初中数学3 三角形的中位线课后作业题

5.3三角形的中位线同步练习-鲁教版（五四制）初中数学八年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，△ABC中，点M为BC的中点，AD平分∠BAC，且BD⊥AD于点D．延长BD交AC于点N．若AB＝4，DM＝1，则AC的长为（    ）

A．5 B．6 C．7 D．8

2．如图，的边上的中点分别是，且cm， cm，则四边形的周长为（    ）

A．9 cm B．10 cm C．11 cm D．12 cm

3．如图，在Rt△ABC中，∠A＝30°，BC＝1，点D，E分别是直角边BC，AC的中点，则DE的长为 (　 　)

A．1 B．2 C． D．1＋

4．如图，AD、BE分别是△ABC的中线和角平分线，AD⊥BE，AD=BE=4，过点D作DF∥BE交AC于F，则EF的长等于（　　）

A．2 B．3 C． D．

5．如图，在中，分别是的中点，为上的点，连接和，若，则图中阴影部分的面积为（    ）

A．40 B．35 C．30 D．25

6．如图，在中，D，E分别是的中点，若，则的长为（    ）

A．4 B．5 C．6 D．7

7．如图，是的中位线，过点C作交的延长线于点F，则下列结论正确的是（    ）

A． B． C． D．

8．如图，中，分别是的中点，点在上，且，当时，的长是(       )

A．9 B．10.5 C．12 D．18

9．如图，在中，∠BAC=120°，点D为BC的中点，点E是AC上的一点，且．若，则AB的长为（    ）

A． B．4 C． D．6

10．如图，在中，，，， D为的中点，若动点E以每秒的速度从A点出发，沿着A→B的方向运动，点E运动t秒后，是直角三角形，则t的值为（　　）

A．2 B．0.5

C．2或3.5 D．2或0.5

二、填空题

11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，将△ABC绕点B顺时针旋转得到△A′B C′，其中点A，C的对应点分别为点连接，直线交于点D，点E为AC的中点，连接DE．则DE的最小值为        

12．我们把顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形，如果四边形的中点四边形是矩形，则对角线     ．

13．如图，在△ABC中，若E是AB的中点，F是AC的中点，∠B=50°，则∠AEF=     ．

14．如图，在四边形ABCD中，AB=CD，M、N．P分别是AD、BC、BD的中点，若∠MPN=130°，则∠NMP的度数为    ．

15．如图，在中，点是对角线的中点，点在边上，连结，取的中点，连结并延长交于点．若，，则线段的长是      ．

16．如图，在中，，分别是，的中点，是延长线上一点，，交于点，且，则          .

17．如下图,将的各边都延长一倍至、、,连接这些点,得到一个新的三角形,若的面积为3,则的面积是            

18．如图，为的中位线，点在上，且为直角，若 ，，则的长为     ．

19．如图，在中，点分别是的中点，，则          ．

20．如图，在中，已知，，点，，分别是，，的中点，则四边形的周长是      ．

参考答案：

1．B

2．C

3．A

4．C

5．C

6．A

7．D

8．C

9．B

10．C

11．1

12．⊥

13．50°．

14．25°

15．

16．2

17．21．

18．1cm．

19．6

20．14