人教版数学四年级上册《公顷和平方千米》基础知识点梳理
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知识点一：认识公顷和平方千米
- 公顷：1 公顷就是边长 100 米的正方形的面积，1 公顷=10000 平方米。一个社区、校园的面积通常用“公顷”为单位
- 平方千米：1 平方千米就是边长 1000 米的正方形的面积，1 平方千米=100 公顷=1000000 平方米。表示一个国家、省市、地区、湖泊的面积是就要用“平方千米”作单位.
- 填写面积单位的规律：
（1）国土面积、省份（含直辖市）面积、省会城市面积、州（市）面积、县、乡镇面积、村 委会、村庄面积、一般要用“平方千米”作单位.
（2）公园、院（校）园、体育场（馆）等，一般要用“公顷”作单位.
（3）房屋（建筑）面积、教室面积、校园绿化面积等，一般要用“平方米”作单位.
（4）根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小选择.
例 1.边长为 100 米的正方形土地的面积是（ ）.
A．1 公顷 B．10 公顷 C．100 公顷 D．1000 公顷
【解析】1 公顷的规定：边长是 100 米的正方形土地的面积是 10000 平方米，也即 1 公顷， 据此进行判断．
【解答】解：边长是 100 米的正方形土地的面积是 10000 平方米，即 1 公顷， 故选：A．
练习 1.飞机跑道的面积约 20（ ）. A．平方米 B．公顷 C．平方千米
【解析】根据生活经验、对面积单位和数据大小的认识，可知计量飞机跑道的面积，应用面 积单位，结合数据可知：应用“公顷”做单位，据此解答．
【解答】飞机跑道的面积约 20 公顷． 故选：B.
练习 2.测量土地的面积，常常用到更大的面积单位（ ）. A．平方米 B．平方分米 C．平方厘米 D．公顷
【解析】测量土地的面积时，用到的单位有平方米、较大的用公顷作单位，再大的用平方千 米作单位，但常常要用到更大的面积单位是平方千米和公顷．
【解答】解：测量土地的面积时，常用到的面积单位是平方千米、公顷． 故选：D．
例 2.边长是 1000 米的正方形，面积是（ ）.
A．1 公顷 B．4000 平方米 C．1 平方千米
【解析】正方形的面积等于边长乘边长，求出这个正方形的面积，再进行选择．
【解答】解：1000 米=1 千米，1×1=1（平方千米）故选：C．
练习 1.一个城市的面积大约是 30（ ）.
A．平方米 B．公顷 C．亩 D．平方千米
【解析】根据生活经验、对面积单位和数据大小的认识，可知计量一个城市的面积，应用面 积单位，结合数据可知：应用“平方千米”做单位，据此解答．
【解答】解：一个城市的面积大约是 30 平方千米. 故选：D．
练习 2.下面的面积单位中，最大的面积单位是（ ）.
A．平方千米 B．平方米 C．公顷
【解析】因为 1 平方千米=100 公顷，1 公顷=10000 平方米，由此可知：在平方千米、公顷、平方米，最大的面积单位是平方千米，最小的面积单位是平方米，据此选择即可．
【解答】解：由分析知：各选项的面积单位中，最大的面积单位是平方千米，最小的是平方米．故选：A．
例 3.在括号里填上合适的单位名称.
课桌的面积大约是 44（ | ） |
| 一枚邮票的面积大约是 8（ | ） | |
教室的面积大约是 48（ | ） |
| 我们校园的面积大约是 2( | ） | |
江苏省的面积大约是 10 万（ |
| ） |
|
| |
【解析】根据面积单位填写的规律以及生活经验，可知课桌的面积用“平方分米”做单位， 邮票用“平方厘米”做单位，教室用“平方米”做单位，校园用“公顷”做单位，江苏省的面积用“平方千米”.
【解答】平方分米，平方厘米，平方米，公顷，平方千米
练习 1.填上适当的单位名称.
（1）一个人工湖的湖面面积是 2.8 万（ ）
（2）我国领土面积大约是 960 万（ ）
（3）鱼池的占地面积是 2500（ ）
（4）小华身高 140（ ）
【解析】根据面积单位填写的规律以及生活经验，可知人工湖的面积用“平方米”做单位， 我国领土面积用“平方千米”做单位，鱼池用“平方米”做单位，小华身高是长度，用“厘米”做单位.
【解答】平方米，平方千米，平方米，厘米.
1、1公顷就是边长 100 米的正方形的面积，1 公顷=10000 平方米.
2、1平方千米就是边长 1000 米的正方形的面积，1 平方千米=1000000 平方米=100 公顷.
知识点二：面积单位之间的换算
1.认识面积单位的等级以及它们之间的进率：
km2 100 hm2 10000 m2 100 dm2 100 cm2 100 mm2
首先要记住它们之间的进率：
1 平方千米=100 公顷=1000000 平方米 1 公顷=10000 平方米
1 平方米=100 平方分米 1 平方分米=100 平方厘米
1 平方米=10000 平方厘米
2.换算方法：
（1）首先确定好单位的等级以及它们之间的进率.
（2）由高级单位化低级单位，用乘法计算，只要用高级单位前面的数去乘这两个单位之间的进率. （即高化低，乘进率.）
（3）由低级单位化高级单位，用除法计算，只要用低级单位前面的数去除以这两个单位之间的进率. （即低化高，除以进率.）
例 1.在○里填上“＞”、“＜”、“＝”.
30000 平方米○3 公顷 | 1 平方千米○1000 公顷 | 3 公顷○33000 平方米 |
800 公顷○8 平方千米 | 61000 平方米○6 公顷 | 10 平方千米○1000000 平方米 |
【解析】首先观察数据，单位不统一，要把单位化为统一，然后比较数值大小即可.
3 公顷=30000 平方米，1 平方千米=100 公顷，3 公顷=30000 平方米，
8 平方千米=800 公顷，6 公顷=60000 平方米，10 平方千米=10000000 平方米.
【解答】＝ ＜ ＜ ＝ ＞ ＞ .
练习 1.在○里填上“＞”、“＜”、“＝”.
4公顷○4500平方米 5平方千米○5公顷 9000平方米○8 公顷
17平方米○1公顷 3公顷200 平方米○4公顷 65公顷○650000平方米
【解析】首先观察数据，单位不统一，要把单位化为统一，然后比较数值大小即可.
4 公顷=40000 平方米，5 平方千米=100 公顷，8 公顷=80000 平方米，
1 公顷=10000 平方米，不用换算直接比较，65 公顷=650000 平方米.
【解答】＞ ＞ ＜ ＜ ＜ ＝ .
例 2.将下列各数量按从大到小的顺序排列.
710公顷 71平方米 7平方千米 7平方千米 1000平方米
【解析】首先观察数据，单位不统一，要把单位化为统一，然后比较数值大小即可. 710公顷=7100000 平方米，7平方千米=7000000平方米，
7平方千米 1000平方米=7001000平方米.
【解答】710 公顷＞7 平方千米 1000 平方米＞7 平方千米＞71 平方米.
练习 1.将下列各数量按从大到小的顺序排列.
810公顷 8平方千米 910平方米 7平方千米 1000平方米
【解析】首先观察数据，单位不统一，要把单位化为统一，然后比较数值大小即可. 810 公顷=8100000 平方米，8 平方千米=8000000 平方米，
7 平方千米 1000 平方米=7001000 平方米.
【解答】810 公顷＞8 平方千米＞7 平方千米 1000 平方米＞910 平方米.
知识点三：面积单位在实际生活中的应用
解决生活中的许多问题也都会用到公顷和平方千米这两个面积单位，在实际问题中要看清楚 题目，单位统一才能计算.
例 1.天安门广场南北长约 880 米，东西宽约 500 米，天安门广场的占地面积约是多少平方米？合多少公顷？
【解析】依题意和生活常识知天安门广场是约是个长方形，它的占地应该是这个长方形的面 积，根据长方形的面积公式求得即可，注意要换算.
【解答】880×500=440000（平方米） 440000 平方米=44 公顷.
练习 1.足球训练场是一个近似的长方形，长是 150 米，宽是 72 米。这个足球训练场的面积
是多少平方米？有 1 公顷吗？
【解析】根据长方形的面积公式=长×宽，求出这个足球训练场的面积，然后根据 1 公顷 =10000 平方米，比较大小即可.
【解答】：150×72=10800（平方米），1 公顷=10000 平方米，因为 10800 平方米＞10000 平方米，所以比 1 公顷大.
练习 2.一个长方形篮球场的长是 28 米，宽是 15 米，20 个这样的篮球场的面积（ ）1 公顷。
A. 小 于 B. 大 于
【解析】根据长方形的面积公式=长×宽，一个篮球场的面积：28×15=420（平方米），那么20 个这样的篮球场的面积：420×20=8400（平方米），1 公顷=10000 平方米，因为 8400 平方米＜10000 平方米，所以选 A.
【解答】A.
例 2.一个周长是 400 米的正方形，它的面积是（ ）
A. 1000 平方米 B. 1 公顷 C .100 平方米
【解析】根据正方形的周长公式=边长×4，求出这个正方形的边长：400÷4=100（米），然后根据正方形的面积公式=边长×边长，就能算出这个正方形的面积：100×100=10000（平方米），10000 平方米=1 公顷，所以选 B.
【解答】B.
练习 1.小芳家附近有一个近似正方形的小公园，为了测量这个小公园的占地面积，她绕着公园走了 1 圈，大约一共走了 1200 米。这个小公园的占地面积大约是多少公顷？
【解析】绕公园一圈表示的是周长，正方形的周长公式=边长×4，求出这个正方形的边长：
1200÷4=300（米），然后根据正方形的面积公式=边长×边长，就能算出这个正方形的面积：
300×300=90000（平方米），10000 平方米=1 公顷，换算乘公顷即可.
【解答】1200÷4=300（米），300×300=90000（平方米），因为 10000 平方米=1 公顷，所以
90000 平方米=9 公顷.
例 3.一块长方形小麦田，长是 200 米，宽是 150 米，一共收小麦 120000 千克。平均每公顷收小麦多少吨？
【解析】长方形的面积公式=长×宽，求出这个小麦田的面积，然后根据“求单位量”的方法求得平均每公顷收的小麦吨数即可，这里要注意单位的转换.
【解答】200×150=30000（平方米），30000 平方米=3 公顷，
120000 千克=120 吨， 12÷3=40（吨）.
练习 1.一块正方形葡萄园，边长是 200 米。如果每公顷收获的葡萄可卖 5 万元，这块葡萄园共可收入多少万元？
【解析】正方形的面积公式=边长×边长，求出这个葡萄园的面积，然后根据“求总量”的方法求得总共的收入即可，这里要注意单位的转换.
【解答】200×200=40000（平方米），因为 10000 平方米=1 公顷，所以 40000 平方米=4 公顷,4×5=20（万元）.
解决生活中的许多问题也都会用到公顷和平方千米这两个面积单位，在实际问题中要看清楚 题目，单位统一才能计算.
