山东省临沂市蒙阴县2022-2023学年六年级下学期期末数学试卷

2023年山东省临沂市蒙阴县小升初数学试卷

一、填空。

1．（3分）　     　：20＝18÷　     　＝　     　%＝　   　成＝0.6

2．（3分）比80多15%的数是 　     　，

比60多50%。

3．（3分）在一个比例中，如果两个外项的积是最小的合数，其中一个内项是6，另一个内项是 　                　。

4．（3分）袋子里有8个白球和12个黄球，任意摸出一个，摸到白球的可能性是 　                　，摸到黄球的可能性是 　                　；如果要使摸到白球和黄球的可能性相等，应最少拿去 　   　个 　   　球。

5．（3分）一个三角形的三个内角的度数比是1：6：5，最大的一个内角是　     　度，按角分，它是一个　   　角三角形．

6．（3分）李叔叔每月工资12000元，超过5000元部分按3%缴纳个税。李叔叔每月工资应缴纳个税 　      　元。

7．（3分）一项工程，甲队单独修10天完成，乙队单独修3天完成工程的20%，甲乙两队合修。 　   　天可以完成。

8．（3分）一个圆形鱼塘的周长是600m，沿鱼塘边每隔25m栽一棵柳树，一共要栽 　     　棵。

9．（3分）一个长方形的长是 3cm，宽是2cm，如果以它的长所在直线为轴旋转一周，得到的图的体积是 　        　cm3。

10．（3分）一个圆柱与一个圆锥等底等高。圆柱的体积比圆锥大24dm3。这个圆柱的体积是 　     　dm3。

11．（3分）—个长方形精密零件的长为5mm、宽为3.2mm。在—幅图纸上，这个零件的长为10cm，那么这幅图纸的比例尺是 　       　。在这幅图纸上，这个零件的宽是 　      　cm。

12．（3分）晚上小明正开着灯看书，突然停电了，调皮的弟弟按了27下开关，来电时电灯的状态是 　   　（填开或者关）。

二、判断。（正确的画“√”，错误的画“×”）

13．如果把收入50元记作+50元，那么支出100元就记作﹣100元。 　   　

14．一个分数，它的分母越大，分数单位就越小．　   　．

15．100克水中有1克药粉，药粉与药水的比是1：100。 　  

16．如果两个圆柱的体积相等，则它们的底面积和高一定相等。 　   　

17．六（1）班有50位同学，他们中至少有5人同一个月过生日。 　   　

三、选择。（把正确答案的序号填在括号里）

18．（3分）把11：7的后项加14，要保持比值不变，前项应该（　　）

A．加14 B．乘3 C．乘2 D．加33

19．（3分）下面说法中，正确的是（　　）

A．一个图形放大或缩小后，大小不变，形状改变 

B．﹣10℃比﹣20℃温度低 

C．两个质数相乘的积一定是合数 

D．0.6和0.8之间有无数个一位小数

20．（3分）下面两种相关联的量中，成正比例关系的是（　　）

A．圆的周长和它的直径 

B．圆锥的体枳—定，它的底面积和高 

C．路程一定，速度和时间 

D．一本书的总页数一定，已看的页数和未看的页数

21．（3分）用一块长15.7厘米，宽9.42厘米的长方形纸板。配上直径（　　）厘米的圆形铁皮可以做成容积最大的容器。

A．3 B．5 C．6 D．10

22．（3分）下列哪个句子中的数不能化成百分数？（　　）

A．一根绳子，用了 

B．今天开会出勤人数是总人数的 

C．苹果重量是梨子重量的1.2倍 

D．小象宝宝重0.9吨

四、计算。

23．解方程或解比例。

：x＝：

80%x﹣0.4×1.2＝1.2

8x﹣2.4×5＝36

＝

24．计算下面各题，能简算的要简算。

3.7×+6.3

×100

×[﹣（）]

23.45﹣12.78+13.55﹣7.22

×4×4

0.32×12.5×25

五、按要求在方格图中作图并填空。（注：方格图中每个小正方形的边长是1cm）

25．按要求在方格图中作图并填空。

​​

（1）在方格中描出点A（3，3）、B（5，5），并连成一条线段，再以线段AB为一条边，在方格图中画一个面积为5cm2的三角形。

（2）画出图形①绕点O逆时针旋转90°后得到的图形②。

（3）画出图形①按2：1放大后得到的图形③。

（4）在图形③中画一个最大的圆，这个圆的面积是 　        　cm2。

六、解决问题。

26．李老师将20000存入银行，存期是5年，年利率是3.75%，到期后一共可以取出多少元？

27．学校买来500本故事书，先拿出60本捐给“希望工程”，剩下的按5：6分配给五、六两个年级。五、六年级各分得故事书多少本？

28．给教室铺方砖，如果选择边长是30cm的方砖，需要402块，如果选择面积是600平方厘米的方砖，需要多少块？（用比例解）

29．某品牌的衣服搞促销活动，在A商场打五折销售，在B商场按“每满100元减50元”的方式促销。妈妈买此品牌的衣服标价为450元。在A、B两个商场买，各应付多少元？

30．一个圆锥形沙堆，底面积是28.26平方米，高是2.5米．用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？

31．“双减”后，为丰富学生的课余生活，某校开展学生课后社团活动，小明调查了该校六（1）班40名同学参加社团活动的情况，并绘制了下面两幅不完整的统计图。

（1）六（1）班参加围棋社团的学生有多少人？

（2）已知该校六年级共有320名学生参加上面四项社团活动，根据六（1）班参加各社团活动人数的情况，请你推算该校六年级参加阅读社团的学生大约有多少人？

2023年山东省临沂市蒙阴县小升初数学试卷

参考答案与试题解析

一、填空。

1．【分析】把0.6化成分数并化简是，根据比与分数的关系＝3：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘4就是12：20；根据分数与除法的关系＝3÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘6就是18÷30；把0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%；根据成数的意义60%就是六成。

【解答】解：12：20＝18÷30＝60%＝六成＝0.6

故答案为：12，30，60，六。

2．【分析】求比80多15%的数是多少，就是求80的（1+15%）是多少；求哪个数比60多50%，就是求60的（1+50%）是多少。据此解答。

【解答】解：80×（1+15%）

＝80×1.15

＝92

60×（1+50%）

＝60×1.5

＝90

答：比80多15%的数是92，90比60多50%。

故答案为：92；90。

3．【分析】两个内项的积是最小的合数，也就是4，那么两外项之积也是4，其中一个外项是6，4除以6得到另一个外项。

【解答】解：因为两个内项的积最小的质数4，所以两个外项的积也是4；其中一个外项是6，另一个外项是：4÷6＝。

故答案为：。

4．【分析】根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；

要使摸到白球和黄球的可能性相等，就要使白球和黄球的数量相同，据此解答。

【解答】解：摸到白球的可能性：8÷（8+12）

＝8÷20

＝

摸到黄球的可能性：12÷（8+12）

＝12÷20

＝

12﹣8＝4（个）

答：任意摸出一个，摸到白球的可能性是，摸到黄球的可能性是；如果要使摸到白球和黄球的可能性相等，应最少拿去4个黄球。

故答案为：；；4；黄。

5．【分析】因三角形的内角和等于180°，这个三角形的三个内角的度数比是1：6：5，其中最大的角，就是三角形内角和的，根据分数乘法的意义可求出最大角的度数，然后根据最大角判断昌什么三角形即可．

【解答】解：180°×，

＝180°×，

＝90°；

因有一个是90°，所以这个三角形是直角三角形．

故答案为：90，直．

6．【分析】将每月工资12000元减去5000元，求出应纳税部分，再将应纳税部分乘个人所得税税率，求出李叔叔每月工资应缴纳个税多少元。

【解答】解：（12000﹣5000）×3%

＝7000×3%

＝210（元）

答：李叔叔每月工资应缴纳个税210元。

故答案为：210元。

7．【分析】把一项工程看作单位“1”，甲队单独修10天完成，甲队每天修；乙队单独修3天完成工程的20%，乙队每天修20%÷3＝；甲乙两队合修每天修+，根据工作时间＝工作总量÷工作效率即可解答。

【解答】解：1÷（+）

＝1÷

＝6（天）

答：甲乙两队合修，6天可以完成。

故答案为：6。

8．【分析】圆形鱼池是一个封闭图形，根据植树问题中，植树棵数＝间隔数，用周长除以间隔距离即可，据此解答。

【解答】解：600÷25＝24（棵）

答：一共要栽了24棵。

故答案为：24。

9．【分析】以长方形的长为轴旋转得到的圆柱底面半径是2cm，高是3cm，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，将数据代入计算即可。

【解答】解：3.14×22×3

＝3.14×12

＝37.68（立方厘米）

答：得到的图的体积是37.68cm3。

故答案为：37.68。

10．【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥体积的（3﹣1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积。

【解答】】解：24÷（3﹣1）×3

＝24÷2×3

＝12×3

＝36（dm3）

答：圆柱的体积是36dm3。

故答案为：36。

11．【分析】根据图上距离、实际距离与比例尺的关系可知，图上距离：实际距离＝比例尺；将零件的图上距离化成用mm作单位的数，然后再与实际距离相比即可；由3.2mm＝0.32cm，用0.32乘以比例尺即可解答本题。

【解答】解：10cm：5mm＝100mm：5mm＝20：1

3.2mm＝0.32cm

0.32×20＝6.4（cm）

答：这幅图纸的比例尺是20：1。在这幅图纸上，这个零件的宽是6.4cm。

故答案为：20：1；6.4。

12．【分析】根据题意，奇数下是关，偶数下是开。

【解答】解：按了27下开关，第一下是关，第二下是开，

也就是奇数下是关，偶数下是开。

27是奇数，所以灯是关的。

故答案为：关。

二、判断。（正确的画“√”，错误的画“×”）

13．【分析】根据负数的意义，可得收入记作“+”，则支出记作“﹣”，所以支出100元就记作﹣100元，据此判断即可。

【解答】解：收入50元记作+50元，那么支出100元就记作﹣100元。题中说法正确。

故答案为：√。

14．【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位．一个分数单位的分母是几，它的分数单位就是几分之几．所以，一个分数单位分母越小，分数单位就越大，分母越大，分数单位就越小．

【解答】解：根据分数单位的意义，一个分数，它的分母越大，分数单位就越小．

故答案为：√．

15．【分析】先求出药水的总重量，用药粉的重量比上药水的重量，然后化简，就是药粉与药水的比；据此判断即可。

【解答】解：1：（100+1）＝1：101

所以药粉与药水的比是1：101，原题说法错误。

故答案为：×。

16．【分析】圆柱的体积等于底面积乘高，体积相等，底面积和高不一定相等。

【解答】解：圆柱的体积等于底面积乘高，体积相等，底面积和高不一定相等。

故答案为：×。

17．【分析】把一年12个月看作12个抽屉，把50名同学看作50个元素，利用抽屉原理最差情况，要使在同一个月过生日的人数最少，只要使每个抽屉的元素数尽量平均即可。

【解答】解：50÷12＝4（个）……2（个）

4+1＝5（个）

即他们中至少有5人同一个月过生日，所以原题说法正确。

故答案为：√。

三、选择。（把正确答案的序号填在括号里）

18．【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此解答。

【解答】解：把11：7的后项加14，即7+14＝21，21÷7＝3，相当于后项乘3，要保持比值不变，前项应该乘3。

故选：B。

19．【分析】对各个选项逐一分析，选出符合题意的选项。

【解答】A.一个图形放大或缩小后，大小不变，形状改变，此说法错误，图形放大或缩小后，大小改变了，故不符合题意；

B.﹣10℃比﹣20℃温度低，此说法错误，﹣10＞﹣20，﹣10℃比﹣20℃温度高，故不符合题意；

C.两个质数相乘的积一定是合数，此说法正确，两个质数相乘所得的积有3个或4个因数，故符合题意。

D.0.6和0.8之间有无数个一位小数，此说法错误，0.6和0.8之间有1个一位小数，故不符合题意。

故选：C。

20．【分析】两种相关联的量，若其比值（商）一定，两种量成正比例；若其乘积一定，两种量成反比例。据此解答。

【解答】解：选项A，圆的周长÷直径＝π，π是一个定值，圆的周长和它的直径成正比例；

选项B，圆锥的体枳×3＝底面积×高，所以当圆锥的体枳—定时，它的底面积和高成反比例；

选项C，路程＝速度×时间，路程一定时，速度和时间成反比例；

选项D，一本书的总页数＝已看的页数+未看的页数，一本书的总页数一定，已看的页数和未看的页数不成比例。

故选：A。

21．【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，分别这个长方形的长（或宽）等于圆柱的底面周长，宽（或长）等于圆柱的高，根据圆的周长公式：C＝πd，那么d＝C÷π，再求出容积比较解答即可。

【解答】解：15.7÷3.14＝5（厘米）

3.14×（5÷2）2×9.42

＝3.14×6.25×9.42

＝184.8675（平方厘米）

9.42÷3.14＝3（厘米）

3.14×（3÷2）2×15.7

＝3.14×2.25×15.7

＝110.9205（平方厘米）

184.8675平方厘米＞110.9205平方厘米

答：配上直径5厘米的圆形铁皮可以做成容积最大的容器。

故选：B。

22．【分析】百分数的意义：表示一个数是另一个数百分之几的数。百分数不是具体的量，不能带单位，据此即可解答。

【解答】解：A.一根绳子，用了，可以用分数表示；

B.今天开会出勤人数是总人数的，可以用分数表示；

C.苹果重量是梨子重量的1.2倍，可以用分数表示；

D.小象宝宝重0.9吨，不能用分数表示。

故选：D。

四、计算。

23．【分析】根据比例的性质先把比例式转化成两外项积等于两内项积的形式，再依据等式的性质x＝×，方程两边同时除以求解；

先化简，然后再根据等式的性质，方程两边同时加上0.48，然后再同时除以0.8求解；

先化简，然后再根据等式的性质，方程两边同时加上12，然后再同时除以8求解；

根据比例的性质先把比例式转化成两外项积等于两内项积的形式0.3x＝5×4.2，再依据等式的性质，方程两边同时除以0.3求解。

【解答】解：：x＝：

x＝×

x＝

x÷＝÷

x＝

80%x﹣0.4×1.2＝1.2

80%x﹣0.48+0.48＝1.2+0.48

0.8x＝1.68

0.8x÷0.8＝1.68÷0.8

x＝2.1

 8x﹣2.4×5＝36

8x﹣12+12＝36+12

8x＝48

8x÷8＝48÷8

x＝6

＝

0.3x＝5×4.2

0.3x＝21

0.3x÷0.3＝21÷0.3

x＝70

24．【分析】（1）按照乘法分配律计算；

（2）按照乘法分配律计算；

（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的乘法；

（4）按照加法交换律和结合律以及减法的性质计算；

（5）按照乘法交换律和结合律计算；

（6）把0.32看成0.4×0.8，再按照乘法交换律和结合律计算。

【解答】解：（1）3.7×+6.3

＝×（3.7+6.3）

＝×10

＝8.75

（2）×100

＝×（100﹣1）

＝×99

＝90

（3）×[﹣（）]

＝×[﹣]

＝×

＝

（4）23.45﹣12.78+13.55﹣7.22

＝（23.45+13.55）﹣（12.78+7.22）

＝37﹣20

＝17

（5）×4×4

＝（÷）×（4×4）

＝1×16

＝16

（6）0.32×12.5×25

＝（0.8×12.5）×（0.4×25）

＝10×10

＝100

五、按要求在方格图中作图并填空。（注：方格图中每个小正方形的边长是1cm）

25．【分析】（1）根据数对确定位置的方法：先列后行，确定A、B的位置，利用三角形面积公式：S＝ah÷2，可知，画底5厘米、高2厘米的三角形，面积是5平方厘米；

（2）根据旋转的意义，找出图中正方形4个关键处，再画出绕O点按逆时针方向旋转90度后的形状即可；

（3）按2：1的比例画出正方形放大后的图形，就是把正方形的边扩大到原来的2倍，原正方形的边长是2厘米，扩大后的正方形的边长是4厘米；

（4）在正方形中画最大的圆，圆的直径等于正方形的边长，利用圆的面积公式：S＝πr2计算即可。

【解答】解：（1）（2）（3）（4）如图：

3.14×（4÷2）2

＝3.14×4

＝12.56（平方厘米）

答：这个圆的面积是12.56cm2。

故答案为：12.56。

六、解决问题。

26．【分析】本题中，本金是20000元，利率是3.75%，时间是5年，求本息，根据关系式：本息＝本金+本金×利率×时间，解决问题。

【解答】解：20000+20000×3.75%×5

＝20000+20000×0.0375×5

＝20000+750×5

＝23750（元）

答：到期时李英一共可以从银行取出23750元。

27．【分析】由题意可知，分配给五、六两个年级的故事书有（500﹣60）本，然后根据按比分配的方法求出五、六年级各分得故事书多少本。

【解答】解：（500﹣60）÷（5+6）

＝440÷11

＝40（本）

五年级：40×5＝200（本）

六年级：40×6＝240（本）

答：五年级分得故事书200本，六年级分得故事书240本。

28．【分析】根据题意知道，教室地面的面积一定，一块方砖的面积×方砖的块数＝教室地面的面积（一定），由此判断方砖的面积与方砖的块数成反比例，设出未知数，列方程解答即可。

【解答】解：设需要x块。

600x＝30×30×402

600x＝361800

x＝603

答：需要603块。

29．【分析】A商场打五折销售，即售价是标价的50%；B商场“每满100元减50元”，看450元里面有几个100元，就减去几个50元。据此分别计算所需钱数。

【解答】解：A商场：450×50%＝225（元）

B商场：450﹣4×50

＝450﹣200

＝250（元）

答：在A商场买应付225元，在B商场买应付250元。

30．【分析】要求能铺多少米，首先根据圆锥的体积公式：V＝sh，求出沙堆的体积，把这堆沙铺在长方形的路面上就相当于一个长方体，只是形状改变了，但沙的体积没有变，因此，用沙的体积除以长方体的宽与高的乘积就是所铺的长度．由此列式解答．

【解答】解：2厘米＝0.02米，

×28.26×2.5÷（10×0.02）

＝9.42×2.5÷0.2

＝23.55÷0.2

＝117.75（米）

答：能铺117.75米．

31．【分析】（1）把该校六（1）班参加社团活动的40名同学看作单位“1”，用40乘15%，求出参加书法社团的人数，再用40分别减去参加阅读、绘画和书法社团的人数即可。

（2）用15除以40，求出六（1）班参加阅读社团占的百分比，然后再乘320即可。

【解答】解：（1）40×15%＝6（人）

40﹣15﹣10﹣6＝9（人）

答：六（1）班参加围棋社团的学生有9人。

（2）15÷40

＝0.375

＝37.5%

320×37.5%＝120（人）

答：该校六年级参加阅读社团的学生大约有120人。

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