山东省青岛市即墨区2021-2022学年五年级下学期期末数学试卷

2021-2022学年山东省青岛市即墨区五年级（下）期末数学试卷

一、选择。（8分）

1．（1分）分子可以直接相加，是因为这两个加数（　　）

A．分子相同 B．分数单位相同 

C．都是真分数 D．都是最简分数

2．（1分）李老师买来一些糖果，4块4块地数或6块6块地数都能正好数完，已知糖果数量比60块多，少于80块，李老师买了（　　）块糖

A．12 B．60 C．72 D．84

3．（1分）下列温度中适合家用冰箱冷冻室温度的是（　　）

A．﹣16℃ B．0℃ C．2℃ D．10℃

4．（1分）一堆黄沙2天正好运完，第一天运走吨，第二天运走总数的，（　　）运得多

A．第一天 B．第二天 C．同样多 D．无法比较

5．（1分）一个大正方体木块，从顶点处挖去一个小正方体后，下列说法正确的是（　　）

A．体积和表面积都变小 B．体积变小，表面积变大 

C．体积变小，表面积不变 D．体积和表面积都不变

6．（1分）一个长方体从前面看是，从右面看是。它的占地面积是（　　）

A．3cm2 B．4.5cm2 C．6cm2 D．9cm2

7．（1分）某医院对甲乙两个病人进行了7天的体温跟踪记录，要了解两个病人的体温变化情况，选择（　　）统计图比较合适

A．折线 B．条形 C．复式折线 D．复式条形

8．（1分）把4个长10cm、宽5cm、高2cm的长方体盒子用彩纸包在一起，下面包装方法中（　　）最省彩纸。

A． B． 

C． D．

二、判断。对的画“√”，错的画“×”。（5分）

9．（1分）一个非零自然数至少有2个因数．　   　

10．（1分）一个假分数化成带分数后，它的分数单位没有变。 　   　

11．（1分）最简分数的分子一定小于分母．　   　．

12．（1分）正方体棱长扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的6倍。 　   　

13．（1分）位置在（3，5）和（6，5）的同学在同一行。 　   　

三、填空。（24分）

14．（1分）数轴上有3个数，分别是1、﹣、+，离0点最近的数是 　                 　。

15．（4分）10÷　     　＝＝＝＝　        　（填小数）。

16．（2分）如果A＝7B，那么A和B的最大公因数是 　   　，最小公倍数是 　   　。

17．（1分）把20克盐放入80克水中，盐占盐水的 　                　。

18．（2分）A＝2×3×m，B＝2×5×m，若A和B的最大公因数是4，则m是 　   　，A和B的最小公倍数是 　     　。

19．（1分）要使是假分数，是真分数，那么x应是 　     　。

20．（3分）2的分数单位是 　                　，它有 　     　个这样的分数单位，再添上 　     　个这样的分数单位就是最小的合数．

21．（3分）在横线内填上最简分数。

22．（3分）爸爸准备6箱啤酒，每箱12瓶，平均分给4桌客人，每桌客人可以分到这些啤酒的 　                　，每桌客人可以分到 　                　箱啤酒，每瓶啤酒占一箱啤酒的 　                 　。

23．（1分）王师傅要用钢管焊接一个长7分米，宽5分米，高2.5分米的长方体框架，至少需要准备 　     　分米长的钢管。

24．（1分）一个正方体礼品盒，棱长2dm，礼品盒的四周和底面用的是硬纸板，做这个礼品盒至少用硬纸板 　     　dm2，它的体积是 　   　dm3。

25．（1分）实验室，同学们用天平称物体，每组有1g、2g、5g、10g的砝码各一个，从中任取2个放到天平右边，可以称出 　   　种不同质量的物体。

四、计算。（26分）

26．（5分）直接写得数。

27．（12分）计算下面各题。（能简算的要简算）

28．（9分）解方程。

五、动手做。（13分）

29．（4分）（1）如图游乐园的位置用数对表示是 　        　，在图中标出学校的位置（3，2）。

（2）科技馆在游乐园的 　   　偏 　   　，　      　方向 　       　米处。

30．（6分）如表是甲乙两市上半年的降水量情况统计表

（1）完成统计图。

（2）乙市从 　   　月到 　   　月降水量增加最多。 　   　月两市相差最大。

六、解决问题。（24分）

31．（4分）食堂第一次运进土豆吨，第二次比第一次多运进吨。两次共运进多少吨？

32．（6分）一节数学课小时，其中用来独立探究，用来讨论交流，其余是练习时间。练习时间占这节课的几分之几？

33．（6分）一张长48厘米，宽32厘米的长方形卡纸，要把它裁成尽可能大的同样的正方形并且没有剩余，正方形的边长最多是多少厘米？可以裁成几个这样的正方形？

34．（6分）将一个棱长为4分米的正方体容器中装满水，然后将水全部倒入底面积是32平方分米的足够大的长方体容器中，这时水深多少分米？（容器壁的厚度忽略不计）

35．（6分）一个学习小组的4名同学观察并测量了一个长方体。甲说：“这个长方体的棱长总和是64cm。”乙说：“它的底面周长是24cm。”丙说：“长方体的前后左右四个面的面积之和是96cm2。”丁说：“如果高再增加2cm恰好是一个正方体。”4人得到的数据都是正确的，请你选择必要的数据，分别求出这个长方体的表面积和体积。

2021-2022学年山东省青岛市即墨区五年级（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择。（8分）

1．解：分子可以直接相加，是因为这两个加数分数单位相同。

故选：B。

2．解：4＝2×2

6＝2×3

4和6的最小公倍数是2×2×3＝12

12×2＝24

12×3＝36

12×4＝48

12×5＝60

12×6＝72

答：李老师买了72块糖。

故选：C。

3．解：适合家用冰箱冷冻室温度的是﹣16℃。

故选：A。

4．解：1﹣＝

＞，所以第一天运的多。

故选：A。

5．解：由图可知，挖去小正方体后，其实剩下的图形的表面积与原正方体的面表积是相等的，体积减少了。

故选：C。

6．解：3×1.5＝4.5（平方厘米）

答：它的占地面积是4.5平方厘米。

故选：B。

7．解：某医院对甲乙两个病人进行了7天的体温跟踪记录，要了解两个病人的体温变化情况，选择复式折线统计图合适。

故选：C。

8．解：A、表面积减少了：（10×2+5×2）×4

＝10×4

＝40（平方厘米）

B、表面积减少了：10×5×6

＝50×6

＝300（平方厘米）

C、表面积减少了：

（10×5+10×2）×4

＝70×4

＝280（平方厘米）

D、表面积减少了：（10×5+5×2）×4

＝60×4

＝240（平方厘米）

300＞280＞240＞40

答：最省包装纸的方法是选项B。

故选：B。

二、判断。对的画“√”，错的画“×”。（5分）

9．解：一个非零自然数最大的因数是它本身，最小的因数是1，其中1只有它本身1个因数，所以一个非零自然数至少有2个因数，说法错误．

故答案为：×．

10．解：一个假分数化成带分数后，它的分数单位没有变。

原题说法正确。

故答案为：√。

11．解：最简分数的分子一定小于分母，是错误的；

故答案为：×．

12．解：2×2×2＝8，所以正方体的体积扩大到原来的8倍。

因此题干中的结论是错误的。

故答案为：×。

13．解：位置在（3，5）的同学所在行为第5行，位置在（6，5）的同学所在行也是第5行，所以位置在（3，5）和（6，5）的同学在同一行，原题说法正确。

故答案为：√。

三、填空。（24分）

14．解：分析可知，数轴上1、﹣、+，离0点最近的数是﹣。

故答案为：﹣。

15．解：10÷5×8

＝2×8

＝16

20÷5×8

＝4×8

＝32

56÷8×5

＝7×5

＝35

5÷8＝0.625

答：10÷16＝＝＝＝0.625

故答案为：16；32；35；0.625。

16．解：如果A＝7B，那么A和B的最大公因数是B，最小公倍数是A。

故答案为：B，A。

17．解：20÷（20+80）

＝20÷100

＝

答：盐占盐水的。

故答案为：。

18．解：因为A＝2×3×m，B＝2×5×m，A和B的最大公因数是4，所以2m＝4，所以m＝4÷2＝2；

A和B的最小公倍数是2×3×2×5＝60。

故答案为：2；60。

19．解：要使是假分数，x的取范围是1～10的自然数

要使是真分数，x的取值范围是大于9的自然数

因此，要使是假分数，是真分数，那么x应是10。

故答案为：10。

20．解：根据分数单位的意义可知，

2的分数单位是，2＝，即它有17个这样的分数单位．

4﹣2＝1，

则至少再添上11个这样的分数单位就是最小的合数．

故答案为：，17，11．

21．解：

故答案为：，，。

22．解：1÷4＝

6÷4＝（箱）

1÷12＝

答：每桌客人可以分到这些啤酒的，每桌客人可以分到箱啤酒，每瓶啤酒占一箱啤酒的。

故答案为：，，。

23．解：（7+5+2.5）×4

＝14.5×4

＝58（分米）

答：至少需要准备5（8分）米长的钢管。

故答案为：58。

24．解：2×2×6

＝4×6

＝24（平方分米）

2×2×2

＝4×2

＝8（立方分米）

答：做这个礼品盒至少用硬纸板 24平方分米，它的体积是8立方分米。

故答案为：24，8。

25．解：列举如下：

一个1克、一个2克，共3克；

一个1克、一个5克，共6克；

一个1克、一个10克，共11克；

一个2克、一个5克，共7克；

一个2克、一个10克，共12克；

一个5克、一个10克，共15克；

综上，共有6种不同质量。

答：可以称出6种不同质量的物体。

故答案为：6。

四、计算。（26分）

26．解：

27．解：（1）

＝﹣

＝

（2）

＝﹣﹣

＝1﹣

＝

（3）

＝（+）﹣（+）

＝1﹣1

＝0

（4）

＝﹣+

＝+

＝1

28．解：x﹣＝

 x﹣+＝+

x＝；

﹣x＝

﹣x+x＝+x

+x﹣＝﹣

x＝；

2x﹣＝

2x﹣+＝+

2x＝1

2x÷2＝1÷2

x＝。

五、动手做。（13分）

29．解：（1）游乐园的位置用数对表示是（1，4），在图中标出学校的位置（3，2）如下：

（2）科技馆在游乐园的北偏东，72°方向1200米处。

故答案为：（1，4）；北，东，72°，1200。

30．解：（1）统计图如下：

（2）乙市从3月到4月降水量增加最多。4月两市相差最大。

故答案为：3，4，4。

六、解决问题。（24分）

31．解：

＝

＝

＝

答：两次共运进吨。

32．解：

＝

＝

答：练习时间占这节课的。

33．解：48＝2×2×2×2×3

32＝2×2×2×2×2

48和32的最大公因数是2×2×2×2＝16

（48×32）÷（16×16）

＝1536÷256

＝6（个）

答：正方形的边长最多是16厘米，可以裁成6个这样的正方形。

34．解：4×4×4÷32

＝64÷32

＝2（分米）

答：这时水深是2分米。

35．解：96÷24＝4（厘米）

24÷4＝6（厘米）

96+6×6×2

＝96+36×2

＝96+72

＝168（平方厘米）

6×6×4

＝36×4

＝144（立方厘米）

答：这个长方体的表面积是168平方厘米，体积是144立方厘米。