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    2022年江苏省镇江市中考数学真题(原卷版)

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    这是一份2022年江苏省镇江市中考数学真题(原卷版),共10页。

    2022年江苏镇江中考数学真题

    本试卷共6页,共28题;全卷满分120分,考试时间120分钟

    注意事项:

    1.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色水笔将自己的姓名、准考证号填写在试卷、答题卷上相应位置.

    2.考生必须在试题答题卷上各题指定区域内作答,在本试卷上和其他位置作答一律无效.

    3.如用铅笔作图,必须用黑色水笔把线条描清楚.

    一、填空题(本大题共有12小题,每小题2分,共计24分.)

    1. 计算:3+(﹣2)=_____

    2. 使有意义的x的取值范围是   

    3. 分解因式:_________

    4. 一副三角板如图放置,,则_________

    5. 已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根,则_________

    6. 某班40名学生体重的频数分布直方图(不完整)如图所示,组距为_________

    7. 如图,在中,分别为的中点,若,则_________

    8. 《九章算术》中记载,战国时期的铜衡杆,其形式既不同于天平衡杆,也异于称杆衡杆正中有拱肩提纽和穿线孔,一面刻有贯通上、下的十等分线.用该衡杆称物,可以把被称物与砝码放在提纽两边不同位置的刻线上,这样,用同一个砝码就可以称出大于它一倍或几倍重量的物体.图为铜衡杆的使用示意图,此时被称物重量是砝码重量的_________倍.

    9. 反比例函数的图像经过两点,当时,,写出符合条件的的值_________(答案不唯一,写出一个即可).

    10. 五月天山雪,无花只有寒,反映出地形对气温的影响.大致海拔每升高100米,气温约下降.有一座海拔为2350米的山,在这座山上海拔为350米的地方测得气温是,则此时山顶的气温约为_________

    11. 如图,有一张平行四边形纸片,将这张纸片折叠,使得点落在边上,点的对应点为点,折痕为,若点在边上,则长的最小值等于_________

    12. 20212022202320242025这五个数中任意抽取3个数.抽到中位数是20223个数的概率等于_________

    二、选择题(本大题共有6小题,每小题3分,共计18分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项符合题目要求.)

    13. 下列运算中,结果正确的是(   

    A.  B.  C.  D.

    14. 如图,数轴上的点A和点B分别在原点的左侧和右侧,点AB对应的实数分别是ab,下列结论一定成立的是(   

    A.  B.  C.  D.

    15. 珍爱地球,人与自然和谐共生是今年世界地球日的主题,旨在倡导公众保护自然资源.全市现有自然湿地28700公顷,人工湿地13100公顷,这两类湿地共有(   

    A 公顷 B. 公顷 C. 公顷 D. 公顷

    16. 如图,点在网格中小正方形的顶点处,相交于点,小正方形的边长为1,则的长等于(   

    A. 2 B.  C.  D.

    17. 1组数据为:000111,第2组数据为:,其中是正整数.下列结论:时,两组数据的平均数相等;时,第1组数据的平均数小于第2组数据的平均数;时,第1组数据的中位数小于第2组数据的中位数;时,第2组数据的方差小于第1组数据的方差.其中正确的是(   

    A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ③④

    18. 如图,在等腰中,BC= 同时与边的延长线、射线相切,的半径为3.将绕点按顺时针方向旋转的对应点分别为,在旋转的过程中边所在直线与相切的次数为(   

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

    三、解答题(本大题共有10小题,共计78分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)

    19. 1)计算:

    2)化简:

    20. 1)解方程:

    2)解不等式组:

    21. 一只不透明的袋子中装有2个白球、1个红球,这些球除颜色外都相同.

    1搅匀后从中任意摸出一个球,摸到红球概率等于_________

    2搅匀后从中任意摸出一个球,记录颜色后放回、搅匀,再从中任意摸出一个球.用列表或画树状图的方法,求2次都摸到红球的概率.

    22. 某地交警在一个路口对某个时段来往的车辆的车速进行监测,统计数据如下表:

    车速(

    40

    41

    42

    43

    44

    45

    频数

    6

    8

    15

    3

    2

    其中车速为4043(单位:)的车辆数分别占监测的车辆总数的12%32%

    1求出表格中的值;

    2如果一辆汽车行驶的车速不超过10%,就认定这辆车是安全行驶.若一年内在该时段通过此路口的车辆有20000辆,试估计其中安全行驶的车辆数.

    23. 某公司专业生产某种产品,6月初(当月月历如图)接到一份求购5000件该产品的订单,要求本月底完成,71日按期交货.

     

     

     

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    13

    14

    15

    16

    17

    18

    19

    20

    21

    22

    23

    24

    25

    26

    27

    28

    29

    30

     

     

    经盘点目前公司已有该产品库存2855件,补充原材料后,从本月7日开始生产剩余数量的该产品,已知该公司除周六、周日正常休息外,每天的生产量相同.但因受高温天气影响,从本月10日开始,每天的生产量比原来减少了25件,截止到17日生产结束,库存总量达3830件.如果按照10日开始的生产速度继续生产该产品,能否按期完成订单?请说明理由.如果不能,请你给该公司生产部门提出一个合理的建议,以确保能按期交货.

    24. 如图,一次函数与反比例函数的图像交于点,与轴交于点

    1__________________

    2连接并延长,与反比例函数的图像交于点,点轴上,若以为顶点的三角形与相似,求点的坐标.

    25. 如图1是一张圆凳造型,已知这张圆凳的上、下底面圆的直径都是,高为.它被平行于上、下底面的平面所截得的横截面都是圆.小明画出了它的主视图,是由上、下底面圆的直径以及组成的轴对称图形,直线为对称轴,点分别是的中点,如图2,他又画出了所在的扇形并度量出扇形的圆心角,发现并证明了点上.请你继续完成长的计算.

    参考数据:

    26. 已知,点分别在正方形的边上.

    1如图1,当四边形是正方形时,求证:

    2如图2,已知,当的大小有_________关系时,四边形是矩形;

    3如图3相交于点,已知正方形的边长为16长为20,当的面积取最大值时,判断四边形是怎样的四边形?证明你的结论.

    27. 一次函数的图像与轴交于点,二次函数的图像经过点、原点和一次函数图像上的点

    1求这个二次函数的表达式;

    2如图1,一次函数与二次函数的图像交于点),过点作直线轴于点过点作直线轴,过点于点

    __________________(分别用含代数式表示);

    证明:

    3如图2,二次函数的图像是由二次函数的图像平移后得到的,且与一次函数的图像交于点(点在点的左侧),过点作直线轴,过点作直线轴,设平移后点的对应点分别为,过点于点,过点于点

    相等吗?请说明你的理由;

    ,求的值.

    28. 操作探究题

    1已知是半圆的直径,是正整数,且不是3的倍数)是半圆的一个圆心角.

    操作:如图1,分别将半圆的圆心角14510)所对的弧三等分(要求:仅用圆规作图,不写作法,保留作图痕迹);

    交流:当时,可以仅用圆规将半圆的圆心角所对的弧三等分吗?

    探究:你认为当满足什么条件时,就可以仅用圆规将半圆的圆心角所对的弧三等分?说说你的理由.

    2如图2的圆周角.为了将这个圆的圆周14等分,请作出它的一条14等分弧(要求:仅用圆规作图,不写作法,保留作图痕迹).


     

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