华师大版初中八年级数学上册 第11章 数的开方【过关测试】
展开华东师大版八年级上册第11章《数的开方》单元测试卷
本试卷三个大题共22个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟。
题号 | 一 | 二 | 三 | 全卷总分 | 总分人 | |||||
17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | |||||
得分 |
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注意事项：
1、答题前，请考生务必将自己姓名、考号、班级等写在试卷相应的位置上；
2、选择题选出答案后，用钢笔或黑色水笔把答案标号填写在选择题答题卡的相应号上。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.以下每小题都给出了A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。）
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
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1、下列说法正确的是（ ）
A、0的平方根是0 B、1的平方根是
C、1的平方根是1 D、的平方根是﹣1
2、36的平方根是（ ）
A、18 B、6 C、 D、
3、81的算术平方根是（ ）
A、3 B、 C、 D、9
4、下列等式成立的是（ ）
A、 B、 C、 D、
5、下列说法错误的是（ ）
A、的立方根是 B、4的算术平方根是2
C、1的平方根是1 D、0的平方根是0
6、下列算式正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
7、下列各数中属于无理数的是（ ）
A、0.333 B、 C、 D、
8、的相反数是（ ）
A、 B、 C、 D、
9、已知n是正整数，并且，则n的值为（ ）
A、7 B、8 C、9 D、10
10、点A在数轴上表示的数为，点B在数轴上表示的数为，则A、B之间表示整数的点有（ ）
A、21个 B、20个 C、19个 D、18个
11、已知a，b，c为非零的实数，且不全为正数，则的所有可能结果的绝对值之和等于（ ）
A、4 B、6 C、8 D、10
12、已知，则的值为（ ）
A、4 B、16 C、25 D、64
二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）
13、已知的平方根是，的算术平方根是4，那么的平方根是 ；
14、如果一个正数x的平方根是和，则；；
15、如图，数轴上点B表示的数为2，过点B作于点B，且，以原点O为圆心，OC为半径作弧，弧与数轴负半轴交于点A，则点A表示的实数是 ；
16、若，则的值为 .
三、解答题（本大题6个小题，共56分。解答应写出必要的文字说明或演算步骤。）
17、（本小题满分10分）计算：
（1） （2）
18、（本小题满分8分）求下列各式中的x；
（1） （2）
19、（本小题满分10分）
若a是的平方根，b是的算术平方根，求的值。
20、（本小题满分8分）
已知，且的算术平方根是m，的立方根是n．求的平方根．
21、（本小题满分8分）
我们定义：如果两个实数的和等于这两个实数的积，那么这两个实数就叫做“和积等数对”，即如果，那么a与b就叫做“和积等数对”，记为（a，b）。例如：，，则称数对（，3），（，）为“和积等数对”。
（1）判断（﹣2，4）和（，）是否是“和积等数对”，并说明理由；
（2）如果（m，n）（其中m，）是“和积等数对”，那么m （用含有n的代数式表示）。
22、（本小题满分12分）
对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为＜x＞。
即：当n为非负整数时，如果，则
如：，，，，…
试解决下列问题：
（1）填空：①（为圆周率），；
②如果，则实数x的取值范围为 ；
（2）求满足的所有非负实数x的值。
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
A | C | D | D | C | D | C | B | C | C | C | C |
13、±1． 14、4，49． 15、 16、1．
17、解：（1）原式 （2）原式
18、解：（1）方程变形得： 解得：，
（2）开立方得： 解得：
19、解：∵a是的平方根，b是的算术平方根
∴，
当，时，原式
20、解：∵，即
∴
又的算术平方根是m，即16的算术平方根是m
∴
∵的立方根是n，即27的立方根是n
∴
则的平方根为
21、解：（1）∵，
∴（﹣2，4）不是“和积等数对”；
∵，
∴（，）是“和积等数对”；
（2）根据题意得：m+n＝mn，整理得：
22、解：（1）①；
②由题意得： 解得：
（2）∵，为整数，设，k为整数，则
∴
∴，
∵
∴，1，2
∴，，
