江苏省南京市江宁区2022-2023学年五年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年江苏省南京市江宁区五年级（下）期末数学试卷

一、看清算式，巧思妙算（26分）

1．（8分）直接写得数。

2．（12分）计算下面各题（能简算的要简算）。

3．（6分）解方程。

14×0.3+5x＝8.2

1.4x+5.6x＝0.56

二、用心思考，正确填写（第1题2分，第13题1分，其余每空1分，共32分）

4．（2分）＝＝＝36÷　     　＝　      　（填小数）

5．（3分）的分数单位是 　                 　，至少减去 　   　个这样的单位，才能使它成为一个最简分数，至少增加 　     　个这样的单位，才能使它成为一个质数。

6．（3分）把一根3米长的钢管锯成同样长的8段，每段的长占这根钢管的，每段长米，锯断一次所用的时间是总时间的。

7．（2分）一个两位数4□，它既是2的倍数，又有因数3，这个数最大是　     　。将它分解质因数是　               　。

8．（3分）如图，要铺满长12分米、宽8分米的长方形且不需要切割，可以用边长为 　   　分米、　   　分米或 　   　分米的正方形。（填整数）

9．（2分）如图，大正方形的面积是24平方厘米，涂色部分的面积是 　   　平方厘米，空白部分占整个大正方形面积的 　                　。

​

10．（4分）在横线里填“＞”“＜”或“＝”。

①小时 　   　40分钟

②　   　

③　   　0.6

④　   　

11．（2分）a和b都是不为0的自然数，且a是b的．a和b的最大公因数是　   　，最小公倍数是　   　．

12．（2分）用分数表示各图中的涂色部分。

13．（3分）如果a+2是一个偶数，那么a是 　   　数，a+1是 　   　数，5a是 　   　数。（填“偶”或“奇”）

14．（3分）把一个圆平均分成64份，拼成一个近似的长方形，长方形的周长比圆的周长多6厘米，那么圆的直径是 　   　厘米。长方形的长是 　       　厘米，面积是 　        　平方厘米。

15．（1分）一个等腰三角形，其中两条边的长度分别是米和米，它的周长是 　                  　米。

16．（1分）张红和李梅是好朋友，都在南京市中医院上班。张红每4天值一次夜班，李梅每5天值一次夜班。6月2日她们同时值夜班，下一次她们同时值夜班是 　   　月 　     　日。

17．（1分）一个分数的分子和分母的和是22，分子加上4，分母减去4，约分后是。原来的分数是 　                 　。

三、反复比较，准确选择（6分）

18．（1分）一根绳子剪去它的，还剩米，剪去和剩下的相比（　　）

A．减去的长 B．剩下的长 C．一样长 D．无法比较

19．（1分）下面的信息资料中，最适合用折线统计图表示的是（　　）

A．状元文具店各种文具的销售情况 

B．五年级各班做好事的件数 

C．江宁区2023年每月降水量变化情况 

D．学校各年级的学生人数

20．（1分）在、、、、这五个数中，最简分数共有（　　）个。

A．5 B．4 C．3 D．2

21．（1分）在长10cm、宽6cm的长方形中画一个最大的半圆，这个半圆的半径是（　　）厘米。

A．10 B．6 C．5 D．3

22．（1分）如果（a，b都是非0的自然数）的分子加上2b，要使分数的大小不变，分母应（　　）

A．加上2a B．加上2b C．乘a D．除以a

23．（1分）兰兰和欣欣在玩“猫捉老鼠”的游戏（如图）。兰兰从圆心点O向点A方向跑，欣欣同时从点B沿弧线也向点A方向跑。欣欣的速度至少是兰兰的（　　）倍，才能在点A处捉到兰兰。

A．2 B．3 C． D．π

四、明确要求，动手操作（8分）

24．（2分）一张长方形纸，先用去它的，再用去剩下的。

（1）在图中画出“剩下的”，并涂上阴影。

​

（2）还剩下这张纸的。

25．（6分）

（1）画出如图中圆的一条直径，量一量，直径长 　   　厘米。（取整数）

（2）将这个圆沿直线向右滚动一周，画出滚动后圆的正确位置，两个圆圆心间的距离是 　       　厘米。

（3）滚动时圆扫过的面积是多少平方厘米？

五、活用知识，解决问题（28分）

26．（4分）在“学习强国”的活动中，李响的爸爸昨天获得积分51分，比前天的1.6倍少5分，李响的爸爸前天获得多少分？（列方程解答）

27．（4分）两根铁丝长分别是18分米、30分米，现在要将它们截成相等的小段，每根都不得有剩余，每小段最长是多少分米？这时一共可以截成多少段？

28．（4分）一堆黄沙吨，要分三次把它运完。第一次运走它的，第二次运走它的，第三次要运走这堆黄沙的几分之几？

29．（4分）李老师和王老师每天早晨都沿着学校操场的环形跑道跑步，跑道的全长是360米，他们同时从同一地点出发，都按逆时针方向跑。李老师平均每秒跑6.5米，王老师平均每秒跑4.5米，经过多长时间李老师第一次追上王老师？

30．（4分）如图所示，张大伯利用一面墙壁，用竹篱笆围成了一个半圆形菜地。已知菜地的面积是25.12m2，菜地的竹篱笆长多少米？

31．（4分）小华家距学校1884米，一辆自行车车轮外直径为0.6米，小华骑这辆自行车从家到学校，按车轮每分钟转100周计算，需要多少分钟？

32．（4分）甲、乙两个城市去年下半年各月的平均降水量如下表．

（1）根据表中的数据，完成统计图．

（2）从图上看，甲、乙两个城市去年下半年　   　月份的降水量相差最大，其中甲市的降水量是乙市的．

2022-2023学年江苏省南京市江宁区五年级（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、看清算式，巧思妙算（26分）

1．解：

2．解：（1）

＝+

＝

（2）

＝（+）+（﹣）

＝1+0

＝1

（3）

＝2﹣（1﹣）﹣（﹣）﹣（﹣）﹣（﹣）﹣（﹣）

＝2﹣1+﹣+﹣+﹣+﹣+

＝1+

＝1

（4）

＝（+）﹣（+）

＝﹣1

＝

（5）

＝﹣

＝

（6）

＝+[﹣]

＝+

＝

3．解：14×0.3+5x＝8.2

4.2+5x＝8.2

4.2+5x﹣4.2＝8.2﹣4.2

5x＝4

5x÷5＝4÷5

x＝0.8

0.4x﹣＝

0.4x﹣+＝+

0.4x＝1

0.4x÷0.4＝1÷0.4

x＝2.5

1.4x+5.6x＝0.56

（1.4+5.6）x＝0.56

7x＝0.56

7x÷7＝0.56÷7

x＝0.08

二、用心思考，正确填写（第1题2分，第13题1分，其余每空1分，共32分）

4．解：＝＝＝36÷45＝0.8

故答案为：12，35，45，0.8。

5．解：的分数单位是；

﹣＝，

里有3个；

2﹣＝，

里有14个。

故答案为：，3，14。

6．解：1÷8＝

3÷8＝（米）

1÷（8﹣1）＝

则把一根3米长的钢管锯成同样长的8段，每段的长占这根钢管的，每段长米，锯断一次所用的时间是总时间的。

故答案为：，，。

7．解：根据2、3的倍数的特征，个位上最大可以是8

4+8＝12

12是3的倍数，所以这个数最大是48；

48＝2×2×2×2×3

故答案为：48，48＝2×2×2×2×3。

8．解：8的因数有：1，2，4，8

12的因数有：1，2，3，4，6，12

所以8和12的公因数有1、2、4，因此要铺满长12分米、宽8分米的长方形且不需要切割，可以用边长为1分米、2分米、4分米的正方形。

故答案为：1，2，4。

9．解：24÷8×3

＝3×3

＝9（平方厘米）

答：涂色部分的面积是 9平方厘米，空白部分占整个大正方形面积的 。

故答案为：9，。

10．解：①小时＜40分钟

②＞

③＜0.6

④＝

故答案为：＜；＞；＜；＝。

11．解：a＝b，所以b＝3a，

则a和b的最大公因数是a，最小公倍数是b；

故答案为：a，b．

12．解：1+＝1

（9﹣4）÷9＝

13．解：如果a+2是一个偶数，那么a是偶数，a+1是奇数，5a是偶数。

故答案为：偶，奇，偶。

14．解：3.14×6÷2

＝3.14×3

＝9.42（厘米）

3.14×（6÷2）2

＝3.14×9

＝28.26（平方厘米）

答：圆的直径是6厘米。长方形的长是9.42厘米，面积是28.26平方厘米。

故答案为：6，9.42，28.26。

15．解：（米）

＝（米）

＜

所以三角形的三条边分别是米、米和米。

＝

＝（米）

答：它的周长是米。

故答案为：。

16．解：因为4和5的最小公倍数是4×5＝20，所以下一次她们同时值夜班的时间是：2+20＝22（日）

答：下一次她们同时值夜班是6月22日。

故答案为：6，22。

17．解：＝＝

10﹣4＝6

12+4＝16

原来的分数是。

故答案为：。

三、反复比较，准确选择（6分）

18．解：1﹣＝，，

答：剩下的长．

故选：B．

19．解：上面的信息资料中，最适合用折线统计图表示的是江宁区2023年每月降水量变化情况。

故选：C。

20．解：在、、、、这五个数中，最简分数有，，一共有2个。

故选：D。

21．解：10÷2＝5（厘米）

答：在长10cm、宽6cm的长方形中画一个最大的半圆，这个半圆的半径是5厘米。

故选：C。

22．解：b+2b＝3b，3b÷b＝3，即分子比原来扩大了3倍

根据分数的基本性质可知，要想使分数的大小不变，分母也应该扩大3倍变成3a，所以分母应该加上3a﹣a＝2a。

故选：A。

23．解：由分析可知，2πr÷2＝πr

πr÷r＝π

答：欣欣的速度至少是兰兰的π倍，才能在点A处捉到兰兰。

故选：D。

四、明确要求，动手操作（8分）

24．解：（1）在图中画出“剩下的”，并涂上阴影。

（2）还剩下这张纸的。

25．解：（1）如下图，直径长1厘米。

（2）

两个圆圆心间的距离是：3.14×1＝3.14（厘米）。

（3）1÷2＝0.5（厘米）

3.14×1+3.14×0.52

＝3.14+0.785

＝3.925（平方厘米）

答：滚动时圆扫过的面积是3.925平方厘米。

故答案为：1；3.14。

五、活用知识，解决问题（28分）

26．解：设李响的爸爸前天获得x分。

1.6x﹣5＝51

1.6x﹣5+5＝51+5

1.6x＝56

1.6x÷1.6＝56÷1.6

x＝35

答：李响的爸爸前天获得35分。

27．解：18＝2×3×3

30＝2×3×5

所以最大公因数是2×3＝6

所以每段最长6分米

18÷6+30÷6

＝3+5

＝8（段）

可以截成8段

答：每小段木条最长6分米；一共可以截成8段．

28．解：+＝

1﹣＝

答：第三次运走了这堆黄沙的。

29．解：360÷（6.5﹣4.5）

＝360÷2

＝180（秒）

答：经过180秒李老师第一次追上王老师。

30．解：（25.12×2）÷3.14

＝50.24÷3.14

＝16（m2）

因为42＝16

所以这个半圆的半径是4米。

3.14×4×2÷2

＝（3.14×4）×（2÷2）

＝12.56×1

＝12.56（m）

答：养鸭场的竹篱笆长12.56米。

31．解：1884÷（3.14×0.6×100）

＝1884÷188.4

＝10（分钟），

答：需要10分钟．

32．解：（1）．

（2）从图上看，甲、乙两个城市去年下半年9月份的降水量相差最大，

其中甲市的降水量是乙市的：

80÷160＝．

答：从图上看，甲、乙两个城市去年下半年9月份的降水量相差最大，其中甲市的降水量是乙市的．

故答案为：9、．