山东省潍坊市奎文区3校2022-2023学年五年级下学期数学阶段素养展示试卷

这是一份山东省潍坊市奎文区3校2022-2023学年五年级下学期数学阶段素养展示试卷，共16页。试卷主要包含了填空题，选择题，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。


山东省潍坊市奎文区3校2022-2023学年五年级下学期数学阶段素养展示试卷
一、填空题（共33分）
1．读图并填空
（1）　 　+　 　=　 　
（2）　 　-　 　=　 　
（3）　 　-　 　=　 　
2．在0，+120，-32，3.6，-4.2，+288这几个数中，正数有　 　，负数有　 　个。
3．潍坊城区某天凌晨的气温是-7℃，中午比凌晨上升5℃，中午的气温是　 　。
4．“白兔只数的23刚好是黑兔只数”，这句话中把　 　看作单位“1”，则　 　的只数×23=　 　的只数。
5．27÷　 　=912=30（）　 　=45（）　 　=　 　（填最简分数）我们用约分的办法化为最简分数，约分的依据是　 　。
6．47 的分数单位是　 　，再加上　 　个这样的分数单位就是最小的质数。
7．分母是9的真分数有　 　个，它们的和是　 　。
8．10千克减去12千克得　 　千克；10千克减去它的12得　 　千克。
9．2221　 　1112 74　 　98 8分米　 　35米 20212022　 　20222023
10．23 的分子加上12，要使分数大小不变，分母应该加上　 　。
11．5秒=　 　分 130dm2=　 　m2 55千克=　 　吨
12．如果a＝2×2×3，b＝2×2×5，那么a和b的最大公因数是　 　，最小公倍数是　 　。
13．请写出在16和17之间的分数　 　。（两个即可）
14．在数轴上标出：-4，−12，-1，34，−112

二、选择题（共10分）
15．下面各数中，最接近-2的是（　　）
A．-1 B．0 C．2 D．-4
16．一个分数约分，用分子和分母的（　　）约，比较简便。
A．公因数 B．最小公倍数 C．公倍数 D．最大公因数
17．某车间女职工人数20人，男职工人数30人，35这个分数表示的是（　　）。
A．女职工人数占职工总数的几分之几
B．女职工人数占男职工人数的几分之几
C．男职工人数占职工总数的几分之几
18．一个真分数，如果分子和分母同时加上3，那么所得的分数比原来的分数（　　）
A．大 B．小 C．相等 D．无法确定
19．能表示出意义的算式是（　　）

A．36−26=16 B．1−56=16 C．56−26=36
20．小强看一本故事书，第一天看了全书的35，第二天看了全书的15，还剩（　　）没有看。
A．25 B．15 C．45
21．元元坐在教室的第4列、第4行，用数对（4，4）表示，下面（　　）数对所表示的位置离元元最近。
A．(4，5) B．(5，6) C．(5，3)
22．60是a和b的最小公倍数，a和b不可能是（　　）。
A．6和10 B．1和60 C．3和20 D．4和15
23．“”的下一步不能走到的位置是（　　）

A．(3，3) B．(4，4) C．(1，3)
24．某路公交车的始发站是绿苑小区，终点站是学校。下面有关行驶路线及方向的说法中，错误的是（　　）。

A．超市在学校的西偏北30°方向上
B．从商场到超市，向正东方向行驶3站
C．从超市到学校，向东偏南60°行驶1站
D．从绿苑小区到商场，向东偏北45°方向行驶2站
三、计算题（共28分）
25．直接写出得数。
45+115=
518-118=
3a+5a=
710-310=
251+1551=
1-310=
110+910=
145+15=
18+38=
0.6+15=
2736=（）（）（最简分数）=（　　）（小数）
3451=（）（）（最简分数）≈（　　）（小数）
26．写出下列各数的最大公因数和最小公倍数
①16和24
②51和68
③42和35
27．计算下面各题，结果保留最简分数或整数
①1-17-47
②2-57-17
③1315-715+415
④1712-（56+16）
四、操作题（共9分）
28．按下列要求操作。

（1）把图中的平行四边形向上平移5格得到平行四边形A’B’C’D’。
（2）用数对表示两个平行四边形各顶点的位置。
平移前图形：A　 　B　 　C　 　D　 　
平移后图形：A′　 　B′　 　C′　 　D′　 　
（3）通过对比，我发现：　 　
29．如图所示，圆环的环宽相等，6条直线把圆等分，以机场（圆心）为观测点，填一填，描一描。

（1）飞机A在机场的北偏东　 　°方向30km处。
（2）飞机B在机场南偏西60°方向40km处，请在图中描出该点。
（3）飞机C在机场北偏西60°方向50km处，请在图中描出该点。
五、解决问题（共20分）
30．新冠肺炎肆虐，小明一家也被感染了，尤其是小明症状最明显，体温由36.8℃快速上升到了40℃，为了快速降温，他们服用了布洛芬胶囊，一盒药有3板，每板有6片，每隔6小时服用一片。请根据以上信息，回答下列问题：
（1）如果以36.8℃为标准，上升1℃记为+1℃，下降1℃为-1℃，小明的最高体温可以表示为　 　。
（2）如果这盒布洛芬胶囊只给小明服用，这盒布洛芬胶囊能吃几天？（用带分数表示出来）
31．王明的爸爸工具箱里有一根长2米的铁丝，今天爸爸下班回家发现铁丝变短了，随口问道：“铁丝怎么变短了？”心灵手巧的王明回答道：“下午放学后，我准备数学学具时截取了310米制作了一个长方形框架，又用掉了110米做了一个挂钩用来挂书包呀。”亲爱的同学，如果你是王明，怎样计算出还有多长的铁丝呢？
32．一个长方形菜地长35米，宽28米。现在要把这块菜地分为若干块同样大小的正方形菜地且没有剩余，至少可以分成多少块？
33．一本书有72页，黄霏霏第一天看了这本书的29，第二天看了这本书的49，还剩下这本书的几分之几没看？第二天看得比剩下的多占这本书的几分之几？
34．一根钢管长10米，第一次用去2米，第二次用去全长的25。
（1）算式“2÷10”解决的问题是　 　。
（2）算式“10÷5×2”解决的问题是　 　。
（3）两次一共用去了钢管的几分之几？

答案解析部分
1．【答案】（1）25；15；35
（2）1；13；23
（3）1；49；59
【知识点】分母在10以内的同分母分数加减运算
【解析】【解答】解：（1）25+15=35；
（2）1-13=23；
（3）1-49=59。
故答案为：（1）25；15；35；（2）1；13；23；（3）1；49；59。
【分析】把一个整体平均分成若干份，平均分成的总份数就是分母，其中的一份或几份就是分子。据此解答。
2．【答案】+120，3.6，+288；2
【知识点】正、负数的认识与读写
【解析】【解答】解：正数有+120，3.6，+288；
负数有：-32，-4.2，共2个。
故答案为：+120，3.6，+288；2。
【分析】以前学过的除0外的整数，分数，小数等都是正数，在正数前面添上一个负号就是负数，0既不是正数也不是负数。
3．【答案】-2℃
【知识点】正、负数的运算
【解析】【解答】解：-7+5=-（7-5）=-2（℃）
故答案为：-2℃。
【分析】负数加正数，就用较大数减去较小数，结果去较大数的符号。
4．【答案】白兔只数；白兔；黑兔
【知识点】等式的认识及等量关系；单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】解：白兔只数的23刚好是黑兔只数，这句话中把白兔只数看作单位“1”，则白兔的只数×23=黑兔的只数。
故答案为：白兔只数；白兔；黑兔。
【分析】一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位1。
5．【答案】36；40；60；34；分数的基本性质
【知识点】分数与除法的关系；分数的基本性质；约分的认识与应用
【解析】【解答】解：912=9÷312÷3=34，我们用约分的办法化为最简分数，约分的依据是分数的基本性质；
27÷34=36；30÷34=40；45÷34=60。
故答案为：36；40；60；34；分数的基本性质。
【分析】根据分数的基本性质，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分；除数=被除数÷商；分母=分子÷分数值。
6．【答案】17；10
【知识点】合数与质数的特征；分数单位的认识与判断
【解析】【解答】解：最小质数是2，2=147；147-47=107；
47 的分数单位是17，再加上10个这样的分数单位就是最小的质数。
故答案为：17；10。
【分析】一个分数的分数单位就是分母分之一，它有分子个这样的分数单位。
7．【答案】8；4
【知识点】分母在10以内的同分母分数加减运算；真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：分母是9的真分数有8个，
它们的和是19+29+39+49+59+69+79+89=369=4。
故答案为：8；4。
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。计算的结果，能化简的要化简。
8．【答案】9 12；5
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】10-12=912（千克）；
10-10×12
=10-5
=5（千克）。
故答案为：912；5。
【分析】根据题意，总质量-用去的质量=剩下的质量；
把总质量看作单位“1”，总质量-总质量×12=剩下的质量，据此列式解答。
9．【答案】＞；＞；＞；＜
【知识点】异分子分母分数大小比较；分数与整数相乘
【解析】【解答】解：因为2221 ＞1，1112 ＜1，所以2221 ＞1112；
因为 74＞2，98 ＞1，所以 74＞98；
35米 ×10=6分米，8分米＞6分米；
20212022＜20222023。
故答案为：＞；＞；＞；＜。
【分析】分子比分母小1的分数比较大小：分母小的分数也小，分母大的分数也大。
10．【答案】18
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：12÷2=6，3×6=18。
故答案为：18。
【分析】分子加上12，分子增加了6倍，要使分数大小不变，分母也要增加6倍，3的6倍是18。
11．【答案】112；1.3；0.055
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】解：5秒÷60=112分
130dm2÷100=1.3m2
55千克÷1000=0.055吨
故答案为：112；1.3；0.055。
【分析】秒÷60=分，平方分米÷100=平方米，千克÷1000=吨。
12．【答案】4；60
【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：a和b的最大公因数是：2×2=4；
最小公倍数是：2×2×3×5
=4×3×5
=12×5
=60。
故答案为：4；60。
【分析】a和b 的最大公因数=a和b公有的质因数相乘；a和b的最小公倍数=a和b公有的质因数×各自独有的质因数。
13．【答案】25168、26168
【知识点】通分的认识与应用；同分母分数大小比较
【解析】【解答】解：16=1×286×28=28168，17=1×247×24=24168；
在16和17之间的分数有25168、26168。
故答案为：25168、26168。
【分析】先根据分数的基本性质化为同分母分数，再比较大小。
14．【答案】解：

【知识点】在数轴上表示正、负数
【解析】【分析】-12在0和-1之间；-112在-1和-2之间，据此解答。
15．【答案】A
【知识点】在数轴上表示正、负数
【解析】【解答】解：A：-1到-2之间有1个单位长度；
B：0到-2之间有2个单位长度；
C：2到-2之间有4个单位长度；
D：-4到-2之间有2个单位长度；
最接近-2的是-1。
故答案为：A。
【分析】在数轴上判断哪个数与-2最接近。
16．【答案】D
【知识点】约分的认识与应用
【解析】【解答】解：一个分数约分，用分子和分母的最大公因数约，比较简便。
故答案为：D。
【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时除以同一个不为0的数，把分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
17．【答案】C
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几
【解析】【解答】解：30÷（20+30）=30÷50=35，
35这个分数表示的是男职工人数占职工总数的几分之几。
故答案为：C。
【分析】男职工人数÷职工总数=男职工人数占职工总数的几分之几 。
18．【答案】A
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解：举例：真分数15，分子和分母同时加上3是48，所得的分数比原来的分数大；
真分数12，分子和分母同时加上3是45，所得的分数比原来的分数大；
真分数910，分子和分母同时加上3是1213，所得的分数比原来的分数大。
故答案为：A。
【分析】找了小于12，等于12，大于12的三类真分数，所比较的结果都是所得的分数大于原来的分数，据此解答。
19．【答案】C
【知识点】分母在10以内的同分母分数加减运算；分数及其意义
【解析】【解答】解：能表示出意义的算式是56−26=36。
故答案为：C。
【分析】左边图形涂色部分占图形的几分之几-被去掉的涂色部分占图形的几分之几=剩下的涂色部分占图形的几分之几。
20．【答案】B
【知识点】分母在10以内的同分母分数加减运算
【解析】【解答】解：1-35-15=15。
故答案为：B。
【分析】单位1-第一天看了全书的几分之几-第二天看了全书的几分之几=还剩全书的几分之几。
21．【答案】A
【知识点】数对与位置
【解析】【解答】解：如图，数对(4，5)所表示的位置离元元最近。
故答案为：A。
【分析】数对的表示方法：先列后行，据此先找到位置，再根据位置进行比较。
22．【答案】A
【知识点】公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：A：6和10的最小公倍数是30，
B：1和60的最小公倍数是60，
C：3和20的最小公倍数是60，
D：4和15的最小公倍数是60，
a和b不可能是6和10 。
故答案为：A。
【分析】两个数是互质数，最小公倍数是它们的积；两个数成倍数关系，最小公倍数是较大的数。
23．【答案】B
【知识点】数对与位置
【解析】【解答】解：的下一步不能走到的位置是（4，4）。
故答案为：B。
【分析】只能走日的对角的位置，据此解答。
24．【答案】C
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置
【解析】【解答】解：从超市到学校，向东偏南30°行驶1站 ，C选项说法错误；
故答案为：C。
【分析】根据方向、距离和偏离的角度解答。
25．【答案】45+115=3 518-118=29 3a+5a=8a 710-310=25 251+1551=317
1-310=710 110+910=1 145+15=2 18+38=12 0.6+15=0.8
2736=34=0.75 3451=23≈0.67
【知识点】约分的认识与应用；分数与小数的互化；同分母分数加减法
【解析】【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。计算的结果，能约分的要约成最简分数；
根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时除以同一个不为0的数，把分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分；
分数化小数：用分子除以分母，商写成小数的形式；
求小数的近似数，先看要求保留到哪一位，然后再向后多看一位，把多看的这一位数四舍五入。
26．【答案】解：①16=2×8；24=3×8；
16和24的最大公因数是8；
最小公倍数是2×3×8=48。
②51=3×17；68=4×17；
51和68的最大公因数是17；
最小公倍数是3×4×17=204。
③42=6×7；35=5×7；
42和35的最大公因数是7；
最小公倍数是6×5×7=210。
【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【分析】两个数的最大公因数是把这两个数公有的质因数相乘；两个数的最小公倍数是把这两个数公有的质因数和它们各自独有的质因数相乘。
27．【答案】解：①1-17-47
=1-（17+47）
=1-57
=27
②2-57-17
=2-（57+17）
=2-67
=117
③1315-715+415
=615+415
=23
④1712-（56+16）
=1712-1
=512
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【分析】连续减去两个数，等于减去这两个数的和，据此进行简算；
同级运算，按从左到右的顺序计算，如果有小括号，就先算小括号里面的。
28．【答案】（1）
（2）（2，1）；（7，1）；（8，4）；（3，4）；（2，6）；（7，6）；（8，9）；（3，9）
（3）物体向上平移几格，行数加几，列数不变
【知识点】数对与位置；作平移后的图形
【解析】【解答】解：（1）
（2）A（2，1）B（7，1）C（8，4）D（3，4）A'（2，6）B'（7，6）C'（8，9）D'（3，9）；
（3）通过对比，我发现：物体向上平移几格，行数加几，列数不变。
故答案为：（2）（2，1）；（7，1）；（8，4）；（3，4）；（2，6）；（7，6）；（8，9）；（3，9）；（3）物体向上平移几格，行数加几，列数不变。
【分析】（1）平移画法：先把图形中的关键点都按题干要求的方向和格数移动，然后再连接各点；
（2）数对的表示方法：先列后行；
（3）物体向上平移几格，行数加几，列数不变。
29．【答案】（1）30
（2）
（3）
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置
【解析】【解答】解：（1）飞机A在机场的北偏东30°方向30km处。
故答案为：（1）30。
【分析】图中360度被平均6等分，两条线之间的度数是30度，圆环的环宽都是10千米，据此解答。
30．【答案】（1）+3.2℃
（2）3×6=18（片）
24÷6=4（次）
1次1片，每天服用4片
18÷4=412（天）
答：这盒布洛芬胶囊能吃412天。
【知识点】分数与除法的关系；正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：（1）40℃-36.8℃=3.2℃，
小明的最高体温可以表示+3.2℃。
故答案为：（1）+3.2℃。
【分析】（1）小明的最高体温比标准高3.2摄氏度，可以用正数表示；
（2）一盒药的板数×每板的片数=总片数，1天的时间÷每次服用的间隔时间=一天服用的次数，总片数÷一天服用的片数=能吃的天数。
31．【答案】解：2-310-110
=1710-110
=135（米）
答：还有135米长的铁丝。
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【分析】铁丝长-做长方形框架用的长度-做挂钩用的长度=还剩的长度。
32．【答案】解：35=5×7；28=4×7；
35米和28米的最大公因数是7；
（35÷7）×（28÷7）
=5×4
=20（块）
答：至少可以分成20块。
【知识点】最大公因数的应用
【解析】【分析】35米和28米的最大公因数就是小正方形的最大边长，（长÷35米和28米的最大公因数）×（宽÷35米和28米的最大公因数）=至少可以分成的块数。
33．【答案】解：1-29-49=13
49-13=19
答：还剩下这本书的13没看，第二天看得比剩下的多占这本书的19。
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【分析】单位1-第一天看了这本书的几分之几-第二天看了这本书的几分之几=还剩下这本书的几分之几；第二天看了这本书的几分之几-还剩下这本书的几分之几=19。
34．【答案】（1）第一次用去全长的几分之几
（2）第二次用去的长度
（3）解：2÷10+25
=15+25
=35
答：两次一共用去了钢管的35。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】（1）算式2÷10解决的问题是：第一次用去全长的几分之几。
（2）算式10÷5×2解决的问题是：第二次用去的长度；
故答案为：（1）第一次用去全长的几分之几；（2）第二次用去的长度。
【分析】（1）第一次用去的长度÷总长=第一次用去的长度占全长的几分之几；
（2）全长÷平均分的总份数=一份的长，一份的长×第二次用去的份数=第二次用去的长度；
（3）第一次用去全长的几分之几+第二次用去全长的几分之几=两次一共用去了钢管的几分之几。