天津市部分区2022-2023学年八年级下学期期末练习数学试卷(含答案)

天津市部分区2022～2023学年度第二学期期末练习

八年级数学

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。请将正确选项填在下表中）

1．下列各式属于最简二次根式的是（    ）

A． B． C． D．

2．以下列各组线段为边作三角形，能作出直角三角形的是（    ）

A．1，2，3 B．1，2，5 C．3．4，5 D．2，4，6

3．一次函数的图象不经过的象限是（    ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．已知平行四边形ABCD中，，则∠D的大小为（    ）

A．80° B．90° C．100° D．120°

5．下列四个图象中，能表示y是x的函数的是（    ）

A． B． C． D．

6．在统计中，方差可以反映数据的（    ）

A．平均分布 B．分布规律 C．波动大小 D．最大值和最小值

7．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，A，B，C三点均在格点上，则的大小是（    ）

A．30° B．45° C．60° D．90°

8．如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若，，则AB长为（    ）

A． B．2 C．3 D．5

9．直线与x轴的交点坐标是（    ）

A．（0，3） B．（0，－3） C．（3，0） D．（－3，0）

10．如图，在菱形ABCD中，A（2，0），B（0，1），点C，D在坐标轴上，则ABCD的周长等于（    ）

A． B． C． D．20

11．如图，直线交坐标轴于A，B两点，则不等式的解集是（    ）

A． B． C． D．

12．如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，将ABCD沿AE折叠，得到点B的对应点F，延长EF交线段DC于P，若，则线段DP的长为（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将答案直接填在题中横线上）

13．要使二次根式有意义，则x的取值范围是______．

14．将直线沿y轴向下平移3个单位长度后，所得直线对应的函数表达式为______．

15．射击运动员小东6次射击的成绩（单位：环）分别为：7，9，8，6，9，8，这6个数据的中位数是______．

16．一次函数（k是常数，且），y随x的增大而减小，则k的值可以是______．（写出一个值即可）

17．如图，在△ABC中，点M，N分别为AC，BC的中点，连接MN．若，则MN的长为______．

18．如图，Rt△ABC中，，，P是BC上一动点，于点E，于点F，M为EF的中点．

（1）四边形AEPF的形状是______；

（2）AM的最小值是______．

三、解答题（本大题共7小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

19．计算（本小题8分）

（1）；

（2）

20．（本小题8分）

如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，，．

求证：四边形AODE是矩形．

21．（本小题10分）

为了解学生的睡眠状况，某中学在八年级学生中调查了一部分学生平均每天的睡眠时间，根据统计的结果，绘制出如下的统计图．

请根据相关信息，解答下列问题：

（1）本次参与调查的八年级学生人数为______，图①中m的值为______；

（2）求本次调查的八年级学生平均每天睡眠时间数据的平均数、众数和中位数；

（3）本校八年级共有800名学生，请估算本年级学生平均每天睡眠时间不低于8h的人数．

22．（本小题10分）

已知一次函数的图象与正比例函数的图象交于点A（2，1）．

（1）求，的解析式；

（2）直接在图中画出两个函数图象；

（3）当时，______．（填“>”，“=”或“<”）

23．（本小题10分）

如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别为边AB，CD的中点。连接BD，过点A作交CB的延长线于点G．

（1）求证：；

（2）若，则四边形DAGB是_____，四边形DEBF是______；

（3）当AD与BD满足______时，四边形DEBF是正方形．

24．（本小题10分）

在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境。

已知小红家、公园、体育馆依次在同一条直线上，她从家骑车出发，匀速骑行0.2h后到达公园，参观一段时间后匀速骑行前往体育馆，用时0.4h，刚到体育馆，接到妈妈电话，快速返回家中，回家途中匀速骑行0.4h．给出的图象反映了这个过程中小红离开家的距离ykm与离开家的时间xh之间的对应关系．

请根据相关信息，解答下列问题：

（1）填表：

（2）填空：

①小红在公园游玩的时间为______h；

②从公园到体育馆的途中，骑行速度为______km/h；

③接到妈妈电话后，小红返回家的速度为______km/h；

（3）当时，请直接写出y关于x的函数解析式．

25．（本小题10分）

如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O为坐标原点，A，C分别在x轴，y轴正半轴上，B在第一象限，AC为对角线，其中．

（1）求点B，C的坐标；

（2）求AC所在直线的解析式；

（3）已知点E（6，3），问：在直线AC上是否存在一点P，使得最小？若存在，求点P的坐标与的最小值；若不存在，请说明理由．

天津市部分区2022～2023学年度第二学期期末练习

八年级数学参考答案

一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.请将正确选项填在下表中.

二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.请将答案直接填在题中横线上.

13．；             14． ；     15． 8 ；         

16． 1（答案不唯一，负值均可）；       17．2 ；      

18．（1）矩形；    （2） .（第（1）问1分，第（2）问2分）

三、解答题：本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程.

19．计算（本题共2小题，每小题4分，共8分）

解：（1）

=                 -------------------------------2分

=                      ------------------------------4分

（2）    

=              ------------------------------2分

=                         -----------------------------4分

20．（本题8分）

证明：∵AE∥BD，DE∥AC，

∴四边形AODE是平行四边形．     -------------------------3分

∵四边形ABCD是菱形，

∴ AC⊥BD．                     -------------------------6分

∴ ∠AOD=90°．

∴四边形AODE是矩形．           -------------------------8分

21．（本题10分）

解：（1）25，36；                        --------------------------2分

（2）观察条形统计图，

，

∴这组数据的平均数是．        -------------------------4分

∵在这组数据中，出现了次，出现的次数最多，

∴这组数据的众数为．           --------------------------6分

将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的数是，

∴这组数据的中位数为．           ------------------------8分

（3）∵，

∴估算本年级学生平均每天睡眠时间不低于h的人数约为人．

------------------------10分

22．（本题10分）

（1）解：由已知，把点A（2，1）分别代入，中，

得： ，            

.                      --------------------------2分

解得：，   .         --------------------------4分

所以  ，的解析式为：

，

.                 --------------------------6分

（2）如图所示. （画对一个图象给1分）     -------------------------8分

（3）当时，   >   ．           ---------------------------10分

23．（本题10分）

（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴DF∥EB，AB=CD .              -------------------2分

又∵E，F分别为边AB，CD的中点，

∴,.

∴DF = EB.

∴四边形DEBF是平行四边形．    --------------------5分

 ∴DE∥BF.                       -------------------6分

（2）矩形，菱形；                            ------------------8分

（3）AD⊥BD且AD=BD.                      ------------------10分

24．（本题10分）

解：（1）1，  2，  6 ;                       -------------------3分

（2）0.6，  10，  15；                   ------------------6分

（3）当时， ;

当时， .          -------------------10分

25.（本题10分）

解：（1）由题意，正方形OABC，OA=4，

∴AB=BC=OC=OA=4.              

∴B点坐标为（4，4），C点坐标为（0，4）.  --------------2分

（2）∵OA=4，

∴A（4，0）.又C（0，4）.

设直线AC的解析式为：，把A，C两点代入解析式得：

，解得，                --------------5分

∴直线AC的解析式为：.          --------------6分

（3）连接BO，OE，直线OE与直线AC的交点即为点P. ------7分

证明：∵正方形OABC，

∴点B与O关于直线AC对称，

∴OE即为PB+PE的最小值.

∴直线OE与直线AC的交点即为点P.    

设直线OE的解析式为：，把点E（6，3）代入解析式得：

，解得，

∴直线OE的解析式为：.             --------------8分

联立方程组   ，  解得   .

∴点P的坐标 .                    --------------9分

过点E做EF⊥x轴，垂足为F，

∴.          -------------10分

所以PB+PE的最小值为.