九年级数学上册【期末满分突破】满分预测押题卷（轻松拿满分）(解析+原卷)

【高效培优】2022—2023学年九年级数学上册必考重难点突破必刷卷（人教版）

【期末满分突破】满分预测押题卷（轻松拿满分）

（考试时间：120分钟  试卷满分：100分）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，，且有，那么实数的取值范围是　　

A． B． C． D．

2．如图，点是的劣弧上一点，，则的度数为（    ）

A．192° B．120° C．132° D．150°

3．不解方程，判断一元二次方程的根的情况为（    ）

A．有两个相等的实数根 B．有一个实数根

C．有两个不相等的实数根 D．没有实数根

4．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

5．如图，某拱形门建筑的形状时抛物线，拱形门地面上两点的跨度为192米，高度也为192米，若取拱形门地面上两点的连线作x轴，可用函数表示，则a的值为（  　）

A． B． C． D．

6．如图，在圆内接正六边形ABCDEF中，BD，EC交于点G，已知半径为3，则EG的长为（  ）

A． B．3 C． D．6

7．某小型企业一月份的营业额为200万元，月平均增长率相同，第一季度的总营业额为1000万元．设月平均增长率为，可列方程为（    ）

A． B．

C． D．

8．孔明给弟弟买了一些糖果，放到一个不透明的袋子里，这些糖果除了口味和外包装的颜色外其余都相同，袋子里各种口味糖果的数量统计如图所示，他让弟弟从袋子里随机摸出一颗糖果．则弟弟恰好摸到苹果味糖果的概率是（     ）．

A． B． C． D．

9．如图，已知二次函数的图象如图所示，其对称轴为直线，以下4个结论：①；②；③；④（的实数）．其中正确结论的有（    ）

A．3个 B．4个 C．2个 D．1个

10．如图，在等边三角形ABC中，BC＝4，在Rt△DEF中，∠EDF＝90°，∠F＝30°，DE＝4，点B，C，D，E在一条直线上，点C，D重合，△ABC沿射线DE方向运动，当点B与点E重合时停止运动．设△ABC运动的路程为x，△ABC与Rt△DEF重叠部分的面积为S，则能反映S与x之间函数关系的图象是（　　）

A． B．

C． D．

二、填空题（本大题共有8小题，每题3分，共24分）

11．已知，是一元二次方程的两根，则__________．

12．抛物线的开口______，对称轴是______，顶点坐标是______．

13．已知，OA是⊙O的半径，延长AO至点B，使得OB=3OA=3，以B为直角顶点，做等腰直角△BMC，且满足点M始终在⊙O上（如图所示），连接OC，则OC的最大值为______．

14．如图，在半径为3的⊙O中，AB是直径，AC是弦，D是的中点，AC与BD交于点E．若E是BD的中点，则AC的长是_______．

15．如图，已知顶点为（-3，-6）的抛物线经过点（-1，-4），则下列结论：① ②  ③若点在抛物线上，则④关于的一元二次方程的两根为-5和-1  ⑤，其中正确的有__________ ．

16．如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形与正方形．连结交、于点、．若平分，现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为________．

17．在如图所示的平面直角坐标系中，是边长为2的等边三角形，作与关于点成中心对称，再作与关于点成中心对称，…如此作下去，则的顶点的坐标是______．

18．某校航天社团模拟火星探测器的发射过程，如图，地球，火星的运行轨道抽象成以太阳O为圆心的圆，探测器从地球到火星的转移轨道则抽象成以为圆心，AC为直径的半圆．点O在AC上，点A，B分别代表探测器从地球发射时地球和火星的位置，火星沿运行，与探测器同时抵达C点，已知，火星的公转周期（绕太阳逆时针转动一周所用时间）为687天，地球与火星的轨道半径OA，OC分别为1A．U.和1.5A．U.（A．U.为天文单位）．

（1）探测器从发射到抵达火星需要______天（精确到个位）．

（2）当探测器运行到点T时，太阳爆发活动向探测器方向抛射速度为的体积巨大的“等离子体云”，此时TC恰好等于点到TC中点的距离，则最快______h后，探测器会受到“等离子体云”的干扰（短时间内探测器的运行路程可忽略不计）．

三、解答题（本大题共有6小题，共46分；第19-20小题每小题6分，第21-22每小题7分，第23小题8分，第24小题10分）

19．按要求解一元二次方程：

(1)（配方法）;

(2)（公式法）

20．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，2），B（0，5），C（0，2）．

(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，得到，请画出的图形；

(2)平移△ABC，使点A的对应点坐标为（﹣2，﹣6），请画出平移后对应的的图形；（用黑水笔将图形描清楚）

(3)直接写出的面积        ．

21．如图，以AB为直径作，在上取一点C，延长AB至点D，连接DC，，过点A作交DC的延长线于点E．

(1)求证：CD是的切线；

(2)若，，求AE的长．

22．某中学积极落实国家“双减”教育政策，决定增设“礼仪”“陶艺”“园艺”“厨艺”及“编程”等五门校本课程以提升课后服务质量，促进学生全面健康发展为优化师资配备，学校面向七年级参与课后服务的部分学生开展了“你选修哪门课程（要求必须选修一门且只能选修一门）？”的随机问卷调查，并根据调查数据绘制了如下两幅不完整的统计图：

请结合上述信息，解答下列问题：

(1)共有　名学生参与了本次问卷调查；“陶艺”在扇形统计图中所对应的圆心角是　度；

(2)补全调查结果条形统计图；

(3)小刚和小强分别从“礼仪”等五门校本课程中任选一门，请用列表法或画树状图法求出两人恰好选到同一门课程的概率．

23．实行垃圾分类和垃圾资源化利用，关系广大人民群众生活环境，关系节约使用资源，也是社会文明水平的一个重要体现.某环保公司研发了甲、乙两种智能设备，可利用最新技术将干垃圾进行分选破碎制成固化成型燃料棒，干垃圾由此变身新型清洁燃料.某垃圾处理厂从环保公司购入以上两种智能设备若干，已知购买甲型智能设备花费万元，购买乙型智能设备花费万元，购买的两种设备数量相同，且两种智能设备的单价和为万元.

求甲、乙两种智能设备单价；

垃圾处理厂利用智能设备生产燃料棒，并将产品出售.已知燃料棒的成本由人力成本和物资成本两部分组成，其中物资成本占总成本的，且生产每吨燃料棒所需人力成本比物资成本的倍还多元.调查发现，若燃料棒售价为每吨元，平均每天可售出吨，而当销售价每降低元，平均每天可多售出吨.垃圾处理厂想使这种燃料棒的销售利润平均每天达到元，且保证售价在每吨元基础上降价幅度不超过，求每吨燃料棒售价应为多少元？

24．如图，抛物线经过，两点，与x轴的另一个交点为A，与y轴相交于点C．

(1)求抛物线的解析式和点C的坐标；

(2)若点M在直线上方的抛物线上运动（与点B，C不重合），求使面积最大时M点的坐标，并求最大面积；（请在图1中探索）

(3)设点Q在y轴上，点P在抛物线上，要使以点A，B，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，求所有满足条件的点P的坐标．（请在图2中探索）