第一章 专题强化练1 动量定理的应用（含答案）--2023-2024学年高中物理人教版（2019）选择性 必修 第一册

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专题强化练1　动量定理的应用1．(2023·安徽怀宁县二中月考)水平面上一质量为m的物体，在水平推力F的作用下由静止开始运动。经时间2Δt，撤去F，又经过3Δt，物体停止运动，重力加速度为g，则该物体与水平面之间的动摩擦因数为(　　)A.  B.  C.  D.2.某物体在水平拉力F作用下，由静止沿水平方向运动，t1时刻撤去拉力F，其v－t图像如图所示。整个过程中，拉力F做的功为W1，冲量大小为I1；物体克服摩擦阻力Ff做的功为W2，摩擦阻力的冲量大小为I2，则下列判断正确的是(　　)A．W1＝W2；I1＝I2   B．W1＝W2；I1>I2C．W1<W2；I1>I2   D．W1<W2；I1<I23．一质量为m的物体静置于光滑的水平地面上，受到的水平拉力可按如图所示的四种方式随时间变化，以水平向右为正方向。四种受力情况下，物体在3t时刻动能最大的是(　　)4．一粒钢珠从静止状态开始自由下落，然后陷入泥潭中。若把在空中下落的过程视为过程Ⅰ，进入泥潭直到停止的过程视为过程Ⅱ，则(　　)A．过程Ⅰ中钢珠的动量的改变量大于重力的冲量B．过程Ⅱ中阻力的冲量的大小等于过程Ⅰ中重力的冲量的大小C. Ⅰ、Ⅱ两个过程中合外力的总冲量等于零D．过程Ⅱ中钢珠的动量的改变量等于零5.如图所示，一个下面装有轮子的贮气瓶停放在光滑的水平地面上，底端与竖直墙壁接触。现打开右端阀门，气体向外喷出，设喷口的面积为S，气体的密度为ρ，气体向外喷出的速度为v，则气体刚喷出时竖直墙面对贮气瓶底端的作用力大小是(　　)A．ρvS   B.C.ρv2S   D．ρv2S6．(2022·北京市延庆区期中)蹦极是一项刺激的极限运动，运动员将一端固定的弹性长绳绑在腰或踝关节处，从高处跳下。在某次蹦极中，质量为60 kg的运动员在弹性绳绷紧后又经过2 s速度减为零，假设弹性绳长为45 m，重力加速度为g＝10 m/s2(忽略空气阻力)，下列说法正确的是(　　)A．弹性绳在绷紧后2 s内对运动员的平均作用力大小为2 000 NB．运动员在弹性绳绷紧后动量的变化量等于弹性绳的作用力的冲量C．运动员从开始起跳到下落到最低点的整个运动过程中重力冲量与弹性绳作用力的冲量大小相等D．运动员从开始起跳到下落到最低点的整个运动过程中重力冲量小于弹性绳作用力的冲量7．(2023·江苏金陵中学高二期中)某高校设计专业学生对手机进行了防摔设计，防摔设计是这样的：在屏幕的四个角落设置了由弹性塑料、聚合物及超薄金属片组成的保护器，一旦手机内的加速度计、陀螺仪及位移传感器感知到手机掉落，保护器会自动弹出，对手机起到很好的保护作用。总质量为160 g的该种型号手机从距离地面1.25 m高的口袋中被无意间带出，之后的运动可以看作自由落体运动，平掉在地面上，保护器撞击地面的时间为0.5 s，不计空气阻力，g＝10 m/s2，试求：(1)手机从开始掉落到落地前的过程中重力的冲量大小；(2)地面对手机的平均作用力大小。          8.(2022·江苏苏州外国语学校高二期末)水平面上有质量相等的a、b两个物体，水平推力F1、F2分别作用在a、b上。一段时间后撤去推力，物体继续运动一段距离后停下。两物体的v－t图线如图所示，图中AB∥CD。则整个过程中(　　)A．F1的冲量等于F2的冲量B．F1的冲量大于F2的冲量C．摩擦力对a物体的冲量小于摩擦力对b物体的冲量D．合外力对a物体的冲量小于合外力对b物体的冲量9．2019年8月，“法国哪吒”扎帕塔身背燃料包，脚踩由5个小型涡轮喷气发动机驱动的“飞板”，仅用22分钟就飞越了英吉利海峡35公里的海面。已知扎帕塔(及装备)的总质量为120 kg，设发动机启动后将气流以6 000 m/s的恒定速度从喷口向下喷出，则当扎帕塔(及装备)悬浮在空中静止时，发动机每秒喷出气体的质量为(不考虑喷气对总质量的影响，取g＝10 m/s2)(　　)A．0.02 kg   B．0.2 kg  C．0.5 kg   D．5 kg10.(2022·江苏南京市高二月考)水刀切割具有精度高、无热变形、无毛刺、无需二次加工以及节约材料等特点，因而得到广泛应用。某水刀切割机床如图所示，若横截面直径为d的圆柱形水流垂直射到要切割的钢板上，碰到钢板后水的速度减为零。已知水的流量(单位时间流出水的体积)为Q，水的密度为ρ，则钢板受到水的平均冲力大小为(　　)A．4Q2ρ   B．Q2ρC.   D.11.将小球以大小为v0的初速度竖直上抛，经过时间t后返回到抛出点，已知小球运动过程中受到的空气阻力大小与其速率成正比，如图为小球速度—时间图像，重力加速度大小为g，则小球(　　)A．上升过程的时间等于下降过程的时间B．克服空气阻力做的功上升过程小于下降过程C．所受空气阻力的冲量上升过程大于下降过程D．返回抛出点时的速度大小为gt－v0答案12．(2022·重庆西南大学附中期末)“鸡蛋撞地球”挑战活动要求学生制作鸡蛋“保护器”装置，使鸡蛋在保护装置中从10 m高处静止下落撞到地面而不破裂。某同学制作了如图所示的鸡蛋“保护器”装置，从10 m高处静止下落到地面后瞬间速度减小为零，鸡蛋在保护器装置中继续向下运动0.3 m、用时0.1 s后静止且完好无损。已知鸡蛋在装置中运动时受到恒定的作用力，且该装置和鸡蛋的总质量为0.12 kg，其中鸡蛋质量为m0＝0.05 kg，不计下落过程中装置重力的变化，重力加速度为g＝10 m/s2。求：(1)装置落地前瞬间的速度大小；(2)在下降10 m过程中，装置和鸡蛋克服阻力做的功；(3)鸡蛋在装置中继续向下运动0.3 m过程中，装置对鸡蛋的冲量大小。     13．某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中。为计算方便，假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v0竖直向上喷出；玩具底部为平板(面积略大于S)；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开。忽略空气阻力。已知水的密度为ρ，重力加速度大小为g。求：(1)喷泉单位时间内喷出的水的质量；(2)玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度。    专题强化练1　动量定理的应用1．C　[对整个过程研究，根据动量定理可得F·2Δt－μmg·(2Δt＋3Δt)＝0，解得μ＝，故A、B、D错误，C正确。]2．A　[整个过程中，由动能定理得W1－W2＝0－0，可知W1＝W2，由动量定理得I1－I2＝0－0，可知I1＝I2，故选A。]3．C　[根据题意，A图中由动量定理有－F·2t＋Ft＝mvA，可得vA＝；B图中由动量定理有Ft－Ft＝mvB，可得vB＝0；C图中由动量定理有－F·2t＝mvC，可得vC＝；D图中由动量定理有－F·2t＋2Ft＝mvD，可得vD＝0；可知，物体在3t时刻速率最大的是C图，则C图物体在3t时刻动能最大。故选C。]4．C　[根据动量定理知，Ⅰ过程中只受重力，动量的变化量就等于重力的冲量，故A错误；Ⅱ过程中钢珠所受外力有重力和阻力，根据动量定理可知，动量的变化量等于重力与阻力的合力的冲量，Ⅰ、Ⅱ两个过程动量变化量的大小相等，因此Ⅱ过程中阻力的冲量的大小等于Ⅰ、Ⅱ两个过程中重力冲量大小之和，故B错误；整个过程动量的变化量为零，所以合外力的冲量为零，故C正确；过程Ⅱ中钢珠初速度不为零，末速度为零，所以过程Ⅱ中钢珠的动量的改变量不等于零，故D错误。]5．D　[Δt时间内贮气瓶喷出气体的质量Δm＝ρSv·Δt，对于贮气瓶、瓶内气体及喷出的气体所组成的系统，以气体喷出速度方向为正方向，由动量定理得FΔt＝Δmv－0，解得F＝ρv2S，根据牛顿第三定律，气体对贮气瓶作用力大小F′＝F。由平衡条件可知，竖直墙面对贮气瓶底端的作用力大小与F大小相等，即为ρv2S，选项D正确。]6．C　[由机械能守恒定律得mgh＝mv2，绳在刚绷紧时人的速度大小为v＝＝30 m/s，以竖直向上为正方向，在绷紧的过程中根据动量定理有(F－mg)t＝0－(－mv)，代入数据解得F＝1 500 N，故A错误；根据动量定理可知，运动员在弹性绳绷紧后，动量的变化量等于弹性绳作用力的冲量与重力冲量的和，故B错误；运动员整个过程中动量的变化量为零，则重力冲量与弹性绳作用力的冲量等大反向，故C正确，D错误。]7．(1)0.8 N·s　(2)3.2 N解析　(1)根据h＝gt12，解得t1＝0.5 s根据冲量的定义得IG＝mgt1＝0.8 N·s(2)取竖直向下为正方向，对全过程由动量定理得mg(t＋t1)－Ft＝0解得F＝3.2 N。8．C　[由题图可知，推力的作用时间ta<tb，又因为AB∥CD，所以a、b两个物体所受的摩擦力相等，在没有撤去推力前，由动量定理得(F－Ff)t＝mv－0，解得IF＝Ft＝mv＋Fft，由题图可知，两物体的最大速度相等，所以F1的冲量小于F2的冲量，故A、B错误；摩擦力的冲量大小为If＝Fft1，由题可知，a的运动时间小于b运动的时间，而两物体所受摩擦力相等，所以摩擦力对a物体的冲量小于摩擦力对b物体的冲量，故C正确；两物体全程动量变化量为0，所以两物体合外力的冲量均为0，故D错误。]9．B　[设扎帕塔(及装备)对气体的平均作用力为F，根据牛顿第三定律可知，气体对扎帕塔(及装备)的平均作用力的大小也等于F，当扎帕塔静止时，对扎帕塔(及装备)则有F＝Mg，设Δt时间内喷出气体的质量为Δm，则对气体由动量定理得FΔt＝Δmv，得＝＝＝0.2 kg/s，则发动机每秒喷出气体的质量为0.2 kg，故B正确，A、C、D错误。]10．D　[以水为研究对象，根据动量定理可知F＝，而＝Qρ，Q＝πd2v，代入可得F＝，由牛顿第三定律知D正确。]11．D　[由于空气阻力影响，在同一位置上升时速度大于下降时速度，因此上升过程平均速度大于下落过程平均速度，又因为两个过程位移大小相等，因此上升过程的时间小于下降过程的时间，故A错误；小球运动过程中受到的空气阻力大小与其速率成正比，因此上升过程中平均空气阻力大于下降过程中平均空气阻力，根据W＝x可知，克服空气阻力做的功上升过程大于下降过程，故B错误；因为小球运动过程中受到的空气阻力大小与其速率成正比，所以v－t图像与Ff－t图像相似，上升过程和下降过程位移大小相等，因此v－t图像中上升与下降过程图线与t轴围成的面积相同，在Ff－t图像中面积表示冲量，因此所受空气阻力的冲量上升过程等于下降过程，故C错误；整个过程根据动量定理有mgt＋1t1－2t2＝mv－(－mv0)，其中t1－t2＝k1t1－k2t2＝kh－kh＝0，解得v＝gt－v0，故D正确。]12．(1)6 m/s　(2)9.84 J　(3)0.35 N·s解析　(1)根据题意可知装置落地前瞬间与鸡蛋的速度相同且为v根据运动学公式有x＝t代入数据解得v＝6 m/s(2)以装置和鸡蛋为研究对象，根据动能定理有Mgh－W克f＝Mv2－0 代入数据解得W克f＝9.84 J(3)以鸡蛋为研究对象，以向上为正方向，根据动量定理得I－m0gt＝0－m0(－v)代入数据解得I＝0.35 N·s。13．(1)ρv0S　(2)－解析　(1)在刚喷出一段很短的Δt时间内，可认为喷出的水柱保持速度v0不变该时间内，喷出水柱高度Δl＝v0Δt①喷出水柱质量Δm＝ρΔV②其中ΔV为水柱体积，满足ΔV＝Δl·S③由①②③可得：喷泉单位时间内喷出的水的质量为＝ρv0S(2)设玩具底面相对于喷口的高度为h由玩具受力平衡得F冲＝Mg④其中，F冲为水柱对玩具底部的作用力由牛顿第三定律知F压＝F冲⑤其中，F压为玩具底部对水柱的作用力，设v′为水柱到达玩具底部时的速度由运动学公式得v′2－v02＝－2gh⑥在很短Δt时间内，冲击玩具水柱的质量为ΔmΔm＝ρv0SΔt⑦由题意可知，在竖直方向上，对该部分水柱应用动量定理得－(F压＋Δmg)Δt＝－Δmv′⑧由于Δt很小，Δmg也很小，可以忽略，⑧式变为F压Δt＝Δmv′⑨由④⑤⑥⑦⑨可得h＝－。