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2021年中考数学真题复习汇编：专题16几何图形初步与视图（第02期）（含解析）
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这是一份2021年中考数学真题复习汇编：专题16几何图形初步与视图（第02期）（含解析），共33页。试卷主要包含了单选题，填空题等内容，欢迎下载使用。
专题16几何图形初步与视图
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
一、单选题
1．（2021·内蒙古中考真题）如图，直线，直线交于点A，交于点B，过点B的直线交于点C．若，，则等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】
根据平行线性质计算角度即可．
【详解】
解：∵，，
∴，
∵，
∴，
∴，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查平行线性质，熟练识别同位角、内错角，同旁内角是解决本题的关键．
2．（2021·内蒙古中考真题）如图，在中，，，直线经过点A，，则的度数是（ ）
A．40° B．50° C．60° D．70°
【答案】D
【分析】
根据可判断，再利用两直线平行内错角相等即可得出结论．
【详解】
，直线DE经过点A，
故选：D．
【点睛】
本题考查了平行线的判定和性质，熟练掌握平行线的判定定理和性质定理是解题关键．
3．（2021·湖北中考真题）如图，，，重足为，，则等于（ ）
A．40° B．45° C．50° D．60°
【答案】C
【分析】
根据三角形内角和求出∠ABC=50°，再利用平行线的性质求出即可．
【详解】
解：∵，
∴∠ACB=90°，
∵，
∴∠ABC=90°-=50°，
∵
∴，
故选：C．
【点睛】
本题考查了三角形内角和和平行线的性质，解题关键是熟练运用相关知识进行推理计算．
4．（2021·四川中考真题）一块含有45°的直角三角板和直尺如图放置，若∠1＝55°，则∠2的度数是（ ）
A．30° B．35° C．40° D．45°
【答案】B
【分析】
根据三角形内角和定理，三角形外角的性质以及平行线的性质定理，即可求解．
【详解】
解：∵∠1＝55°，
∴∠AFD=55°，
∴∠ADF=180°-45°-55°=80°，
∵MN∥HK，
∴∠AEG=∠ADF=80°，
∴∠2=80°-45°=35°．
故选B．
【点睛】
本题主要考查三角形内角和定理，三角形外角的性质以及平行线的性质定理，熟练掌握上述定理，是解题的关键．
5．（2021·广西中考真题）如图，下列两个角是同旁内角的是（ ）
A．与 B．与 C．与 D．与
【答案】B
【分析】
根据同旁内角的概念求解即可．
【详解】
解：由图可知，∠1与∠3是同旁内角，
∠1与∠2是内错角，
∠4与∠2是同位角，
故选：B．
【点睛】
本题考查了同旁内角的概念，属于基础题，熟练掌握同位角，同旁内角，内错角的概念是解决本题的关键．
6．（2021·湖北中考真题）如图，在中，，点D在上，，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】
先根据平角的定义可得，再根据平行线的性质可得，然后根据直角三角形的两锐角互余即可得．
【详解】
解：，
，
，
，
在中，，
，
故选：D．
【点睛】
本题考查了平行线的性质、直角三角形的两锐角互余，熟练掌握平行线的性质是解题关键．
7．（2021·湖北中考真题）如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点在上，其中，，，，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】
设AB与EF交于点M，根据，得到，再根据三角形的内角和定理求出结果．
【详解】
解：设AB与EF交于点M，
∵，
∴，
∵，，
∴，
∴,
∵,
∴=，
故选：A．
．
【点睛】
此题考查平行线的性质，三角形的内角和定理，熟记平行线的性质并应用是解题的关键．
8．（2021·贵州中考真题）直线、、、如图所示，，，则下列结论错误的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】
根据平行线的判定定理、三角形的外角定理以及等腰三角形的等角对等边的性质依次判断．
【详解】
解：∵，∴，故A选项正确；
∵，
∴,
∵,
∴,故B选项正确；
，故C选项正确；
∵，
∴EF=BE，故D选项错误，
故选：D．
【点睛】
此题考查平行线的判定定理、三角形的外角定理以及等腰三角形的等角对等边的性质，熟记各定理是解题的关键．
9．（2021·山东中考真题）如图，，于点F，若，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】
过点E作EH∥CD，由此求出，得到，根据平行线的推论得到AB∥EH，利用平行线的性质求出答案．
【详解】
解：过点E作EH∥CD，如图，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵EH∥CD，，
∴AB∥EH，
∴，
故选：D．
【点睛】
此题考查平行线的推论，平行线的性质，正确引出辅助线、熟记定理是解题的关键．
10．（2021·江苏中考真题）将一副三角板按如图方式重叠，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】
直接利用一副三角板的内角度数，再结合三角形外角的性质得出答案．
【详解】
解：如图所示：
由题意可得，∠2＝30°，∠3＝45°
则∠1＝∠2+∠3＝45°+30°＝75°．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了三角形的外角以及三角尺的特征，正确利用三角形外角的性质是解题关键．
11．（2021·河北中考真题）一个骰子相对两面的点数之和为7，它的展开图如图，下列判断正确的是（ ）
A．代表 B．代表
C．代表 D．代表
【答案】A
【分析】
根据正方体展开图的对面，逐项判断即可．
【详解】
解：由正方体展开图可知，的对面点数是1；的对面点数是2；的对面点数是4；
∵骰子相对两面的点数之和为7，
∴代表，
故选：A．
【点睛】
本题考查了正方体展开图，解题关键是明确正方体展开图中相对面间隔一个正方形，判断哪两个面相对．
12．（2021·贵州中考真题）下列几何体中，圆柱体是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】
根据圆柱体的定义，逐一判断选项，即可．
【详解】
解：A. 是圆锥，不符合题意；
B. 是圆台，不符合题意；
C. 是圆柱，符合题意；
D. 是棱台，不符合题意，
故选C．
【点睛】
本题主要考查几何体的认识，掌握圆锥、圆柱、圆台、棱台的定义，是解题的关键．
13．（2021·山东中考真题）小明有一个呈等腰三角形的积木盒，现在积木盒中只剩下如图的九个空格，下面有四种积木的搭配，其中不能放入的有（ ）
A．搭配① B．搭配② C．搭配③ D．搭配④
【答案】D
【分析】
将每个搭配的两组积木进行组合，检验是否可得出图中剩下的九个空格的形状，由此即可得出答案．
【详解】
解：搭配①、②、③两组积木组合在一起，均可组合成图中剩下的九个空格的形状，只有搭配④不能，
故选：D．
【点睛】
本题考查了图形的剪拼，解题关键是培养学生的空间想象能力以及组合意识．
14．（2021·吉林中考真题）如图，粮仓可以近似地看作由圆锥和圆柱组成，其主视图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】
粮仓主视图上部视图为等腰三角形，下部视图为矩形．
【详解】
解：粮仓主视图上部视图为等腰三角形，下部视图为矩形．
故选：A．
【点睛】
本题考查简单组合几何体的三视图，解题关键是掌握主视图是从正面看到的图形．
15．（2021·湖南中考真题）工厂某零件如图所示，以下哪个图形是它的俯视图（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】
根据几何体的三视图可直接进行排除选项．
【详解】
解：由题意得该几何体的俯视图为；
故选B．
【点睛】
本题主要考查三视图，熟练掌握几何体的三视图是解题的关键．
16．（2021·江苏）如图所示几何体的左视图是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】
根据从左面看得到的图形是左视图，可得答案．
【详解】
解：如图所示，几何体的左视图是：
故选：C．
【点睛】
本题考查了简单组合体的三视图，从左面看得到的图形是左视图．
17．（2021·辽宁中考真题）如图是由几个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】
根据从上面向下看得到的图形是俯视图，可得答案．
【详解】
从上面向下看是两列，每列有1个小正方形，如图所示：
故选：B．
【点睛】
本题考查了简单小立方体堆砌立体图形的三视图，解题时注意从上面向下看，得到的图形是俯视图．
18．（2021·贵州中考真题）由4个棱长均为1的小正方形组成如图所示的几何体，这个几何体的表面积为（ ）
A．18 B．15 C．12 D．6
【答案】A
【分析】
几何体的表面积是几何体正视图，左视图，俯视图三个图形中，正方形的个数的和的2倍．
【详解】
解：正视图中正方形有3个；
左视图中正方形有3个；
俯视图中正方形有3个．
则这个几何体表面正方形的个数是：2×（3+3+3）=18．
则几何体的表面积为18．
故选：A．
【点睛】
本题考查了几何体的表面积，这个几何体的表面积为露在外边的面积和底面积之和．
19．（2021·山东中考真题）下列几何体中，其俯视图一定是圆的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【分析】
根据几何体的三视图可直接进行排除选项．
【详解】
解：由题意得：三棱锥、球、正方体、圆柱的俯视图是圆的只有球和圆柱，共2个；
故选B．
【点睛】
本题主要考查几何体的三视图，熟练掌握几何体的三视图是解题的关键．
20．（2021·内蒙古中考真题）根据三视图，求出这个几何体的侧面积（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】
由已知，得到几何体是圆柱，由图形数据，得到底面直径以及高，计算侧面积即可．
【详解】
解：由题意知，几何体是底面直径为10、高为20 的圆柱，
所以其侧面积为．
故选：D．
【点睛】
本题考查了由几何体的三视图求几何体的侧面积；关键是还原几何体，明确侧面积的部分．
21．（2021·内蒙古中考真题）如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，它的左视图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】
找出几何体从左边看所得到的图形即可．
【详解】
解：此几何体的左视图有两列，左边一列有2个小正方形，右边一列有1个小正方体，
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握所看的位置．
22．（2021·内蒙古中考真题）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的侧面积是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】
根据三视图可知此几何体为圆锥，那么侧面积=底面周长母线2．
【详解】
解：此几何体为圆锥，
圆锥母线长为9cm，直径为6 cm，
侧面积，
故选：A．
【点睛】
本题考查由三视图判断几何体，圆锥的有关计算，熟知圆锥的侧面积公式是解题关键．
23．（2021·四川中考真题）甲和乙两个几何体都是由大小相同的小立方块搭成，它们的俯视图如图，小正方形中数字表示该位置上的小立方块个数（ ）
A．甲和乙左视图相同，主视图相同 B．甲和乙左视图不相同，主视图不相同
C．甲和乙左视图相同，主视图不相同 D．甲和乙左视图不相同，主视图相同
【答案】D
【分析】
根据俯视图，即可判断左视图和主视图的形状．
【详解】
由甲俯视图知，其左视图为，由乙俯视图知，其左视图为，故它们的左 视图不相同，但它们两个的主视图相同，都是．
故选：D．
【点睛】
本题考查了三视图的知识，关键是根据俯视图及题意确定几何体的形状，从而可确定其左视图和主视图．
24．（2021·江苏中考真题）如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ）
A．正方体 B．圆锥 C．圆柱 D．球
【答案】D
【分析】
首先根据俯视图将正方体淘汰掉，然后根据主视图和左视图将圆锥和圆柱淘汰，即可求解．
【详解】
解：∵俯视图是圆，
∴排除A，
∵主视图与左视图均是圆，
∴排除B、C，
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了简单几何体的三视图，用到的知识点为：三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
25．（2021·辽宁）如图，该几何体的左视图是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】
画出从左面看到的图形即可．
【详解】
解：该几何体的左视图是一个长方形，并且有一条隐藏的线用虚线表示，如图所示：
，
故选：D．
【点睛】
本题考查三视图，具备空间想象能力是解题的关键，注意看不见的线要用虚线画出．
26．（2021·湖北中考真题）如图所示的几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】
根据三视图的定义，即可求解．
【详解】
解：的主视图为：
，
故选B．
【点睛】
本题主要考查组合体的三视图，掌握三视图的定义，是解题的关键．
27．（2021·黑龙江中考真题）一个儿何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小正方块的个数，能正确表示该几何体的主视图的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】
主视图的列数与俯视图的列数相同，且每列小正方形的数目为俯视图中该列小正方数字中最大数字，从而可得出结论．
【详解】
由已知条件可知：主视图有3列，每列小正方形的数目分别为4，2，3，根据此可画出图形如下：
故选：B．
【点睛】
本题考查了从不同方向观察物体和几何图像，是培养学生观察能力．
28．（2021·黑龙江中考真题）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最多为（ ）
A．7个 B．8个 C．9个 D．10个
【答案】A
【分析】
根据几何体主视图，在俯视图上表上数字，即可得出搭成该几何体的小正方体最多的个数．
【详解】
解：根据题意得：
则搭成该几何体的小正方体最多是1＋1＋1＋2＋2＝7（个）．
故选：A．
【点睛】
此题考查了由三视图判断几何体，在俯视图上表示出正确的数字是解本题的关键．
29．（2021·吉林中考真题）如图是一个几何体的三视图，这个几何体是（ ）
A．圆锥 B．长方体 C．球 D．圆柱
【答案】D
【分析】
根据三视图的定义及性质：“长对正，宽相等、高平齐”，可知该几何体为圆柱
【详解】
主视图和俯视图为矩形，则该几何体为柱体，根据左视图为圆，可知该几何体为：圆柱
A、B、C选项不符合题意，D符合题意．
故选D．
【点睛】
考查几何体的三视图的知识，从正面看的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图象是俯视图．掌握以上知识是解题的关键．
30．（2021·山东中考真题）一个圆柱体如图所示，下面关于它的左视图的说法，其中正确的是（ ）
A．既是轴对称图形，又是中心对称图形
B．既不是轴对称图形，又不是中心对称图形
C．是轴对称图形，但不是中心对称图形
D．是中心对称图形，但不是轴对称图形
【答案】A
【分析】
根据三视图的定义，得到左视图是矩形，进而即可得到答案．
【详解】
解：圆柱体的左视图是矩形，它既是轴对称图形，又是中心对称图形，
故选A.
【点睛】
本题主要考查三视图以及轴对称和中心对称图形，熟练掌握三视图的定义以及轴对称和中心对称图形的定义，是解题的关键．
31．（2021·湖北中考真题）如图所示的几何体的左视图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】
根据左视图的定义即可得．
【详解】
解：左视图是指从左面看物体所得到的视图，则这个几何体的左视图是由两个大小不一的同心圆组成，
观察四个选项可知，只有选项A符合，
故选：A．
【点睛】
本题考查了左视图，熟记定义是解题关键．
32．（2021·贵州中考真题）如图，是一个底面为等边三角形的正三棱柱，它的主视图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】
根据主视图是从物体正面看所得到的图形画出主视图，即可得出结论．
【详解】
解：此正三棱柱的主视图是 ．
故选：A．
【点睛】
本题考查了几何体的三视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中，看得见的用实线表示，看不见的用虚线表示．
33．（2021·江苏中考真题）如图是由4个小正方形体组合成的几何体，该几何体的主视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【分析】
根据从正面看得到的是主视图，由此可得答案．
【详解】
解：观察图形可知，该几何体的主视图是 ．
故选：A．
【点睛】
本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的是主视图．
二、填空题
34．（2021·湖北中考真题）如图，已知，，，则__________．
【答案】30°
【分析】
由题意易得，然后根据三角形内角和可进行求解．
【详解】
解：∵，，
∴，
∵，
∴；
故答案为30°．
【点睛】
本题主要考查平行线的性质及三角形内角和，熟练掌握平行线的性质及三角形内角和是解题的关键．
35．（2021·广西中考真题）如图，直线，则的度数是______．
【答案】60
【分析】
根据平行线的性质可得∠1=∠3，根据对顶角相等即可求得∠2的度数．
【详解】
∵a∥b，如图
∴∠3=∠1=60゜
∵∠2=∠3
∴∠2=60゜
故答案为：60
【点睛】
本题考查了平行线的性质、对顶角的性质，掌握这两个性质并熟练运用是关键．
36．（2021·湖南）如图，与相交于点O，是的平分线，且恰好平分，则_______度．
【答案】60
【分析】
先根据角平分线的定义、平角的定义可得，再根据对顶角相等即可得．
【详解】
解：设，
是的平分线，
，
平分，
，
又，
，
解得，即，
由对顶角相等得：，
故答案为：60．
【点睛】
本题考查了角平分线的定义、平角的定义、对顶角相等，熟练掌握角平分线的定义是解题关键．
37．（2021·吉林中考真题）将一副三角板按如图所示的方式摆放，点D在边AC上，，则的大小为_______度．
【答案】
【分析】
根据两直线平行，得同位角相等，根据三角形外角性质求得，利用平角为即可求解．
【详解】
设交于点G
故答案为．
【点睛】
本题考查了平行线的性质，三角形的外角性质，平角的概念，解题的关键是构建未知量和已知量之间的关系．
38．（2021·广西中考真题）如图，AB∥CD，CB平分∠ECD，若∠B＝26°，则∠1的度数是________．
【答案】
【分析】
根据平行线的性质得出，根据角平分线定义求出，再根据平行线的性质即可得解．
【详解】
解：，，
，
平分，
，
，
，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了平行线的性质和角平分线定义的应用，能根据平行线的性质求出是解此题的关键．
39．（2021·江苏）如图，木棒AB、CD与EF分别在G、H处用可旋转的螺丝铆住，∠EGB＝100°，∠EHD＝80°，将木棒AB绕点G逆时针旋转到与木棒CD平行的位置，则至少要旋转 ___°．
【答案】20
【分析】
根据同位角相等两直线平行，得出当∠EHD＝∠EGN=80°，MN//CD，再得出旋转角∠BGN的度数即可得出答案．
【详解】
解：过点G作MN，使∠EHD＝∠EGN=80°，
∴MN//CD，
∵∠EGB＝100°，
∴∠BGN=∠EGB-∠EGN=100°-80°=20°，
∴至少要旋转20°．
【点睛】
本题考查了平行线的判定，以及图形的旋转，熟练掌握相关的知识是解题的关键．
40．（2021·广西中考真题）如图，直线a，b被直线c所截，当∠1 ___∠2时，a//b．（用“＞”，“＜”或“＝”填空）
【答案】=．
【分析】
由图形可知∠1 与∠2是同位角，利用直线平行判定定理可以确定∠1 =∠2，可判断a//b．
【详解】
解：∵直线a，b被直线c所截，∠1与∠2是同位角，
∴当∠1 =∠2，a//b．
故答案为=．
【点睛】
本题考查平行线判定，掌握平行线判定判定定理是解题关键．
41．（2021·辽宁阜新市教育服务中心中考真题）如图，直线，一块含有30°角的直角三角尺顶点E位于直线CD上，EG平分，则的度数为_________°．
【答案】60
【分析】
根据角平分线的定义可求出的度数，即可得到的度数，再利用平行线的性质即可解决问题．
【详解】
一块含有30°角的直角三角尺顶点E位于直线CD上，
，
平分，
，
，
，
．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了角平分线定义和平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
42．（2021·湖南中考真题）如图，直线a，b被直线c所截，已知，，则为______度．
【答案】50
【分析】
先根据平行线的性质得出∠3=130°，再由邻补角得到∠2=50°．
【详解】
解：如图，
∵，，
∴∠3=130°，
又∵∠2+∠3=180°，
∴∠2=180°-∠3=180°-130°=50°．
故答案为：50．
【点睛】
此题主要考查了平行线的性质以及邻补角，熟练掌握它们的性质是解答此题的关键．
专题16几何图形初步与视图
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
一、单选题
1．（2021·内蒙古中考真题）如图，直线，直线交于点A，交于点B，过点B的直线交于点C．若，，则等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】
根据平行线性质计算角度即可．
【详解】
解：∵，，
∴，
∵，
∴，
∴，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查平行线性质，熟练识别同位角、内错角，同旁内角是解决本题的关键．
2．（2021·内蒙古中考真题）如图，在中，，，直线经过点A，，则的度数是（ ）
A．40° B．50° C．60° D．70°
【答案】D
【分析】
根据可判断，再利用两直线平行内错角相等即可得出结论．
【详解】
，直线DE经过点A，
故选：D．
【点睛】
本题考查了平行线的判定和性质，熟练掌握平行线的判定定理和性质定理是解题关键．
3．（2021·湖北中考真题）如图，，，重足为，，则等于（ ）
A．40° B．45° C．50° D．60°
【答案】C
【分析】
根据三角形内角和求出∠ABC=50°，再利用平行线的性质求出即可．
【详解】
解：∵，
∴∠ACB=90°，
∵，
∴∠ABC=90°-=50°，
∵
∴，
故选：C．
【点睛】
本题考查了三角形内角和和平行线的性质，解题关键是熟练运用相关知识进行推理计算．
4．（2021·四川中考真题）一块含有45°的直角三角板和直尺如图放置，若∠1＝55°，则∠2的度数是（ ）
A．30° B．35° C．40° D．45°
【答案】B
【分析】
根据三角形内角和定理，三角形外角的性质以及平行线的性质定理，即可求解．
【详解】
解：∵∠1＝55°，
∴∠AFD=55°，
∴∠ADF=180°-45°-55°=80°，
∵MN∥HK，
∴∠AEG=∠ADF=80°，
∴∠2=80°-45°=35°．
故选B．
【点睛】
本题主要考查三角形内角和定理，三角形外角的性质以及平行线的性质定理，熟练掌握上述定理，是解题的关键．
5．（2021·广西中考真题）如图，下列两个角是同旁内角的是（ ）
A．与 B．与 C．与 D．与
【答案】B
【分析】
根据同旁内角的概念求解即可．
【详解】
解：由图可知，∠1与∠3是同旁内角，
∠1与∠2是内错角，
∠4与∠2是同位角，
故选：B．
【点睛】
本题考查了同旁内角的概念，属于基础题，熟练掌握同位角，同旁内角，内错角的概念是解决本题的关键．
6．（2021·湖北中考真题）如图，在中，，点D在上，，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】
先根据平角的定义可得，再根据平行线的性质可得，然后根据直角三角形的两锐角互余即可得．
【详解】
解：，
，
，
，
在中，，
，
故选：D．
【点睛】
本题考查了平行线的性质、直角三角形的两锐角互余，熟练掌握平行线的性质是解题关键．
7．（2021·湖北中考真题）如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点在上，其中，，，，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】
设AB与EF交于点M，根据，得到，再根据三角形的内角和定理求出结果．
【详解】
解：设AB与EF交于点M，
∵，
∴，
∵，，
∴，
∴,
∵,
∴=，
故选：A．
．
【点睛】
此题考查平行线的性质，三角形的内角和定理，熟记平行线的性质并应用是解题的关键．
8．（2021·贵州中考真题）直线、、、如图所示，，，则下列结论错误的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】
根据平行线的判定定理、三角形的外角定理以及等腰三角形的等角对等边的性质依次判断．
【详解】
解：∵，∴，故A选项正确；
∵，
∴,
∵,
∴,故B选项正确；
，故C选项正确；
∵，
∴EF=BE，故D选项错误，
故选：D．
【点睛】
此题考查平行线的判定定理、三角形的外角定理以及等腰三角形的等角对等边的性质，熟记各定理是解题的关键．
9．（2021·山东中考真题）如图，，于点F，若，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】
过点E作EH∥CD，由此求出，得到，根据平行线的推论得到AB∥EH，利用平行线的性质求出答案．
【详解】
解：过点E作EH∥CD，如图，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵EH∥CD，，
∴AB∥EH，
∴，
故选：D．
【点睛】
此题考查平行线的推论，平行线的性质，正确引出辅助线、熟记定理是解题的关键．
10．（2021·江苏中考真题）将一副三角板按如图方式重叠，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】
直接利用一副三角板的内角度数，再结合三角形外角的性质得出答案．
【详解】
解：如图所示：
由题意可得，∠2＝30°，∠3＝45°
则∠1＝∠2+∠3＝45°+30°＝75°．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了三角形的外角以及三角尺的特征，正确利用三角形外角的性质是解题关键．
11．（2021·河北中考真题）一个骰子相对两面的点数之和为7，它的展开图如图，下列判断正确的是（ ）
A．代表 B．代表
C．代表 D．代表
【答案】A
【分析】
根据正方体展开图的对面，逐项判断即可．
【详解】
解：由正方体展开图可知，的对面点数是1；的对面点数是2；的对面点数是4；
∵骰子相对两面的点数之和为7，
∴代表，
故选：A．
【点睛】
本题考查了正方体展开图，解题关键是明确正方体展开图中相对面间隔一个正方形，判断哪两个面相对．
12．（2021·贵州中考真题）下列几何体中，圆柱体是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】
根据圆柱体的定义，逐一判断选项，即可．
【详解】
解：A. 是圆锥，不符合题意；
B. 是圆台，不符合题意；
C. 是圆柱，符合题意；
D. 是棱台，不符合题意，
故选C．
【点睛】
本题主要考查几何体的认识，掌握圆锥、圆柱、圆台、棱台的定义，是解题的关键．
13．（2021·山东中考真题）小明有一个呈等腰三角形的积木盒，现在积木盒中只剩下如图的九个空格，下面有四种积木的搭配，其中不能放入的有（ ）
A．搭配① B．搭配② C．搭配③ D．搭配④
【答案】D
【分析】
将每个搭配的两组积木进行组合，检验是否可得出图中剩下的九个空格的形状，由此即可得出答案．
【详解】
解：搭配①、②、③两组积木组合在一起，均可组合成图中剩下的九个空格的形状，只有搭配④不能，
故选：D．
【点睛】
本题考查了图形的剪拼，解题关键是培养学生的空间想象能力以及组合意识．
14．（2021·吉林中考真题）如图，粮仓可以近似地看作由圆锥和圆柱组成，其主视图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】
粮仓主视图上部视图为等腰三角形，下部视图为矩形．
【详解】
解：粮仓主视图上部视图为等腰三角形，下部视图为矩形．
故选：A．
【点睛】
本题考查简单组合几何体的三视图，解题关键是掌握主视图是从正面看到的图形．
15．（2021·湖南中考真题）工厂某零件如图所示，以下哪个图形是它的俯视图（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】
根据几何体的三视图可直接进行排除选项．
【详解】
解：由题意得该几何体的俯视图为；
故选B．
【点睛】
本题主要考查三视图，熟练掌握几何体的三视图是解题的关键．
16．（2021·江苏）如图所示几何体的左视图是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】
根据从左面看得到的图形是左视图，可得答案．
【详解】
解：如图所示，几何体的左视图是：
故选：C．
【点睛】
本题考查了简单组合体的三视图，从左面看得到的图形是左视图．
17．（2021·辽宁中考真题）如图是由几个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】
根据从上面向下看得到的图形是俯视图，可得答案．
【详解】
从上面向下看是两列，每列有1个小正方形，如图所示：
故选：B．
【点睛】
本题考查了简单小立方体堆砌立体图形的三视图，解题时注意从上面向下看，得到的图形是俯视图．
18．（2021·贵州中考真题）由4个棱长均为1的小正方形组成如图所示的几何体，这个几何体的表面积为（ ）
A．18 B．15 C．12 D．6
【答案】A
【分析】
几何体的表面积是几何体正视图，左视图，俯视图三个图形中，正方形的个数的和的2倍．
【详解】
解：正视图中正方形有3个；
左视图中正方形有3个；
俯视图中正方形有3个．
则这个几何体表面正方形的个数是：2×（3+3+3）=18．
则几何体的表面积为18．
故选：A．
【点睛】
本题考查了几何体的表面积，这个几何体的表面积为露在外边的面积和底面积之和．
19．（2021·山东中考真题）下列几何体中，其俯视图一定是圆的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【分析】
根据几何体的三视图可直接进行排除选项．
【详解】
解：由题意得：三棱锥、球、正方体、圆柱的俯视图是圆的只有球和圆柱，共2个；
故选B．
【点睛】
本题主要考查几何体的三视图，熟练掌握几何体的三视图是解题的关键．
20．（2021·内蒙古中考真题）根据三视图，求出这个几何体的侧面积（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】
由已知，得到几何体是圆柱，由图形数据，得到底面直径以及高，计算侧面积即可．
【详解】
解：由题意知，几何体是底面直径为10、高为20 的圆柱，
所以其侧面积为．
故选：D．
【点睛】
本题考查了由几何体的三视图求几何体的侧面积；关键是还原几何体，明确侧面积的部分．
21．（2021·内蒙古中考真题）如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，它的左视图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】
找出几何体从左边看所得到的图形即可．
【详解】
解：此几何体的左视图有两列，左边一列有2个小正方形，右边一列有1个小正方体，
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握所看的位置．
22．（2021·内蒙古中考真题）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的侧面积是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】
根据三视图可知此几何体为圆锥，那么侧面积=底面周长母线2．
【详解】
解：此几何体为圆锥，
圆锥母线长为9cm，直径为6 cm，
侧面积，
故选：A．
【点睛】
本题考查由三视图判断几何体，圆锥的有关计算，熟知圆锥的侧面积公式是解题关键．
23．（2021·四川中考真题）甲和乙两个几何体都是由大小相同的小立方块搭成，它们的俯视图如图，小正方形中数字表示该位置上的小立方块个数（ ）
A．甲和乙左视图相同，主视图相同 B．甲和乙左视图不相同，主视图不相同
C．甲和乙左视图相同，主视图不相同 D．甲和乙左视图不相同，主视图相同
【答案】D
【分析】
根据俯视图，即可判断左视图和主视图的形状．
【详解】
由甲俯视图知，其左视图为，由乙俯视图知，其左视图为，故它们的左 视图不相同，但它们两个的主视图相同，都是．
故选：D．
【点睛】
本题考查了三视图的知识，关键是根据俯视图及题意确定几何体的形状，从而可确定其左视图和主视图．
24．（2021·江苏中考真题）如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ）
A．正方体 B．圆锥 C．圆柱 D．球
【答案】D
【分析】
首先根据俯视图将正方体淘汰掉，然后根据主视图和左视图将圆锥和圆柱淘汰，即可求解．
【详解】
解：∵俯视图是圆，
∴排除A，
∵主视图与左视图均是圆，
∴排除B、C，
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了简单几何体的三视图，用到的知识点为：三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
25．（2021·辽宁）如图，该几何体的左视图是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】
画出从左面看到的图形即可．
【详解】
解：该几何体的左视图是一个长方形，并且有一条隐藏的线用虚线表示，如图所示：
，
故选：D．
【点睛】
本题考查三视图，具备空间想象能力是解题的关键，注意看不见的线要用虚线画出．
26．（2021·湖北中考真题）如图所示的几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】
根据三视图的定义，即可求解．
【详解】
解：的主视图为：
，
故选B．
【点睛】
本题主要考查组合体的三视图，掌握三视图的定义，是解题的关键．
27．（2021·黑龙江中考真题）一个儿何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小正方块的个数，能正确表示该几何体的主视图的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】
主视图的列数与俯视图的列数相同，且每列小正方形的数目为俯视图中该列小正方数字中最大数字，从而可得出结论．
【详解】
由已知条件可知：主视图有3列，每列小正方形的数目分别为4，2，3，根据此可画出图形如下：
故选：B．
【点睛】
本题考查了从不同方向观察物体和几何图像，是培养学生观察能力．
28．（2021·黑龙江中考真题）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最多为（ ）
A．7个 B．8个 C．9个 D．10个
【答案】A
【分析】
根据几何体主视图，在俯视图上表上数字，即可得出搭成该几何体的小正方体最多的个数．
【详解】
解：根据题意得：
则搭成该几何体的小正方体最多是1＋1＋1＋2＋2＝7（个）．
故选：A．
【点睛】
此题考查了由三视图判断几何体，在俯视图上表示出正确的数字是解本题的关键．
29．（2021·吉林中考真题）如图是一个几何体的三视图，这个几何体是（ ）
A．圆锥 B．长方体 C．球 D．圆柱
【答案】D
【分析】
根据三视图的定义及性质：“长对正，宽相等、高平齐”，可知该几何体为圆柱
【详解】
主视图和俯视图为矩形，则该几何体为柱体，根据左视图为圆，可知该几何体为：圆柱
A、B、C选项不符合题意，D符合题意．
故选D．
【点睛】
考查几何体的三视图的知识，从正面看的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图象是俯视图．掌握以上知识是解题的关键．
30．（2021·山东中考真题）一个圆柱体如图所示，下面关于它的左视图的说法，其中正确的是（ ）
A．既是轴对称图形，又是中心对称图形
B．既不是轴对称图形，又不是中心对称图形
C．是轴对称图形，但不是中心对称图形
D．是中心对称图形，但不是轴对称图形
【答案】A
【分析】
根据三视图的定义，得到左视图是矩形，进而即可得到答案．
【详解】
解：圆柱体的左视图是矩形，它既是轴对称图形，又是中心对称图形，
故选A.
【点睛】
本题主要考查三视图以及轴对称和中心对称图形，熟练掌握三视图的定义以及轴对称和中心对称图形的定义，是解题的关键．
31．（2021·湖北中考真题）如图所示的几何体的左视图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】
根据左视图的定义即可得．
【详解】
解：左视图是指从左面看物体所得到的视图，则这个几何体的左视图是由两个大小不一的同心圆组成，
观察四个选项可知，只有选项A符合，
故选：A．
【点睛】
本题考查了左视图，熟记定义是解题关键．
32．（2021·贵州中考真题）如图，是一个底面为等边三角形的正三棱柱，它的主视图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】
根据主视图是从物体正面看所得到的图形画出主视图，即可得出结论．
【详解】
解：此正三棱柱的主视图是 ．
故选：A．
【点睛】
本题考查了几何体的三视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中，看得见的用实线表示，看不见的用虚线表示．
33．（2021·江苏中考真题）如图是由4个小正方形体组合成的几何体，该几何体的主视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【分析】
根据从正面看得到的是主视图，由此可得答案．
【详解】
解：观察图形可知，该几何体的主视图是 ．
故选：A．
【点睛】
本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的是主视图．
二、填空题
34．（2021·湖北中考真题）如图，已知，，，则__________．
【答案】30°
【分析】
由题意易得，然后根据三角形内角和可进行求解．
【详解】
解：∵，，
∴，
∵，
∴；
故答案为30°．
【点睛】
本题主要考查平行线的性质及三角形内角和，熟练掌握平行线的性质及三角形内角和是解题的关键．
35．（2021·广西中考真题）如图，直线，则的度数是______．
【答案】60
【分析】
根据平行线的性质可得∠1=∠3，根据对顶角相等即可求得∠2的度数．
【详解】
∵a∥b，如图
∴∠3=∠1=60゜
∵∠2=∠3
∴∠2=60゜
故答案为：60
【点睛】
本题考查了平行线的性质、对顶角的性质，掌握这两个性质并熟练运用是关键．
36．（2021·湖南）如图，与相交于点O，是的平分线，且恰好平分，则_______度．
【答案】60
【分析】
先根据角平分线的定义、平角的定义可得，再根据对顶角相等即可得．
【详解】
解：设，
是的平分线，
，
平分，
，
又，
，
解得，即，
由对顶角相等得：，
故答案为：60．
【点睛】
本题考查了角平分线的定义、平角的定义、对顶角相等，熟练掌握角平分线的定义是解题关键．
37．（2021·吉林中考真题）将一副三角板按如图所示的方式摆放，点D在边AC上，，则的大小为_______度．
【答案】
【分析】
根据两直线平行，得同位角相等，根据三角形外角性质求得，利用平角为即可求解．
【详解】
设交于点G
故答案为．
【点睛】
本题考查了平行线的性质，三角形的外角性质，平角的概念，解题的关键是构建未知量和已知量之间的关系．
38．（2021·广西中考真题）如图，AB∥CD，CB平分∠ECD，若∠B＝26°，则∠1的度数是________．
【答案】
【分析】
根据平行线的性质得出，根据角平分线定义求出，再根据平行线的性质即可得解．
【详解】
解：，，
，
平分，
，
，
，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了平行线的性质和角平分线定义的应用，能根据平行线的性质求出是解此题的关键．
39．（2021·江苏）如图，木棒AB、CD与EF分别在G、H处用可旋转的螺丝铆住，∠EGB＝100°，∠EHD＝80°，将木棒AB绕点G逆时针旋转到与木棒CD平行的位置，则至少要旋转 ___°．
【答案】20
【分析】
根据同位角相等两直线平行，得出当∠EHD＝∠EGN=80°，MN//CD，再得出旋转角∠BGN的度数即可得出答案．
【详解】
解：过点G作MN，使∠EHD＝∠EGN=80°，
∴MN//CD，
∵∠EGB＝100°，
∴∠BGN=∠EGB-∠EGN=100°-80°=20°，
∴至少要旋转20°．
【点睛】
本题考查了平行线的判定，以及图形的旋转，熟练掌握相关的知识是解题的关键．
40．（2021·广西中考真题）如图，直线a，b被直线c所截，当∠1 ___∠2时，a//b．（用“＞”，“＜”或“＝”填空）
【答案】=．
【分析】
由图形可知∠1 与∠2是同位角，利用直线平行判定定理可以确定∠1 =∠2，可判断a//b．
【详解】
解：∵直线a，b被直线c所截，∠1与∠2是同位角，
∴当∠1 =∠2，a//b．
故答案为=．
【点睛】
本题考查平行线判定，掌握平行线判定判定定理是解题关键．
41．（2021·辽宁阜新市教育服务中心中考真题）如图，直线，一块含有30°角的直角三角尺顶点E位于直线CD上，EG平分，则的度数为_________°．
【答案】60
【分析】
根据角平分线的定义可求出的度数，即可得到的度数，再利用平行线的性质即可解决问题．
【详解】
一块含有30°角的直角三角尺顶点E位于直线CD上，
，
平分，
，
，
，
．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了角平分线定义和平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
42．（2021·湖南中考真题）如图，直线a，b被直线c所截，已知，，则为______度．
【答案】50
【分析】
先根据平行线的性质得出∠3=130°，再由邻补角得到∠2=50°．
【详解】
解：如图，
∵，，
∴∠3=130°，
又∵∠2+∠3=180°，
∴∠2=180°-∠3=180°-130°=50°．
故答案为：50．
【点睛】
此题主要考查了平行线的性质以及邻补角，熟练掌握它们的性质是解答此题的关键．
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