第1-2单元测试题（基础卷）-2022-2023学年四年级数学上册阶段练习（月考）（青岛版五四学制）

第1-2单元测试题（基础卷）-2022-2023学年四年级数学上册阶段练习（青岛版五四学制）

学校:__________姓名：___________ 班级：___________考号：___________

一、选择题（每题2分，共10分）

1．小红家距离学校1350米，小红每分钟走20米，a分钟后距离学校还有（    ）米。

A．20a B．1350－20a C．（1350－20）×a

2．b2与（    ）相等。

A．b×2 B．b＋b C．b×b

3．在一个等腰三角形中，底角是a°，顶角的度数是（    ）。

A．（180°－a°）÷2 B．180°－a° C．180°－2a°

4．a2与（    ）相等。

A．a×2 B．a＋2 C．a×a

5．五(1)班进行评比，第一小组今天得了40分，比第二小组少得了x分，第二小组今天得了(　　)分．

A．40＋x B．40－x C．x－40

二、填空题（每空1分，共18分）

6．一本连环画，阳阳每天看a页，看了6天后还剩b页，这本书一共有(        )页。

7．乐乐买了5个同样的练习本共用a元钱，练习本的单价是(        )元。当a＝30时，练习本的单价是(        )元。

8．停车场停着y辆小汽车，货车数量是小汽车的6倍，货车有(      )辆。当y＝8时，货车有(      )辆。

9．如果用c表示总价，a表示单价，x表示数量，那么c＝(        )；如果用c表示长方形的周长，a、b分别表示长和宽，那么c＝(        )。

10．为青藏铁路设计的高原客车，速度为每小时160千米。照这样的速度，t小时行驶路程(        )千米。当t＝3时，行驶的路程是(        )千米。

11．汽车每小时行v千米，t小时行(        )千米，行400千米需要(        )小时。

12．王阿姨要打一份3000个字的稿件，她每分钟打x个字，已经打了20分钟，还剩(      )个字．当x＝120 时，这份稿件还有(      )个字没打．

13．妹妹今年a岁，姐姐的年龄比妹妹的2倍少3岁，姐姐今年(     )岁。当a＝15时，姐姐今年(     )岁。

14．小花今年12岁，比小兰大a岁，小兰今年(      )岁。

15．一辆物资运输车往灾区运送蔬菜，每次运5吨，运了n次，共运了(        )吨。当n＝6时，这辆运输车共运了(        )吨。

三、判断题（每题1分，共5分）

16．a×a可以写成2a．    (     )

17．小红有a张邮票，小明的邮票数比小红的4倍少4张，小明有4a张邮票。(        )

18．字母和数字相乘，可以省略中间的乘号，把数字写在字母的前面。(        )

19．当x=2时，=2x ．(       )

20．计算8721×2982的结果是26006022．(     )

四、计算（共6分）

21．直接写出得数．（每题1分，共6分）

6a＋4a＝　　　    14×0.5＝　　　　    3.8t－t＝

0.92－0.7＝      9.21÷0.3＝      6x＋3x－5x＝

五、解答题（每题6分，第31题7分，共61分）

22．一本书有a页，张华每天看8页，看了b天。

（1）用式子表示还没有看的页数。

（2）如果这本书有94页，张华看了7天，用上面的式子求还没看的页数。

23．（1）用字母表示长方形的周长公式：C＝

（2）当长方形的长是8厘米，宽是4厘米，用周长公式计算它的周长是多少？

24．一辆汽车每小时行驶a千米，上午行驶4小时，下午行驶b千米。

（1）用含有字母的式子表示出这辆汽车一天行驶的路程。

（2）当a＝80，b＝200时，这辆汽车一天行驶了多少千米？

25．解放林场栽了杨树和柳树各x排，已知杨树每排12棵，柳树每排14棵。

（1）栽杨树和柳树共多少棵？

（2）如果x＝20，栽种的杨树比柳树少多少棵？

26．速生杨的树径每年大约增长3厘米。

（1）如果栽种时的树径为5厘米，x年后这棵树的树径是多少厘米？

（2）当x＝7时，这棵树的树径是多少厘米？

27．学校新购头了20套课桌椅，其中一张课桌a元，一把椅子b元。

（1）学校购买这些桌椅需要花多少元？（用字母式表示）

（2）如果a＝67，b＝34，那么学校购头这些桌椅花了多少钱？

28．水果店运来了60箱桔子，每箱a千克，又运来b箱苹果，每箱15千克。

（1）用式子表示水果店运来桔子和苹果共多少千克？

（2）当，时，桔子和苹果一共有多少千克？

29．张老师到体育用品专卖店为学校购买排球，排球单价为a元，买10个以上按7折优惠，用含字母的式子表示：

(1)购买30个排球应付多少钱？

(2)购买b个排球应付多少钱？

30．某电信公司规定，某种电话的收费标准是：3分钟以内收通话费0.2元，3分钟以外每分钟收通话费0.3元．李明用这种资费标准与朋友连续通话a分钟（a＞3），应付通话费多少元？

31．一辆汽车，平均每小时行a千米，上午行驶了3小时，下午行驶了b小时。

（1）用含有字母的式子表示出这辆汽车一天行驶的千米数。

（2）当a＝60，b＝4时，这辆汽车一共行驶了多少千米？

参考答案：

1．B

【分析】先根据路程＝速度×时间，求出小红a分钟行驶的路程。再用小红家与学校的距离减去a分钟行驶的路程，即可求出此时与学校的距离。

【详解】根据分析可知，a分钟后距离学校还有1350－20a米。

故答案为：B。

熟练掌握公式路程＝速度×时间是解决本题的关键。理清量与量之间的关系，用字母将数量关系表示出来即可。

2．C

【分析】两个相同的数相乘等于这个数的平方，两个相同的数相加等于这个数的2倍，字母与数相乘一般把数字写在字母的前面，并且可以省略中间的乘号；据此即可解答。

【详解】A．b×2＝2b     

B．b＋b＝2b     

C．b×b＝b2

故答案为：C

熟练掌握用字母表示数知识是解答本题的关键。

3．C

【分析】等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和是180度，用180度减去两个底角的度数就是顶角的度数。

【详解】180°－a°×2＝180°－2a°

故答案为：C

此题主要考查三角形内角和是180度以及等腰三角形的底角相等的特征的运用。

4．C

【分析】a2表示两个a相乘，即：a×a＝a2，据此解答即可。

【详解】a×a＝a2

所以a2与a×a相等。

故答案为：C

解答本题时，要注意a2与2a的区别，2a表示两个a相加。

5．A

6．6a＋b

【分析】一共的页数＝看了的总页数＋剩下的页数，其中看了的页数＝每天看的页数×已经看了的天数，据此解答。

【详解】6×a＋b＝（6a＋b）页

所以这本书一共有（6a＋b）页。

要注意其中字母和数字之间的乘号可以省略不写，省略乘号后数字在前、字母在后。

7．     a÷5     6

【分析】根据“单价＝总价÷数量”，把字母代入即可求出单价，再把字母表示的数代入式子计算即可解答。

【详解】练习本的单价是：（a÷5）元

当a＝30时，

a÷5＝30÷5＝6（元）

练习本的单价是6元。

本题考查了用字母表示数，求代数式的值用代入法。

8．     6y     48

【分析】货车的数量等于小汽车的数量y乘6，然后把y＝8代入即可计算出货车的数量。

【详解】y×6＝6 y（辆）

当y＝8，6 y＝ 6×8＝48（辆）

用字母表示数时，数字与字母，字母与字母之间的乘号可以省略，并且数字写在字母前面。

9．     ax     2（a＋b）

【分析】根据总价＝单价×数量，代入字母，表示出三者之间的关系即可；

根据长方形的周长公式，即长方形的周长＝（长＋宽）×2，将字母代入，即可得出答案。

【详解】如果用c表示总价，a表示单价，x表示数量，那么c＝ ax；

因为长方形的周长＝（长＋宽）×2

c＝（a＋b）×2＝2（a＋b）

所以，如果用c表示长方形的周长，a、b分别表示长和宽，那么c＝2（a＋b）。

用字母表示数，关键是根据等量关系式把未知的量当作已知的量解答，列数量关系式首先要弄清语句中各种数量的意义及其相互关系，注意省略乘号数字要放在字母的前面。

10．     160t     480

【分析】根据路程＝速度×时间，把相关数值代入即可。

【详解】速度为每小时160千米，时间为t小时，所以t小时行驶的路程是160t千米；

当t＝3时，行驶的路程是160×3＝480（千米）。

熟记速度、路程、时间的等量关系是解决本题的关键。

11．     vt     400÷v

【分析】（1）根据路程＝速度×时间，代入字母计算即可；

（2）根据时间＝路程÷速度，代入字母计算即可。

【详解】s＝v×t＝vt（千米）

t＝s÷v＝400÷v（小时）

那么它t小时行 vt千米，行400千米需（ 400÷v ）小时

本题关键是根据时间、路程和速度三者之间的关系进行解答。

12．     3000－20x     600

13．     2a－3     27

【分析】①求比妹妹年龄的2倍少3的姐姐岁数是多少，也就是计算：妹妹岁数×倍数－3＝姐姐岁数，注意计算的时候字母和数字之间的乘号可以省略，省略后数字在前、字母在后；

②当a＝15时，把a代入含字母的式子中计算出结果；据此解答。

【详解】①a×2－3＝（2a－3）岁，姐姐今年（2a－3）岁；

②15×2－3

＝30－3

＝27（岁）

所以姐姐今年27岁。

本题考查的是如何正确用字母表示数，要注意怎么正确省略乘号。

14．12－a

【分析】求小兰今年的岁数，就是求比12岁小a岁，用字母表示出来即可

【详解】由分析可知，小兰今年（12－a）岁。

解决此题关键是根据已知条件，用含有字母的式子正确的表示出问题的结果即可。

15．     5n     30

【分析】（1）一共运的吨数＝每次运的吨数×运的次数，据此列式解答；

（2）将n值代入算式计算即可。

【详解】5×n＝5n（吨）

当n＝6时，

5n＝5×6

＝30（吨）

此题考查用字母表示数，注意字母与数相乘时要简写，即省略乘号，把数写在字母的前面；也考查了含字母的式子求值的方法。

16．×

【详解】两个相同的数相乘，等于这个数的平方，据此解答.

a×a=a2 ，原题计算错误.

故答案为错误.

17．×

【分析】已知小明的邮票数比小红的4倍少4张，要求小明有多少张邮票，用关系式：小红的张数×4－4＝小明的张数，列式解答。

【详解】a×4－4＝4a－4

题目中，小明有4a张邮票。

4a－4≠4a

故答案为：×

解答此题的关键找出关系式：小红的张数×4－4＝小明的张数，列式解答。

18．√

【详解】字母和数字相乘，可以省略中间的乘号，把数字写在字母的前面，例如a×6，可以写成6a；原说法正确。

故答案为：√

19．√

【详解】x＝2时

x2＝22＝4，而2x＝2×2＝4，

所以x＝2时，x2和2x相等。

故答案为：√。

20．正确

【详解】本题需用计算器进行计算，在计算器上依次输入数据和运算符号，计算完答案是26006022

21．10a；7；2.8t

0．22；30.7；4x

22．（1）a－8b

（2）a－8b＝94－7×8＝38（页）

答：还有38页没有看。

【分析】已知这本书有a页，且张华每天看8页，已经看了b天，即已经看了8×b页，要求还没有看的页数，可用总页数减去已经看的页数，列式为：a－8×b；

当a＝94，b＝7时，可分别把两个数值代入原式，可求得还没看的具体的页数。

【详解】（1）a－8×b＝a－8b

（2）a－8b

＝94－7×8

＝94－56

＝38（页）

第一问，属于用字母表示数量关系，要遵循用字母表示数的规则；第二问，属于化简含有字母的式子，要把数值代入与之相对应的位置，再计算即可。

23．（1）C＝2（a＋b）

（2）24厘米

【分析】（1）长方形的周长＝（长＋宽）×2，用a表示长方形的长，b表示长方形的宽，据此解决。

（2）将长和宽的数值代入公式，求解即可，据此解决。

【详解】（1）C＝2×（a＋b）

＝2（a＋b）

（2）将a＝8和b＝4分别带入

C＝2（a＋b）

＝2×（8＋4）

＝2×12

＝24（厘米）

答：它的周长是24厘米。

解决本题的关键是熟练掌握长方形的周长公式，能用字母表示出来长方形的周长公式。

24．（1）（4a＋b）千米

（2）520千米

【分析】第一个问题是求行驶的路程，已知汽车的速度和上午行驶的时间，速度乘时间等于路程，也就是上午行驶的路程即是4a千米，下午行驶的路程是已知，所以这辆车行驶的千米数即是求汽车行驶的路程，就是（4a＋b）千米，把a＝80，b＝200，代入4a＋b即可。

【详解】（1）上午行驶的路程：4a千米，

答：汽车行驶的路程：（4a＋b）千米。

（2）a＝80，b＝200，代入4a＋b

4a＋b

＝4×80＋200

＝320＋200

＝520

答：这辆汽车行驶了520千米。

25．（1）26x棵

（2）40棵

【分析】根据题意，已知排数和每排的棵树，各自排数棵树相乘后相加即可求解；根据x＝20，代入关系式，求解即可。

【详解】（1）12x＋14x＝26x（棵）

答：栽杨树和柳树共26x棵。

（2）14x－12x

＝14×20－12×20

＝40（棵）

答：栽种的杨树比柳树少40棵。

本题考查了用字母表示数的直接应用，找到等量关系式是解题的关键。

26．（1）（3x＋5）厘米

（2）26厘米

【分析】（1）根据题意可知，x年后这棵树的树径增加x个3厘米，因此用x个3厘米加5厘米即可，依此解答。

（2）将x＝7代入3x＋5中计算出结果即可。

【详解】（1）根据分析可知，x年后这棵树的树径是（3x＋5）厘米。

（2）当x＝7时，

3×7＋5

＝21＋5

＝26（厘米）

答：当x＝7时，这棵树的树径是26厘米。

此题考查了用字母表示数，以及含字母的算式求值，应根据题目中对应的关系解答。

27．（1）20（a＋b）（元）

（2）2020元

【分析】（1）先用a加b计算出一套桌椅的价钱，然后用一套桌椅的价钱乘20即可，依此列式即可。（2）直接将a＝67，b＝34，代入第（1）小题中的算式计算出结果即可。

【详解】（1）根据分析可知：（a＋b）×20＝20（a＋b）（元）

答：学校购买这些桌椅需要花：20（a＋b）（元）。

（2）a＝67，b＝34，则：

20×（67＋34）

＝20×101

＝2020（元）

答：如果a＝67，b＝34，那么学校购头这些桌椅花了2020元。

此题考查的是经济问题的计算，熟练掌握用字母表示数以及含字母算式的化简与求值是解答此题的关键。

28．（1）千克

（2）1650千克

【分析】（1）根据题意可知：桔子的箱数×每箱桔子的重量＋苹果的箱数×每箱苹果的重量＝水果店运来水果的总重量，依此列式即可。

（2）直接将，代入第（1）小题的算式中计算出结果即可。

【详解】（1）水果店运来桔子和苹果的总重量为： 千克

（2））

＝60×10＋15×70

＝600＋1050

＝1650（千克）

答：当，时，桔子和苹果一共有1650千克。

此题考查的是用字母表示数，以及含字母算式的求值，要熟练掌握。

29．(1)21a元　(2)分两种情况：当0＜b≤10且为整数时，购买b个排球应付ab元；当b＞10且为整数时，购买b个排球应付0.7ab元．

【解析】略

30．0.3a−0.7元

【分析】根据“李明用这种资费标准与朋友连续通话a分钟（a＞3）”，知道李明的电话收费应该分为2个时间段，即3分钟以内收通话费0.2元，3分钟以外的收费是（a−3）×0.3，由此得出李明应付的通话费．

【详解】0.2＋（a−3）×0.3

=0.2＋0.3a−0.9

=0.3a−0.7

答：应付通话费0.3a−0.7元．

31．（1）（3a＋ab）千米；（2）420千米

【分析】（1）汽车平均每小时行驶的路程乘上午行驶的时间，加汽车平均每小时行驶的路程乘下午行驶的时间，再把两段路程相加即可解答。

（2）把a＝60，b＝4代入（1）式中计算即可解答。

【详解】（1）3×a＋a×b＝（3a＋ab）千米

（2）当a＝60，b＝4时

3a＋ab＝3×60＋60×4

＝180＋240

＝420（千米）

答：这辆汽车一共行驶了420千米。

本题主要考查了用字母表示数的相关知识，要熟练掌握。