，以每秒4cm的速度沿折线运动，设运动时间为秒，若点在的平分线上，求此时的值.

图1                             图2

八、（本题满分14分）

23.某商店如果将进货价为20元的商品按每件32元售出，每天可销售100件.现在采取降低售价，增加售货量的方法增加利润，已知这种商品每降价0.5元，其销量增加5件.

（1）若降价元，则每天的销量为______件（用含的代数式表示）；

（2）要使每天获得720元的利润，请你帮忙确定售价；

（3）该商店能否通过降价销售的方式保证每天获得1500元的利润？并说明理由.