专题六     圆的方程专题训练

一、单选题

1．已知圆心为的圆与直线相切，则该圆的标准方程是（    ）

A． B．

C． D．

2．若一圆与两坐标轴都相切，且圆心在第一象限，则圆心到直线的距离为（    ）

A． B． C．5 D．3

3．已知圆C：，则（    ）

A．圆C的圆心坐标为 B．圆C的圆心坐标为

C．圆C的半径为 D．圆C的半径为35

4．已知线段AB的端点B的坐标是，端点在圆上运动，则线段AB的中点M的轨迹方程是（    ）

A． B．

C． D．

5．已知直线l恰好经过圆的圆心，且与直线垂直，则直线l的方程为（    ）

A． B．

C． D．

6．已知点，点Q在圆上运动，则线段的中点M的轨迹方程是（    ）.

A． B．

C． D．

7．圆上的点到直线的距离的最大值是（   ）

A． B．2 C． D．

8．已知圆与轴相切，则（    ）

A． B． C．2 D．3

9．已知BC是圆的动弦，且 ，则BC的中点的轨迹方程是（    ）

A． B． C． D．

10．圆与圆的位置关系为（    ）．

A．外切 B．相交 C．相离 D．内切

11．圆的圆心坐标为（    ）

A． B． C． D．

12．圆的圆心坐标和半径长分别为(      )

A．和2 B．和

C．和1 D．和

二、填空题

13．若方程表示的曲线是一个圆，则实数的取值范围是________．

14．若圆被直线平分，则_________．

15．已知圆和圆外切，则实数的值为______．

16．半径为2且与x轴、y轴都相切的圆的标准方程为______．（写出一个符合题意的方程即可）

三、解答题

17．若一个圆经过点及圆与圆的交点，求此圆的方程．

18．已知点在圆的内部，求实数的取值范围.

19．已知圆过三点，，．

(1)求圆的方程；

(2)设直线经过点，且与圆G相切，求直线的方程．

20．已知圆C的圆心为，半径为3，l是过点的直线．

(1)判断点P是否在圆上，并证明你的结论；

(2)若圆C被直线l截得的弦长为，求直线l的方程．

21．（1）已知点在圆上运动，定点，点为线段的中点，求点的轨迹方程；

（2）已知两定点，动点满足，求点的轨迹方程.

22．已知直线，圆的圆心在轴正半轴上，且圆与和轴均相切.

(1)求圆的方程；

(2)若直线与圆交于，两点，且，求的值.