2024届高考数学一轮复习第6章思维深化微课堂寻找球心解决与球有关的问题课件

这是一份2024届高考数学一轮复习第6章思维深化微课堂寻找球心解决与球有关的问题课件，共12页。
球与其他几何体的切、接问题，是近几年高考的热点，这种题目几乎在各省高考试题中都有涉及，主要考查直观想象和逻辑推理的核心素养．解决与球有关的切、接问题，其通法是作截面，将空间几何问题转化为平面几何问题求解，其解题的思维流程是：
[思维架桥]　如图，过点P作PD⊥平面ABC于点D，连接AD并延长交BC于点E，连接PE，过点O作OF⊥PE于点F.由条件可求DE，PE，EF，DE，设OD＝OF＝r，由OP2＝OF2＋PF2，可求得棱锥的内切球的半径．
处理球的外接问题的策略(1)“接”的处理：抓住外接的特点，即球心到多面体的顶点的距离等于球的半径，求半径常用等体积法．(2)三条侧棱互相垂直的三棱锥的外接球：①如果三棱锥的三条侧棱互相垂直并且相等，那么可以补成为一个正方体．正方体的外接球的球心就是三棱锥的外接球的球心．②如果三棱锥的三条侧棱互相垂直但不相等，那么可以将其补成为一个长方体．长方体的外接球的球心就是三棱锥的外接球的球心．
“切”的处理方法：首先要找准切点，通过作截面来解决，截面过球心．