山东省临沂市沂水县2022-2023学年五年级下学期期末数学试卷

这是一份山东省临沂市沂水县2022-2023学年五年级下学期期末数学试卷，共23页。试卷主要包含了我会填，我会判断，我会选，我会算，我会操作探索，我会解决问题等内容，欢迎下载使用。

2022-2023学年山东省临沂市沂水县五年级（下）期末数学试卷
一、我会填。
1．在横线上填上适当的数或单位。
一盒牛奶的容积约是350 　 　
我们教室所占的空间大约是200 　 　
159mL＝　 　L
58m3＝　 　dm3
2．1的分数单位是 　 　，再去掉 　 　个这样的分数单位，就变成分母是10的最大真分数。
3．0.75＝＝＝9÷　 　。
4．完成同样一份作业，聪聪用了40分钟，明明用了0.75小时，红红用了小时，　 　的速度最快。
5．五（1）班购买来3箱苹果共有120个，共重20千克，把这些苹果平均分给班上的30名学生，每名学生分得箱苹果，每名学生分得千克苹果。
6．手工课上聪聪用一根72厘米长的铁丝做了一个长9厘米、宽4厘米的长方体框架，那么它的高是 　 　厘米。张明在他做的框架表面贴上彩纸，需要 　 　种不同的长方形纸片，每种各 　 　张。张明把做好的长方体放在桌面上，若想占桌面面积最大，应该让面积为 　 　cm2的面放在桌面上。
7．有一个五位数8□17A，既是2的倍数，同时又含有因数3与5，□代表的数字最大是 　 　。
8．用棱长1dm的小正方体摆成一个大正方体，至少需要 　 　个这样的小正方体。这个大正方体的表面积是 　 　dm2。
9．一个保温壶的容积是1.6升。把这个保温壶装满水，再把里面的水倒入容积为200 　 　的杯子里，可以倒满 　 　杯。
10．一杯果汁，小爱喝了后，觉得有些腻，于是兑满了水，小爱又喝了一半。小爱一共喝了 　 　杯果汁，　 　杯水。
11．把3个同样大的小正方体拼成一个大长方体，表面积减少了64平方厘米，一个小正方体的表面积是 　 　平方厘米，这个大长方体的体积是 　 　立方厘米。
12．有21盒外观包装完全一样的蛋糕，其中20盒质量相同，另有1盒比其他的略重一些。假如用天平称，至少称 　 　次才能保证找出这盒蛋糕。
二、我会判断。（对的打“√”，错的打“×”。）
13．小明和小亮为献爱心，都捐了各自零花钱的，他们捐的钱一样多。 　 　
14．24÷4＝6．所以24是倍数，4和6是因数．　 　
15．约分后，分数的大小不变，分数单位也不会变。 　 　
16．在长方体中，面的个数×顶点的个数÷棱的条数＝4。 　 　
17．用2个相同的小正方体就能拼出从正面和左面看到都是​的几何体。 　 　
三、我会选。（将正确答案的序号填在括号里。）
18．下面的四句话中，（　　）是错误的。
A．最小的合数是4
B．1既不是质数，也不是合数
C．所有的偶数都是合数
D．最小是质数是2
19．把的分子减去5，要使分数的大小不变，分母应（　　）
A．乘2 B．除以2 C．减5 D．加5
20．估一估，下列算式中得数小于1的是（　　）
A． B． C． D．
21．图形每次旋转（　　）°就会得到图形。
A．60 B．120 C．180
22．用5个小正方体搭成一个立体图形，从正面和上面看都是，这个立体图形是（　　）
A． B． C． D．
23．一个合唱队共有15人，暑假期间有一个紧急演出任务，老师需要尽快通知到每一个队员，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，那么，最少需要（　　）分钟．
A．3 B．4 C．5 D．6
四、我会算。
24．直接写得数。
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
25．计算下面各题，能简算的要简算。
（）





26．解方程
①x+＝1
②x
③
五、我会操作探索。
27．画一画（画出三角形AOB绕点O逆时针旋转90° 后的图形）。

28．如图是一个长方体的展开图。

（1）这个长方体的长是 　 　cm，宽是 　 　cm，高是 　 　cm。
（2）这个长方体的体积是多少立方厘米？
六、我会解决问题。
29．2022年4月23日是第27个世界读书日，实验小学开展“阅读嘉年华”活动。聪聪去学校图书馆选了一本《百科全书》，共300页，第一天看了50页，第二天看了全书的。
（1）第一天看了全书的几分之几？
（2）还剩下这本书的几分之几没有看？
30．水果批发店计划一天批发水果吨，实际上午批发了吨，下午批发了吨，超过计划多少吨？
31．甲、乙二人到图书馆借书，甲每6天去一次，乙每8天去一次。如果5月4日他们二人在图书馆相遇，那么他们下次在图书馆相遇是几月几日？
32．为了给大家创造更好的阅读环境，学校准备制作一批小书橱挂在走廊里（如图）。
（1）做这样一个小书橱至少需要多少平方分米的木板？
（2）这个书橱占多大的空间？

33．一个棱长为50cm的正方体容器中有一些水（如图），将一个长30cm、宽25cm的长方体铁块完全浸没在水中，并溢出了4000mL的水。这个长方体铁块的高是多少厘米？

34．某网络平台设计了一项公益活动：用户可以通过步行、绿色办公等行为，减少相应的碳排放量获取虚拟的“绿色能量”，用来在手机里养大一棵虚拟的树，虚拟树长成后，公益组织会在现实某个地域种下一棵真树。下面是甲、乙两人上星期一至星期五每天积累的“绿色能量”统计图。
（1）根据条形统计图完成折线统计图。
（2）你认为甲、乙二人在坚持绿色低碳生活方面，谁的态度更积极？写出你的理由。


2022-2023学年山东省临沂市沂水县五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、我会填。
1．在横线上填上适当的数或单位。
一盒牛奶的容积约是350 　毫升　
我们教室所占的空间大约是200 　立方米　
159mL＝　0.159　L
58m3＝　58000　dm3
【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。
【解答】解：
一盒牛奶的容积约是350毫升
我们教室所占的空间大约是200立方米
159mL＝0.159L
58m3＝58000dm3
故答案为：毫升；立方米；0.159；58000。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
2．1的分数单位是 　　，再去掉 　4　个这样的分数单位，就变成分母是10的最大真分数。
【分析】1＝，表示把单位“1”平均分成10份，每份是，取这样的13份。根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位。因此，这个分数的分数单位是，它有13个这样的分数单位。分母是10的最大真分数是，即9个这样的分数单位是分母是10的最大真分数，去掉（13﹣9）个，即4个个这样的分数单位，就变成分母是10的最大真分数。
【解答】解：1的分数单位是，再去掉4个这样的分数单位，就变成分母是10的最大真分数。
故答案为：，4。
【点评】此题考查的知识点：分数的意义、真分数的意义、分数单位的意义、分数的大小比较。
3．0.75＝＝＝9÷　12　。
【分析】根据小数化分数的方法，把0.75化成分母是100的分数，再约分后是，再根据分数的基本性质，的分子和分母同时乘9得到，分子和分母同时乘5，得到，分子和分母同时乘3，得到，再把写成除法算式是9÷12。
【解答】解：由分析可得：0.75＝＝＝9÷12。
故答案为：27，20，12。
【点评】本题考查了小数化分数、分数的基本性质和分数与除法的关系。
4．完成同样一份作业，聪聪用了40分钟，明明用了0.75小时，红红用了小时，　红红　的速度最快。
【分析】把分数化成小数，再按小数大小比较的方法比较大小即可；用时越少，速度越快。
【解答】解：4（0分）≈0.67小时
小时＝0.6时
因为0.6＜0.67＜0.75，所以红的速度最快。
故答案为：红红。
【点评】本题考查了分数大小比较的方法的应用。
5．五（1）班购买来3箱苹果共有120个，共重20千克，把这些苹果平均分给班上的30名学生，每名学生分得箱苹果，每名学生分得千克苹果。
【分析】用箱数除以人数，即可求出每名学生分得几分之几箱。
用苹果的总数除以人数，即可求出每名学生分得几分之几千克苹果。
【解答】解：3÷30＝（箱）
20÷30＝（千克）
答：每名学生分得箱苹果，每名学生分得千克苹果。
故答案为：；。
【点评】本题考查分数除法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
6．手工课上聪聪用一根72厘米长的铁丝做了一个长9厘米、宽4厘米的长方体框架，那么它的高是 　5　厘米。张明在他做的框架表面贴上彩纸，需要 　3　种不同的长方形纸片，每种各 　2　张。张明把做好的长方体放在桌面上，若想占桌面面积最大，应该让面积为 　45　cm2的面放在桌面上。
【分析】根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，那么高＝棱长总和÷4﹣（长+宽），根据长方体的特征，相对面的面积相等，需要3种不同的长方形纸片，把这个框架的最大面放在桌面上，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
【解答】解：72÷4﹣（9+4）
＝18﹣13
＝5（厘米）
9×5＝45（平方厘米）
答：高是5厘米，需要3种不同的长方形纸片，每种各2张，应该让面积为45平方厘米的面放在桌面上。
故答案为：5，3，2，45。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征及应用，长方体的棱长总和公式、长方形的面积公式及应用。
7．有一个五位数8□17A，既是2的倍数，同时又含有因数3与5，□代表的数字最大是 　8　。
【分析】既是2的倍数，同时又含有因数3与5的数必须具备：个位上的数只能是0，各个数位上的数的和能够被3整除，据此解答。
【解答】解：根据分析可知：A＝0
8+1+7
＝9+7
＝16
16+9＝25
16+8＝24
24能被3整除。
答：□代表的数字最大是8。
故答案为：8。
【点评】此题属于考查能同时被2、3、5整除的数的特征，记住特征，灵活解答。
8．用棱长1dm的小正方体摆成一个大正方体，至少需要 　8　个这样的小正方体。这个大正方体的表面积是 　24　dm2。
【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，因为1的立方是1，2的立方是8，所以棱长1分米的小正方体搭成一个较大的正方体，最少需要8个这样的小正方体，然后根据正方体的表面积公式S＝6a2，求出这个较大的正方体的表面积即可。
【解答】解：因为1的立方是1，2的立方是8，所以棱长1分米的小正方体搭成一个较大的正方体，最少需要8个这样的小正方体。
2×2×6
＝4×6
＝24（平方分米）
答：至少需要8个这样的小正方体。这个大正方体的表面积是24平方分米。
故答案为：8；24。
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的特征，以及正方体表面积公式的灵活运用。
9．一个保温壶的容积是1.6升。把这个保温壶装满水，再把里面的水倒入容积为200 　毫升　的杯子里，可以倒满 　8　杯。
【分析】根据生活常识以及容积单位的认识可知，杯子的容积是200毫升，由于1升＝1000毫升，即1.6升＝1600毫升，用1600÷200，即可求出可以倒满多少杯。
【解答】解：1.6升＝1600毫升
1600÷200＝8（杯）
答：把里面的水倒入容积为200毫升的杯子里，可以倒满8杯。
故答案为：毫升；8。
【点评】（1）此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
（2）单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。
10．一杯果汁，小爱喝了后，觉得有些腻，于是兑满了水，小爱又喝了一半。小爱一共喝了 　　杯果汁，　　杯水。
【分析】将这杯果汁看作单位“1”，由题意可知，小爱第一次喝了杯果汁，第二次喝了（1﹣）杯果汁的一半，将两次喝的果汁的杯数相加，即可求出小爱一共喝了多少杯果汁；他喝了杯水的一半。据此解答。
【解答】解：果汁：1﹣＝（杯）
杯果汁的一半是杯
+＝（杯）
水：杯的一半是杯。
答：小爱一共喝了杯果汁，杯水。
故答案为：，。
【点评】本题考查了利用分数加减解决问题，需准确理解题意。
11．把3个同样大的小正方体拼成一个大长方体，表面积减少了64平方厘米，一个小正方体的表面积是 　96　平方厘米，这个大长方体的体积是 　192　立方厘米。
【分析】把3个同样大的小正方体拼成一个大长方体，表面积减少了64平方厘米，说明小正方体的四个面的面积和是64平方厘米，再求出小正方体的棱长即可。
【解答】解：64÷4＝16（平方厘米）
4×4＝16（平方厘米）
16×6＝96（平方厘米）
4×4×4×3
＝64×3
＝192（立方厘米）
答：一个小正方体的表面积是96平方厘米，这个大长方体的体积是192立方厘米。
故答案为：96；192。
【点评】熟练掌握正方体的表面积公式和体积公式，是解答此题的关键。
12．有21盒外观包装完全一样的蛋糕，其中20盒质量相同，另有1盒比其他的略重一些。假如用天平称，至少称 　3　次才能保证找出这盒蛋糕。
【分析】要达到次数最少，需要将要识别的物品的数目尽可能均匀的分成三份，然后每次称重时，需要将数目相等的两份放到天平两边称重，不断识别，一直到找到次品为止。据此答题即可。
【解答】解：将21盒分成3份：7、7、7；第一次称重，在天平两边各放7盒，手里留7盒；
（1）如果天平平衡，则次品在手里，将这7盒分成三份：2，2，3，在天平两边各放2盒，手里留3盒，
a.如果天平不平衡，则找到次品在下降的天平托盘中，接下来，将这2盒分别放在天平的两边就可以鉴别出次品；
b.如果天平平衡，则次品是手中的3盒中。再继续称量一次即可找到次品。
（2）如果天平不平衡，则次品在下降的天平托盘的7盒中，将这7盒分成三份：2，2，3，在天平两边各放2盒，手里留3盒，
a.如果天平不平衡，则找到次品在下降的天平托盘中，接下来，将这2盒分别放在天平的两边就可以鉴别出次品；
b.如果天平平衡，则次品是手中的3盒。再继续称量一次即可找到次品。
故至少称3次能就能保证可以找出这一盒。
故答案为：3。
【点评】考查找次品的问题，分3份操作找到最优方法。
二、我会判断。（对的打“√”，错的打“×”。）
13．小明和小亮为献爱心，都捐了各自零花钱的，他们捐的钱一样多。 　×　
【分析】小明和小亮各自的零花钱的总数不确定，所以无法确定谁捐得多。据此解答。
【解答】解：小明和小亮各自的零花钱的总数不确定，虽然他们都捐了各自零花钱的，但无法确定谁捐得多。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解答本题需明确：只有在单位“1”确定的条件下，才能通过比较分数的大小解决问题。
14．24÷4＝6．所以24是倍数，4和6是因数．　×　
【分析】根据因数和倍数的意义：如果整数a能被整数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；即因数和倍数是相对而说的，不能单独存在．
【解答】解：根据因数和倍数的意义可知：
因为24÷6＝4，所以6和4是24的因数，24是6和4的倍数，因为因数和倍数是相对而说的，不能单独存在；所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题考查了因数和倍数的意义，应明确因数和倍数的意义，注意基础知识的理解．
15．约分后，分数的大小不变，分数单位也不会变。 　×　
【分析】根据约分的方法，把一个分数的分子和分母同时除以它们的最大公因数，化成大小与原来相等且分子、分母较小的分数，约分后虽然分数的大小不变，但是分数单位变了。据此判断。
【解答】解：约分后，分数的大小不变，分数单位变了。
因此，题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解约分的意义、掌握约分的方法及应用。
16．在长方体中，面的个数×顶点的个数÷棱的条数＝4。 　√　
【分析】长方体有6个面，8个顶点，12条棱，据此列出算式计算即可。
【解答】解：6×8÷12
＝48÷12
＝4
所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了长方体的特征，应熟练掌握并灵活运用。
17．用2个相同的小正方体就能拼出从正面和左面看到都是​的几何体。 　√　
【分析】要用2个小正方体拼几何体，这2个小正方体交错一前一后排列，这样从正面看有2个小正方形，从左面看有2个小正方形，即可拼出从正面和左面看到都是的几何体。
【解答】解：根据题意，这个几何体可以这样摆：或，从正面和左面看到的图形都是。所以原题的说法是正确的。
故答案为：√。
【点评】本题考查了从不同方向观察物体知识，解题关键是通过三视图来确定几何体的摆法。
三、我会选。（将正确答案的序号填在括号里。）
18．下面的四句话中，（　　）是错误的。
A．最小的合数是4
B．1既不是质数，也不是合数
C．所有的偶数都是合数
D．最小是质数是2
【分析】根据质数、合数，奇数、偶数的意义判断即可。
【解答】解：1只有1个因数，2和3都只有2个因数，4有3个因数，有3个或3个以上因数的数是合数，所以选项A说法正确；
质数有2个因数，合数至少有3个因数，1只有1个因数，所以它既不是质数也不是合数，选项B说法正确；
2是偶数，是质数，不是合数，所以选项C说法错误；
1不是质数，2只有2个因数，是质数，所以选项D说法正确。
故选：C。
【点评】此题主要考查质数、合数，奇数、偶数的意义。
19．把的分子减去5，要使分数的大小不变，分母应（　　）
A．乘2 B．除以2 C．减5 D．加5
【分析】根据分数的基本性质，分子减去分子的几分之几，分母也要减去分母的几分之几，分数的值不变。
【解答】解：10÷5＝2
答：分母应除以2。
故选：B。
【点评】熟练掌握分数的基本性质，是解答此题的关键。
20．估一估，下列算式中得数小于1的是（　　）
A． B． C． D．
【分析】根据分数估算的方法，分别求出各个算式的估算结果，再比较解答。
【解答】解：A．+＞+；
所以，+＞1；
B．+＞+
所以，+＞1；
C．+＞+；
所以，+＞1；
D．+＜+；
所以，+＜1。
故选：D。
【点评】考查了分数加减法的估算方法的运用。
21．图形每次旋转（　　）°就会得到图形。
A．60 B．120 C．180
【分析】把周角平均分成3份，求出1份的角是多少度即可。
【解答】解：图形每次旋转120°就会得到图形。
故答案为：B。
【点评】知道周角的度数，是解答此题的关键。
22．用5个小正方体搭成一个立体图形，从正面和上面看都是，这个立体图形是（　　）
A． B． C． D．
【分析】分别从正面和上面观察所给几何体，根据所看到的形状选择即可。
【解答】解：用5个小正方体搭成一个立体图形，从正面和上面看都是，这个立体图形是。
故选：B。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。
23．一个合唱队共有15人，暑假期间有一个紧急演出任务，老师需要尽快通知到每一个队员，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，那么，最少需要（　　）分钟．
A．3 B．4 C．5 D．6
【分析】老师首先用1分钟通知第一个学生；1+1＝2，第二分钟由老师和1个学生两人分别通知1个学生，现在通知的一共2+2﹣1＝3个学生；第三分钟可以推出通知的一共4+4﹣1＝7个学生；以此类推，第四分钟通知的一共8+8﹣1＝15人，减去老师，刚好通知了15人，由此问题解决．
【解答】解：第一分钟通知到1个学生；
第二分钟最多可通知到3个学生；
第三分钟最多可通知到7个学生；
第四分钟最多可通知到15个学生；
答：4分钟最多可以通知15人．
故选：B．
【点评】解决此题的关键是利用已通知的学生的人数加上老师是下一次要通知的学生人数．
四、我会算。
24．直接写得数。
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
【分析】根据分数加减法的计算方法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。
【解答】解：
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
【点评】本题考查了基本的运算，注意运算数据和运算符号，细心计算即可。
25．计算下面各题，能简算的要简算。
（）





【分析】先算括号里的减法，再算括号外的减法；
利用加法交换律和结合律计算；
从左到右依次计算；
利用减法的性质计算；
利用加法交换律计算；
利用减法的性质去括号后先算﹣，然后减去即可。
【解答】解：﹣（﹣）
＝﹣
＝

+++
＝++（+）
＝1+
＝1

+﹣
＝﹣
＝

﹣﹣
＝﹣（+）
＝﹣1
＝

﹣+
＝+﹣
＝1﹣
＝

﹣（+）
＝﹣﹣
＝1﹣
＝
【点评】解答本题需熟练掌握四则混合运算顺序，灵活使用运算律和运算性质。
26．解方程
①x+＝1
②x
③
【分析】①根据等式的性质，两边同时减去即可；
②根据等式的性质，两边同时加上即可；
③根据等式的性质，两边同时减去即可。
【解答】解：①x+＝1
x+﹣＝1﹣
x＝

②x
x﹣+＝+
x＝

③
+x﹣＝﹣
x＝
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。
五、我会操作探索。
27．画一画（画出三角形AOB绕点O逆时针旋转90° 后的图形）。

【分析】根据旋转的特征，三角形AOB绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
【解答】解：

【点评】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度。整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。
28．如图是一个长方体的展开图。

（1）这个长方体的长是 　30　cm，宽是 　5　cm，高是 　50　cm。
（2）这个长方体的体积是多少立方厘米？
【分析】（1）通过观察长方体的展开图可知，这个长方体的长是30厘米，高是50厘米，宽是（70﹣30×2）÷2＝5（厘米）。
（2）根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）（70﹣30×2）÷2
＝（70﹣60）÷2
＝10÷2
＝5（厘米）
答：这个长方体的长是30厘米，宽是5厘米，高是50厘米。
（2）30×5×50
＝150×50
＝7500（立方厘米）
答：这个长方体的体积是7500立方厘米。
故答案为：30，5，50。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征及应用，长方体的体积公式及应用。
六、我会解决问题。
29．2022年4月23日是第27个世界读书日，实验小学开展“阅读嘉年华”活动。聪聪去学校图书馆选了一本《百科全书》，共300页，第一天看了50页，第二天看了全书的。
（1）第一天看了全书的几分之几？
（2）还剩下这本书的几分之几没有看？
【分析】（1）用第一天看的页数除以全书的总页数，即可得解。
（2）把全书的总页数看作单位“1”，用减法计算，即可得还剩下这本书的几分之几没有看。
【解答】解：（1）50÷300＝
答：第一天看了全书的。
（2）1﹣﹣＝
答：还剩下这本书的没有看。
【点评】本题主要考查了分数减法应用题，明确数量关系是关键。
30．水果批发店计划一天批发水果吨，实际上午批发了吨，下午批发了吨，超过计划多少吨？
【分析】用上午实际批发的吨数和下午实际批发的吨数之和减去计划批发的水果吨数，即可解答。
【解答】解：（+）﹣
＝﹣
＝（吨）
答：超过计划吨。
【点评】本题考查分数的加减法计算，熟练掌握分数的加减法计算法则是解题的关键。
31．甲、乙二人到图书馆借书，甲每6天去一次，乙每8天去一次。如果5月4日他们二人在图书馆相遇，那么他们下次在图书馆相遇是几月几日？
【分析】求下一次都到图书馆是几月几日，先求出他俩再次都到图书馆所需要的天数，也就是求6和8的最小公倍数，6和8的最小公倍数是24；所以5月4日他们在图书馆相遇，再过24日他俩就都到图书馆，也就是下一次都到图书馆是4+24＝28（日），即5月28日。
【解答】解：因为6＝2×3，8＝2×2×2，
所以6和8的最小公倍数是：2×3×2×2＝24；
也就是说他俩再过24日就能都到图书馆，
5月4日两人在图书馆相遇，可推知他俩下一次都到图书馆是4+24＝28（日），即5月28日。
答：他们下一次在图书馆相遇是5月28日。
【点评】此题考查用求最小公倍数的方法解决生活中的实际问题，解决此题关键是先求出这两个人再次都到图书馆中间相隔的时间，也就是求6和8的最小公倍数。
32．为了给大家创造更好的阅读环境，学校准备制作一批小书橱挂在走廊里（如图）。
（1）做这样一个小书橱至少需要多少平方分米的木板？
（2）这个书橱占多大的空间？

【分析】（1）通过观察图形可知，这个长方体没有前面，增加了两个底面，根据长方体的表面积公式解答。
（2）根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）5×3×4+5×10+3×10×2
＝15×4+50+30×2
＝60+50+60
＝170（平方分米）
答：做这样一个小书橱至少需要170平方分米的木板。
（2）5×3×10
＝15×10
＝150（立方分米）
答：这个书橱占150立方分米的空间。
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
33．一个棱长为50cm的正方体容器中有一些水（如图），将一个长30cm、宽25cm的长方体铁块完全浸没在水中，并溢出了4000mL的水。这个长方体铁块的高是多少厘米？

【分析】通过观察图形可知，正方体容器中无水部分的体积加上溢出水的体积等于长方体铁块的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，那么h＝V÷ab，把数据代入公式解答。
【解答】解：4000毫升＝4000立方厘米
50×50×（50﹣42）
＝2500×8
＝20000（立方厘米）
（20000+4000）÷（30×25）
＝24000÷750
＝32（厘米）
答：这个长方体铁块的高是32厘米。
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
34．某网络平台设计了一项公益活动：用户可以通过步行、绿色办公等行为，减少相应的碳排放量获取虚拟的“绿色能量”，用来在手机里养大一棵虚拟的树，虚拟树长成后，公益组织会在现实某个地域种下一棵真树。下面是甲、乙两人上星期一至星期五每天积累的“绿色能量”统计图。
（1）根据条形统计图完成折线统计图。
（2）你认为甲、乙二人在坚持绿色低碳生活方面，谁的态度更积极？写出你的理由。

【分析】（1）根据条形统计图的数据完成折线统计图即可；
（2）观察折线统计图的折线变化趋势即可完成作答。
【解答】解：（1）统计图如下：

（2）我认为乙在坚持绿色低碳生活方面，态度更积极。因为乙从星期一到星期五积累的绿色能量值一直呈上升趋势。
【点评】本题主要考查了根据统计图提供的信息解决实际问题的能力。