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2024届高考物理一轮总复习第四章曲线运动万有引力定律第3节圆周运动及其应用课件
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这是一份2024届高考物理一轮总复习第四章曲线运动万有引力定律第3节圆周运动及其应用课件，共57页。PPT课件主要包含了转动快慢，离心运动，圆周切线方向，mrω2，切线方向，切线方向飞出，A1∶4，B2∶3，C4∶9，D9∶16等内容，欢迎下载使用。
一、描述圆周运动的物理量
描述圆周运动的物理量.
向心力是效果力，不是一种新性质的力，可由某一
性质的力(如重力、弹力、磁场力等)提供，也可由一个力的分力或几个力的合力提供.受力分析时不要把向心力当作一个独立的力来分析.
二、圆周运动及离心运动
1.匀速圆周运动与非匀速圆周运动.
2.火车转弯运动的力学分析.由于火车的质量比较大，火车拐弯时所需的向心力就很大.如果铁轨内、外侧一样高，则外侧轮缘所受的压力很大，容易损坏；实际运用中使________略高于________，从而利用________和铁轨支持力的合力提供火车拐弯时所需的向心力.
(1)本质：做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿着________________飞出去的倾向.(2)受力特点(如图 4-3-1 所示).图 4-3-1
①当 F＝________时，物体做匀速圆周运动.②当 F＝0 时，物体沿____________飞出.③当 F<________时，物体逐渐远离圆心，F 为实际提供的向
④当 F>mrω2 时，物体逐渐向______靠近，做向心运动.(1)物体做离心运动不是物体受到所谓离心力作用，而是物体惯性的表现.(2)物体做离心运动时，并非沿半径方向飞出，而是运动半径越来越大或沿切线方向飞出.
【基础自测】1.判断下列题目的正误.
(1)物体做匀速圆周运动时，其角速度是不变的.((2)物体做匀速圆周运动时，其合外力是不变的.((3)匀速圆周运动的向心力是产生向心加速度的原因.(
(4)做匀速圆周运动的物体，当合外力突然减小时，物体将沿
(5)摩托车转弯时速度过大就会向外发生滑动，这是摩托车受
沿转弯半径向外的离心力作用的缘故.(答案：(1)√ (2)× (3)√ (4)× (5)×
2.甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为 1∶2，转动半径之比为 1∶2，在相等时间里甲转过 60°，乙转过 45°，则
它们所受外力的合力之比为(
3.(2022 年广东广州一模)如图 4-3-2 是某电力机车雨刷器的示意图.雨刮器由刮水片和雨刮臂链接而成，M、 N 为刮水片的两个端点，P 为刮水片与雨刮臂的链接点，雨刮臂绕 O轴转动的过程中，刮水片始终保持竖直，下列说
A.P 点的线速度始终不变
B.P 点的向心加速度不变C.M、N 两点的线速度相同D.M、N 两点的运动周期不同
解析：P 点以 O 为圆心做圆周运动，所以线速度与向心加速度方向变化，A、B 错误.由于刮水片始终保持竖直，所以刮水片各点的线速度与 P 点的相同，所以 M、N 两点的线速度相同，C正确.刮水器上各点的周期相同，所以 M、N 两点的周期相同，D错误.
4.(2022 年上海卷)运动员滑雪时运动轨迹如图 4-3-3 所示，已知该运动员滑行的速率保持不变，角速度为ω，向心加速度为 a.
A.ω变小，a 变小C.ω变大，a 变小
B.ω变小，a 变大D.ω变大，a 变大
热点 1 圆周运动基本量及关系
考向 1 描述圆周运动的各物理量的计算[热点归纳]
圆周运动各物理量间的关系.
【典题 1】(2022 年河南郑州二模)随着车辆的增多，很多地方都安装有车牌自动识别的直杆道闸.如图 4-3-4 所示为某直杆道闸OM，OM 长度为 3 m，N 点为 OM 中点，直杆可绕转轴 O 在竖直平面内匀速转动.一辆长度为 4 m 的汽车以速度 v＝2 m/s 垂直于自动识别线 ab 匀速运动，汽车前端从 ab 运动到直杆处 a′b′的时间为3.3 s.已知自动识别系统的反应时间为 0.3 s，直杆在汽车前端到达 a′b′时，抬高了 45°.
关于直杆的转动下列说法正确的是(
C.自动识别线 ab 到直杆处 a′b′的距离为 6 mD.汽车刚通过道闸时，直杆抬起的角度为 75°
考向 2 传动装置的特点[热点归纳]
常见的三种传动方式及特点.
【典题2】(2021 年广东深圳月考)某机器的齿轮系统如图4-3-5所示，中间的轮叫做太阳轮，它是主动轮，从动轮称为行星轮，太阳轮、行星轮与最外面的大轮彼此密切啮合在一起，如果太阳轮一周的齿数为 n1，行星轮一周的齿数为 n2，当太阳轮转动的角
速度为ω时，最外面的大轮转动的角速度为(
解析：主动轮、行星轮与大轮分别用 A、B、C 表示，由题图可知，A 与 B 为齿轮传动，所以线速度大小相等，B 与 C 也是齿轮传动，线速度也相等，所以 A 与 B、C 的线速度是相等的，则
考向 3 圆周运动与平抛运动的综合【典题 3】(2022 年广东广州月考)如图 4-3-6 所示，一位同学玩飞镖游戏，圆盘最上端有一 P 点，飞镖抛出时与 P 等高，且距离 P 点为 L，当飞镖以初速度 v0 垂直盘面瞄准 P 点抛出的同时，圆盘以经过盘心 O 点的水平轴在竖直平面内匀速转动，忽略空气
阻力，重力加速度为 g，若飞镖恰好击中 P 点，则(图 4-3-6
【迁移拓展 1】(2022 年广东茂名五校联考)如图 4-3-7 所示，竖直放置在水平面上的内壁光滑的圆筒，从光滑圆筒上边缘等高处同一位置分别紧贴内壁和直径方向向水平发射两个相同小球 a、b，小球 b 直接飞落(中途不碰壁)到筒壁底缘上的 E点，小球 a 紧贴内壁运动后也到达 E 点.不计空气阻
力和所有摩擦，以下正确的是(
A.小球 b 比小球 a 先到达 E 点B.两小球到达 E 点的速率相等
C.两小球通过的路程一定不相等D.小球 b 的运动不是匀变速曲线运动
解析：小球 a 在运动过程中只受到竖直向下的重力和垂直筒壁的支持力，因为筒壁的作用力与速度的方向始终垂直，该力不改变速度的大小，由此可知，小球 a 的运动可分解为水平面的匀速圆周运动和竖直方向的自由落体运动.小球 b 做平抛运动，由此可知两小球到达 E 点的时间由竖直高度决定，高度相同则时间相
设两小球的初速度大小分别为 va、vb，圆筒的半径为 R，两小球同
定两小球的初速度大小不相等，且 va＞vb，两小球从初始位置运动到 E 点的过程中，都只有重力做功，且重力做功相同，根据动球的初速度大小不相等，则两小球到达 E 点的速率不相等，B 错误.将小球 a、b 在筒壁的运动轨迹展开到平面上，可得到一条抛物线，如图 D24 所示.
两小球的运动可以看作是两个初速度不同、高度相同的平抛运动，由此可以判定两者轨迹长度不同，即两小球通过的路程一定不相等，C 正确.小球 b 做平抛运动，加速度为重力加速度 g，加速度的大小、方向都不变，小球 b 的运动是匀变速曲线运动，D 错误.
热点 2 圆周运动的动力学问题[热点归纳]
1.“一、二、三、四”求解圆周运动问题.
2.常见的圆周运动分析.
【典题 4】(2021 年广东汕头模拟)如图 4-3-8 所示，用两根长l1、l2 的细线拴一小球，细线另一端分别系在一竖直杆上 O1、O2处，当竖直杆以某一范围角速度(ω1≤ω≤ω2)转动时，小球保持在图示虚线的轨迹上做圆周运动，此时两根细线均被拉直，圆周半
径为 r，已知 l1∶l2∶r＝20∶15∶12，则ω1∶ω2＝(图 4-3-8
向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、
弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再添加另外一个向心力.
【迁移拓展 2】(2021 年江西新余模拟)如图 4-3-9(俯视图)，用自然长度为 l0，劲度系数为 k 的轻质弹簧，将质量都是 m 的两个小物块 P、Q 连接在一起，放置在能绕 O 点在水平面内转动的圆盘上，物体 P、Q 和 O 点恰好组成一个边长为 2l0 的正三角形.已知
个物体以不同的角速度做匀速圆周运动，则(图 4-3-9
擦力不等于弹簧的弹力，D错误.答案：B
热点 3 匀速圆周运动的实例分析[热点归纳]
1.凹形桥与拱形桥模型.
【典题 5】(多选，2020 年安徽月考)如图 4-3-10所示，当列车以恒定速率通过一段水平圆弧形弯道时，乘客发现在车厢顶部悬挂玩具小熊的细线与车厢侧壁平行.同时观察放在桌面上水杯内的水面(与车厢底板平行).已知此弯道路面的倾角为θ，不计空气阻
力，重力加速度为 g，则下列说法正确的是(图 4-3-10
A.列车转弯时的向心加速度大小为 gtan θB.列车的轮缘与轨道均无侧向挤压作用C.水杯受到指向桌面外侧的静摩擦力D.水杯内水面与桌面不平行
解析：设玩具小熊的质量为 m，则玩具受到的重力mg 与细线的拉力 FT 的合力提供玩具小熊随车做水平面内圆周运动的向心力F(如图 D25)，有 mgtan θ＝ma，可知列车在转弯时的向心加速度大小为 a＝gtan θ，故 A 正确.列车的向心加速度 a＝gtan θ，由列车的重力与轨道的支持力的合力提供，故列车与轨道均无侧向挤压作用，故 B 正确.水杯的向心加速度 a＝gtan θ，由水杯的重力与
桌面的支持力的合力提供，水杯与桌面间的静摩擦力为零，故 C错误.在杯内水面取一微小质量元，此微元受到的重力与支持力的合力产生的加速度大小为 a＝gtan θ，可知水杯内水面与水平方向的倾斜角等于θ，水面与桌面平行，故 D 错误.
竖直平面内圆周运动的轻绳、轻杆模型
【典题 6】如图 4-3-11 所示，轻杆的一端固定在水平转轴上，另一端固定一个小球，小球随轻杆一起在竖直平面内在转轴的带动下绕 O 点以角速度ω做匀速圆周运动.已知杆长为 L，小球的质量为 m，重力加速度为g，A、B 两点与 O 点在同一水平直线上，C、D 分别为
圆周的最高点和最低点，下列说法正确的是(A.小球在运动过程中向心加速度不变
B.小球运动到最高点 C 时，杆对小球的作用力为支持力D.小球在 D 点与 C 点相比，杆对小球的作用力的大小差值一定为 2mg
解析：小球做匀速圆周运动，向心加速度大小不变，方向始终指向圆心，一直改变，A 错误.当小球在最高点，以竖直向下为
小球作用力竖直向上为支持力，B 错误.当小球在 A 点时，杆对小球作用力竖直方向的分力应等于重力，水平方向分力提供向心力，
【触类旁通】(多选，2021 年安徽池州模拟)如图 4-3-12 所示，带有支架总质量为 M 的小车静止在水平面上，质量为 m 的小球通过轻质细绳静止悬挂在支架上的 O 点，绳长为 L，现给小球一初速度 v0 让小球在竖直平面内以 O 点为圆心做圆周运动，小球恰能通过最高点 A，其中 A、C 为圆周运动的最高点和最低点，B、D与圆心 O 等高.小球运动过程中，小车始终保持静止，不计空气阻
力，重力加速度为 g.则下列说法正确的是(
一、描述圆周运动的物理量
描述圆周运动的物理量.
向心力是效果力，不是一种新性质的力，可由某一
性质的力(如重力、弹力、磁场力等)提供，也可由一个力的分力或几个力的合力提供.受力分析时不要把向心力当作一个独立的力来分析.
二、圆周运动及离心运动
1.匀速圆周运动与非匀速圆周运动.
2.火车转弯运动的力学分析.由于火车的质量比较大，火车拐弯时所需的向心力就很大.如果铁轨内、外侧一样高，则外侧轮缘所受的压力很大，容易损坏；实际运用中使________略高于________，从而利用________和铁轨支持力的合力提供火车拐弯时所需的向心力.
(1)本质：做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿着________________飞出去的倾向.(2)受力特点(如图 4-3-1 所示).图 4-3-1
①当 F＝________时，物体做匀速圆周运动.②当 F＝0 时，物体沿____________飞出.③当 F<________时，物体逐渐远离圆心，F 为实际提供的向
④当 F>mrω2 时，物体逐渐向______靠近，做向心运动.(1)物体做离心运动不是物体受到所谓离心力作用，而是物体惯性的表现.(2)物体做离心运动时，并非沿半径方向飞出，而是运动半径越来越大或沿切线方向飞出.
【基础自测】1.判断下列题目的正误.
(1)物体做匀速圆周运动时，其角速度是不变的.((2)物体做匀速圆周运动时，其合外力是不变的.((3)匀速圆周运动的向心力是产生向心加速度的原因.(
(4)做匀速圆周运动的物体，当合外力突然减小时，物体将沿
(5)摩托车转弯时速度过大就会向外发生滑动，这是摩托车受
沿转弯半径向外的离心力作用的缘故.(答案：(1)√ (2)× (3)√ (4)× (5)×
2.甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为 1∶2，转动半径之比为 1∶2，在相等时间里甲转过 60°，乙转过 45°，则
它们所受外力的合力之比为(
3.(2022 年广东广州一模)如图 4-3-2 是某电力机车雨刷器的示意图.雨刮器由刮水片和雨刮臂链接而成，M、 N 为刮水片的两个端点，P 为刮水片与雨刮臂的链接点，雨刮臂绕 O轴转动的过程中，刮水片始终保持竖直，下列说
A.P 点的线速度始终不变
B.P 点的向心加速度不变C.M、N 两点的线速度相同D.M、N 两点的运动周期不同
解析：P 点以 O 为圆心做圆周运动，所以线速度与向心加速度方向变化，A、B 错误.由于刮水片始终保持竖直，所以刮水片各点的线速度与 P 点的相同，所以 M、N 两点的线速度相同，C正确.刮水器上各点的周期相同，所以 M、N 两点的周期相同，D错误.
4.(2022 年上海卷)运动员滑雪时运动轨迹如图 4-3-3 所示，已知该运动员滑行的速率保持不变，角速度为ω，向心加速度为 a.
A.ω变小，a 变小C.ω变大，a 变小
B.ω变小，a 变大D.ω变大，a 变大
热点 1 圆周运动基本量及关系
考向 1 描述圆周运动的各物理量的计算[热点归纳]
圆周运动各物理量间的关系.
【典题 1】(2022 年河南郑州二模)随着车辆的增多，很多地方都安装有车牌自动识别的直杆道闸.如图 4-3-4 所示为某直杆道闸OM，OM 长度为 3 m，N 点为 OM 中点，直杆可绕转轴 O 在竖直平面内匀速转动.一辆长度为 4 m 的汽车以速度 v＝2 m/s 垂直于自动识别线 ab 匀速运动，汽车前端从 ab 运动到直杆处 a′b′的时间为3.3 s.已知自动识别系统的反应时间为 0.3 s，直杆在汽车前端到达 a′b′时，抬高了 45°.
关于直杆的转动下列说法正确的是(
C.自动识别线 ab 到直杆处 a′b′的距离为 6 mD.汽车刚通过道闸时，直杆抬起的角度为 75°
考向 2 传动装置的特点[热点归纳]
常见的三种传动方式及特点.
【典题2】(2021 年广东深圳月考)某机器的齿轮系统如图4-3-5所示，中间的轮叫做太阳轮，它是主动轮，从动轮称为行星轮，太阳轮、行星轮与最外面的大轮彼此密切啮合在一起，如果太阳轮一周的齿数为 n1，行星轮一周的齿数为 n2，当太阳轮转动的角
速度为ω时，最外面的大轮转动的角速度为(
解析：主动轮、行星轮与大轮分别用 A、B、C 表示，由题图可知，A 与 B 为齿轮传动，所以线速度大小相等，B 与 C 也是齿轮传动，线速度也相等，所以 A 与 B、C 的线速度是相等的，则
考向 3 圆周运动与平抛运动的综合【典题 3】(2022 年广东广州月考)如图 4-3-6 所示，一位同学玩飞镖游戏，圆盘最上端有一 P 点，飞镖抛出时与 P 等高，且距离 P 点为 L，当飞镖以初速度 v0 垂直盘面瞄准 P 点抛出的同时，圆盘以经过盘心 O 点的水平轴在竖直平面内匀速转动，忽略空气
阻力，重力加速度为 g，若飞镖恰好击中 P 点，则(图 4-3-6
【迁移拓展 1】(2022 年广东茂名五校联考)如图 4-3-7 所示，竖直放置在水平面上的内壁光滑的圆筒，从光滑圆筒上边缘等高处同一位置分别紧贴内壁和直径方向向水平发射两个相同小球 a、b，小球 b 直接飞落(中途不碰壁)到筒壁底缘上的 E点，小球 a 紧贴内壁运动后也到达 E 点.不计空气阻
力和所有摩擦，以下正确的是(
A.小球 b 比小球 a 先到达 E 点B.两小球到达 E 点的速率相等
C.两小球通过的路程一定不相等D.小球 b 的运动不是匀变速曲线运动
解析：小球 a 在运动过程中只受到竖直向下的重力和垂直筒壁的支持力，因为筒壁的作用力与速度的方向始终垂直，该力不改变速度的大小，由此可知，小球 a 的运动可分解为水平面的匀速圆周运动和竖直方向的自由落体运动.小球 b 做平抛运动，由此可知两小球到达 E 点的时间由竖直高度决定，高度相同则时间相
设两小球的初速度大小分别为 va、vb，圆筒的半径为 R，两小球同
定两小球的初速度大小不相等，且 va＞vb，两小球从初始位置运动到 E 点的过程中，都只有重力做功，且重力做功相同，根据动球的初速度大小不相等，则两小球到达 E 点的速率不相等，B 错误.将小球 a、b 在筒壁的运动轨迹展开到平面上，可得到一条抛物线，如图 D24 所示.
两小球的运动可以看作是两个初速度不同、高度相同的平抛运动，由此可以判定两者轨迹长度不同，即两小球通过的路程一定不相等，C 正确.小球 b 做平抛运动，加速度为重力加速度 g，加速度的大小、方向都不变，小球 b 的运动是匀变速曲线运动，D 错误.
热点 2 圆周运动的动力学问题[热点归纳]
1.“一、二、三、四”求解圆周运动问题.
2.常见的圆周运动分析.
【典题 4】(2021 年广东汕头模拟)如图 4-3-8 所示，用两根长l1、l2 的细线拴一小球，细线另一端分别系在一竖直杆上 O1、O2处，当竖直杆以某一范围角速度(ω1≤ω≤ω2)转动时，小球保持在图示虚线的轨迹上做圆周运动，此时两根细线均被拉直，圆周半
径为 r，已知 l1∶l2∶r＝20∶15∶12，则ω1∶ω2＝(图 4-3-8
向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、
弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再添加另外一个向心力.
【迁移拓展 2】(2021 年江西新余模拟)如图 4-3-9(俯视图)，用自然长度为 l0，劲度系数为 k 的轻质弹簧，将质量都是 m 的两个小物块 P、Q 连接在一起，放置在能绕 O 点在水平面内转动的圆盘上，物体 P、Q 和 O 点恰好组成一个边长为 2l0 的正三角形.已知
个物体以不同的角速度做匀速圆周运动，则(图 4-3-9
擦力不等于弹簧的弹力，D错误.答案：B
热点 3 匀速圆周运动的实例分析[热点归纳]
1.凹形桥与拱形桥模型.
【典题 5】(多选，2020 年安徽月考)如图 4-3-10所示，当列车以恒定速率通过一段水平圆弧形弯道时，乘客发现在车厢顶部悬挂玩具小熊的细线与车厢侧壁平行.同时观察放在桌面上水杯内的水面(与车厢底板平行).已知此弯道路面的倾角为θ，不计空气阻
力，重力加速度为 g，则下列说法正确的是(图 4-3-10
A.列车转弯时的向心加速度大小为 gtan θB.列车的轮缘与轨道均无侧向挤压作用C.水杯受到指向桌面外侧的静摩擦力D.水杯内水面与桌面不平行
解析：设玩具小熊的质量为 m，则玩具受到的重力mg 与细线的拉力 FT 的合力提供玩具小熊随车做水平面内圆周运动的向心力F(如图 D25)，有 mgtan θ＝ma，可知列车在转弯时的向心加速度大小为 a＝gtan θ，故 A 正确.列车的向心加速度 a＝gtan θ，由列车的重力与轨道的支持力的合力提供，故列车与轨道均无侧向挤压作用，故 B 正确.水杯的向心加速度 a＝gtan θ，由水杯的重力与
桌面的支持力的合力提供，水杯与桌面间的静摩擦力为零，故 C错误.在杯内水面取一微小质量元，此微元受到的重力与支持力的合力产生的加速度大小为 a＝gtan θ，可知水杯内水面与水平方向的倾斜角等于θ，水面与桌面平行，故 D 错误.
竖直平面内圆周运动的轻绳、轻杆模型
【典题 6】如图 4-3-11 所示，轻杆的一端固定在水平转轴上，另一端固定一个小球，小球随轻杆一起在竖直平面内在转轴的带动下绕 O 点以角速度ω做匀速圆周运动.已知杆长为 L，小球的质量为 m，重力加速度为g，A、B 两点与 O 点在同一水平直线上，C、D 分别为
圆周的最高点和最低点，下列说法正确的是(A.小球在运动过程中向心加速度不变
B.小球运动到最高点 C 时，杆对小球的作用力为支持力D.小球在 D 点与 C 点相比，杆对小球的作用力的大小差值一定为 2mg
解析：小球做匀速圆周运动，向心加速度大小不变，方向始终指向圆心，一直改变，A 错误.当小球在最高点，以竖直向下为
小球作用力竖直向上为支持力，B 错误.当小球在 A 点时，杆对小球作用力竖直方向的分力应等于重力，水平方向分力提供向心力，
【触类旁通】(多选，2021 年安徽池州模拟)如图 4-3-12 所示，带有支架总质量为 M 的小车静止在水平面上，质量为 m 的小球通过轻质细绳静止悬挂在支架上的 O 点，绳长为 L，现给小球一初速度 v0 让小球在竖直平面内以 O 点为圆心做圆周运动，小球恰能通过最高点 A，其中 A、C 为圆周运动的最高点和最低点，B、D与圆心 O 等高.小球运动过程中，小车始终保持静止，不计空气阻
力，重力加速度为 g.则下列说法正确的是(
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