新教材2023高中物理第二章气体固体和液体章末整合提升新人教版选择性必修第三册 试卷

第二章 气体、固体和液体

章末整合提升

主题一　应用气体实验定律分析讨论变质量问题

分析变质量问题时,可以通过巧妙地选择合适的研究对象,把这类问题转化为一定质量的气体问题,用相关规律求解.

1.充气问题:向球、轮胎等封闭容器中充气是一个典型的变质量的气体问题.只要选择容器内原有气体和即将打入的气体作为研究对象,就可把充气过

程中的气体质量变化问题转化为定质量问题.

2.抽气问题:从容器内抽气的过程中,容器内的气体质量不断减小,这属于变质量问题.分析时,将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象,可把抽气过程中的气体质量变化问题转化为定质量问题.

3.分装问题:将一个大容器里的气体分装到多个小容器中的问题也是一个典型的变质量问题.分析这类问题时,可以把大容器中的气体和多个小容器中的气体看成一个整体,以这个整体为研究对象,可将变质量问题转化为定质量问题.

4.漏气问题:容器漏气过程中气体的质量不断发生变化,属于变质量问题.如果选漏出的气体和容器内剩余气体为研究对象,便可将问题变成一定质量的气体状态变化问题.

【典例1】一只两用活塞气筒的原理如图所示(打气时原理如图甲,抽气时原理如图乙),该气筒的容积为V0,现将它与另一只容积为V的容器相连接,气筒和容器内的空气压强为p0,已知气筒和容器导热性能良好,当分别作为打气筒和抽气筒时,活塞工作n次后,在上述两种情况下,容器内的气体压强分别为多少?

甲乙

解析:打气时,每推动活塞一次,就把体积为V0、压强为p0的气体推入容器内,若活塞工作n次,则把压强为p0、体积为nV0的气体推入容器内.容器内原来有压强为p0、体积为V的气体.根据玻意耳定律得

p0(V+nV0)=p'V,

所以p'=p0=p0.

抽气时,每拉动活塞一次,容器中的气体的体积从V膨胀为V+V0,而容器中的气体压强就要减小,推动活塞时,抽气筒中的体积为V0的气体排出,而再次拉动活塞时,容器中剩余的气体又从V膨胀到V+V0,容器内的压强继续减小.根据玻意耳定律得

第一次抽气:p0V=p1(V+V0),

解得p1=p0,

第二次抽气:p1V=p2(V+V0),

解得p2=p1=p0,

可知第n次抽气后pn=p0.

答案:p0　p0

【典例2】用来喷洒农药的压缩喷雾器的结构如图所示,A的容积为7.5 L,装入药液后,药液上方空气的压强为105 Pa(外界大气压强),体积为1.5 L.关闭阀门K,用打气筒B向喷雾器中打气,每次打进的空气压强为105 Pa、体积为

250 cm3.假设整个过程温度不变.

(1)要使药液上方气体的压强为4×105 Pa,应打几次气?

(2)当A中气体的压强为4×105 Pa时,打开阀门K,就可以喷洒药液,直到不能喷洒时,喷雾器内剩余多少体积的药液?(忽略喷管中药液产生的压强)

解析:(1)设原来药液上方空气体积为V,每次打入空气的体积为V0,打n次气后气体压强由p0变为p1.以A中原有空气和n次打入A中的全部气体为研究对象,由玻意耳定律得p0(V+nV0)=p1V,

解得n===18.

(2)打开阀门K,直到药液不能喷出,忽略喷管中药液产生的压强.则A容器内的气体压强等于外界大气压强.以A中气体为研究对象,由玻意耳定律知

p1V=p0V',

V'==×1.5 L=6 L,

因此A容器中剩余药液的体积为(7.5-6) L=1.5 L.

答案:(1)18　(2)1.5 L

主题二　气体状态变化的图像问题

　三种气体状态变化图像的比较.

【典例3】(多选)如图所示,一定质量的某种理想气体从状态a开始,经历过程①②③④到达状态e.下列说法正确的是              (　　)

A.过程①中气体的压强逐渐减小

B.过程②中气体对外界做功

C.过程④中气体从外界吸收了热量

D.状态c、d的内能相等

解析:由题图知,过程①中,气体体积V不变,温度T升高,则压强增大,A错误.过程②中,气体体积V变大,对外界做正功,B正确.过程④中,气体温度T降低,内能减小,体积V不变,气体不做功,气体向外界放出热量,C错误.状态c、d温度相同,所以内能相等,D正确.

答案:BD

【典例4】如图所示,一定质量的某种理想气体从状态A依次经状态B、C、D再回到状态A,已知在状态A时,气体体积为1 L,试把此图改画为p-V图像.

解析:过程A→B是等容变化过程,所以VB=VA=1 L,

过程B→C是等压变化过程,由盖-吕萨克定律知=,

代入数据解得VC=TC=2 L,

过程C→D是等温变化过程,由玻意耳定律知

pDVD=pCVC,

代入数据解得 VD=VC=6 L,

据所求数据作p-V图像.

答案:如图所示.

主题三　关联气体的状态变化问题多系统问题的处理技巧.

(1)多个系统相互联系的定质量气体问题,往往以压强建立起系统间的关系.

(2)各系统独立进行状态分析,要确定每个研究对象的变化性质,分别应用相应的实验定律,并充分应用各研究对象之间的压强、体积、温度等状态量的有效关联.

(3)若活塞可以自由移动,则一般要根据活塞平衡确定两部分气体的压强关系.

【典例5】如图所示,两个不计重力和厚度的活塞M、N,将两部分理想气体A、B封闭在绝热汽缸内,温度均是27 ℃.活塞M是导热的,活塞N是绝热的,M和N均可沿汽缸无摩擦地滑动,已知活塞的面积均为S=2 cm2,初始时活塞M相对于底部的高度为h1=27 cm,活塞N相对于底部的高度为h2=18 cm.将一质量为m=1 kg的小物体放在活塞M的上表面,活塞下降.已知大气压强为p0=1.0×105 Pa,g取10 m/s2,T=t+273 K.

(1)求气体B产生的压强大小.

(2)现通过加热丝对气体B进行缓慢加热,使气体B的温度变为127 ℃,求稳定后活塞M、N距离底部的高度.

解析:(1)以活塞N为研究对象,受力分析得

pS=pAS,

以活塞M为研究对象,受力分析得

pAS=mg+p0S,

联立以上各式得pS=mg+p0S,

解得p=p0+=1.5×105 Pa.

(2)对气体B加热的过程中,两部分气体均发生等压变化.

对气体B进行分析,

初状态:压强为p0,体积为h2S,温度为T1,

末状态:压强为pB,pB=p,体积设为hBS,温度为TB,

由理想气体状态方程可得=,

解得hB=16 cm.

对气体A进行分析,根据玻意耳定律可得

p0(h1-h2)S=phAS,

解得hA=6 cm,

故此时活塞M距离底端的高度为

16 cm+6 cm=22 cm.

答案:(1)1.5×105 Pa 　(2)22 cm　16 cm

【典例6】如图所示,横截面积为10 cm2的汽缸内有a、b两个轻质活塞,两个活塞把汽缸内的气体分为A、B两部分,A部分气体的长度为30 cm,B部分气体的长度是A部分气体长度的一半,汽缸和活塞b是绝热的.与活塞b相连的轻弹簧的劲度系数为100 N/m,初始状态A、B两部分气体的温度均为27 ℃,活塞a刚好与汽缸口平齐,弹簧处于原长.若在活塞a上放一个质量为2 kg 的重物,则活塞a下降一段距离后静止,然后对B部分气体进行缓慢加热,使活塞a上升到与汽缸口平齐,此时B部分气体的温度为多少摄氏度?已知外界大气压强p0=1×105 Pa,T=t+273 K,g取10 m/s2.

解析:对于A部分气体,

初状态pA=1×105 Pa,VA=l1S,

末状态pA'=p0+=1.2×105 Pa,VA'=l1'S,

其中l1=30 cm,l1'为末状态A部分气体的长度,

根据玻意耳定律得pAl1S=pA'l1'S,

解得l1'=25 cm,

即A部分气体长度变为25 cm.

活塞a返回原处时,B部分气体长度为l2'=20 cm,此时弹簧要伸长Δl=5 cm.

对活塞b有pA'S+kΔl=pB'S,

代入数据解得pB'=1.25×105 Pa,

对于B部分气体,

初状态pB=1×105 Pa,VB=l2S,TB=300 K,

末状态pB'=1.25×105 Pa,VB'=l2'S,

根据理想气体状态方程得

=,

代入数据解得TB'=500 K,即tB'=227 ℃.

答案:227 ℃