中考数学二轮专项复习——函数综合问题（含答案）

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中考数学二轮专项复习——函数综合问题
（一次函数、反比例函数、二次函数综合）
1．【遂宁中考】如图，一次函数y＝x﹣3的图象与反比例函数y═（k≠0）的图象交于点A与点B（a，﹣4）．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）若动点P是第一象限内双曲线上的点（不与点A重合），连接OP，且过点P作y轴的平行线交直线AB于点C，连接OC，若△POC的面积为3，求出点P的坐标．





2．为积极响应党中央关于支援5·12汶川地震灾区抗震救灾的号召，宜佳工厂日夜连续加班，计划为灾区生产m顶帐篷．生产过程中的剩余生产任务y(顶)与已用生产时间x(时)之间的关系如图所示．

(1)求变量y与x之间的关系式；
(2)求m的值．




3．随着龙虾节的火热举办，某龙虾养殖大户为了发挥技术优势，一次性收购了10 000 kg小龙虾，计划养殖一段时间后再出售．已知每天养殖龙虾的成本相同，放养10天的总成本为166 000元，放养30天的总成本为178 000元．设这批小龙虾放养t天后的质量为a kg，销售单价为y元，根据往年的行情预测，a与t的函数关系式为a＝y与t的函数关系如图所示．
(1)设每天的养殖成本为m元，收购成本为n元，求m与n的值；
(2)求y与t的函数关系式；
(3)如果将这批小龙虾放养t天后一次性出售所得利润为W元．问该龙虾养殖大户将这批小龙虾放养多少天后一次性出售所得利润最大？最大利润是多少？
(总成本＝放养总费用＋收购成本；利润＝销售总额－总成本)




4．A，B两地相距1 100米，甲从A地出发，乙从B地出发，相向而行，甲比乙先出发2分钟，乙出发7分钟后与甲相遇．设甲、乙两人相距y米，甲行进的时间为t分钟，y与t之间的函数关系如图所示．请你结合图象探究：
(1)甲的行进速度为每分钟 米，m＝ 分钟；
(2)求直线PQ对应的函数表达式；
(3)求乙的行进速度．



5. 某坦克部队需要经过一个拱桥(如图所示)，拱桥的轮廓是抛物线形，拱高OC＝6m，跨度AB＝20m，有5根支柱：AG、MN、CD、EF、BH，相邻两支柱的距离均为5m.
(1) 以AB的中点为原点，AB所在直线为x轴，支柱CD所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，求抛物线的解析式；
(2) 若支柱每米造价为2万元，求5根支柱的总造价；
(3) 拱桥下面是双向行车道(正中间是一条宽2m的隔离带)，其中的一条行车道是坦克的行进方向，现每辆坦克长4m，宽2m，高3m，行驶速度为24km/h，坦克允许并排行驶，坦克前后左右距离忽略不计，试问120辆该型号坦克从刚开始进入到全部通过这座长1000m的拱桥隧道所需最短时间为多少分钟？






6．如图，已知A(－4，n)，B(2，－4)是一次函数y＝kx＋b和反比例函数y＝的图象的两个交点．
(1)求一次函数和反比例函数的解析式；
(2)观察图象，直接写出方程kx＋b－＝0的解；
(3)求△AOB的面积；
(4)观察图象，直接写出不等式kx＋b－