2022-2023学年四川省内江市威远名校高二下学期第二次阶段性考试数学（文）试题含答案

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威远中学校高2024届高二下期第二阶段考试数学（文）2023.5.20命题人：曹禧龙      做题人：龚喜       审题人：杨昆注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上.2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号.3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上.4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题.（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.）1. 已知复数(为虚数单位)，则复数的虚部是（）A.  B.  C.  D. 2. 抛物线的准线方程是（    ）A.  B.  C.  D. 3. 已知f(x)＝xlnx，若，则x0＝（    ）A. e2 B. e C.  D. ln24. 已知函数的导函数的图像如图所示，则下列判断正确的是（    ）A. 为的极小值点 B. 2为的极大值点C. 在区间上，是增函数 D. 在区间上，是减函数5. 已知双曲线的离心率为，则的值是A.  B.  C. 3 D. 6. 函数有A. 最大值1 B. 最小值为1C. 最大值为 D. 最小值为7. 以下有关命题的说法错误的是（    ）A. 命题“若，则”的逆否命题为“若，则”B. “”是“”成立的必要不充分条件C. 对于命题，使得，则，均有D. 若为真命题，则与至少有一个为真命题8. 观察下列算式:21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，用你所发现的规律可得22019的末位数字是（    ）A. 2 B. 4 C. 6 D. 89. 设为坐标原点，直线与抛物线C：交于，两点，若，则的焦点坐标为（    ）A.  B.  C.  D. 10. 现有甲、乙、丙、丁四人参加数学竞赛，其中只有一位获奖.甲说：“乙、丁都未获奖”，乙说：“是甲或丙获奖”，丙说：“是甲获奖”.丁说：“是乙获奖”，四人所说话中只有一位说的是真话，则获奖的人是（   ）A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁11. （2017新课标全国卷Ⅲ文科）已知椭圆C：的左、右顶点分别为A1，A2，且以线段A1A2为直径的圆与直线相切，则C的离心率为A.  B. C.  D. 12. 已知定义域为的奇函数的导函数为，当时，，若，则的大小关系正确的是 （  ）A.  B.  C.  D. 第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二．填空题：本大题共4小题 ，每小题5分，满分20分13. 曲线在点处的切线方程为__________．14. 某服装公司对1-5月份的服装销量进行了统计，结果如下：月份编号12345销量（万件）50142185227若与线性相关，其线性回归方程为，则______．15. 已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是__________；16. 若关于的方程在上有两个不同的解，其中为自然对数的底数，则实数的取值范围是___________.三、解答题（本大题包括6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.17. （1）求焦点在轴上，长轴长为6，焦距为4的椭圆标准方程；（2）求一个焦点为，渐近线方程为的双曲线标准方程．18. 已知命题“存在”，命题：“曲线表示焦点在轴上的椭圆”，命题（1）若“且”是真命题，求的取值范围；（2）若是的必要不充分条件，求的取值范围．19. 已知动圆经过点F(2,0)，并且与直线x＝－2相切（1）求动圆圆心P的轨迹M的方程；    （2）经过点(2,0)且倾斜角等于135°的直线l与轨迹M相交于A，B两点，求|AB|20. 2021年6月17日，我国自主研发的“神舟十二号”载人航天飞船成功发射，一共有三名宇航员飞入太空，并在太空驻留三个月，展开非常复杂和先进的任务，这展现了我国在该项技术上的先进性.某校为了解同学们对“神舟十二号”载人航天飞船任务知晓情况，随机抽查了男、女各100名同学，得到下面的2×2列联表. 知晓不知晓总计男955100女8020100总计17525200（1）能否有99%以上的把握认为对“神舟十二号”载人航天飞船任务知晓情况与性别有关?（2）若被调查的200名学生中有5名航模爱好者，其中男同学3人，女同学2人，现在从这5名学生中随机抽取3人，求至多抽得1名女同学的概率.附：，其中.0.0500.0100.0013841663510828 21. 已知椭圆的两个焦点分别为，，离心率为，过的直线与椭圆交于，两点，且的周长为8．（1）求椭圆的方程；（2）若一条直线与椭圆分别交于，两点，且，试问点到直线的距离是否为定值，证明你的结论．22 已知函数.（1）讨论的单调性；（2）当时，记在区间的最大值为，最小值为，求的取值范围.