江西省赣州市十六县（市）二十校2022-2023学年高一数学下学期期中联考试题（Word版附答案）

2023年赣州市十六县（市）二十校期中联考

高一数学试卷

一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 把快了10分钟的手表校准后，该手表分针转过的角为（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 定义运算：.若集合，则（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 若的内角的对边分别为外接圆的半径为5，则“”是“”的（    ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

4. 为了得到函数的图象，只需将函数的图象（    ）

A. 向右平移个单位长度 B. 向左平移个单位长度

C. 向右平移个单位长度 D. 向左平移个单位长度

5. 如图，在正方形网格中，蚂蚁甲从点爬到了点，蚂蚁乙从点爬到了点，则向量与夹角的余弦值为（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 若为第二象限角，则（    ）

A. -2 B.  C.  D.

7. 若甲､乙､丙在10分钟之内独立复原魔方的概率分别为，则甲､乙､丙至多有一人在10分钟之内独立复原魔方的概率为（    ）

A. 0.26 B. 0.29 C. 0.32 D. 0.35

8. 赣南脐橙，江西省赣州市特产，中国国家地理标志产品.赣南脐橙年产量达百万吨，原产地江西省赣州市已经成为脐橙种植面积世界第一，年产量世界第三，全国最大的脐橙主产区.假设某赣南脐橙种植区的脐橙产量平均每年比上一年增长，若要求该种植区的脐橙产量高于当前脐橙产量的6倍，则至少需要经过的年数为（    ）（参考数据：取）

A. 9 B. 10 C. 11 D. 12

二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9 若向量，，，则（    ）

A.  B. 在方向上的投影数量为

C.  D.

10. 若函数，则（    ）

A. 的最小正周期为

B. 的定义域为

C. 在上单调递增

D. 的图象关于点对称

11. 2016年至2022年，我国全社会研究与试验发展（R&D）经费投入持续上升，经费投入强度情况如图所示，则（    ）

A. 2016年至2022年，我国每年R&D经费与GDP之比极差为

B. 2016年至2022年，我国每年R&D经费总量的分位数为22144亿元

C. 2016年至2022年，我国R&D经费总量的平均数大于20000亿元

D. 2016年，我国GDP小于783850亿元

12. 质点和在以坐标原点为圆心，1为半径的上做匀速圆周运动，同时出发.逆时针运动，角速度大小为，起点为与轴正半轴的交点；顺时针运动，角速度大小为，起点为射线与的交点.当与重合时，的坐标可以为（    ）

A.  B.

C.  D.

三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13. 已知一扇形的圆心角为，半径为，则该扇形的弧长为___________，面积为___________.

14. 已知是偶函数，函数，若，则___________.

15. 若，则的取值范围是______.

16. 和谐钟塔位于江西省赣州市章贡区赣州大桥东岸引桥南侧，有四个直径达12.8米的钟面.小赵同学经过和谐钟塔时，想利用正弦定理的知识测量该钟塔的高度，他在该钟塔塔底点的正西处的点测得该钟塔塔顶点的仰角为，然后沿着东偏南的方向行进了后到达点（三点处于同一水平面），且点在点北偏东的方向上，则该钟塔的高度为___________.（参考数据：取）

四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤.

17 已知.

（1）求的值；

（2）求的值.

18. 已知函数.

（1）写出图象的一条对称轴的方程；

（2）求单调递减区间；

（3）求在上的值域.

19. 在平行四边形中，点和点关于点对称，.

（1）用，表示，；

（2）若为线段上一点，且，求.

20. 记的内角的对边分别为，向量，且.

（1）求；

（2）若，求面积的最大值.

21. 已知函数的部分图象如图所示，且图中的.

（1）求的解析式；

（2）判断函数在上的零点个数，并说明理由.

22. 如图，记的内角，，的对边分别为，，，.

（1）求；

（2）若为边上中线，为的重心，为的外心，且，，求.

2023年赣州市十六县（市）二十校期中联考

高一数学试卷

一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

【1题答案】

【答案】B

【2题答案】

【答案】C

【3题答案】

【答案】A

【4题答案】

【答案】A

【5题答案】

【答案】C

【6题答案】

【答案】B

【7题答案】

【答案】D

【8题答案】

【答案】B

二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

【9题答案】

【答案】ABD

【10题答案】

【答案】BC

【11题答案】

【答案】ACD

【12题答案】

【答案】ABD

三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

【13题答案】

【答案】    ①.     ②.

【14题答案】

【答案】0

【15题答案】

【答案】

【16题答案】

【答案】113

四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤.

【17题答案】

【答案】（1）   

（2）

【18题答案】

【答案】（1）（答案不唯一，只要方程满足即可）   

（2）   

（3）

【19题答案】

【答案】（1），   

（2）

【20题答案】

【答案】（1）   

（2）

【21题答案】

【答案】（1）   

（2）在上有个零点，理由见解析

【22题答案】

【答案】（1）   

（2）